el estacionamiento libre (también conocido como resección ) es un método para determinar la ubicación de un punto desconocido en relación con los puntos conocidos. [1] Hay un punto de referencia cero llamado estación total . El instrumento puede colocarse libremente de manera que todos los puntos de levantamiento estén a una vista adecuada del instrumento. Al configurar la estación total en un punto conocido, a menudo no es posible ver todos los puntos de levantamiento. Con la estación total, los rodamientos y las distancias se miden en al menos dos puntos conocidos de una red de control . Esto con una computadora de mano, los datos grabados están relacionados con las coordenadas polares locales, definido por el círculo horizontal de la estación total. Mediante una transformación geométrica , estas coordenadas polares se transforman en el sistema de coordenadas de la red de control. Los errores se distribuyen por ajuste de mínimos cuadrados . La posición y la orientación de la estación total con respecto a donde se establece la red de control .
Comparación de métodos [ editar ]
- Resección angular y triangulación : solo se miden los rodamientos en los puntos conocidos.
- Trilateración : solo se miden distancias a los puntos conocidos.
- Estacionamiento libre y triangulación : tanto los rodamientos como las distancias se miden en los puntos conocidos.
Nombrar [ editar ]
Debido a que se miden los rodamientos y las distancias en una resección (estacionamiento libre), el resultado puede tener una solución matemática diferente. Este método de "configuración de estación total" tiene diferentes nombres en otros idiomas, por ejemplo, alemán: de: Freie Standpunktwahl (estación libre). [1] [2] [3] [4]
Solución matemática diferente [ editar ]
Al medir los rodamientos y las distancias, se registran las coordenadas polareslocales . La orientación de este sistema de coordenadas polares locales se define mediante el círculo horizontal de 0 ° de la estación total (eje polar L). El polo de este sistema de coordenadas polares locales es el eje vertical (polo O) de las estaciones totales. Las coordenadas polares (r, f) con el polo se transforman con un software topográfico en un recolector de datos a las coordenadas cartesianas (x, y) de los puntos conocidos y se calculan las coordenadas para la posición de la estación total. [5]
En los rodamientos de medición de resección (triangulación) solamente, puede haber un problema con un número infinito de soluciones llamadas " círculo de peligro " o " teorema de ángulo inscrito ".
Puntos de vista posterior [ editar ]
Los puntos de vista de la red de control deben cubrir y rodear el sitio de la estación. La posición de la estación total no es parte del área. Esta es el área donde desea medir con esta configuración de estación. Los puntos topográficos o puntos de replanteo no deben medirse fuera de esta área. Si se mide fuera de esta área, los errores de orientación se extrapolarán en lugar de interpolarlos. [6]
Si bien es posible usar solo dos puntos de control conocidos en una resección (estacionamiento libre), se recomienda usar tres puntos de control. No hay redundancia para la orientación, usando solo dos puntos. [7]
Ventajas [ editar ]
- Elija el punto de estación libre para la mejor visibilidad de todos los puntos de la encuesta
- Donde no hay obstrucción.
- Donde no hay trafico
- Donde exista la mayor seguridad para el observador y el instrumento.
Debido al alcance y la precisión de las estaciones totales, el método de resección (estación libre) permite una gran libertad de posicionamiento de la estación total. Por esta razón, este método es uno de los ajustes de estación más utilizados. [2] [3] [4] [5]
Aplicación [ editar ]
Con las coordenadas calculadas y la orientación de la estación total, se puede utilizar para establecer puntos en levantamientos de construcción , guiado de máquinas , planos de sitios u otros tipos de levantamientos .
La Misión Geodésica Francesa (también llamada Misión Geodésica al Perú , Misión Geodésica al Ecuador y Misión Geodésica Hispano-Francesa ) fue una expedición del siglo XVIII a lo que hoy es Ecuador con el propósito de medir la redondez de la Tierra y Midiendo la longitud de un grado de latitud en el ecuador . La misión fue una de las primeras misiones geodésicas (o geodésicas ) realizadas bajo los principios científicos modernos, y la primera expedición científica internacional importante.
Fondo [ editar ]
En el siglo XVIII, hubo un debate importante en la comunidad científica, específicamente en la Academia de Ciencias de Francia ( Académie des science ), sobre si la circunferencia de la Tierra era mayor alrededor del ecuador o alrededor de los polos. El astrónomo francés Jacques Cassinisostuvo que la circunferencia polar era mayor. Luis XV , el rey de Franciay la Academia enviaron dos expediciones para determinar la respuesta: una fue enviada a Meänmaa en Laponia , cerca del Círculo Polar Ártico , al mando del físico sueco Anders Celsius y al matemático francés Pierre Maupertuis. La otra misión fue enviada a Ecuador, en el Ecuador. Cassini y otros habían tomado previamente mediciones precisas en París .
Expedición [ editar ]
La misión ecuatorial fue liderada por los astrónomos franceses Charles Marie de La Condamine , Pierre Bouguer , Louis Godin y los geógrafos españoles Jorge Juan y Antonio de Ulloa . Estuvieron acompañados por varios asistentes, entre ellos el naturalista Joseph de Jussieu y el primo de Louis, Jean Godin . La condamine se unió en su viaje por el Amazonas por el geógrafo y topógrafo ecuatoriano Pedro Maldonado . (Maldonado luego viajó a Europa para continuar su trabajo científico).
La expedición ecuatoriana partió de Francia en mayo de 1735. Aterrizaron en la costa del Caribe en Colombia , navegaron a Panamá, donde viajaron por tierra al Pacífico, y continuaron navegando a Ecuador, luego llamado Territorio de Quito por España. [N 1] En Ecuador, se dividieron en dos grupos, viajando por tierra a través de bosques tropicales, llegando a Quito en junio de 1736.
Pierre Bouguer estableció la longitud de un péndulo que batía segundos en el Ecuador en Quito , cerca de Quito en la parte superior de Pinchincha y al nivel del mar para determinar la gravedad de la Tierra . [1] La Condamine tenía una placa de mármol preparada, con un ejemplar de bronce (varilla metalica)de la longitud de un péndulo colocado en él, que presentó al Colegio Jesuita de San Francisco en Quito en 1742, grabado con una inscripción que decía: "Penduli simplicis aequinoctialis, unius minuti secundi temporis temporii medii, en la altitudine Soli Quitensis, Archetypus ( mensurae naturalis ejemplar, utinam et universalis) "[Arquetipo del péndulo simple equinoccial, de un segundo de un minuto de tiempo medio en la latitud de Quito (un modelo de medida natural y, puede ser, universal)]". La placa se encuentra ahora en el Observatorio Astronómico en el Parque La Alameda , Quito. [2] [3]
Bouguer, La Condamine, Godin y sus colegas midieron arcos de la curvatura de la Tierra en el ecuador desde las llanuras cercanas a Quito hasta la ciudad sureña de Cuenca . Estas mediciones permitieron la primera determinación precisa de la forma de la Tierra, lo que finalmente llevó al establecimiento del sistema métricointernacional de medición. Cuando se convocó una Comisión Internacional de Pesos y Medidas en París para determinar la longitud real del medidor , adoptó el 22 de junio de 1799 un medidor estándar basado en la longitud del medio meridiano que conecta el polo norte con el ecuador. La Academia de Ciencias de Francia había encargado una expedición dirigida por Jean Baptiste Joseph Delambre yPierre Méchain , que duró desde 1792 hasta 1799, intentó medir con precisión la distancia entre un campanario en Dunkerque y el castillo de Montjuïcen Barcelona, en la longitud del Panteón de París . [4] Esta porción del meridiano de París debía servir como base para la longitud del semianiano que conecta el Polo Norte con el ecuador. El medidor se definió como la diez millonésima parte de la longitud del medio meridiano extrapolada del aplanamiento de 1/334 de la Tierra obtenido de los resultados de la encuesta de Delambre y Méchain combinados con los del Perú.arco meridianosegún lo establecido por La Condamine y sus colegas. [1]
Completaron sus mediciones de la encuesta para 1739, midiendo la longitud de un arco meridiano de tres grados en el ecuador. Hicieron esto a pesar de las noticias anteriores de que la expedición a Laponia dirigida por Maupertuis ya había terminado su trabajo y había demostrado que la Tierra era oblata , es decir , aplanada en los polos. Sin embargo, los problemas con las observaciones astronómicas los mantuvieron en Ecuador varios años más.
Bouguer regresó primero de la expedición, yendo por tierra al Caribe y luego a Francia. La Condamine, junto con Maldonado, regresó por el río Amazonas. Godin asumió el cargo de profesor en Lima , donde ayudó a reconstruir la ciudad después del devastador terremoto de 1746 , y regresó a Europa en 1751. Bouguer, La Condamine y los oficiales españoles escribieron relatos separados de la expedición, lo que abrió los ojos europeos a Los paisajes exóticos, la flora y la fauna de América del Sur, y condujeron directamente a las grandes expediciones naturalistas de Alexander von Humboldt y otros.
La Condamine intentó en vano promover la longitud del péndulo de segundos medido en el Ecuador como una medida universal. Tuvo más éxito con su propuesta de adoptar el estándar geodésico utilizado en Perú como el estándar oficial del toise de París. El toise de Perú se convirtió en la norma real del toise en 1766 bajo el nombre de Toise de l'Académie . [5] [6]
Observaciones durante la misión [ editar ]
- Ulloa y Juan visitaron el complejo arquitectónico Inca en San Agustín de Callo y posteriormente escribieron un documento descriptivo de lo que observaron en las ruinas. Ulloa hizo un dibujo de las ruinas. [7]
- Los científicos presenciaron dos erupciones del volcán Cotopaxi en 1743 y 1744. [7]
Los miembros de la expedición primero se encontraron con el golpeteo de goma (y, por lo tanto, con goma ), la identificación de los tipos correctos de cinchona que producen la forma activa de quinina (agente antipalúdico) y el desarrollo de lo que se convirtió en el sistema métrico para unidades de medida.
Misión subsiguiente [ editar ]
A fines del siglo XIX, la Academia de Ciencias envió otra misión al Ecuador a instancias de la Asociación Internacional de Geodesia para confirmar los resultados de la Primera Misión Geodésica y conmemorar la relación entre las dos repúblicas. Esta segunda misión fue dirigida por el capitán E. Maurain y varios otros militares durante su permanencia en Ecuador desde 1901–1906. Los dos únicos miembros de la misión francesa que pasaron todo el tiempo en Ecuador fueron el teniente (luego general) Georges Perrier y el médico Paul Rivet, más tarde un importante antropólogo y fundador del Musée de l'Homme en París.
Monumento [ editar ]
Una reproducción de las pirámides que marcaron la línea de base para la medición en Yaruqui (que fue destruida por las autoridades de Quito en la década de 1740) se erigió en 1836, el centenario de la expedición, por parte de la administración Rocafuerte de la naciente República del Ecuador. Este monumento cayó en mal estado durante el próximo siglo, pero fue reconstruido en 1936, sin su inscripción francesa original, para el bicentenario de la primera expedición geodésica, junto con una segunda pirámide en San Antonio de Pichincha en el Ecuador. Estos monumentos todavía existen en la actualidad. El nuevo aeropuerto internacional de Quito abrió sus puertas en el valle de Yaruqui. Aunque las conversaciones sobre la celebración de un mural que celebraba la Misión Geodésica tuvieron lugar durante las etapas de planificación, actualmente no existe un reconocimiento de la importancia científica de este sitio.
En 1936, el Comité francoamericano de Ecuador patrocinó la idea del geógrafo ecuatoriano Dr. Luis Tufiño y levantó un monumento conmemorativo del bicentenario de la llegada de la Primera Misión Geodésica. Levantaron un monumento de 10 metros de altura en Ciudad Mitad del Mundo en San Antonio de Pichincha , en la provincia de Pichincha, Ecuador. Sin embargo, no hay registro de que la Misión haya visitado el área alguna vez. Además, el monumento tiene un parecido sospechoso con una pirámide ficticia en el cuadro " Cayambe " de Frederic Edwin Church en lugar de con cualquier sitio ecuatoriano real.
Hay un proyecto para construir una nueva pirámide exactamente en el Ecuador, que diseñará el famoso arquitecto Rafael Viñoly .
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