Antes de entrar en profundidad con las funciones es importante entender los conceptos de "Inyectivo", "sobreyectivo" y "biyectivo"
Las funciones pueden clasificarse como inyectivas, suprayectivas y biyectivas; para entenderlo debemos recordar las definiciones de domino, imagen, codomino, variable dependiente y variable independiente.
Sea el conjunto A ={1, 2, 3}. Le aplicamos la función: f(x) = x + 1
Se obtienen los primeros tres elementos del conjunto B = {2, 3, 4, 5}, es decir.
Al conjunto A se llama dominio de la función y al conjunto B se llama codominio de la función.
A los elementos de B obtenidos a partir de f(x) A se les llama imagen o rango (en este ejemplo el codomino y la imagen NO tienen los mismos elementos).
y = f (x): variable dependiente.
x: variable independiente.
En resumen podemos decir que:
Una función se puede conceptualizar como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":
"Injectivo" significa que a cada elemento del conjunto "B" tiene cuando mucho un elemento del conjunto "A" al que corresponde.
"Sobreyectivo" significa que a cada elemento del conjunto "B" tiene por lo menos a uno de los elementos del conjunto"A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.
Para ampliar estos conceptos consulte los subtemas:
Ejemplos(en los temas especificos se presentan otros ejemplos):
Resolver las siguientes tareas:
1. Dadas las siguientes funciones:
a) f(x) = 4x - 2
b) f(x) = x2
c) f(x) = 2x
d) f(x) = 3
e) f(x) = 2x + x
f) f(x) = x2 + 2x + 2¿Cuál o cuáles funciones son inyectiva, suprayectiva o biyectiva?
2. Dadas las siguientes funciones, decide si son inyectivas, suprayectivas o biyectivas fundamentando la respuesta.
a) f :  tal que f(x) = x
b) f : tal que f(x) = -3x
c) f : tal que f(x) = x2 +1
d) f : tal que f(x) = x2 - 3x + 2
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