colapso de la función de onda es un proceso físico relacionado con el problema de la medida de la mecánica cuántica consistente en la variación abrupta del estado de un sistema después de haber obtenido una medida.
La naturaleza de dicho proceso es intensamente discutida en diferentes interpretaciones de la Mecánica cuántica. Algunos autores sostienen que el proceso de decoherencia cuántica de hecho podría explicar como aparentemente el estado de un sistema "colapsa" de acuerdo con el postulado IV de la mecánica cuántica, aunque realmente el sistema formado por el sistema cuántico más el resto de universo, incluyendo el aparato de medida, no ha sufrido efectivamente un "colapso". En esta interpretación el colapso sería aparente, mientras que la función de onda global del universo habría seguido evolucionando de manera unitaria.-
En la mecánica cuántica, la función colapso de onda es el fenómeno en el que una función de onda-inicialmente en una superposición de varios posibles estados propios-parece reducir a uno solo de los estados después de la interacción con un observador. Es la esencia de la medición en la mecánica cuántica, y se conecta con la función de onda observables clásicos como la posición y el momento. En términos clásicos, es la reducción de todos los posibles estados físicos a una única posibilidad que se mide por el observador. El colapso es uno de dos procesos por los que los sistemas cuánticos evolucionan en el tiempo, y la otra es la evolución continua a través de la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, en este papel, el colapso no es más que una caja de negro para la interacción termodinámicamente irreversible con un ambiente clásico. Los cálculos de la decoherencia cuántica predice colapso de la función de onda de manifiesto cuando se forma una superposición entre los estados del sistema cuántico y los estados del entorno. Significativamente, la función de onda combinada del sistema y el medio ambiente continúe a obedecer a la ecuación de Schrödinger.
Cuando la interpretación de Copenhague se expresó por primera vez, Bohr postuló colapso de la función de onda de corte del mundo cuántico al clásico. Este movimiento táctico permitió que la teoría cuántica para desarrollar sin distracciones de preocupaciones interpretación. No obstante, fue objeto de debate, ya que si el colapso eran un fenómeno físico fundamental, en lugar de sólo un epifenómeno de algún otro proceso, significaría la naturaleza eran fundamentalmente estocástico, es decir, no determinista, una propiedad deseable para una teoría. Este problema se mantuvo hasta que la decoherencia cuántica introduce la opinión general tras su reformulación en la década de 1980. Decoherencia explica la percepción de colapso de la función de onda en términos de interacción de sistemas cuánticos a pequeña y gran escala, y se enseña en el nivel de posgrado. El enfoque de filtrado cuántica y la introducción de cuántica principio de no demolición causalidad permite una derivación clásica-entorno de colapso de la función de onda de la ecuación de Schrödinger estocástico.
Descripción matemática
Antes del colapso de la función de onda puede ser cualquier función de cuadrado integrable. Esta función se puede expresar como una combinación lineal de los estados propios de cualquier observable. Observables representan variables dinámicas clásicos, y cuando uno se mide por un observador clásica, se prevé que la función de onda en un estado propio aleatoria de que observable. El observador mide simultáneamente el valor clásico de que observable a ser el valor propio del estado final.
Formación matemática
Para una explicación de la notación utilizada, véase el Bra-ket notación. Para más detalles sobre este formalismo, ver estado cuántico.
El estado cuántico de un sistema físico es descrito por una función de onda. Esto se puede expresar en Dirac o sujetador de mercado notación como un vector:
Los mercados, especifique las diferentes "alternativas" cuánticos disponibles - un estado cuántico particular. Ellos forman una base ortonormal vector propio, formalmente
Donde representa la delta de Kronecker.
Un observable está asociado con cada base propia, con cada alternativa cuántica que tiene un valor específico o valor propio, IE, de lo observable. A "parámetro medible del sistema" podría ser la posición habitual r y el momento p de una partícula, sino también su energía E, Z-componentes de giro orbital, y el total de momentos angulares, etc En la representación base son respectivamente.
Los coeficientes c1, c2, c3 ... son las amplitudes de probabilidad correspondiente a cada base. Estos son los números complejos. La plaza módulos de CI, que es | ci | 2 = ci * ci, es la probabilidad de medir que el sistema sea en el estado.
Por simplicidad en la siguiente, todas las funciones de onda se supone que son normalizado; la probabilidad total de la medición de todos los estados posibles es la unidad:
El proceso de colapso
Con estas definiciones, es fácil de describir el proceso de colapso. Para cualquier observable, la función de onda es inicialmente una combinación lineal de la base propia de que observable. Cuando una agencia externa mide la observable asociado con la base propia, la función de onda colapsa desde la plena a sólo uno de los estados propios básicos,, que es:
La probabilidad de colapsar a un estado propio dada es la probabilidad de Born. Después de la medición, otros elementos de la función de vector de onda,, han "derrumbado" a cero, y.
Más en general, el colapso se define para un operador con base propia. Si el sistema está en estado, y se mide, la probabilidad de colapsar el sistema a estado sería. Tenga en cuenta que esta no es la probabilidad de que la partícula está en el estado: esta es absurdo completo. Es en hasta fundido a un estado propio de.
Sin embargo, nunca se observa colapso de un solo estado propio de un operador continuo de espectro, ya que tales funciones propias no son normalizable. En estos casos, la función de onda será parcialmente colapsar a una combinación lineal de "cerrar" estados propios que soportan la imprecisión del aparato de medición. Cuanto más precisa sea la medición, mayor será la gama. Cálculo de la probabilidad procede de forma idéntica, excepto con una integral sobre el coeficiente de expansión. Este fenómeno está relacionado con el principio de incertidumbre, aunque las mediciones cada vez más precisas de un operador, naturalmente, homogeneizar el coeficiente de expansión de la función de onda con respecto a otro, el operador incompatibles, la reducción de la probabilidad de que la medición de cualquier valor particular de este último.
Decoherencia cuántica
Colapso de función de onda no es fundamental desde el punto de vista de la decoherencia cuántica. Hay varios enfoques equivalentes a derivar colapso, al igual que el enfoque de matriz de densidad, pero cada uno tiene el mismo efecto: decoherencia irreversiblemente convierte el "promedio" o "trazada sobre el medio ambiente" matriz de densidad a partir de un estado puro a una mezcla reducida, dando la apariencia de colapso de función de onda.
Historia y contexto
El concepto de función de onda colapso fue presentado por Werner Heisenberg en su documento 1927 sobre el principio de incertidumbre, "ber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen cinemática und Mecánica", y se incorporan en la formulación matemática de la mecánica cuántica por John von Neumann, en su tratado de 1932 Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. De acuerdo con Heisenberg, von Neumann postula la existencia de dos procesos de cambio de función de onda:
En general, existen sistemas cuánticos en las superposiciones de base establece que corresponden más estrechamente a las descripciones clásicas, y, en ausencia de la medición, se desarrollan de acuerdo a la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, cuando se hace una medición, la función de onda colapsa, desde la perspectiva de un observador a sólo uno de los estados base, y la propiedad que se mide únicamente adquiere el valor propio de ese estado particular. Después de la caída, el sistema de nuevo evoluciona de acuerdo a la ecuación de Schrödinger.
Al tratar explícitamente con la interacción de objeto y el instrumento de medición, von Neumann ha intentado crear la consistencia de los dos procesos de cambio de función de onda.
Él fue capaz de demostrar la posibilidad de un sistema de medición de la mecánica cuántica consistente con colapso de la función de onda. Sin embargo, no prueba la necesidad de un colapso. A pesar de la proyección de von Neumann postular a menudo se presenta como una descripción normativa de la medición cuántica, fue concebido teniendo en cuenta la evidencia experimental disponible durante la década de 1930, y muchos de los procedimientos de medición importantes de hoy en día no lo satisface.
Se requiere la existencia de la función de contracción de onda en
- la interpretación de Copenhague
- las interpretaciones colapso objetivos
- la interpretación transaccional
- la interpretación de von Neumann en que la conciencia provoca colapso.
Por otro lado, el colapso se considera una aproximación o redundante opcional en
- el enfoque de las historias consistentes, auto-denominado "Copenhagen hecho justo"
- la interpretación Bohm
- la interpretación de los muchos mundos
- Interpretación del Conjunto
El conjunto de los fenómenos descritos por la expresión de onda colapso de la función es un problema fundamental en la interpretación de la mecánica cuántica, y se conoce como el problema de la medición. El problema es desviado por la interpretación de Copenhague, que postula que esta es una característica especial del proceso de "medición". Muchos mundos de Everett ofertas interpretación con ella, descartando el proceso de colapso, la reformulación de este modo la relación entre el aparato de medición y el sistema de tal manera que las leyes lineales de la mecánica cuántica son universalmente válidas, es decir, el único proceso en virtud del cual un cuanto evoluciona sistema se rige por la ecuación de Schrödinger o algún equivalente relativista.
Originario de la teoría de Everett, pero ya no está ligado a la misma, es el proceso físico de la decoherencia, lo que provoca un colapso aparente. Decoherencia es también importante para la interpretación de las historias consistentes. Una descripción general de la evolución de los sistemas de la mecánica cuántica es posible mediante el uso de operadores de densidad y operaciones cuánticas. En este formalismo el colapso de la función de onda corresponde a una operación cuántica no unitario.
La importancia atribuida a la función de onda varía de interpretación a interpretación, y varía incluso dentro de una interpretación. Si la función de onda simplemente codifica el conocimiento de un observador del universo, entonces el colapso de la función de onda correspondiente a la recepción de nueva información. Esto es algo análogo a la situación en la física clásica, excepto que la "función de onda" clásica no obedece necesariamente una ecuación de onda. Si la función de onda es físicamente reales, en un cierto sentido y en cierta medida, a continuación, el colapso de la función de onda es también visto como un proceso real, en la misma medida.
El gato de Schrödinger
Ayer vimos qué es el colapso de la función de onda. Un electrón está descrito por una función de onda. Cuando medimos con algún instrumento, una pantalla o un detector, la posición del electrón, encontramos a éste en algún punto del espacio escogido al azar con la siguiente regla: la probabilidad de encontrar al electrón en un punto es igual al cuadrado de la función de onda en ese punto. En el momento en el que determinamos la posición del electrón o, lo que es lo mismo, en el momento en que éste se manifiesta como partícula o corpúsculo, la función de onda se anula en todos los puntos del espacio salvo en aquél en donde hemos encontrado al electrón. A esta repentina concentración de la función de onda en un solo punto la llamamos colapso.
El colapso es todavía un problema sin resolver dentro de la Mecánica Cuántica. Las leyes que conforman la teoría y que, según ella, rigen la evolución de cualquier sistema físico, no contemplan esta evolución discontinua, aleatoria y repentina. Para completar la Mecánica Cuántica, el colapso ha de introducirse de forma un tanto artificial, como un postulado adicional que describe lo que le ocurre a un sistema cuando es medido. La artificialidad de este postulado no sólo estriba en el carácter discontinuo y aleatorio del colapso, sino fundamentalmente en que el proceso de medición entra a formar parte de la teoría de manera ineludible.
Un sistema se comporta de forma diferente cuando evoluciona sin ser medido y cuando se mide. Pero ¿qué es medir? ¿se mide cuando el electrón realiza su primera interacción con el detector, cuando el contador del detector se ha incrementado en una unidad, o cuándo el experimentador entra en el laboratorio y observa dicho incremento?
Uno de los creadores de la Mecánica Cuántica, Erwin Schrödinger, ideó un experimento mental que resume el carácter paradójico y casi esquizofrénico del colapso de la función de onda. El experimento se conoce como el gato de Schrödinger. Un gato se introduce en una caja que contiene una botella con un gas letal. La botella se abre cuando un determinado proceso cuántico tiene lugar, por ejemplo, una transición radiativa. En una transición radiativa un átomo o un núcleo pasa de un estado a otro menos energético emitiendo un fotón. El átomo se puede encontrar en una superposición cuántica de los dos estados (igual que un electrón puede "estar" en distintos puntos del espacio). La detección del fotón provoca el colapso de la función de onda del átomo "obligándolo" a estar en el estado menos energético. Pero en este caso el fotón incide en un detector que abre la botella con el veneno. Si el colapso no se produce, es decir si el átomo "está" en los dos estados posibles, esto significa que el fotón "está" y "no está" al mismo tiempo. Si continuamos con la cadena lógica, la botella está abierta y cerrada al mismo tiempo y, finalmente, el gato está vivo y muerto al mismo tiempo.
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