FÍSICA - TEORÍA DE CUERDAS

gravitón dual es una partícula elementalhipotética que es un dual del gravitón bajo la dualidad eléctrico-magnética predicha por algunas formulaciones de supergravedaden once dimensiones. ^[3]

El gravitón dual se hipotetizó por primera vez en 1980. ^[4] Se modeló teóricamente en la década de 2000, ^[1] [2] que luego se predijo en las matemáticas de once dimensiones de la supergravedad de SO (8) en el marco de la dualidad eléctrica-magnética. ^[3] De nuevo emergió en la geometría generalizada E ₁₁en once dimensiones, ^[5] y la geometría vielbeína generalizada E7 en once dimensiones. ^[6] Si bien no hay un acoplamiento local entre el gravitón y el gravitón dual, el campo introducido por el gravitón dual se puede acoplar a un modelo BF como campos gravitacionales no locales en dimensiones adicionales.

Doble gravedad linealizada [ editar ]

Las formulaciones duales de la gravedad linealizada se describen mediante un tensor de simetría de Young mixto $${\ displaystyle T _ {\ lambda _ {1} \ lambda _ {2} \ cdots \ lambda _ {D-3} \ mu}}, el llamado doble gravitón, en cualquier dimensión del espacio-tiempo D > 4 con los siguientes caracteres: ^[2] [8]

$${\ displaystyle T _ {\ lambda _ {1} \ lambda _ {2} \ cdots \ lambda _ {D-3} \ mu} = T _ {[\ lambda _ {1} \ lambda _ {2} \ cdots \ lambda _ {D-3}] \ mu},}

$${\ displaystyle T _ {[\ lambda _ {1} \ lambda _ {2} \ cdots \ lambda _ {D-3} \ mu]} = 0.}

Donde los corchetes muestran antisimetrización.

Para el espacio-tiempo 5-D, el gravitatorio doble spin-2 se describe en el campo Curtright $${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ gamma}}. Las propiedades de simetría implican que

$${\ displaystyle T _ {\ alpha \ beta \ gamma} = T _ {[\ alpha \ beta] \ gamma},}

$${\ displaystyle T _ {[\ alpha \ beta] \ gamma} + T _ {[\ beta \ gamma] \ alpha} + T _ {[\ gamma \ alpha] \ beta} = 0.}

La acción lagrangiana para el spin-2 dual graviton. $${\ displaystyle T _ {\ lambda _ {1} \ lambda _ {2} \ mu}}en el espacio-tiempo 5-D, el campo Curtright se convierte en ^[2] [8]

$${\ displaystyle {\ cal {L}} _ {\ rm {dual}} = - {\ frac {1} {12}} \ left (F _ {[\ alpha \ beta \ gamma] \ delta} F ^ {[ \ alpha \ beta \ gamma] \ delta} -3F _ {[\ alpha \ beta \ xi]} {} ^ {\ xi} F ^ {[\ alpha \ beta \ lambda]} {} _ {\ lambda} \ right )

dónde $${\ displaystyle F _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta}} Se define como

$${\ displaystyle F _ {[\ alpha \ beta \ gamma] \ delta} = \ parcial _ {\ alpha} T _ {[\ beta \ gamma] \ delta} + \ parcial _ {\ beta} T _ {[\ gamma \ alpha ] \ delta} + \ parcial _ {\ gamma} T _ {[\ alpha \ beta] \ delta},}

y la simetría gauge del campo Curtright es

$${\ displaystyle \ delta _ {\ sigma, \ alpha} T _ {[\ alpha \ beta] \ gamma} = 2 (\ partial _ {[\ alpha} \ sigma _ {\ beta] \ gamma} + \ partial _ { [\ alpha} \ alpha _ {\ beta] \ gamma} - \ partial _ {\ gamma} \ alpha _ {\ alpha \ beta}).}

El tensor de curvatura dual de Riemann del gravitón dual se define de la siguiente manera: ^[2]

$${\ displaystyle E _ {[\ alpha \ beta \ delta] [\ varepsilon \ gamma]} \ equiv {\ frac {1} {2}} (\ partial _ {\ varepsilon} F _ {[\ alpha \ beta \ delta] \ gamma} - \ partial _ {\ gamma} F _ {[\ alpha \ beta \ delta] \ varepsilon}),}

y el doble tensor de curvatura de Ricci y la curvatura escalar del graviton dual se convierten, respectivamente

$${\ displaystyle E _ {[\ alpha \ beta] \ gamma} = g ^ {\ varepsilon \ delta} E _ {[\ alpha \ beta \ delta] [\ varepsilon \ gamma]},}

$${\ displaystyle E _ {\ alpha} = g ^ {\ beta \ gamma} E _ {[\ alpha \ beta] \ gamma}.}

Cumplen las siguientes identidades de Bianchi.

$${\ displaystyle \ parcial _ {\ alpha} (E ^ {[\ alpha \ beta] \ gamma} + g ^ {\ gamma [\ alpha} E ^ {\ beta]}) = 0,}

dónde $${\ displaystyle g ^ {\ alpha \ beta}} Es la métrica del espacio-tiempo 5-D.

Gravitón acoplamiento dual con la teoría BF [ editar ]

Los gravitones duales tienen interacción con el modelo BF topológico en D = 5 a través de la siguiente acción lagrangiana ^[7]

$${\ displaystyle S _ {\ rm {L}} = \ int d ^ {5} x ({\ cal {L}} _ {\ rm {dual}} + {\ cal {L}} _ {\ rm {BF }}).}

dónde

$${\ displaystyle {\ cal {L}} _ {\ rm {BF}} = Tr [\ mathbf {B} \ wedge \ mathbf {F}]}

Aquí, $${\ displaystyle \ mathbf {F} \ equiv d \ mathbf {A} \ sim R_ {ab}}es la forma de curvatura , y$${\ displaystyle \ mathbf {B} \ equiv e ^ {a} \ wedge e ^ {b}} es el campo de fondo.

En principio, se debe acoplar de manera similar a un modelo de gravedad BF como la acción linealizada de Einstein-Hilbert en D > 4:

$${\ displaystyle S _ {\ rm {BF}} = \ int d ^ {5} x {\ cal {L}} _ {\ rm {BF}} \ sim S _ {\ rm {EH}} = {1 \ over 2} \ int \ mathrm {d} ^ {5} xR {\ sqrt {-g}}.}

dónde $${\ displaystyle g = \ det (g _ {\ mu \ nu})}es el determinante de la matriz del tensor métrico , y$${\ displaystyle R}Es el escalar de Ricci .

Gravitomagnetismo dual [ editar ]

De manera similar, mientras definimos gravitomagnético y gravitoeléctrico para el gravitón, podemos definir campos eléctricos y magnéticos para el gravitón dual. ^[9] Existen las siguientes relaciones entre el campo gravitoeléctrico$${\ displaystyle E_ {ab} [h_ {ab}]}y campo gravitomagnetico$${\ displaystyle B_ {ab} [h_ {ab}]} del gravitón $${\ displaystyle h_ {ab}} y el campo gravitoelectico $${\ displaystyle E_ {ab} [T_ {abc}]} y campo gravitomagnetico $${\ displaystyle B_ {ab} [T_ {abc}]} del gravitón dual $${\ displaystyle T_ {abc}}: ^[10] [8]

$${\ displaystyle B_ {ab} [T_ {abc}] = E_ {ab} [h_ {ab}]}

$${\ displaystyle E_ {ab} [T_ {abc}] = - B_ {ab} [h_ {ab}]}

y curvatura escalar $${\ displaystyle R} con doble curvatura escalar $${\ displaystyle E}: ^[10]

$${\ displaystyle E = \ star R}

$${\ displaystyle R = - \ star E}

dónde $${\ displaystyle \ star}Denota el dual de Hodge .

Graviton dual en gravedad conforme [ editar ]

La gravedad conformal libre (4,0) en D = 6 se define como

$${\ displaystyle {\ mathcal {S}} = \ int \ mathrm {d} ^ {6} x {\ sqrt {-g}} C_ {ABCD} C ^ {ABCD},}

dónde $${\ displaystyle C_ {ABCD}}es el tensor de Weyl en D = 6. La gravedad conformal libre (4,0) se puede reducir al gravitón en el espacio ordinario, y el graviton dual en el espacio dual en D = 4.

fotón dual es una partícula elementalhipotética que es un dual del fotón bajo dualidad eléctrico-magnética que se predice mediante algunos modelos teóricos ^{[3] [4] [5]} y algunos resultados de la teoría M en once dimensiones. . ^[1] [2]

Se ha demostrado que incluir un monopolo magnético en las ecuaciones de Maxwell introduce una singularidad. La única forma de evitar la singularidad es incluir un segundo potencial de cuatro vectores, llamado fotón dual, además del potencial de cuatro vectores habitual, el fotón. ^[6] Además, se encontró que el lagrangiano estándar del electromagnetismo no es simétrico dual, lo que causa problemas dual-asimétricos de los tensores de energía-momento, giro y momento orbital-momento. Para resolver este problema, se ha propuesto un Lagrangiano de electromagnetismo simétrico dual, ^[3]que tiene una separación autoconsistente del giro y grados de libertad orbital. Las simetrías de Poincaré implican que el electromagnetismo dual naturalmente crea leyes de conservación coherentes.

Electromagnetismo dual [ editar ]

El campo electromagnético libre es descrito por un tensor antisimétrico covariante. $${\ displaystyle F _ {\ alpha \ beta}} de rango 2 por

$${\ displaystyle F _ {\ alpha \ beta} \, = \, \ partial _ {\ alpha} A _ {\ beta} \, - \, \ partial _ {\ beta} A _ {\ alpha} \ ,.}

dónde $${\ displaystyle A _ {\ alpha}} Es el potencial electromagnético.

El doble campo electromagnético. $${\ displaystyle \ star F _ {\ alpha \ beta}} Se define como

$${\ displaystyle \ star F _ {\ alpha \ beta} = {\ frac {1} {2}} \ epsilon _ {\ mu \ nu} {} ^ {\ sigma \ lambda} F _ {\ sigma \ lambda}.}

dónde $${\ displaystyle \ star}denota el dual de Hodge , y$${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mu \ nu \ sigma \ lambda}}es el tensor levi-civita

Tanto para el campo electromagnético como para su campo dual, tenemos

$${\ displaystyle \ parcial _ {\ alpha} F ^ {\ alpha \ beta} \, = \, 0,}

$${\ displaystyle \ parcial _ {\ alpha} \ star F ^ {\ alpha \ beta} \, = \, 0.}

Entonces, para un campo de calibre dado $${\ displaystyle A _ {\ alpha}}, la configuración dual $${\ displaystyle \ star A _ {\ alpha}}se define como ^[2]

$${\ displaystyle \ star F ^ {\ alpha \ beta} (A) \, = \, F ^ {\ alpha \ beta} (\ star A),}

$${\ displaystyle \ star F ^ {\ alpha \ beta} (\ star A) \, = \, - F ^ {\ alpha \ beta} (A).}

dónde $${\ displaystyle \ star A _ {\ alpha}} El potencial de campo del fotón dual, y no vinculado localmente al potencial de campo original $${\ displaystyle A _ {\ alpha}}.

p de forma electrodinámica [ editar ]

Una generalización en forma de p de la teoría del electromagnetismo de Maxwell se describe mediante un indicador invariante de 2 formas. $${\ displaystyle \ mathbf {F}} definido como

$${\ displaystyle \ mathbf {F} = d \ mathbf {A}}.

que satisface la ecuación de movimiento

$${\ displaystyle d \ star \ mathbf {F} = \ star \ mathbf {J}}

dónde $${\ displaystyle \ star}Es el dual de Hodge .

Esto implica la siguiente acción en la variedad espacio-tiempo. $${\ displaystyle M}: ^[7] [8]

$${\ displaystyle S = \ int _ {M} \ left [{\ frac {1} {2}} \ mathbf {F} \ wedge \ star \ mathbf {F} - \ mathbf {A} \ wedge \ star \ mathbf {J} \ derecha]}

dónde $${\ displaystyle \ star \ mathbf {F}}Es el dual de la galga invariante de 2 formas. $${\ displaystyle \ mathbf {F}}Para el campo electromagnético .

Fotón oscuro [ editar ]

La impresión de este artista muestra que el fotón oscuro A 'sedescompone en un par de electrones y positrones. ^[9]

El fotón oscuro es un bosón spin-1 asociado con un campo de calibre U (1) , que podría carecer de masa ^[10] y se comporta como el electromagnetismo . Sin embargo, podría ser inestable y masiva, se desintegra rápidamente en electrón - positrón pares, e interactuar con los electrones .

El fotón oscuro fue sugerido por primera vez en 2008 por Lotty Ackerman, Matthew R. Buckley, Sean M. Carroll y Marc Kamionkowskipara explicar la "anomalía g-2" en el experimento E821 en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . ^[11] Sin embargo, se descartó en algunos experimentos como el detector PHENIX en el Relativistic Heavy Ion Collider en Brookhaven. ^[12]

En 2015, el Instituto de Investigación Nuclear de la Academia de Ciencias de Hungría en Debrecen , Hungría, sugirió la existencia de un nuevo bosón de giro-1 ligero , 34 veces más pesado que el electrón ^[13] que se desintegra en un par de electrones y positrones con un Energía combinada de 17 MeV. En 2016, se propuso que es un bosón X con una masa de 16.7 MeV que explica la anomalía de mu-2 m-2 .

Las versiones estándar y dual del electromagnetismo.