martes, 27 de diciembre de 2016

Física - Mecánica clásica

Astrodinámica


el parámetro gravitacional estándar () de un cuerpo celeste es el producto de la constante de gravitación universal () y su masa :
Las unidades del parámetro gravitacional estándar son km3s-2
Cuerpo (km3s-2)
Sol132.712.440.0001
Mercurio22.032
Venus324.859
Tierra398.600
Marte42.828
Júpiter126.686534
Saturno37.931.187
Urano5.793.947
Neptuno6.836.529
Plutón1.001
















Pequeño cuerpo que orbita un cuerpo central

donde:
y el parámetro gravitacional estándar es el del cuerpo mayor.

Para todas las órbitas circulares:
donde:

La última ecuación tiene una generalización muy simple para órbitas elípticas:
donde:

Para todas las trayectorias parabólicas rv2 es constante e igual a 2μ.

Dos cuerpos orbitándose mutuamente

En el caso más general donde los cuerpos no son necesariamente uno grande y otro pequeño, se definen:
  • el vector r es la posición de un cuerpo en relación al otro
  • rv, y en el caso de una órbita elíptica, el semieje mayor a, se definen respectivamente (y r es la distancia)
  •  (la suma de los dos valores μ)
donde:
  •  y  son las masa de los dos cuerpos
Entonces:

Terminología y precisión

El valor de la Tierra se llama constante gravitacional geocéntrica y es igual a 398 600,441 8 ± 0,000 8 km3s-2. Así que la precisión es de 1/500 000 000, mucho más precisa que las precisiones de G y M por separado (1/7000 cada una).
El valor del Sol se llama constante heliocéntrica gravitacional y cuyo valor es 1.32712440018×1020 m3s-2.





perigeo (del adjetivo griego περίγειος) al punto de la órbita elíptica que recorre un cuerpo natural o artificial alrededor de la Tierra, en el cual dicho cuerpo se halla más cerca de su centro.
El punto opuesto, el más lejano al centro de la Tierra, se llama apogeo.
En el caso de un planeta orbitando el sol, se utilizan los términos análogos afelio y perihelio.
Esquema de la órbita de un cuerpo alrededor de la Tierra (3). El punto 1 es el apogeo y el punto 2 el perigeo.

Perigeo y apogeo lunar
La Luna en Perigeo y en Apogeo
La luna llena en su perigeo (el punto más cercano de su órbita ) y en su apogeo (el más lejano). La foto muestra a escala una comparación entre los distintos tamaños visibles desde la Tierra.
Esta ilustración, basada en la imágenes de la sonda Galileo, nos muestra la diferencia aproximada en el tamaño aparente entre una luna llena en perigeo ( ala izquierda) y la luna llena en su apogeo (a la derecha), los puntos más lejanos en la órbita lunar.
La Tierra y la Luna se encuentran un poco más cerca durante el invierno en el hemisferio norte. Entre el punto más lejano posible y el más próximo puede haber una diferencia de un 20% en la luminosidad de la Luna. La diferencia puede no ser detectada por el ojo humano.








Perihelio (de peri- alrededor de, y helios ηλιος, Sol) es el punto más cercano de la órbita de un cuerpo celeste alrededor del Sol. Es el opuesto al afelio (punto más lejano)1 y se representa por q. Si a es la distancia media y e es la excentricidad, entonces q=a (1-e).
Tal como establece la segunda de las leyes de Kepler, la velocidad de traslación del cuerpo celeste es máxima en el perihelio.
A principios del mes de julio (generalmente, el día 4), en el afelio, la Tierra dista 152,10 millones de kilómetros del Sol, mientras que a comienzos de enero (también el día 4), en el perihelio o punto de su órbita elíptica más cercano al Sol, se encuentra a 147,09 millones de kilómetros del mismo.n 1

Esquema de la órbita de la Tierra, con los puntos de afelio y perihelio.

No hay comentarios:

Publicar un comentario