sábado, 23 de mayo de 2015

CALCULO DIFERENCIAL



-COMBINACIÓN DE FUNCIONES.





Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].
Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1.
Composición
(g f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1
(g o f) (1) = 6 · 1 + 1 = 7

Ejemplos

1Sean las funciones:
funciones
1Calcular (f g) (x)
operaciones
operaciones
2Calcular (g f) (x)
operaciones
operaciones
2funciones
1operaciones
2operaciones
3Funciones
1operaciones
2Operaciones

Dominio de la composición de funciones

D(g f) = {x ∈ D/ f(x) ∈ Dg}

Propiedades de la composición de funciones

1. Asociativa:
o (g o h) = (f o g) o h
2. No es conmutativa.
o g ≠ g o f
3. El elemento neutro es la función identidadi(x) = x.
o i = i o f = f



1Sean las funciones:
funciones
Calcular:
1operaciones
2operaciones
2Dadas las funciones:
Funciones
Calcular:
1Operaciones
2Operaciones
3Operaciones
4Operaciones
5Operaciones
6Probar que: Operaciones
7Probar que: Operaciones
3Dadas las funciones:
funciones
Calcular:
1operaciones
2operaciones
3operaciones
4Probar que: operaciones
4Dadas las funciones:
funciones
Calcular:
1Operaciones
2Operaciones


Sean las funciones:
funciones
Calcular:
1 operaciones
operaciones
2 operaciones
operaciones
operaciones

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