TEORIAS DE LA GRAVITACIÓN

 gravedad compuesta se refiere a modelos que intentaron derivar la relatividad general en un marco donde el gravitón se construye como un estado compuesto compuesto de partículas más elementales, generalmente fermiones . Un teorema de Steven Weinberg y Edward Witten muestra que esto no es posible en las teorías covariantes de Lorentz : las partículas sin masa con espín superior a una están prohibidas. La correspondencia AdS / CFT puede verse como una laguna en su argumento. Sin embargo, en este caso no solo el gravitón es emergente; todo un espacio-tiempoLa dimensión es emergente, también.










La gravedad conforme son teorías de la gravedad que son invariantes bajo transformaciones conformes en el sentido de la geometría riemanniana ; más exactamente, son invariantes bajo las transformaciones de Weyl $${\ displaystyle g_ {ab} \ rightarrow \ Omega ^ {2} (x) g_ {ab}} dónde $${\ displaystyle g_ {ab}}es el tensor métrico y$${\ displaystyle \ Omega (x)}Es una función en el espacio-tiempo .

Teorías al cuadrado-Weyl [ editar ]

La teoría más simple en esta categoría tiene el cuadrado del tensor de Weyl como el Lagrangiano.

$${\ displaystyle {\ mathcal {S}} = \ int \ mathrm {d} ^ {4} x {\ sqrt {-g}} C_ {abcd} C ^ {abcd},}

dónde $${\ displaystyle C_ {abcd}}Es el tensor de Weyl. Esto debe contrastarse con la acción habitual de Einstein-Hilbert donde el Lagrangiano es simplemente el escalar de Ricci . La ecuación de movimiento al variar la métrica se llama la ecuación de Bach,

$${\ displaystyle 2 \, \ nabla _ {a} \, \ nabla _ {d} {{C ^ {a}} _ {bc}} ^ {d} + {{C ^ {a}} _ {bc} } ^ {d} R_ {anuncio} = 0,}

dónde $${\ displaystyle R_ {ab}}Es el tensor de Ricci . Las métricas conformes planas son soluciones de esta ecuación.

Dado que estas teorías conducen a ecuaciones de cuarto orden para las fluctuaciones alrededor de un fondo fijo, no son manifiestamente unitarias. Por lo tanto, en general se cree que no se pudieron cuantificar de manera consistente. Esto ahora se disputa. ^[1]

Cuatro derivados teorías [ editar ]

La gravedad conformal es un ejemplo de una teoría de 4 derivadas . Esto significa que cada término en la ecuación de onda puede contener hasta 4 derivadas. Hay ventajas y desventajas de las teorías de 4 derivados. Las ventajas son que la versión cuantificada de la teoría es más convergente y renormalizable . Los contras son que puede haber problemas con la causalidad. Un ejemplo más simple de una ecuación de onda de 4 derivadas es la ecuación de onda escalar de 4 derivadas:

$${\ displaystyle \ operatorname {\ Box} ^ {2} \ Phi = 0}

La solución para esto en un campo central de fuerza es:

$${\ displaystyle \ Phi (r) = 1 - {\ frac {2m} {r}} + ar + br ^ {2}}

Los dos primeros términos son los mismos que una ecuación de onda normal. Debido a que esta ecuación es una aproximación más simple a la gravedad conformal, m corresponde a la masa de la fuente central. Los dos últimos términos son exclusivos de las ecuaciones de onda de 4 derivadas. Se ha sugerido que se les asignen pequeños valores para explicar la constante de aceleración galáctica (también conocida como materia oscura ) y la constante de energía oscura . ^[2] La solución equivalente a la solución de Schwarzschild en relatividad generalpara una fuente esférica para la gravedad conforme tiene una métrica con:

$${\ displaystyle \ varphi (r) = g ^ {00} = (1-6bc) ^ {\ frac {1} {2}} - {\ frac {2b} {r}} + cr + {\ frac {d} {3}} r ^ {2}}

Para mostrar la diferencia entre la relatividad general. 6bc es muy pequeño por lo que puede ser ignorado. El problema es que ahora c es la masa-energía total de la fuente, b es la integral de la densidad veces la distancia a la fuente al cuadrado. Así que este es un potencial completamente diferente a la relatividad general y no solo una pequeña modificación.

El problema principal con las teorías de la gravedad conformal, así como cualquier teoría con derivados más elevados, es la presencia típica de fantasmas , que apuntan a inestabilidades de la versión cuántica de la teoría, aunque podría haber una solución al problema del fantasma. ^[3]

Un enfoque alternativo es considerar la constante gravitacional como un campo escalar de simetría roto, en cuyo caso usted consideraría una pequeña corrección a la gravedad newtoniana como esta (donde consideramos $${\ displaystyle \ varepsilon}Para ser una pequeña corrección:

$${\ displaystyle \ operatorname {\ Box} \ Phi + \ varepsilon ^ {2} \ operatorname {\ Box} ^ {2} \ Phi = 0}

en cuyo caso la solución general es la misma que la del caso newtoniano, excepto que puede haber un término adicional:

$${\ displaystyle \ Phi = 1 - {\ frac {2m} {r}} \ left (1+ \ alpha \ sin \ left ({\ frac {r} {\ varepsilon}} + \ beta \ right) \ right) }

donde hay un componente adicional que varía sinusoidalmente en el espacio. La longitud de onda de esta variación podría ser bastante grande, como un ancho atómico. Por lo tanto, parece que hay varios potenciales estables alrededor de una fuerza gravitacional en este modelo.

Unificación conforme al modelo estándar [ editar ]

Al agregar un término gravitatorio adecuado a la acción del modelo estándar en el espacio-tiempo curvo, la teoría desarrolla una invarianza conformal local (Weyl). El calibre conforme se fija al elegir una escala de masa de referencia basada en la constante de acoplamiento gravitacional. Este enfoque genera las masas para los bosones vectoriales y los campos de materia similares al mecanismo de Higgs sin que se rompa la simetría espontánea tradicional.

constante cosmológica (por lo general denotado por la letra capital griega lambda : Λ) es la densidad de energía del espacio, o la energía del vacío , que surge en el Albert Einstein 's ecuaciones de campo de la relatividad general . Está estrechamente asociado a los conceptos de energía oscuray quintaesencia . ^[1]

Einstein introdujo originalmente el concepto en 1917 ^[2] para contrarrestar los efectos de la gravedad y lograr un universo estático , una noción que era la visión aceptada en ese momento. Einstein abandonó el concepto en 1931 luego de que Hubbledescubriera el universo en expansión. ^[3]Desde la década de 1930 hasta finales de la década de 1990, la mayoría de los físicos asumieron que la constante cosmológica era igual a cero. ^[4] Eso cambió con el sorprendente descubrimiento en 1998 de que la expansión del universo se está acelerando , lo que implica la posibilidad de un valor positivo distinto de cero para la constante cosmológica. ^[5]

Desde la década de 1990, los estudios han demostrado que alrededor del 68% de la densidad masa-energía del universo se puede atribuir a la llamada energía oscura . ^[6] La constante cosmológica Λ es la explicación más simple posible para la energía oscura, y se usa en el modelo estándar actual de cosmología conocido como el modelo ΛCDM . Si bien la energía oscura se entiende poco a un nivel fundamental, las principales propiedades requeridas de la energía oscura es que funciona como un tipo de antigravedad, se diluye mucho más lentamente que la materia a medida que el universo se expande y se agrupa mucho más débilmente que la materia. , o tal vez en absoluto. ^{[ cita requerida ]}

De acuerdo con la teoría de campos cuánticos (QFT) que subyace en la física de partículas moderna , el espacio vacío se define por el estado de vacío que es una colección de campos cuánticos . Todos estos campos cuánticos exhiben fluctuaciones en su estado fundamental (densidad de energía más baja) que surgen de la energía de punto cero presente en todo el espacio. Estas fluctuaciones de punto cero deberían actuar como una contribución a la constante cosmológica, pero cuando se realizan los cálculos, estas fluctuaciones dan lugar a una enorme energía de vacío. ^[7]La discrepancia entre la energía de vacío teorizada de QFT y la energía de vacío observada de la cosmología es una fuente de contención importante, con los valores predichos que exceden la observación en unos 120 órdenes de magnitud, una discrepancia que se ha llamado "la peor predicción teórica en la historia de la física". ! ". ^[8] Este problema se llama el problema cosmológico constante y es uno de los mayores misterios sin resolver en la ciencia, ya que muchos físicos creen que "el vacío es la clave para una comprensión completa de la naturaleza".

Esquema de la línea de tiempo del Universo en el modelo ΛCDM . La expansión acelerada en el último tercio de la línea de tiempo representa la era dominada por la energía oscura .

Historia [ editar ]

Einstein incluyó la constante cosmológica como un término en sus ecuaciones de campo para la relatividad general porque no estaba satisfecho de lo contrario, sus ecuaciones no permitían, aparentemente, que un universo estático : la gravedad provocaría que un universo que inicialmente estaba en equilibrio dinámico se contrajera. Para contrarrestar esta posibilidad, Einstein agregó la constante cosmológica. ^[3] Sin embargo, poco después de que Einstein desarrollara su teoría estática, las observaciones de Edwin Hubble indicaron que el universo parece estar expandiéndose; esto era consistente con una solución cosmológica a las ecuaciones de la relatividad general original que había encontrado el matemático Friedmann, trabajando en las ecuaciones de Einstein de la relatividad general. Según se informa, Einstein se refirió a su fracaso para aceptar la validación de sus ecuaciones, cuando habían predicho la expansión del universo en teoría, antes de que se demostrara en la observación del corrimiento al rojo cosmológico, como su "mayor error". ^[10]

De hecho, agregar la constante cosmológica a las ecuaciones de Einstein no conduce a un universo estático en equilibrio porque el equilibrio es inestable: si el universo se expande ligeramente, entonces la expansión libera energía del vacío , lo que causa aún más expansión. Asimismo, un universo que se contraiga ligeramente continuará contrayéndose. ^[11]

Sin embargo, la constante cosmológica seguía siendo un tema de interés teórico y empírico. Empíricamente, la avalancha de datos cosmológicos en las últimas décadas sugiere fuertemente que nuestro universo tiene una constante cosmológica positiva. ^[5] La explicación de este valor pequeño pero positivo es un desafío teórico sobresaliente, el llamado problema de la constante cosmológica .

Algunas de las primeras generalizaciones de la teoría gravitacional de Einstein, conocidas como teorías clásicas de campo unificado , introdujeron una constante cosmológica en términos teóricos o encontraron que surgió naturalmente de las matemáticas. Por ejemplo, Sir Arthur Stanley Eddington afirmó que la versión cosmológica constante de la ecuación del campo de vacío expresaba la propiedad " epistemológica " de que el universo es "auto- calibrado ", y la teoría de la pura afinidad de Erwin Schrödinger utilizando un simple principio variacionalprodujo el Ecuación de campo con un término cosmológico.

Ecuación [ editar ]

Razones estimadas de materia oscura y energía oscura (que pueden ser la constante cosmológica ^[1] ) en el universo. Según las teorías actuales de la física, la energía oscura ahora domina como la fuente más grande de energía del universo, en contraste con las épocas anteriores cuando era insignificante.

Esta sección puede ser demasiado técnica para que la mayoría de los lectores entiendan . Ayude a mejorarlopara que sea comprensible para los no expertos , sin eliminar los detalles técnicos. ( Marzo de 2014 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

La constante cosmológica. $${\ displaystyle \ Lambda}Aparece en la ecuación de campo de Einstein en la forma

$${\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} - {\ tfrac {1} {2}} Rg _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {8 \ pi G \ sobre c ^ {4 }} T _ {\ mu \ nu},}

donde el tensor de Ricci / escalar R y el tensor métrico g describen la estructura del espacio-tiempo , el tensor de tensión-energía Tdescribe la energía y la densidad de momento y el flujo de la materia en ese punto en el espacio-tiempo, y las constantes universales G y c son la conversión Factores que surgen del uso de unidades de medida tradicionales. Cuando Λ es cero, esto se reduce a la ecuación de campo de la relatividad general que se usa generalmente a mediados del siglo XX. Cuando T es cero, la ecuación de campo describe el espacio vacío (el vacío ).

La constante cosmológica tiene el mismo efecto que una densidadde energía intrínseca del vacío, ρ _vac (y una presión asociada ). En este contexto, comúnmente se mueve al lado derecho de la ecuación y se define con un factor de proporcionalidad de 8 π : Λ = 8 πρ _vac , donde se utilizan las convenciones de la unidad de la relatividad general (de lo contrario los factores de G y c serían también aparecen, es decir, Λ = 8 π ( G / c ² ) ρ _vac = κρ _vac , dondeκ es la constante de Einstein ). Es común citar valores de densidad de energía directamente, aunque todavía se usa el nombre "constante cosmológica", con la convención 8 πG = 1 . La verdadera dimensión de Λ es una longitud ⁻² .

Dados los valores de Planck (2018) de Ω _Λ =0,6889 ± 0,0056 y H ₀ =67.66 ± 0.42 (km / s) / Mpc=(2.192 7664 ± 0.0136) × 10 ⁻¹⁸  s ⁻¹ , Λ tiene el valor de

$${\ displaystyle \ Lambda = 1.1056 \ times 10 ^ {- 52} \, {\ text {m}} ^ {- 2},}^[12]

o 2.888 × 10 ⁻¹²² en unidades de Planck reducidas o4.33 × 10 ⁻⁶⁶ eV ² en unidades naturales.

Una densidad de energía de vacío positiva resultante de una constante cosmológica implica una presión negativa, y viceversa. Si la densidad de energía es positiva, la presión negativa asociada impulsará una expansión acelerada del universo, como se observa. (Ver la energía oscura y la inflación cósmica para más detalles.)

Ω _Λ (Omega Lambda) [ editar ]

En lugar de la constante cosmológica en sí misma, los cosmólogos a menudo se refieren a la relación entre la densidad de energía debida a la constante cosmológica y la densidad crítica del universo, el punto de inflexión de una densidad suficiente para impedir que el universo se expanda para siempre. Esta relación suele denotarse _Λ , y se estima que es0,6889 ± 0,0056 , según los resultados publicados por la Colaboración Planck en 2018. ^[13]

En un universo plano, Ω _Λ es la fracción de la energía del universo debido a la constante cosmológica, es decir, lo que intuitivamente llamaríamos la fracción del universo que está formada por energía oscura. Tenga en cuenta que este valor cambia con el tiempo: la densidad crítica cambia con el tiempo cosmológico , pero la densidad de energía debida a la constante cosmológica permanece sin cambios a lo largo de la historia del universo: la cantidad de energía oscura aumenta a medida que el universo crece, mientras que la cantidad de materia no. ^{[ cita requerida ]}

Ecuación de estado [ editar ]

Otra relación que usan los científicos es la ecuación de estado , generalmente denotada w , que es la relación de presión que la energía oscura pone en el universo a la energía por unidad de volumen. ^[14] Esta relación es w = −1 para una verdadera constante cosmológica, y generalmente es diferente para formas alternativas de energía de vacío que varían en el tiempo, como la quintaesencia . La Colaboración Planck (2018) ha medido w=−1.028 ± 0.032 , consistente con−1 , suponiendo que no hay evolución en w a lo largo del tiempo cósmico.

Valor positivo [ editar ]

Lambda-CDM, expansión acelerada del universo. La línea de tiempo en este diagrama esquemático se extiende desde la era del Big Bang / inflación de 13.7 Byr hasta el presente tiempo cosmológico.

Las observaciones anunciadas en 1998 sobre la relación distancia-desplazamiento al rojo para supernovas de Tipo Ia ^[5] indicaron que la expansión del universo se está acelerando. Cuando se combinaron con las mediciones de la radiación de fondo de microondas cósmica,esto implicaba un valor de ≈ _Λ 0.7, ^[15] un resultado que ha sido respaldado y refinado por mediciones más recientes. ^[16] Existen otras causas posibles de un universo acelerado , como la quintaesencia , pero la constante cosmológica es, en la mayoría de los casos, la solución más simple . Así, el modelo estándar actual de cosmología, el modelo Lambda-CDM., incluye la constante cosmológica, que se mide en el orden de 10 ⁻⁵²  m ⁻² , en unidades métricas. A menudo se expresa como 10 ⁻³⁵  s ⁻² o 10 ^−122 [17] en otros sistemas de unidades. El valor se basa en mediciones recientes de densidad de energía de vacío,$${\ displaystyle \ rho _ {\ text {vacuum}} = 5.96 \ times 10 ^ {- 27} {\ text {kg / m}} ^ {3}}, ^[18] o 10 ⁻⁴⁷  GeV ⁴ , 10 ⁻²⁹  g / cm ³ en otros sistemas de unidades.

Como fue visto recientemente, por obras de 't Hooft , Susskind y otros, una constante cosmológica positiva tiene consecuencias sorprendentes, como una entropía máxima finita del universo observable (consulte el principio holográfico ). ^[19]

Predicciones [ editar ]

Teoría cuántica de campos [ editar ]

Ver también: problema constante cosmológico.

Problema sin resolver en la física : ¿Por qué la energía de punto cero del vacío cuántico no causa una gran constante cosmológica? ¿Qué lo anula? (más problemas sin resolver en física)

Un problema importante es que la mayoría de las teorías de campos cuánticos predicen un gran valor para el vacío cuántico . Un supuesto común es que el vacío cuántico es equivalente a la constante cosmológica. Aunque no existe una teoría que apoye este supuesto, los argumentos pueden hacerse a su favor. ^[20]

Tales argumentos se basan generalmente en el análisis dimensional y la teoría de campo efectiva . Si el universo es descrito por una teoría de campo cuántica local efectiva hasta la escala de Planck , entonces esperaríamos una constante cosmológica del orden de$${\ displaystyle M _ {\ rm {pl}} ^ {2}} ($${\ displaystyle 6 \ times 10 ^ {54} \, {\ text {eV}} ^ {2}} en unidad natural o $${\ displaystyle 1}en unidad de Planck reducida). Como se indicó anteriormente, la constante cosmológica medida es más pequeña que esto por un factor de ~ ^10-120 . Esta discrepancia ha sido llamada "la peor predicción teórica en la historia de la física". ^[8]

Algunas teorías supersimétricas requieren una constante cosmológica que sea exactamente cero, lo que complica aún más las cosas. Este es el problema de la constante cosmológica , el peor problema de ajuste finoen la física : no se conoce ninguna forma natural de derivar la pequeña constante cosmológica utilizada en cosmología de la física de partículas .

Principio antrópico [ editar ]

Steven Weinberg observó una posible explicación del pequeño pero no nulo valor en 1987 siguiendo el principio antrópico . ^[21]Weinberg explica que si la energía de vacío tomara diferentes valores en diferentes dominios del universo, entonces los observadores necesariamente medirían valores similares a los que se observan: la formación de estructuras de soporte de vida se suprimiría en dominios donde la energía de vacío es mucho más grande. Específicamente, si la energía de vacío es negativa y su valor absoluto es sustancialmente mayor de lo que parece estar en el universo observado (por ejemplo, un factor de 10 más grande), manteniendo constantes todas las demás variables (por ejemplo, densidad de materia), eso significaría que el universo esta cerrado además, su vida útil sería más corta que la edad de nuestro universo, posiblemente demasiado corta para que se forme una vida inteligente. Por otro lado, un universo con una gran constante cosmológica positiva se expandiría demasiado rápido, impidiendo la formación de galaxias. Según Weinberg, Los dominios donde la energía de vacío es compatible con la vida serían comparativamente raros. Usando este argumento, Weinberg predijo que la constante cosmológica tendría un valor de menos de cien veces el valor actualmente aceptado.^[22] En 1992, Weinberg refinó esta predicción de la constante cosmológica de 5 a 10 veces la densidad de la materia. ^[23]

Este argumento depende de la falta de una variación de la distribución (espacial o no) en la densidad de energía del vacío, como se esperaría si la energía oscura fuera la constante cosmológica. No hay evidencia de que la energía del vacío varíe, pero puede ser el caso si, por ejemplo, la energía del vacío es (incluso en parte) el potencial de un campo escalar, como el inflado residual (véase también la quintaesencia ). Otro enfoque teórico que trata el tema es el de multiverso.Teorías, que predicen un gran número de universos "paralelos" con diferentes leyes de la física y / o valores de constantes fundamentales. Nuevamente, el principio antrópico afirma que solo podemos vivir en uno de los universos que sea compatible con alguna forma de vida inteligente. Los críticos afirman que estas teorías, cuando se usan como una explicación para el ajuste fino, cometen la falacia del jugador inverso .

En 1995, el argumento de Weinberg fue refinado por Alexander Vilenkin para predecir un valor para la constante cosmológica que era solo diez veces la densidad de la materia, ^[24] es decir, aproximadamente tres veces el valor actual desde que se determinó.