FÍSICA - TEORÍA DE CUERDAS

 correspondencia de la teoría de la materia condensada y anti-de es el programa ^{[ aclaración necesaria ]} para aplicar la teoría de cuerdas a la teoría de la materia condensadautilizando la correspondencia AdS / CFT .

Descripción general [ editar ]

A lo largo de las décadas, los físicos experimentales de la materia condensada han descubierto varios estados exóticos de la materia, incluidos los superconductores y los superfluidos . Estos estados se describen utilizando el formalismo de la teoría cuántica de campos, pero algunos fenómenos son difíciles de explicar utilizando técnicas estándar de teoría de campos. Algunos teóricos de la materia condensada, incluido Subir Sachdev, esperan que la correspondencia AdS / CFT permita describir estos sistemas en el lenguaje de la teoría de cuerdas y aprender más sobre su comportamiento. ^[1]

Hasta ahora, se ha logrado cierto éxito en el uso de métodos de teoría de cuerdas para describir la transición de un superfluido a un aislante . Un superfluido es un sistema de átomos eléctricamente neutros que fluye sin fricción . Tales sistemas a menudo se producen en el laboratorio utilizando helio líquido , pero recientemente los experimentadores han desarrollado nuevas formas de producir superfluidos artificiales al verter trillones de átomos fríos en una red de láseres entrecruzados.. Estos átomos inicialmente se comportan como un superfluido, pero a medida que los experimentadores aumentan la intensidad de los láseres, se vuelven menos móviles y luego pasan repentinamente a un estado de aislamiento. Durante la transición, los átomos se comportan de una manera inusual. Por ejemplo, los átomos disminuyen la velocidad hasta detenerse a una velocidad que depende de la temperatura y de la constante de Planck, el parámetro fundamental de la mecánica cuántica, que no entra en la descripción de las otras fases . Este comportamiento se ha entendido recientemente al considerar una descripción dual en la que las propiedades del fluido se describen en términos de un agujero negro de mayor dimensión. ^[2]

La crítica [ editar ]

Con muchos físicos girando hacia los métodos basados en cadenas de abordar los problemas de la física de la materia condensada ^{[ cita requerida ]} , algunos teóricos que trabajan en esta área han expresado sus dudas acerca de si la correspondencia AdS / CFT puede proporcionar las herramientas necesarias para modelar de forma realista los sistemas del mundo real. En una carta a Physics Today , el premio Nobel Philip W. Anderson escribió

Como un problema muy general con el enfoque AdS / CFT en la teoría de la materia condensada, podemos señalar esas iniciales reveladoras "CFT": la teoría del campo conformal. Los problemas de la materia condensada no son, en general, ni relativistas ni conformes. Cerca de un punto crítico cuántico, tanto el tiempo como el espacio pueden escalarse, pero incluso allí todavía tenemos un sistema de coordenadas preferido y, por lo general, una red. Existe cierta evidencia de otras fases de T lineales a la izquierda del extraño metal sobre el que se puede especular, pero nuevamente en este caso el problema de la materia condensada está sobredeterminado por los hechos experimentales.

 anti-de Sitter / cromodinámica cuántica es un programa para describir la cromodinámica cuántica (QCD) en términos de una teoría gravitacional dual, siguiendo los principios de la correspondencia AdS / CFT en una configuración donde la teoría cuántica de campos no es Una teoría del campo conformal .

Historia [ editar ]

El descubrimiento de la correspondencia AdS / CFT a fines de 1997 fue la culminación de una larga historia de esfuerzos para relacionar la teoría de cuerdas con la física nuclear . ^[1] De hecho, la teoría de cuerdas se desarrolló originalmente a fines de los años sesenta y principios de los setenta como una teoría de los hadrones, las partículas subatómicas como el protón y el neutrón que se mantienen unidas por la fuerza nuclear fuerte . La idea era que cada una de estas partículas podría verse como un modo de oscilación diferente de una cuerda. A finales de la década de 1960, los experimentadores habían descubierto que los hadrones caían en familias llamadas trayectorias de Regge con cuadrados.energíaproporcional al momento angular , y los teóricos demostraron que esta relación surge naturalmente de la física de una cadena relativista rotativa . ^[2]

Por otro lado, los intentos de modelar hadrones como cuerdas enfrentaron serios problemas. Un problema fue que la teoría de cuerdas incluye una partícula spinless-2 sin masa , mientras que ninguna de esas partículas aparece en la física de los hadrones. ^[1] Tal partícula mediaría una fuerza con las propiedades de la gravedad. En 1974, Joel Scherk y John Schwarz sugirieron que la teoría de cuerdas no era, por lo tanto, una teoría de la física nuclear como pensaban muchos teóricos, sino una teoría de la gravedad cuántica . ^[3] Al mismo tiempo, se observó que los hadrones en realidad están hechos de quarks , y se abandonó el enfoque de la teoría de cuerdas en favor de la cromodinámica cuántica. ^[1]

En la cromodinámica cuántica, los quarks tienen un tipo de carga que viene en tres variedades llamadas colores . En un artículo de 1974, Gerard 't Hooft estudió la relación entre la teoría de cuerdas y la física nuclear desde otro punto de vista considerando teorías similares a la cromodinámica cuántica, donde el número de colores es un número arbitrario.$${\ displaystyle N}, en lugar de tres. En este artículo, 't Hooft consideró un cierto límite donde$${\ displaystyle N}tiende a infinito y argumentó que en este límite ciertos cálculos en la teoría cuántica de campos se asemejan a los cálculos en la teoría de cuerdas. ^[4]

A fines de 1997, Juan Maldacena publicó un artículo histórico que inició el estudio de AdS / CFT. Un caso especial de la propuesta de Maldacena dice que la teoría supersimétrica N-4 de Yang-Mills , una teoría gaugesimilar en algunos aspectos a la cromodinámica cuántica, es equivalente a la teoría de cuerdas en el espacio anti-de Sitter de cinco dimensiones . Este resultado ayudó a aclarar el trabajo anterior de 't Hooft sobre la relación entre la teoría de cuerdas y la cromodinámica cuántica, llevando a la teoría de cuerdas a sus raíces como una teoría de la física nuclear. ^[5]

Aplicaciones [ editar ]

Un sistema físico que se ha estudiado utilizando la correspondencia AdS / CFT es el plasma de quark-gluon , un estado exótico de la materia producido en los aceleradores de partículas . Este estado de la materia surge durante breves instantes cuando iones pesados , como el oro o los núcleos de plomo , colisionan a altas energías. Tales colisiones causan que los quarks que forman los núcleos atómicos se deconfine a temperaturas de aproximadamente dos billones de kelvins , condiciones similares a las presentes alrededor de$${\ displaystyle 10 ^ {- 11}}Segundos después del Big Bang . ^[6]

La física del plasma de quarks y gluones se rige por la cromodinámica cuántica, pero esta teoría es matemáticamente intratable en los problemas relacionados con el plasma de quarks y gluones. ^[7] En un artículo que apareció en 2005, Đàm Thanh Sơn y sus colaboradores demostraron que la correspondencia AdS / CFT podría usarse para comprender algunos aspectos del plasma de quarks y gluones describiéndolos en el lenguaje de la teoría de cuerdas. ^[8] Al aplicar la correspondencia AdS / CFT, Sơn y sus colaboradores pudieron describir el plasma de quark gluon en términos de agujeros negros en el espacio-tiempo de cinco dimensiones. El cálculo mostró que la proporción de dos cantidades asociadas con el plasma de quark-gluón, la viscosidad de cizallamiento $${\ displaystyle \ eta}y densidad de volumen de entropía. $${\ displaystyle s}, debe ser aproximadamente igual a una cierta constanteuniversal :

$${\ displaystyle {\ frac {\ eta} {s}} \ approx {\ frac {\ hbar} {4 \ pi k}}}

dónde $${\ displaystyle \ hbar}Denota la constante reducida de Planck y$${\ displaystyle k}Es la constante de Boltzmann . ^[9] Además, los autores conjeturaron que esta constante universal proporciona un límite inferior para$${\ displaystyle \ eta / s}en una gran clase de sistemas. En 2008, el valor previsto de esta relación para el plasma de quark-gluón se confirmó en el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory . ^[10]

Otra propiedad importante del plasma quark-gluon es que los quarks de muy alta energía que se mueven a través del plasma se detienen o "apagan" después de viajar solo unos pocos femtómetros . Este fenómeno se caracteriza por un número$${\ displaystyle {\ widehat {q}}}llamado el parámetro de enfriamiento del chorro , que relaciona la pérdida de energía de tal quark con la distancia cuadrada recorrida a través del plasma. Los cálculos basados ​​en la correspondencia AdS / CFT han permitido a los teóricos estimar$${\ displaystyle {\ widehat {q}}}, y los resultados coinciden aproximadamente con el valor medido de este parámetro, lo que sugiere que la correspondencia AdS / CFT será útil para desarrollar una comprensión más profunda de este fenómeno. ^[11]

La crítica [ editar ]

Muchos físicos que trabajan en estas áreas han expresado sus dudas sobre si la correspondencia de AdS / CFT puede proporcionar las herramientas necesarias para modelar de manera realista los sistemas del mundo real. En una charla en la conferencia Quark Matter en 2006, ^[12] Larry McLerran señaló que la teoría N = 4 super Yang-Mills que aparece en la correspondencia AdS / CFT difiere significativamente de la cromodinámica cuántica, lo que dificulta la aplicación de estos métodos a física nuclear. Según McLerran,

supersimétrico Yang – Mills no es QCD ... No tiene una escala de masa y es invariante. No tiene confinamiento ni constante de acoplamiento en marcha. Es supersimétrico. No tiene ruptura de simetría quiral o generación de masa. Tiene seis escalas y fermiones en la representación adjunta ... Puede ser posible corregir algunos o todos los problemas anteriores o, para varios problemas físicos, algunas de las objeciones pueden no ser relevantes. Hasta ahora no hay consenso ni argumentos convincentes para las correcciones o fenómenos conjeturados que aseguren que elLos resultados supersimétricos de Yang Mills reflejarían de manera confiable la QCD.










 correspondencia AGT es una relación entre la teoría de campo de Liouville sobre una superficie de Riemannperforada y una cierta teoría de calibre SU (2) de cuatro dimensiones obtenida mediante la compactación de la teoría de campo superconformal 6D (2,0) en la superficie. La relación fue descubierta por Alday, Gaiotto y Tachikawa en 2009. ^[1] Pronto se extendió a una relación más general entre la teoría de campo de A _N-1 Toda y las teorías de gauge SU (N). ^[2] La idea de la correspondencia AGT también se ha ampliado para describir las relaciones entre las teorías tridimensionales. 

Bagger – Lambert – Gustavsson acción

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En física teórica , en el contexto de la teoría M , la acción para las branas N = 8 M2 en su totalidad es (con algunos índices ocultos):

$${\ displaystyle S = \ int {\ left (- {{frac {1} {2}} D ^ {\ mu} X_ {I} D _ {\ mu} X_ {I} + {\ frac {i} {2 }} {\ overline {\ Psi}} \ Gamma ^ {\ mu} D _ {\ mu} \ Psi + {\ frac {i} {4}} {\ overline {\ Psi}} \ Gamma _ {IJ} \ izquierda [X ^ {I}, X ^ {J}, \ Psi \ derecha] - {\ frac {1} {12}} \ izquierda [X ^ {I}, X ^ {J}, X ^ {K} \ derecha] \ izquierda [X ^ {I}, X ^ {J}, X ^ {K} \ derecha] + {\ frac {1} {2}} \ varepsilon ^ {abc} Tr (A_ {a} \ parcial _ {b} A_ {c} + {\ frac {2} {3}} A_ {a} A_ {b} A_ {c}) \ derecha)} d \ sigma ^ {3}}

donde [,] es una generalización de un corchete de Lie que da las constantes del grupo.

La única solución compatible conocida sin embargo es:

$${\ displaystyle \ left [A, B, C \ right] _ {\ eta} \ equiv \ varepsilon ^ {\ mu \ nu \ tau \ eta} A _ {\ mu} B _ {\ nu} C _ {\ tau}}

utilizando el símbolo Levi-Civita que es invariante en las rotaciones de SO (4) . Las branas M5 se pueden introducir utilizando un grupo de simetría infinita .

La acción lleva el nombre de Jonathan Bagger , Neil Lambert y Andreas Gustavsson.