FÍSICA - TEROÍA DE CUERDAS

campo Curtright (llamado así por Thomas Curtright ) ^[1] es un campo tensorial cuántico de simetría mixta, cuya dinámica invariante de calibre es dual a la del gravitón relativista general en dimensiones espaciales superiores ( D > 4). O al menos esto vale para la teoría linealizada. ^{[2] [3] [4]} Para la teoría no lineal completa, menos se conoce. Varias dificultades surgen cuando se consideran interacciones de campos de simetría mixta, pero al menos en situaciones que involucran un número infinito de tales campos (en particular la teoría de cuerdas) estas dificultades no son insuperables.

Descripción general [ editar ]

En cuatro de espacio-tiempo dimensiones , el campo no es dual para el gravitón, si sin masa, pero puede ser usado para describir masiva , pura giro 2 quanta . ^[5] Existen descripciones similares para otros giros superiores masivos, en D ≥4. ^[6]

El ejemplo más simple de la teoría linealizada está dado por un tensor de Lorentz de rango tres $${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ mu}}cuyos índices llevan la simetría de permutación del diagrama de Young correspondiente a la partición entera 3 = 2 + 1. Es decir,$${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ mu} = T _ {[\ alpha \ beta] \ mu}} y $${\ displaystyle T _ {[\ alpha \ beta \ mu]} = 0}Donde los índices entre corchetes son totalmente antisimetrizados. La correspondiente intensidad de campo para$${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ mu}} es $${\ displaystyle F _ {\ alpha \ beta \ gamma \ mu} = 3 \ parcial _ {[\ gamma} T _ {\ alpha \ beta] \ mu}.} Esto tiene un rastro no trivial. $${\ displaystyle F _ {\ alpha \ beta} = \ eta ^ {\ gamma \ mu} F _ {\ alpha \ beta \ gamma \ mu}} dónde $${\ displaystyle \ eta ^ {\ gamma \ mu}}es la métrica de Minkowski con firma (+, -, -, ...) .

La acción para $${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ mu}}en D las dimensiones del espacio-tiempo son bilineales en la intensidad de campo y su traza.

$${\ displaystyle S = {\ frac {-1} {6}} \ int d ^ {D} x (F _ {\ alpha \ beta \ gamma \ mu} F ^ {\ alpha \ beta \ gamma \ mu} -3F_ {\ alpha \ beta} F ^ {\ alpha \ beta}).}

Esta acción es invariante con el indicador, asumiendo que no hay contribución neta desde ningún límite, mientras que la intensidad de campo en sí no lo es. La transformación de calibre en cuestión está dada por

$${\ displaystyle \ delta T _ {\ alpha \ beta \ mu} = \ partial _ {[\ alpha} S _ {\ beta] \ mu} + \ partial _ {[\ alpha} A _ {\ beta] \ mu} - \ parcial _ {\ mu} A _ {\ alpha \ beta}}

donde S y A son tensores arbitrarios simétricos y antisimétricos, respectivamente.

Una familia infinita de campos de medida de simetría mixta surge, formalmente, en el límite de tensión cero de la teoría de cuerdas , ^[7] especialmente si D > 4. Dichos campos de simetría mixta también se pueden usar para proporcionar descripciones locales alternativas para partículas masivas , ya sea en el contexto de cadenas con tensión distinta de cero, o bien para cuantas de partículas individuales sin referencia a la teoría de cuerdas.

 campo Kalb-Ramond (el nombre de Michael Kalb y Pierre Ramond ), ^[1] también conocido como el Kalb-Ramond B -field ^[2] o Kalb-Ramond NS NS- B -campo , ^[3] es un campo cuántico que se transforma como una forma de dos formas , es decir, un campo tensorantisimétrico con dos índices. ^[4] [5]

El adjetivo "NS" refleja el hecho de que en el formalismo RNS , estos campos aparecen en el sector NS-NS en el que todos los vectores son antiperiódicos. Ambos usos de la palabra "NS" se refieren a André Neveu y John Henry Schwarz , quienes estudiaron tales condiciones de frontera (las llamadas condiciones de frontera de Neveu-Schwarz ) y los campos que las satisfacen en 1971. ^[6]

Detalles [ editar ]

El campo de Kalb-Ramond generaliza el potencial electromagnético pero tiene dos índices en lugar de uno. Esta diferencia está relacionada con el hecho de que el potencial electromagnético se integra sobre líneas mundialesunidimensionales de partículas para obtener una de sus contribuciones a la acción, mientras que el campo Kalb-Ramond debe integrarse sobre la hoja de mundo bidimensional de la cuerda. En particular, mientras que la acción de una partícula cargada que se mueve en un potencial electromagnético está dada por

$${\ displaystyle -q \ int dx ^ {\ mu} A _ {\ mu}}

que para una cadena acoplada al campo Kalb-Ramond tiene la forma

$${\ displaystyle - \ int dx ^ {\ mu} dx ^ {\ nu} B _ {\ mu \ nu}}

Este término en la acción implica que la cadena fundamental de la teoría de cuerdas es una fuente del campo NS-NS B , al igual que las partículas cargadas son fuentes del campo electromagnético.

El campo Kalb-Ramond aparece, junto con el tensor métrico y el dilaton , como un conjunto de excitaciones sin masa de una cuerda cerrada .