ÓPTICA

pared de dominio es un término usado en física que puede tener significados similares en óptica , magnetismo o teoría de cuerdas . Todos estos fenómenos pueden describirse genéricamente como solitones topológicos que ocurren cada vez que se rompe espontáneamente una simetría discreta . ^[1]

A partir de 2009, solo se observó un solitón de vector oscuro-oscuro con bloqueo de fase en láseres de fibra de dispersión positiva, mientras que se obtuvo un solitón de vector oscuro-claro con bloqueo de fase en láseres de fibra de dispersión positiva o negativa. Las simulaciones numéricas confirmaron las observaciones experimentales y demostraron además que los solitones de vectores observados son los dos tipos de solitones de la pared de dominio de polarización bloqueados en fase teóricamente predichos. ^[2] Otro tipo nuevo de soliton de la pared del dominio es la pared del dominio oscuro del vector, que consiste en estructuras localizadas estables que separan los dos estados propios de polarización lineal ortogonal de la emisión del láser, con una estructura oscura que es visible solo cuando se mide la emisión total del láser.

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Esquema para FROG ciego implementado en geometría de puerta de polarización (PG). Si el Pulso # 2 es igual al Pulso # 1, esta es la geometría del haz PG FROG, y si se conoce el Pulso # 2, esta es la geometría del haz PG XFROG.

La apertura óptica de doble ciego de resolución de frecuencia ( FROG doble ciego ) es un método para medir simultáneamente dos pulsos de láser ultracortos desconocidos . Las técnicas de medición ultrarrápidas bien establecidas, como la activación óptica con resolución de frecuencia y su versión simplificada, GRENOUILLE solo pueden medir un pulso de láser ultracorto desconocido a la vez. Otra versión de FROG, llamada correlación cruzada FROG (XFROG), también mide solo un pulso, pero involucra dos pulsos: un pulso de referencia conocido y el pulso desconocido para medir.

En los experimentos de óptica moderna, los pulsos láser ultracortos se han utilizado en una gran variedad de aplicaciones de ingeniería e investigación científica, por ejemplo, ingeniería biomédica, ciencia de materiales, espectroscopia no lineal, química ultrarrápida, etc. A menudo, estos experimentos implican el uso de dos láser de entrada potencialmente diferentes. pulsos, por ejemplo, espectroscopia Raman, experimentos de dos colores con sonda de bomba y mezcla de cuatro ondas no degenerada. En muchas situaciones, un pulso de salida es generado por un proceso óptico no lineal, como la generación de armónicos, la generación continua o la oscilación paramétrica óptica. En todos estos casos, se requiere medir más de un pulso simultáneamente para caracterizar completamente el experimento y comprender sus resultados con el fin de comprender finalmente la ciencia subyacente del proceso en estudio.

Ciego óptico de resolución de frecuencia ciega (FROG ciego) y FROG doble ciego [ editar ]

Trebino y Kane y sus colegas comenzaron los primeros intentos de resolver el problema de la medición de dos pulsos a partir de 1995. ^[1] [2] Aprovecharon el hecho de que FROG y sus variaciones implicaban que se cruzaran dos réplicas del pulso. medido en un medio óptico no lineal (donde uno sincronizó al otro en el tiempo) y midiendo el espectro del producto de los dos campos eléctricos de impulsos en comparación con el retardo. Por lo tanto, en lugar de utilizar un pulso de referencia conocido como la puerta, el segundo pulso desconocido se usó como la puerta. La forma matemática de la traza medida es.

$${\ displaystyle I (\ omega, \ tau) = | \ int e ^ {- i \ omega t} E_ {1} (t) | E_ {2} (t- \ tau) | ^ {2} dt | ^ {2}}.

Esta configuración experimental particular se conoce como FROG ciego debido a su equivalencia matemática a la deconvolución ciega .

Desafortunadamente, la recuperación de dos pulsos de la traza de FROG ciega demostró estar mal planteada; muchos pares de pulsos diferentes producen la misma traza medida. Sin información adicional sobre los pulsos, tales como los espectros, las ambigüedades no triviales son encontrados por el algoritmo de recuperación Ciegos FROG. ^[3] Sin embargo, incluso con los espectros, se encontró que la convergencia del algoritmo era demasiado lenta.

Sin embargo, la comunidad de pulsos láser de attosegundos, considera que el enfoque FROG ciego es útil debido a la forma matemática específica utilizada en el algoritmo de recuperación en este caso. Por otro lado, para pulsos más comunes y más largos, se requirieron mejoras.

En 2002, en su libro, ^[4] Trebino propuso "Double Blind FROG" (DB FROG) para resolver el problema de medición de dos pulsos. DB FROG es una versión ligeramente modificada de Blind FROG en la que se miden dos trazas de FROG. Esta segunda traza de FROG contiene la información adicional requerida para recuperar ambos pulsos esencialmente de forma única (con solo ambigüedades triviales, como la fase de orden cero y la fase espectral de primer orden, que corresponde al tiempo de llegada promedio de los pulsos).

Para comprender DB FROG, es útil considerar una geometría de haz FROG particular. Aquí consideramos la geometría de polarización-puerta (PG). La modificación requerida para convertir una FROG PG ciega en FROG PG doble ciega es la adición de un par de polarizadores cruzados y un espectrómetro. La idea principal detrás de DB FROG es que, cuando un pulso conmuta al otro, el otro también debe bloquear el uno. En Blind FROG (ver esquema de Blind FROG), el pulso gated 2 simplemente se descarga después del medio no lineal. Pero en DB PG FROG (ver Figura 2), pasa a través de un polarizador cruzado y se resuelve espectralmente para generar una segunda traza de FROG. En DB PG FROG, el trazo 1 es proporcional a

$${\ displaystyle | \ int e ^ {- i \ omega t} E_ {1} (t) | E_ {2} (t- \ tau) | ^ {2} dt | ^ {2}}

dónde $${\ displaystyle E_ {1}} y $${\ displaystyle E_ {2}} Son los dos campos eléctricos del pulso de luz. Esta expresión es idéntica a la de PG XFROG. La traza 2 es proporcional a

$${\ displaystyle | \ int e ^ {- i \ omega t} E_ {2} (t) | E_ {1} (t- \ tau) | ^ {2} dt | ^ {2}}

Donde se invierten los roles de los dos pulsos. Este término, por supuesto, también tiene la forma de una traza FROG producida por PG XFROG. El algoritmo de recuperación de DB FROG utiliza la información contenida en ambas trazas para recuperar los pulsos desconocidos.

Esquema para doble puerta de polarización ciega FROG

Algoritmo de recuperación [ editar ]

Se utiliza un algoritmo de recuperación DB FROG único, basado en el algoritmo XFROG, para recuperar los dos pulsos desconocidos haciendo uso de los dos rastros registrados. El algoritmo de recuperación divide todo el problema de recuperación en dos problemas XFROG. Comienza con conjeturas iniciales aleatorias para ambos pulsos desconocidos y toma uno de los dos pulsos desconocidos, por ejemplo,$${\ displaystyle E_ {1}} como lo desconocido y $${\ displaystyle E_ {2}} como la puerta. Aunque$${\ displaystyle E_ {2}} Para empezar, no es el pulso de puerta correcto, el algoritmo lo trata como si fuera el correcto. El algoritmo XFROG estándar junto con el rastreo 1 se utiliza para recuperar$${\ displaystyle E_ {1}}. El retorno$${\ displaystyle E_ {1}} no es la correcta, pero es una versión mejorada de ella, ya que el rastreo 1 contiene información sobre $${\ displaystyle E_ {1}}. Esta versión mejorada de$${\ displaystyle E_ {1}} luego se utiliza en el siguiente paso del algoritmo de recuperación, que ahora invierte los roles de $${\ displaystyle E_ {1}} y $${\ displaystyle E_ {2}}($${\ displaystyle E_ {1}} como se sabe y $${\ displaystyle E_ {2}} como lo desconocido) y ejecuta el rastreo 2 con el algoritmo XFROG estándar para producir una mejor versión de $${\ displaystyle E_ {2}}. Esto completa un ciclo del algoritmo de recuperación y mejora tanto$${\ displaystyle E_ {1}} y $${\ displaystyle E_ {2}}. El algoritmo de recuperación utiliza los resultados mejorados para$${\ displaystyle E_ {1}} y $${\ displaystyle E_ {2}}para realizar el siguiente ciclo. Continúa alternando entre las trazas 1 y 2 hasta que se produce el acuerdo deseado entre las trazas medidas y recuperadas. Normalmente se requieren 3-5 ciclos para converger dependiendo de la complejidad del par de pulsos. Además, la convergencia completa en las primeras iteraciones no es necesario.

Diagrama de flujo del algoritmo de recuperación para DB FROG DB

Resultados experimentales y numéricos [ editar ]

Los pares de pulsos con productos de ancho de banda de tiempo (TBP) de 1 a 6 y también diferentes longitudes de onda se han medido y recuperado experimentalmente utilizando DB PG FROG. ^[5] [6] Estas mediciones demostraron que el algoritmo de recuperación DB FROG es capaz de ignorar el ruido experimental y varios detalles no físicos inevitables en las trazas registradas y que devuelve el pulso recuperado correcto.

Además del trabajo experimental, las simulaciones numéricas también han demostrado que el algoritmo de recuperación de DB FROG es extremadamente robusto y confiable.

Ventajas y desventajas [ editar ]

Dependiendo de la geometría de activación de la configuración experimental, DB FROG hereda las ventajas y desventajas de la geometría particular. En el caso de la geometría de Polarization-Gate, la ventaja es el ancho de banda de coincidencia de fase infinita que hace que la alineación del sistema sea insensible. Por otro lado, una desventaja de la geometría PG es el requisito de polarizadores de alta calidad (los polarizadores de calcita funcionan bien) que podrían ser costosos e introducir una distorsión no despreciable en el pulso. Esta distorsión podría eliminarse mediante la propagación numérica hacia atrás del pulso a través del polarizador. DB FROG es prometedor y, aunque no es de uso generalizado, es un tema de investigación actual activa.

 el speckle dinámico es el resultado de la evolución temporal de un patrón de speckle donde las variaciones en los elementos de dispersión responsables de la formación del patrón de interferencia en la situación estática producen los cambios que se ven en el patrón de speckle., donde sus granos cambian su intensidad (nivel de gris), así como su forma a lo largo del tiempo. Un ejemplo fácil de observar es la leche: coloque un poco de leche en una cucharadita y observe la superficie a la luz solar directa. Verás un patrón "bailable" de puntos coloreados. Cuando la leche se seca en la cuchara en el borde, la mancha se ve como estática. Esta es una evidencia directa del movimiento térmico de los átomos, que causa el movimiento browniano de las partículas coloidales en la leche, lo que a su vez resulta en la mota dinámica visible a simple vista.

Información presente en el patrón de moteado dinámico [ editar ]

Historia temporal de los patrones de moteado de galletas con actividad molecular alta (izquierda) y baja (derecha).

El patrón dinámico muestra entonces los cambios que, si se analizan a lo largo del tiempo, representan la actividad del material iluminado. El efecto visual es el de un líquido en ebullición o la imagen en un televisor lejos de sintonizar.

Puede analizarse mediante varias herramientas matemáticas y estadísticas y proporcionar información numérica o visual sobre su magnitud, la idea de actividad no bien definida. Debido a que el número de centros de dispersión es muy alto, el fenómeno colectivo es difícil de interpretar y sus contribuciones individuales al resultado final no se pueden inferir. Las mediciones que se obtienen mediante las herramientas de análisis presentan el nivel de actividad como una suma de las contribuciones de los fenómenos debidos al efecto Dopplerde la luz dispersada y otros fenómenos eventualmente presentes (variaciones en el tiempo del índice de refracción de la muestra, etc.) .) Luz dispersada con Doppler pequeño. los cambios en su frecuencia late en el detector (eventualmente el ojo) dando lugar a las variaciones de intensidad lentas que constituyen la dinámica del patrón de moteado.

Una muestra biológica, por ejemplo, que es un material que contiene una gran cantidad de centros de dispersión móviles, presenta variaciones en el índice de refracción en los materiales que lo componen con cambios de potencia, así como muchos otros efectos que aumentan la complejidad en la identificación y el aislamiento de estos. fenómenos. Luego, la interpretación completa de la actividad de una muestra, por medio de un punto dinámico, presenta grandes desafíos. ^[1]

La Figura 1 muestra una secuencia de patrones de moteado en una semilla de maíz al comienzo de su proceso de germinación, donde el efecto dinámico es mayor en las áreas donde se espera que los centros de dispersiónsean más activos, como es el caso del embrión y en una interrupción en La región del endospermo de la semilla. El embrión está en el lado inferior izquierdo y la ruptura es una región similar a un río en el centro. En la grieta, la actividad se debe a una intensa evaporación interna del agua, mientras que en la actividad embrionaria es mayor debido al metabolismo del tejido vivo junto con la actividad causada por la evaporación del agua. En el endospermo, la región superior derecha de la imagen representa que la actividad relativamente baja se debe solo a la evaporación del agua.

Aplicaciones [ editar ]

El tejido biológico es uno de los más complejos que se pueden encontrar en la naturaleza. Además, se agrava por la variabilidad intrínseca presente entre una muestra y otra. Estos hechos dificultan aún más la comparación de resultados entre diferentes muestras, incluso en presencia del mismo estímulo. En este contexto, se han aplicado patrones de moteado para estudiar bacterias, ^[2] [3] parásitos, semillas y plantas. ^[4]

Otros campos de aplicación son el análisis de secado de pintura, ^[5] control en geles, ^[6] espumas , corrosión , eflorescencia , etc.

Análisis de speckle dinámico [ editar ]

Diferencias generalizadas de una semilla de maíz con pseudocolores que representan el nivel de actividades, con alta actividad representada por el rojo y baja actividad representada por el azul.

Se han propuesto varias herramientas matemáticas y estadísticas para la caracterización de la actividad de un patrón de moteado dinámico. Algunos de ellos son:

Momento de inercia de la matriz de co-ocurrencia (MOC) ^[7]

$${\ displaystyle MI = \ sum {MOC (i, j) * (ij) ^ {2}} \, \!}

Fujii ^[8]

$${\ displaystyle Fujii (x, y) = \ sum _ {k = 1} ^ {N} {\ frac {I_ {k} (x, y) -I_ {k + 1} (x, y)} {I_ {k} (x, y) + I_ {k + 1} (x, y)}} \, \!}

Diferencias generalizadas ^[9]

$${\ displaystyle DG (x, y) = \ sum _ {k} \ sum _ {l} {| I_ {k} (x, y) -I_ {k + l} (x, y) |} \, \ !}

Diferencia temporal ^[10]

$${\ displaystyle D (k) = \ sum _ {m = 1} ^ {M} \ sum _ {n = 1} ^ {N} {E (m, n, k + 1) -E (m, n, k)} \, \!}

Estos y otros métodos se reúnen en la biblioteca de herramientas láser Biospeckle .

Biospeckle secuencia de imagen láser de una semilla de maíz.