FÍSICA - TEORÍA DE CUERDAS

El formalismo de Green-Schwarz ( GS ) (el nombre de Michael Green y John H. Schwarz ) ^{[1] [2] [3]} es un intento de introducir fermiones en la teoría de cuerdas . La teoría es equivalente al formalismo RNS que ha sido proyectado por la OSG . Esta teoría es muy difícil de cuantificar, ya que es sencilla de cuantificar solo en calibre de cono de luz ^[4] . Una cuantización covariante de la cuerda que gira, manteniendo la manifestación de la supersimetría delespacio-tiempo , es posible en un formalismo inspirado en el formalismo GS, conocido como spinor puroformalismo ^[5] .

La proyección de la OSG (llamada así por Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk y David I. Olive ) ^[1] es un ingrediente utilizado en la construcción de un modelo consistente en la teoría de supercuerdas . La proyección es una selección de un subconjunto de posibles operadores de vértice en la teoría de campo de conformación de hoja de mundo (CFT), generalmente aquellos con condiciones específicas de número de fermión y periodicidad de hoja de mundo . Tal proyección es necesaria para obtener un CFT de hoja de mundo consistente. Para que la proyección sea consistente, el conjunto A Los operadores retenidos por la proyección deberán satisfacer:

• Cierre - La expansión del producto operador (OPE) de cualquiera de los dos operadores en A contiene sólo los operadores que están en A .
• Localidad mutua - No hay cortes de rama en la OPE de cualquiera de los dos operadores en el conjunto A .
• Invarianza modular : la función de partición en el toro doble de la teoría que contiene solo los operadores en A respeta la invariancia modular .

A partir del mismo CFT de hoja de mundo, las diferentes opciones en la proyección OSG conducirán a teorías de cuerdas con diferentes partículas físicas y propiedades en el espacio-tiempo . Por ejemplo, las teorías de cadena Tipo II y Tipo 0 resultan de diferentes proyecciones de la OSG en la misma teoría de la hoja del mundo. Además, las dos teorías distintas del Tipo II, IIA y IIB, difieren en sus proyecciones de la OSG. En la construcción de modelos de cuerda real vacua (a diferencia de los modelos de juguete ), uno elige típicamente una proyección OSG que elimina el estado fundamental taquiónico de la cadena y preserva la supersimetría del espacio-tiempo .

La temperatura de Hagedorn es la temperatura en la física teórica donde la materia hadrónica (es decir, la materia ordinaria) ya no es estable y debe "evaporarse" o convertirse en materia de quarks ; como tal, puede considerarse como el "punto de ebullición" de la materia hadrónica. La temperatura de Hagedorn existe porque la cantidad de energía disponible es lo suficientemente alta como para que los pares de partículas de materia ( quark - antiquark ) puedan extraerse espontáneamente del vacío. Por lo tanto, considerado ingenuamente, un sistema a la temperatura Hagedorn puede acomodar tanta energía como se puede poner, porque los quarks formados proporcionan nuevos grados de libertad y, por lo tanto, la temperatura Hagedorn sería un absoluto caliente infranqueable.. Sin embargo, si esta fase se ve como quarks en su lugar, se hace evidente que la materia se ha transformado en materia de quark , que puede calentarse aún más.

Es casi igual a la masa-energía de los hadrones más ligeros, el pión , a 130-140 MeV por partícula o aproximadamente 2 × 10 ¹² K. ^[1] Este rango de energía se puede sondear rutinariamente en aceleradores de partículas como el CERN ' s Gran Colisionador de Hadrones . La materia a temperatura Hagedorn o superior arrojará bolas de fuego de nuevas partículas, que de nuevo pueden producir nuevas bolas de fuego, y las partículas expulsadas pueden ser detectadas por detectores de partículas. Esta materia de quark se ha detectado en colisiones de iones pesados ​​en SPS y LHC en CERN (Francia y Suiza) y en RHIC enLaboratorio Nacional Brookhaven (Estados Unidos).

En la teoría de cuerdas, se puede definir una temperatura de Hagedorn separada para las cuerdas en lugar de los hadrones. Esta temperatura es extremadamente alta (10 ³⁰ K) y, por lo tanto, de interés principalmente teórico. 

Historia [ editar ]

La temperatura Hagedorn fue descubierta por el físico alemán Rolf Hagedorn en la década de 1960 mientras trabajaba en el CERN. Su trabajo en el modelo estadístico de la producción de hadrones mostró que debido a que el aumento de energía en un sistema provocará la producción de nuevas partículas, un aumento de la energía de colisión aumentará la entropía del sistema en lugar de la temperatura, y "la temperatura se atasca a un valor límite ". ^[3]

Explicación técnica [ editar ]

La temperatura de Hagedorn es la temperatura por encima de la cual la suma de la partición diverge en un sistema con un crecimiento exponencial en la densidad de los estados. ^[3] [4]

$${\ displaystyle \ lim _ {T \ rightarrow T_ {H} ^ {-}} Tr [e ^ {- \ beta H}] = \ infty}

Debido a la divergencia, las personas pueden llegar a la conclusión incorrecta de que es imposible tener temperaturas por encima de la temperatura Hagedorn, lo que la convertiría en la temperatura caliente absoluta , ya que requeriría una cantidad infinita de energía . En ecuaciones:

$${\ displaystyle \ lim _ {T \ rightarrow T_ {H} ^ {-}} E = \ lim _ {T \ rightarrow T_ {H} ^ {-}} {\ frac {Tr [He ^ {- \ beta H }]} {Tr [e ^ {- \ beta H}]}} = \ infty}

Se sabía que esta línea de razonamiento era falsa incluso para Hagedorn. La función de partición para la creación de pares de hidrógeno-antihidrógeno difiere incluso más rápidamente, porque obtiene una contribución finita de los niveles de energía que se acumulan en la energía de ionización. Los estados que causan la divergencia son espacialmente grandes, ya que los electrones están muy lejos de los protones. La divergencia indica que a baja temperatura no se producirá hidrógeno-antihidrógeno, sino protón / antiprotón y electrón / antielectrón. La temperatura Hagedorn es solo una temperatura máxima en el caso físicamente irreal de exponencialmente muchas especies con energía E y tamaño finito.

El concepto de crecimiento exponencial en el número de estados se propuso originalmente en el contexto de la física de la materia condensada . Fue incorporado a la física de alta energía a principios de la década de 1970 por Steven Frautschi y Hagedorn. En la física hadrónica, la temperatura de Hagedorn es la temperatura de deconfinamiento.

En la teoría de cuerdas [ editar ]

En teoría de cuerdas , indica una transición de fase: la transición en la que se producen copiosas cadenas muy largas. Está controlado por el tamaño de la tensión de la cuerda, que es más pequeña que la escala de Planckpor la potencia de la constante de acoplamiento. Al ajustar la tensión para que sea pequeña en comparación con la escala de Planck, la transición de Hagedorn puede ser mucho menor que la temperatura de Planck . Los modelos tradicionales de cuerdas gran unificadas colocan esto en la magnitud de 10 ³⁰ kelvin , dos órdenes de magnitud más pequeños que la temperatura de Planck. Tales temperaturas no se han alcanzado en ningún experimento y están mucho más allá del alcance de la tecnología actual, o incluso previsible.

 transición Hanany-Witten , también llamada efecto Hanany-Witten , se refiere a cualquier proceso en una teoría de supercuerdas en la que dos p-branas se cruzan, lo que resulta en la creación o destrucción de una tercera p-brana. Un caso especial de este proceso fue descubierto por primera vez por Amihay Hanany y Edward Witten en sus papeles de 1996 Tipo IIB Supercuerdas, monopolos de BPS y dinámica de medidores tridimensionales . Todos los demás casos conocidos de transiciones Hanany-Witten están relacionados con el caso original a través de combinaciones de S-dualidades y T-dualidades.Este efecto se puede expandir a la teoría de cuerdas, dos cadenas se cruzan entre sí, lo que resulta en la creación o destrucción de una tercera cadena.

El efecto original [ editar ]

La transición original de Hanany-Witten se descubrió en la teoría de supercuerdas de tipo IIB en el espacio plano de 10 dimensiones de Minkowski . Consideraron una configuración de NS5-branas , D5-branas y D3-branas que hoy se llama una caricatura de Hanany-Witten brane . Demostraron que un subsector de la correspondiente teoría de cuerdas abiertas se describe mediante una teoría tridimensional Yang-Mills . Sin embargo, encontraron que el espacio de soluciones de la teoría de cuerdas, llamado espacio de módulos , solo coincidía con el espacio de módulos de Yang-Mills conocido si, siempre que se crearan o destruyeran una NS5-brana y una D5-brana, una D3-brane estirada entre ellas. .

También presentaron varios otros argumentos en apoyo de su efecto, como una derivación de los términos de Wess-Zumino de worldvolume . Esta prueba utiliza el hecho de que el flujo de cada brana hace que la acción de la otra brana quede mal definida si no se incluye la D3-brana.

La regla S [ editar ]

Además, descubrieron la regla S , que establece que en una configuración supersimétrica el número de D3-branas estiradas entre una D5-brana y una NS5-brane solo puede ser igual a 0 o 1. Entonces, el efecto Hanany-Witten implica que después de la D5-brane y la NS5-brane cruzadas, si hubo una sola D3-brane estirada entre ellas, se destruirá, y si no hubo una, se creará una. En otras palabras, no puede haber más de una D3 brane que se extiende entre una D5 brane y una NS5 brane.

Generalizaciones [ editar ]

(p, q) 5-branas [ editar ]

Más generalmente, NS5-branas y D5-branas pueden formar estados unidos conocidos como (p, q) 5-branas . El argumento anterior se extendió en Branes y Supersimetría rompiendo en teorías de indicadores tridimensionales para el caso de una (p, q) y una (p ', q') 5-brana que se cruzan. Los autores encontraron que el número de D3-branas creadas o destruidas debe ser igual a pq'-p'q. Además, demostraron que esto conduce a una regla S generalizada, que establece que en una configuración supersimétrica el número de D3-branas nunca se vuelve negativo al cruzar dos 5-branas. Si se vuelve negativo, entonces la teoría gauge muestra una ruptura espontánea de la supersimetría .

Formas duales del efecto [ editar ]

A través de una serie de dualidades en T, se obtiene el resultado de que en cualquier teoría de supercuerdas de tipo II, cuando una NS5-brana y una Dp-brana cruzan necesariamente crea o destruye una D (p-2) -grane. Al elevar esta afirmación a la teoría M, uno encuentra que cuando dos M5-branas se cruzan, uno crea o destruye una M2-brana. Usando la dualidad S se pueden obtener transiciones sin NS5-brana. Por ejemplo, cuando un D5-brane y un D3-cross crea o destruye una cadena fundamental.

 cadena heterótica es una cadena cerrada (o bucle) que es un híbrido ('heterótico') de una supercuerdas y una cadena bosónica . Hay dos tipos de cadenas heteróticas, la SO heterótica (32) y la E ₈  ×  E ₈ heterótica , abreviadas a HO y HE . La teoría de cuerdas heteróticas fue desarrollada por primera vez en 1985 por David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec y Ryan Rohm ^[1] (el llamado "Cuarteto de cuerdas de Princeton" ^[2] ), en uno de los documentos clave que alimentaron elPrimera revolución de supercuerdas .

Descripción general [ editar ]

En la teoría de cuerdas , las excitaciones que se mueven a la izquierda y a la derecha están completamente desacopladas, ^[3] y es posible construir una teoría de cuerdas cuyas excitaciones que se mueven a la izquierda (en sentido contrario a las agujas del reloj) se tratan como una cadena bosónica que se propaga en D  = 26 dimensiones, mientras que las excitaciones que se mueven a la derecha (en el sentido de las agujas del reloj) se tratan como supercuerdas en D  = 10 dimensiones.

Las 16 dimensiones no coincidentes deben compactarse en una red uniforme y auto-dual (un subgrupo discreto de un espacio lineal). Hay dos posibles incluso redes reticulares en 16 dimensiones, y esto conduce a dos tipos de cuerdas heteróticas. Se diferencian por el grupo de calibre en 10 dimensiones. Un grupo de indicadores es SO (32) (la cadena HO) mientras que el otro es E ₈ ×  E ₈ (la cadena HE). ^[4]

Estos dos grupos de medidores también resultaron ser los únicos dos grupos de medidores libres de anomalías que se pueden acoplar a la supergravedad N  = 1 en 10 dimensiones. (Aunque no se realizó hace bastante tiempo, U (1) ⁴⁹⁶ y E ₈  × U (1) ²⁴⁸ son anómalos. ^[5] )

Cada cadena heterótica debe ser una cadena cerrada , no una cadena abierta ; no es posible definir ninguna condición límite que relacione las excitaciones de movimiento hacia la izquierda y hacia la derecha porque tienen un carácter diferente.

Cadena de la dualidad [ editar ]

La dualidad de cuerdas es una clase de simetrías en la física que vinculan diferentes teorías de cuerdas. En la década de 1990, se dio cuenta de que el fuerte límite de acoplamiento de la teoría HO es la teoría de cuerdas tipo I , una teoría que también contiene cadenas abiertas ; esta relación se llama dualidad-s . Las teorías HO y HE también están relacionadas por T-dualidad .

Debido a que se demostró que las diversas teorías de supercuerdas estaban relacionadas por dualidades, se propuso que cada tipo de cadena era un límite diferente de una única teoría subyacente llamada teoría-M .