Conceptos relativos a las instalaciones eléctricas
El análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica que permiten el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de resistores, condensadores e inductores con una fuente de corriente alterna. En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas electrómagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones:
- todas las fuentes deben ser sinusoidales;
- debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente;
- todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones.- .......................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=8db3ddd1777c409260393683a9b3e54bce83692d&writer=rdf2latex&return_to=An%C3%A1lisis+de+circuitos+de+corriente+alterna
Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna.
Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.
v=V0 sen(w t)
Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos.
Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.
Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.
Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.
La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem)
iR=V0sen(w t)
La diferencia de potencial en la resistencia es
vR= V0sen(w t)
En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es
con VR=V0, la amplitud de la fem alterna
Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.
En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí
q=C·vSi se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna
q=C· V0·sen(w t)
La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es
con VC=V0, la amplitud de la fem alterna
Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo..
La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por resistencia), como que la resistencia es nula
Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo
La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es
con VL=V0, la amplitud de la fem alterna
Se observa los valores instantáneos de la corriente i y de la diferencia de potencial (ddp) V entre los extremos del elemento a medida que transcurre el tiempo.
Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.
v=V0 sen(w t)
Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos.
Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.
Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.
Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.
Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna
La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem)
iR=V0sen(w t)
La diferencia de potencial en la resistencia es
vR= V0sen(w t)
En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es
con VR=V0, la amplitud de la fem alterna
Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.
Un condensador conectado a un generador de corriente alterna
En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí
q=C·vSi se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna
q=C· V0·sen(w t)
La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes escon VC=V0, la amplitud de la fem alterna
Una bobina conectada a un generador de corriente alterna
Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo..
La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por resistencia), como que la resistencia es nula
Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo
La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es
con VL=V0, la amplitud de la fem alterna
Actividades
En el applet se escoge un elemento:- Resistencia
- Condensador
- Autoinducción
Se observa los valores instantáneos de la corriente i y de la diferencia de potencial (ddp) V entre los extremos del elemento a medida que transcurre el tiempo.
- A la izquierda, como proyecciones sobre el eje vertical de los vectores rotatorios que representan a la intensidad y la ddp.
- A la derecha, la representación gráfica de los valores de la intensidad y de la ddp en función del tiempo.
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