" Una teoría de todo excepcionalmente simple " [1] es una preimpresión de física que propone una base para una teoría de campo unificada , a menudo denominada " teoría de E 8 ", [2] que intenta describir todas las interacciones fundamentales conocidas en física y estar de pie. Como posible teoría de todo . El artículo fue publicado en el archivo de física por Antony Garrett Lisi el 6 de noviembre de 2007 y no fue enviado a una revista científica revisada por expertos . [3] El título es un juego de palabras. en el álgebra utilizada, el álgebra de Lie del grupo de mentiras " simple ", " excepcional " más grande , E 8 . El objetivo del artículo es describir cómo la estructura y la dinámica combinadas de todos los campos de partículas gravitacionales y del Modelo estándar , incluidos los fermiones , son parte del álgebra de E 8 Lie. [2]
La teoría se presenta como una extensión del granprograma de teoría unificada , que incorpora la gravedad y los fermiones. En el documento, Lisi afirma que las tres generaciones de fermiones no se integran directamente en E 8 con los números cuánticos y giros correctos, sino que deben describirse mediante una transformación de trialidad , señalando que la teoría está incompleta y que una descripción correcta de la La relación entre la trialidad y las generaciones, si existe, espera una mejor comprensión.
La teoría recibió elogios de unos pocos físicos [ cita requerida ] en medio de una oleada de cobertura de los medios, pero también se encontró con un escepticismo generalizado. [4] Scientific American informó en marzo de 2008 que la comunidad general de físicos estaba ignorando la teoría "en gran medida, pero no del todo", y algunos físicos retomaron el trabajo para desarrollarlo aún más. [5] En un artículo de seguimiento, Lee Smolin propuso un mecanismo de ruptura de simetría espontánea para obtener la acción clásica en el modelo de Lisi, y especuló sobre el camino hacia su cuantificación. [6] En julio de 2009, Jacques Distler y Skip Garibaldi publicaron un artículo crítico enLas comunicaciones en Física Matemática llamadas "No hay una 'Teoría de Todo' dentro de E 8", [7] argumentan que la teoría de Lisi y una gran clase de modelos relacionados no pueden funcionar. Ofrecen una prueba directa de que es imposible incrustar las tres generaciones de fermiones en E 8 , u obtener incluso el modelo estándar de una generación sin la presencia de una antigeneración. En respuesta al artículo de Distler y Garibaldi, Lisi argumentó en un nuevo artículo, "Una incrustación explícita de la gravedad y el modelo estándar en E 8 ", [8] revisado por pares y publicado en una conferencia, que las suposiciones de Distler y Garibaldi sobre las incrustaciones de fermión son incorrectas y que la antigeneración no es en sí misma un problema suficiente para descartar el Modelo Estándar de una generación. [8] [9] En julio de 2010, un grupo de matemáticos y físicos, incluidos David Vogan , Garibaldi y Lisi, se reunieron durante una semana en Banff para hablar sobre las matemáticas y la física relacionadas con los grupos excepcionales. [10] En diciembre de 2010, Scientific Americanpublicó un artículo sobre "Una teoría geométrica de todo", escrito por Lisi y James Owen Weatherall. [2] En mayo de 2011, Lisi escribió una entrada en la sección de blogs de Scientific American.abordando algunas de las críticas a su teoría y cómo había progresado, observando que la teoría aún estaba incompleta y solo hizo predicciones tenues, con una descripción precisa de las tres generaciones de fermiones y sus masas que permanecen como el mayor problema pendiente. [9] En junio de 2015, Lisi publicó un artículo, "Lie Group Cosmology", que describe la geometría de la teoría E 8 como una extensión de la geometría de Cartan , y proporciona una descripción de las tres generaciones de fermiones a través de trialidad, sin predecir sus masas. .
Descripción general [ editar ]
El objetivo de la teoría E 8 es describir todas las partículas elementales y sus interacciones, incluida la gravitación, como excitaciones cuánticas de una única geometría de grupo de Lie , específicamente, excitaciones de la forma real cuaterniónica no compacta del grupo de Lie excepcional excepcional más grande, E 8 . Un grupo de Lie, como un círculo unidimensional, puede entenderse como una variedad suaveCon una geometría fija, altamente simétrica. Los grupos de Lie más grandes, como variedades de dimensiones superiores, pueden imaginarse como superficies lisas compuestas de muchos círculos (e hipérbolas) que giran entre sí. En cada punto de un grupo de mentiras en N dimensiones puede haber N círculos ortogonales diferentes, tangentes a N diferentes direcciones ortogonales en el grupo de mentiras, que abarcan el álgebrade mentiras en N dimensiones del grupo de mentiras. Para un grupo de Lie del rango R, uno puede elegir a lo sumo R círculos ortogonales que no giren entre sí, y así formar un toro máximo dentro del grupo de Lie, correspondiente a una colección de R generadores de álgebra de Lie que se conmutan mutuamente, abarcando un Cartan subalgebra. Cada estado de partícula elemental puede considerarse como una dirección ortogonal diferente, con un número integral de giros alrededor de cada una de las direcciones R de un toro máximo elegido. Estos números de giro R (cada uno multiplicado por un factor de escala) son los R diferentes tipos de carga elemental que tiene cada partícula. Matemáticamente, estas cargas son valores propios de los generadores de subalgebra de Cartan y se denominan raíces o pesos de una representación .
En el Modelo estándar de la física de partículas, cada tipo diferente de partícula elemental tiene cuatro cargasdiferentes , correspondientes a giros a lo largo de las direcciones de un toro máximo de cuatro dimensiones en el grupo de mentiras del Modelo estándar de doce dimensiones, SU (3) × SU (2) × U (1). Las dos fuertes cargas de "color", g 3 y g 8 , corresponden a giros a lo largo de las direcciones en el toro máximo bidimensional del SU de ocho dimensiones (3) Grupo de mentiras de la interacción fuerte . La isospina débil , T 3 (o W), y la hipercarga débil , Y W(o Y), corresponden a giros a lo largo de las direcciones en el toro máximo bidimensional de la SU bidimensional (2) × U (1) Grupo de Lie de la interacción electrodébil , con W e Y combinados como carga eléctrica, Q. Siempre que se produce una interacción entre las partículas elementales, con dos que se unen y se convierten en una tercera, o una partícula que se convierte en dos, cada tipo de carga debe conservarse. Por ejemplo, un quarkrojo arriba , que tiene cargos (g 3, g 8, W, Y) puede interactuar con un bosón débil , W - , que tiene cargas ( g 3 = 0, g 8 = 0, W = −1, Y = 0), para producir un quark rojo , que tiene cargas ( g 3 , g 8, W, Y). El patrón completo de todas las cargas de partículas del Modelo estándar en cuatro dimensiones puede proyectarse hasta dos dimensiones y trazarse en un diagrama de carga.
En las grandes teorías unificadas (GUT), el grupo de Lie del Modelo Estándar de 12 dimensiones, SU (3) × SU (2) × U (1) (modificado por Z 6 ), se considera como un subgrupo de un grupo de Lie de dimensión superior , como la SU (5) de 24 dimensiones en el modelo de Georgi-Glashow o la Spin (10) de 45 dimensiones en el modelo de SO (10) (Spin (10) es la doble portada de la SO (10), y tiene el mismo álgebra de mentira). Dado que hay una partícula elemental diferente para cada dimensión del grupo Lie, además de los 12 bosones gauge del Modelo Estándar , hay 12 bosones X e Yen el Modelo SU (5) y 18 bosones X más y 3 W 'y Z' bosonesen Spin (10). En Spin (10) hay un toro máximo de cinco dimensiones, y el modelo estándar de hipercarga, Y, es una combinación de dos nuevas cargas de Spin (10): "carga más débil", W ', y barión menos el número de leptón , B. en el modelo de la vuelta (10), una generación de 16 fermiones (incluyendo electrones zurdos, neutrinos, tres colores de quarks arriba, tres colores de quarks abajo, y sus anti-partículas) vive de forma ordenada en el 16-complejo-dimensional spinor Espacio de representación de Spin (10). La combinación de estos 32 fermiones reales y 45 bosones, junto con otro grupo U (1) Lie (correspondiente a la simetría de Peccei-Quinn ), constituye el grupo de Lie excepcional excepcional compacto de 78 dimensiones, E6 . (Esta estructura algebraica inusual, que recuerda aLa supersimetría , de campos de calibre y espinores combinados en un grupo de Lie simple, es característica de los grupos excepcionales.)
Además de ser de algún espacio de representación del modelo estándar o grupo Teoría Lie Unified Grand, cada fermión físico es un spinor bajo la gravitacional no compacto de Spin (1,3) grupo de Lie de rotaciones y aumenta. Este grupo de Lie de seis dimensiones tiene un toro máximo bidimensional (técnicamente un hiperboloide) y, por lo tanto, dos tipos de carga, giro , S z y boost, S t . Un fermión de Dirac (que consiste en fermión y antifermión) tiene ocho grados reales de libertad correspondientes a sus partes real vs. imaginaria, quiralidad izquierda o derecha , y al girar o hacia arriba. Usando la equivalencia del grupo de Lie de Spin (1,3) y SL (2, C), y la quiralidad de las interacciones de fermión de fuerza débil del Modelo estándar , cada fermión (y cada antifermión) se puede describir como un spinor de Weyl quiral izquierdo bidimensional complejo bajo SL gravitacional (2, C ). Teniendo en cuenta el giro hacia arriba o hacia abajo para cada uno de los 16 fermiones quirales izquierdos de una generación (o 15 fermiones si los neutrinos son Majorana ), cada generación de fermión corresponde a 64 (o 60) grados reales de libertad.
En la unificación de GraviGUT, los grupos gravitacionales Spin (1,3) y Spin (10) GUT Lie se combinan (modificados por Z 2 ) como partes de un grupo Spin (11,3) Lie, actuando sobre cada generación de fermiones en una Representación spinor de 64 dimensiones. Las partes restantes de Spin (11,3) incluyen el marco de espacio- tiempo de 4 dimensiones y un campo de Higgs que se transforma como un 10 en Spin (10). La resultante teoríade la gravedad de la gravedad , Higgs y los bosones de medición es una extensión del formalismo de MacDowell-Mansouri a dimensiones más altas. Varios físicos se opusieron a la aparente violación del teorema de Coleman-Mandula, que establece la imposibilidad de mezclar campos de gravedad y calibre en un grupo de Lie unificado en el espacio-tiempo, dadas suposiciones razonables. Los defensores de la unificación de GraviGUT y la teoría E 8 afirman que el teorema de Coleman-Mandula no se viola porque no se cumplen los supuestos. [13]
En la teoría E 8 , se observa que el álgebra de giro GraviGUT (11,3) que actúa sobre una generación de fermiones en un verdadero 64 quiral-positivo, 64 + , puede ser parte de la mentira e8 cuaterniónica real de 248 dimensiones. álgebra,
- e8 = giro (12,4) + 128 +
La crítica más fuerte de la Teoría E 8 , declarada por Distler, Garibaldi y otros, incluyendo a Lisi en el artículo original, es que, dada una incrustación de giro gravitacional (1,3) en la subalgebra (12,4) de spin del e8, 128 +incluye no solo el 64 + de una generación de fermiones, sino un 64 - "anti-generación" de fermiones espejo con quiralidad no física. Como no vemos fermiones espejo en la naturaleza, Distler y Garibaldi consideran que esto es una refutación de E 8Teoría. Lisi ha expresado dos respuestas a esta crítica. La primera respuesta es que estos fermiones espejo pueden existir y tener masas muy grandes. La segunda respuesta, se indica en el documento original y en su último trabajo, es que no hay una sola incorporación de giro de la gravedad (1,3) en e8, pero tres inmersiones relacionados por trialidad , con respecto al cual el 64 - contiene una La segunda generación de fermiones físicos y la tercera generación de fermiones se encuentran dentro de la rotación (12,4). [14]
El desglose algebraico del álgebra de Lie de e8 de 248 dimensiones relevante para la teoría de E8 es
- e8 = spin (4,4) + spin (8) + 8 V ⊗ 8 V + 8 + ⊗ 8 + + 8 - ⊗ 8 -
Esta descomposición, atribuida a Bertram Kostant , se basa en el isomorfismo de trialidad entre vectores de ocho dimensiones, 8 v , espinores positivos-quirales, 8 + y espinores negativos-quirales, 8 - , relacionados con el álgebra de división de los octoniones . [15] Dentro de esta descomposición, la fuerza fuerte su (3) se inserta en el espín (8), tres espines gravitacionales relacionados con la trialidad (1,3) se integran en el espín (4,4), las tres generaciones de 60 fermiones se incrustan en 8 V ⊗ 8 V + 8 + ⊗ 8 + + 8 - ⊗ 8 -, y el marco gravitacional, Higgs y bosones electrodébiles se incrustan en todo, con 18 bosones X de color que permanecen como nuevas partículas predichas. [dieciséis]
En el estado actual de la teoría E 8 , no es posible calcular masas para las partículas existentes o previstas. Lisi afirma que la teoría es joven e incompleta, que requiere una mejor comprensión de las tres generaciones de fermión y sus masas, y confía poco en sus predicciones. Sin embargo, el descubrimiento de nuevas partículas que no encajan en la clasificación de Lisi, como superpartners o nuevos fermiones, quedaría fuera del modelo y falsificaría la teoría.
Descripción técnica [ editar ]
La idea geométrica fundamental de la teoría E 8 es que nuestro universo y sus contenidos existen como excitaciones cuánticas del grupo de Lie excepcional cuaterniónico real más grande y simple, E 8 (−24) . Esto se describe a través de una extensión de la geometría de Cartan empleando una superconexión . La geometría Cartan relevante se modela sobre la geometría Klein , comenzando con un espacio homogéneo , G / H, en el que el grupo Lie inicial es G = E 8 (−24) y el subgrupo es H = SL (2, C ) xS (U (3) × U (2)) x Z 3 , en la que Z 3 = {1,T , T 2 } es el grupo cíclico de orden tres correspondiente a un automorfismo de prueba, T, de E 8 (−24) . [11]
Generalmente, en la geometría de Cartan, la deformación de un grupo de Lie, G , que preserva la estructura de un subgrupo, H , se describe al permitir que la forma de Maurer-Cartan del grupo de Lie , θ, varíe, convirtiéndose en la conexión de Cartan .
- C = W + Ɛ
La geometría resultante, G̃ , es la de un haz principal , con W la conexión H principal , una forma 1 valorada en Lie (H) sobre un colector de base, B , modelada en G / H , con el marco , Ɛ, Una forma 1 valorada en Mentira (G / H). Si H es un subgrupo reductor de G , la curvatura de la conexión de Cartan es
- F C = dC + CC = ( dW + WW + ƐƐ ) + ( dƐ + WƐ + ƐW )
En la extensión de Lisi de la geometría de Cartan, la conexión de Cartan sobre B se interpreta como una superconexión,
- G = W + E + Ψ
en el espacio-tiempo, M (un subespacio de B), en el que,, una Mentira (G / H) con valor 1-forma sobre B supuestamente ortogonal a M, se interpreta como un conjunto de tres campos fermiónicos ( número de Grassmann ) sobre M, valorado en Lie (G / H), relacionado por trialidad, T. [11] Según Lisi, la descripción de los números de Grassmann como 1-formas ortogonales al espacio-tiempo, valoradas en una representación de spinor, proporciona una clara comprensión geométrica de que son los fermiones [12] En la teoría E 8 , la conexión H es físicamente la conexión de giro gravitacional , ½ω, más los campos del modelo estándar y del medidor de bosón X, H = g + W + B + X, mientras que E es el marco de 1 forma sobre M, supuestamente igual al marco gravitacional 1-forma, e, veces (en elSentido de álgebra de Clifford ) el Higgs, E = eΦ. La parte fermiónica de la superconexión, Ψ, se interpreta como los múltiplets de tres generaciones de fermiones de modelo estándar . La curvatura de la superconexión resultante,
- G = ½ω + H + eΦ + Ψ
es
- F = dG + GG = (½R - ee 2 ) + F H + (TΦ + eDΦ) + DΨ + ΨΨ
en la que R = dω + ½ωω es la curvatura de Riemann de 2 formas, F H = d H + HH es la curvatura del campo de medición , T = de + ½ωe + ½eω es la torsión gravitacional , DΦ = dΦ + [H, Φ] es el derivado covariante de Higgs, y DΨ = dΨ + [½ω + H + eΦ, Ψ] es el derivado covariante de Dirac de los fermiones en el espacio-tiempo curvo.
En esta descripción geométrica, el espacio-tiempo físico de cuatro dimensiones, M, se considera como una gavilla de subespacios de G̃ relacionados con los indicadores. Para el caso en el que la curvatura se desvanece, F = 0, no hay excitación del grupo Lie, G, y el campo de Higgs tiene un valor de expectativa de vacío, Φ = Φ 0 , que corresponde a una constante cosmológica positiva , Λ = - 12 Φ 0 2 , con el vacío espacio-tiempo, como un subespacio de G, identificado como Sitter espacio-tiempo , que satisface R = −6Λee.
Dentro de un grupo de Lie, la forma de Maurer-Cartan ,, es el marco natural y determina la medida de Haar para la integración sobre la variedad del grupo. Con la forma de Matar del álgebra de Lie, esto también determina un métrico natural y un operador de dualidad Hodge en la variedad del grupo. Para un grupo de Lie deformante, la forma Maurer-Cartan se reemplaza por la superconexión, G, definida en toda la variedad del grupo de Lie deformante a través de la transformación de calibre . Esta superconexión, G, determina el operador de dualidad Hodge ,y la curvatura, F, del grupo de Lie deformante. La acción para la teoría E 8 es la acción Yang-Mills , integrada en todo el grupo de Lie deformante.
- S = ½ (F,F)
Dado que la estructura del subgrupo H y las direcciones fermiónicas de B se conservan, esta acción se reduce a una integral en el espacio-tiempo,
- S = ½ V {(ee,ee) Φ 4 - (R,ee) Φ 2 + ¼ (R,R) + (DΦ,DΦ) - (T,T) Φ 2 + (F H ,F H ) + (DΨ,DΨ)}
en la que V es un factor de volumen constante, y la estrella de Hodge, , es ahora la estrella de Hodge para M determinada por el marco gravitacional, e. Además de la acción habitual de Einstein-Hilbert para la gravedad, la acción Yang-Mills y la acción de Higgs, esta acción incluye un término de torsión cuadrática, un término de curvatura cuadrática y un Lagrangiano de espinillo cuadrático. [11]
Cronología y reacción [ editar ]
Tres preimpresiones de arXiv anteriores de Lisi tratan con la física matemática relacionada con la teoría. "Clifford Geometrodynamics", [17] en 2002, trata de describir fermiones geométricamente como fantasmas BRST . "La formulación del paquete de Clifford de la gravedad BF generalizada al modelo estándar", [18] en 2005, describe el álgebra de los campos gravitacional y del Modelo estándar que actúan sobre una generación de fermiones, pero no menciona el E 8 . "La mecánica cuántica de un depósito de acción universal", [19] en 2006, intenta derivar la mecánica cuántica utilizando la teoría de la información.
Antes de escribir su artículo de 2007, Lisi habló sobre su trabajo en un foro del Instituto de Preguntas Fundamentales (FQXi), [20] en una conferencia de FQXi, [21] y para un artículo de FQXi. [22] Lisi dio su primera charla sobre la Teoría E 8 en la conferencia Loops '07 en Morelia , México , [23] y luego una charla en el Perimeter Institute . [24] John Báez comentó sobre el trabajo de Lisi en "Los hallazgos de esta semana en Física matemática (Semana 253)", [25] El preimpreso arXiv de Lisi, "Una teoría excepcionalmente simple de todo", apareció el 6 de noviembre de 2007 e inmediatamente atrajo mucha atención. Lisi hizo una presentación adicional para el Seminario Internacional de Gravedad Cuántica de Bucles el 13 de noviembre de 2007, [26] y respondió a las preguntas de la prensa en un foro de FQXi. [27] Presentó su trabajo en la Conferencia TED el 28 de febrero de 2008. [28]
Numerosos sitios de noticias de todo el mundo informaron sobre la nueva teoría en 2007 y 2008, destacando la historia personal de Lisi y la controversia en la comunidad física. La primera cobertura de la prensa principal y científica comenzó con artículos en The Daily Telegraph y New Scientist , [29] con artículos próximamente en muchos otros periódicos y revistas.
El documento de Lisi generó una variedad de reacciones y debates en varios blogs de física y grupos de discusión en línea . La primera en comentar fue Sabine Hossenfelder, que resumió el documento y notó la falta de un mecanismo dinámico de ruptura de simetría. [30] Luboš Motl ofreció una crítica colorida, objetando la adición de bosones y fermiones en la superconexión de Lisi y la violación del teorema de Coleman-Mandula . [31]En la presentación "¿Qué hay de nuevo en el arXiv?" el 20 de mayo de 2008, Simeon Warner declaró que el artículo de Lisi es el artículo más descargado en arXiv. [32] [33] Entre los físicos temprano para comentar sobre E 8La teoría, Sabine Hossenfelder, Peter Woit y Lee Smolin fueron generalmente de apoyo, mientras que Luboš Motl y Jacques Distler fueron críticos.
En su blog, Musings , Jacques Distler ofreció una de las críticas más firmes sobre el enfoque de Lisi, afirmando demostrar que, a diferencia del Modelo estándar, el modelo de Lisi no es quiral, que consiste en una generación y una anti-generación, y que prueba que cualquier alternativa la incrustación en E 8 debe ser similar no quiral. [34] [35] [36] Estos argumentos fueron destilados en un artículo escrito conjuntamente con Skip Garibaldi, "No hay una 'Teoría de Todo' dentro de E 8 ", [7] publicado en Comunicaciones en Física Matemática . En este documento, Distler y Garibaldi ofrecen una prueba de que es imposible incrustar las tres generaciones de fermiones en E 8, o para obtener incluso el modelo estándar de una generación. En un comunicado de prensa de su universidad, "El escalador de rocas asume la teoría del surfista", [37] [38] Garibaldi afirma que su artículo con Distler es una refutación de la teoría de Lisi. En respuesta, Lisi argumenta que Distler y Garibaldi hicieron suposiciones innecesarias sobre cómo debe ocurrir la incrustación. [9] Abordando el caso de una generación, en junio de 2010, Lisi publicó un nuevo documento sobre la Teoría E 8 , "Una incrustación explícita de la gravedad y el modelo estándar en E 8 ", [8] pares revisados y publicados en una conferencia , describiendo Cómo el álgebra de la gravedad y el modelo estándar con una generación de fermiones se incrustan en la E8 Mentira el álgebra utilizando explícitamente representaciones matriciales. Cuando se realiza esta incorporación, Lisi está de acuerdo en que hay una antigeneración de fermiones (también conocidos como "fermiones espejo") que quedan en E 8 ; pero mientras Distler y Garibaldi afirman que estos fermiones espejo hacen que la teoría sea no quiral, Lisi afirma que estos fermiones espejo pueden tener masas altas, haciendo que la teoría sea quiral, o que pueden estar relacionados con las otras generaciones. [9]
El blog grupal, The n-Category Cafe , proporciona algunas de las discusiones más técnicas, con publicaciones de Lisi, Urs Schreiber, [39] Kea, [40] y Jacques Distler. [40]
Treinta y ocho preimpresiones de arXiv han citado el trabajo de Lisi. La acción de Plebanski de Lee Smolin seextendió a la unificación de la gravedad y la teoría de Yang-Mills, el 6 de diciembre de 2007, propone un mecanismo de ruptura de simetría para pasar de una acción simétrica E 8 a la acción de Lisi para el Modelo Estándar y la gravedad. [6] Roberto Percacci "Mezcla de transformaciones internas y espaciotemporales: algunos ejemplos y contraejemplos" [13] aborda una laguna general en el teorema de Coleman-Mandula que también se cree que funciona en la teoría E 8 . [9] Percacci y Fabrizio Nesti "La quiralidad en las teorías unificadas de la gravedad" [41]confirma la incorporación del álgebra de las fuerzas gravitacionales y del Modelo estándar que actúan sobre una generación de fermiones en giro (3,11) + 64 + , mencionando que el ambicioso intento de Lisi de unificar todos los campos conocidos en una sola representación de E 8 tropezó con la quiralidad cuestiones". [41] El matemático Bertram Kostant discutió el trabajo de Lisi en una presentación de coloquio en UC Riverside . [42] En un artículo conjunto con Lee Smolin y Simone Speziale, [43] publicado en Journal of Physics A , Lisi propone una nueva acción y un mecanismo de ruptura de simetría. En "Una incrustación explícita de la gravedad y el modelo estándar en E 8 ",[8] Lisi describe lateoríaE 8 usando representaciones matriciales explícitas. En "Lie Group Cosmology", [11] Lisi describe la extensión de la geometría de Cartan que subyace en lateoríaE 8 .
El 4 de agosto de 2008, FQXi otorgó a Lisi una subvención para el desarrollo adicional de la teoría E 8 . [44] [45]
En septiembre de 2010, Scientific American informó sobre una conferencia inspirada en el trabajo de Lisi. [46]
En diciembre de 2010, Scientific American publicó un artículo sobre la teoría E 8 , "Una teoría geométrica de todo", [2] escrito por Lisi y James Owen Weatherall.
En diciembre de 2011, en su artículo, "Cadena y teoría M: respondiendo a los críticos", [47] para un número especial de Fundamentos de física: "Cuarenta años de teoría de cuerdas: reflexionando sobre los fundamentos", Michael Duff argumenta en contra de Lisi's La teoría y la atención que ha recibido en la prensa popular. [48] Duff afirma que el artículo de Lisi era incorrecto, citando las pruebas de Distler y Garibaldi, y critica a la prensa por prestar demasiada atención positiva a un científico y una teoría "ajenos".
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