Dieléctricos

Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico externo, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suelen confundirse. Todos los materiales dieléctricos son aislantes pero no todos los materiales aislantes son dieléctricos.¹

Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y labaquelita. En cuanto a los gases se utilizan como dieléctricos sobre todo el aire, el nitrógeno y elhexafluoruro de azufre.

El término “dieléctrico” (del griego dia, que significa ‘a través de’) fue concebido por William Whewell en respuesta a una petición de Michael Faraday.Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:

Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.
Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una relación Vi/k.
Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).
Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces.
La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje.

Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor.

Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del condensador(plano-paralelo) está dado por:

C = \frac{k \cdot \epsilon_{o} \cdot A}{d}

(donde $\epsilon_{o}$ es la permitividad eléctrica del vacío).

Introducción

Existen dos tipos de moléculas las moléculas polares y las moléculas no polares. Las moléculas polares son aquellas en las que no coincide el centro de distribución de cargas positivas y el de las negativas, el ejemplo más significativo es el agua. Los iones hidrógeno no están alineados y dispuestos simétricamente a uno y otro lado del ión oxígeno, sino que tienen una disposición triangular.
Las moléculas no polares son aquellas en las que coincide el centro de distribución de las cargas positivas y negativas. Las moléculas de oxígeno, nitrógeno, compuestas por dos átomos iguales pertenecen a esta categoría.
Las moléculas polares bajo la acción de un campo eléctrico experimentan un par de fuerzas que tienden a orientarlas en el sentido del campo. Las moléculas no polares, se hacen polares en presencia de un campo eléctrico, ya que las fuerzas sobre cada tipo de carga son iguales y de sentido contrario.
Los dieléctricos se emplean en los condensadores para separar físicamente sus placas y para incrementar su capacidad al disminuir el campo eléctrico y por tanto, la diferencia de potencial entre las mismas. La constante dieléctrica es la propiedad que describe el comportamiento de un dieléctrico en un campo eléctrico y permite explicar, tanto el aumento de la capacidad de un condensador como el índice de refracción de un material transparente.
Con el programa interactivo de esta página, experimentaremos con un modelo de sustancia dieléctrica consistente en un número pequeño, pero suficiente de moléculas. Distinguiremos entre el comportamiento individual de cada molécula, y el comportamiento de la muestra en su conjunto. Veremos como este comportamiento se ajusta a la denominada ley de Langevin, deducida para un número muy grande de moléculas.

Descripción

Un dipolo eléctrico es un sistema formado por dos cargas iguales q y de signo contrario, separadas una distancia d. Se define el momento dipolar p, como un vector cuyo módulo es el producto de la carga q por la separación entre cargas d, de dirección la recta que las une, y de sentido de la negativa a la positiva.
Los momentos dipolares de algunas moléculas se recogen en la siguiente tabla:

Moléculas	Momento dipolar ·10^-30 C·m
Agua	6.2
Nitrobenceno	13.2
Fenol	5.2
Clorhídrico	3.5
Bromhídrico	2.6
Iodhídrico	1.3

Sobre un dipolo situado en un campo eléctrico actúa un par fuerzas cuyo momento tiende a orientar al dipolo en la dirección del campo. Sin embargo, esta tendencia está contrarrestada por la agitación térmica de las moléculas. Para cada campo y cada temperatura, tendremos una orientación media resultado del compromiso entre ambas tendencias contrapuestas.

La energía de un dipolo en un campo eléctrico E es U= -p·E= -pEcosq

La polarización de la sustancia es P=Np<cosq>, donde N es el número de moléculas y p<cosq> es el valor medio de la componente del momento dipolar en la dirección del campo. De acuerdo con la fórmula de laestadística clásica

donde exp(-U/kT) es la probabilidad de que un dipolo esté orientado según un ángulo sólido comprendido entre W y W+dW. El área sombreada de la figura, es dW=2π·sinθ·dθ. La integración conduce a la siguiente función conocida como ley de Langevin

Casos particulares:

Cuando u<<1 la polarización P se puede aproximar a la función

La polarización es una función lineal del cociente campo/temperatura. Esta fórmula es análoga a la ley de Curie para los materiales paramagnéticos

Cuando u>>1, es decir, para grandes valores del campo o bajas temperaturas,

P=NpP tiende hacia un valor constante que es su valor máximo.

Actividades

Se selecciona el tipo de moléculas polares en el control de selección titulado Moléculas

Se introduce

la intensidad del campo eléctrico (en unidades 10⁷ N/C), en el control de edición titulado Campo eléctrico.
la temperatura en kelvin, en el control de edición titulado Temperatura.

Se pulsa el botón titulado Calcular
Se muestra el estado de cada molécula representada por una flecha: en color azul, aquellas cuyo momento dipolar está orientadas en el sentido del campo, y en color rojo, las que están orientadas en sentido contrario al campo. El programa calcula la polarización P/N de la sustancia en unidades 10^-30 C·m y la muestra en el control de edición titulado Polarización situado en la parte inferior izquierda del applet
Se repite varias veces la experiencia, observando el comportamiento de cada una de las moléculas del dieléctrico y del dieléctrico en su conjunto (la polarización) modificando solamente la temperatura, pero sin cambiar el valor del campo eléctrico, ni la sustancia dieléctrica.
Se pulsa el botón titulado Gráfica. Los datos "experimentales" (puntos en color rojo) se representan junto con la función de Langevin que describe el comportamiento de un número muy grande de moléculas.

En el eje vertical se representa, P/N
En el eje horizontal, u=pE/(kT)

Cada vez que se comience una nueva "experiencia" se eliminan los datos del control área de texto situado a la izquierda, pulsando en el botón titulado Borrar.
Comprobar que se obtienen valores parecidos de la polarización para valores iguales del cociente campo temperatura. Por ejemplo, se obtienen valores parecidos introduciendo un campo de 10 y una temperatura de 100, que introduciendo un campo de 20 y una temperatura de 200.
Introduciendo valores iguales del cociente campo/temperatura, observaremos que no podemos saber de antemano la orientación de una molécula individual, sin embargo, el comportamiento del conjunto está determinado por la ley de Langevin.
Comprobar, que cuando la intensidad del campo eléctrico es grande y la temperatura es próxima a cero, casi todas las moléculas están orientadas en la dirección del campo, obteniéndose el valor máximo de la polarización de la sustancia dieléctrica.
Comprobar, que cuando la intensidad del campo eléctrico es pequeña y la temperatura es grande, la orientación de los momentos dipolares es al azar, obteniéndose el valor mínimo de la polarización, un valor próximo a cero.

Ejemplo:

Calcular la polarización media (P/N) de la molécula de agua (p=6.2·10^-30 C·m) cuando una muestra de este líquido está bajo la acción de un campo eléctrico E=10·10⁷ N/C y a una temperatura de T=293 K. La constante de Boltzmann vale k=1.3805·10^-23 J/K

Polarización de Dieléctrico

Si un material contiene moléculas polares, estarán normalmente en una orientación aleatoria cuando no tiene un campo eléctrico aplicado. Si se aplica un campo eléctrico, polarizará al material, orientando losmomentos de dipolos de las moléculas polares.

Esto disminuye el campo eléctrico efectivo entre las placas y aumentará lacapacidad en una disposición de placas paralelas. El dieléctrico debe ser un buenaislanteeléctrico para reducir al mínimo las fugas de corriente DC a través del condensador.

La presencia del dieléctrico disminuye el campo eléctrico producido por una determinada densidad de carga.

El factor k por el que el campo eléctrico disminuye por la polarización del dieléctrico se llama constante dieléctrica del material.

Efecto sobre la Permitividad y la Capacidad.

Índice

Conceptos sobre Condensador

Conceptos sobre Dipolo

HyperPhysics*****Electricidad y Magnetismo

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Placas Paralelas con Dieléctrico

La capacidad de un conjunto de placas paralelas cargadas, se incrementa por la inserción de un material dieléctrico. La capacidad es inversamente proporcional al campo eléctrico entre las placas y la presencia del dieléctrico reduce el campo eléctrico efectivo. El dieléctrico se caracteriza por una constante dieléctrica k y la capacidad se multiplica por ese factor.

Cálculo

¿Que es la Permitividad?

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Placas Paralelas con Dieléctrico

Cuando se coloca un dieléctricoentre las placas cargadas, la polarización del medio produce un campo eléctrico opuesto al campo de las cargas de las placas. La constante dieléctrica k se define para reflejar la cantidad de reducción del campo eléctrico efectivo como se muestra abajo. La permitividad es una característica del espacio, y la permitividad relativa o "constante dieléctrica" es una manera de caracterizar la reducción en el campo efectivo como consecuencia de la polarización del diléctrico. La capacidad de una distribución de placas paralelas se incrementa por el factor k.

Tabla de Constantes Dieléctricas