TERMODINÁMICA

función de multiplicidad para un parámetro de dos estados, W (n, N), es el número de estados de giro, de manera que n de los n giros N apuntan en la dirección z. Esta función está dada por la función combinatoria C (N, n) . Es decir:

$${\ displaystyle W (n, N) = {N \ elige n} = {{N!} \ sobre {n! (Nn)!}}}

Se usa principalmente en mecánica introductoria de estadística y libros de texto de termodinámica para explicar la definición microscópica de entropía a los estudiantes. Si los giros no interactúan, entonces la función de multiplicidad cuenta el número de estados que tienen la misma energía en un campo magnético externo. Por definición, la entropía S viene dada por el logaritmo natural de este número:

$${\ displaystyle S = k \ ln {W} \,} ^[1] Donde k es la constante de Boltzmann

La expansión térmica negativa (NTE, por sus siglas en inglés) es un proceso físicoquímico inusual en el que algunos materiales se contraen al calentarse, en lugar de expandirse como la mayoría de los otros materiales. Los materiales que se someten a NTE tienen una gama de aplicaciones de ingeniería potencial , fotónica , electrónica y estructural . Por ejemplo, si se mezclara un material de expansión térmica negativo con un material "normal" que se expande al calentarse, podría ser posible hacer un material compuesto de expansión cero .

Origen de dilatación térmica negativo [ editar ]

Hay una serie de procesos físicos que pueden causar una contracción al aumentar la temperatura, incluidos los modos de vibración transversal, los modos de unidad rígida y las transiciones de fase .

Recientemente, Liu et al. ^[1] mostró que el fenómeno NTE se origina a partir de la existencia de configuraciones de alta presión y volumen pequeño con mayor entropía, con sus configuraciones presentes en la matriz de fase estable a través de fluctuaciones térmicas. Pudieron predecir tanto la expansión térmica positiva colosal (en cerio) como la expansión térmica negativa cero e infinita (en Fe
3 Pt) ^[2]

Expansión térmica negativa en sistemas compactos [ editar ]

La expansión térmica negativa se observa generalmente en sistemas no compactos con interacciones direccionales (por ejemplo , hielo , grafeno , etc.) y compuestos complejos (por ejemplo, Cu
2 O,ZrW
2 O
8 , cuarzo beta, algunas zeolitas, etc.). Sin embargo, en un artículo, ^[3] se demostró que la expansión térmica negativa (NTE) también se realiza en celosías compactas de un solo componente con interacciones de fuerza central de pares. Se propone la siguiente condición suficiente para dar lugar al comportamiento NTE:

{\ displaystyle \ Pi '' '(a)> 0,}

dónde $${\ displaystyle \ Pi}es el par interatómico potencial ,$${\ displaystyle a}Es la distancia de equilibrio. Esta condición es (i) necesaria y suficiente en 1D y (ii) suficiente, pero no necesaria en 2D y 3D. Una condición aproximada necesaria y suficiente se deriva en un documento ^[4]

{\ displaystyle \ Pi '' '(a) a> - (d-1) \ Pi' '(a),}

dónde $${\ displaystyle d}Es la dimensionalidad del espacio. Así, en 2D y 3D, la expansión térmica negativa en sistemas cerrados con interacciones de pares se realiza incluso cuando la tercera derivada del potencial es cero o incluso negativa. Tenga en cuenta que los casos unidimensionales y multidimensionales son cualitativamente diferentes. En 1D, la expansión térmica está causada solo por una falta de armonía del potencial interatómico . Por lo tanto, el signo del coeficiente de expansión térmica está determinado por el signo de la tercera derivada del potencial. En el caso multidimensional, la no linealidad geométrica también está presente, es decir, las vibraciones de la red no son lineales incluso en el caso del potencial interatómico armónico. Esta no linealidad contribuye a la expansión térmica. Por lo tanto, en caso multidimensional tanto$${\ displaystyle \ Pi ''} y $${\ displaystyle \ Pi '' '} Están presentes en la condición de expansión térmica negativa.

Aplicaciones [ editar ]

Existen muchas aplicaciones potenciales para materiales con propiedades de expansión térmica controladas, ya que la expansión térmica causa muchos problemas en la ingeniería y, de hecho, en la vida cotidiana. Un ejemplo simple de un problema de expansión térmica es la tendencia de los empastes dentales a expandirse en una cantidad diferente de los dientes , por ejemplo, al beber una bebida caliente, lo que causa dolor de muelas . Si los rellenos dentales estuvieran hechos de un material compuesto que contenga una mezcla de materiales con expansión térmica positiva y negativa, entonces la expansión general podría adaptarse de manera precisa a la del esmalte dental .

Materiales [ editar ]

Quizás uno de los materiales más estudiados para exhibir expansión térmica negativa es el tungstato de zirconio ( ZrW
2 O
8 ). Este compuesto se contrae continuamente en un rango de temperatura de 0,3 a 1050 K (a temperaturas más altas, el material se descompone). ^[5] Otros materiales que exhiben este comportamiento incluyen: otros miembros de lamañana
2 O
8 familia de materiales (donde A =ZroHf, M =MooW) yZrV
2 O
7 . UNA
2 ( MO
4 )
3 también es un ejemplo deexpansión térmica negativacontrolable.

El hielo ordinario muestra NTE en sus fases hexagonal y cúbica a temperaturas muy bajas (por debajo de –200 ° C). ^[6] En su forma líquida, el agua pura también muestra una expansividad térmica negativa por debajo de 3.984 ° C.

La elasticidad del caucho muestra NTE a temperaturas normales, pero la razón del efecto es bastante diferente a la de la mayoría de los otros materiales. En pocas palabras, a medida que las largas cadenas de polímero absorben energía, adoptan una configuración más contorsionada, lo que reduce el volumen del material. ^[7]

Cuarzo ( SiO
2 ) y varias zeolitas también muestran NTE en ciertos rangos de temperatura. ^{[8] [9] El} silicio (Si) bastante puro tiene un coeficiente negativo de expansión térmica para temperaturas entre aproximadamente 18 K y 120 K. ^[10] Trifluoruro de escandio cúbicotiene esta propiedad que se explica por la oscilación quártica de los iones fluoruro. La energía almacenada en la tensión de flexión del ion fluoruro es proporcional a la cuarta potencia del ángulo de desplazamiento, a diferencia de la mayoría de los otros materiales donde es proporcional al cuadrado del desplazamiento. Un átomo de flúor está unido a dos átomos de escandio y, a medida que aumenta la temperatura, el flúor oscila más perpendicularmente a sus enlaces. Esto une los átomos de escandio a lo largo del material y se contrae. ^[11] ScF
3 exhibe esta propiedad de 10 a 1100 K por encima de la cual muestra la expansión térmica positiva normal. ^[12] Las aleaciones con memoria de forma, como NiTi, son una clase naciente de materiales que exhiben una expansión térmica nula y negativa.

La generación neta es la cantidad de electricidad generada por una central eléctrica que se transmite y distribuye para uso del consumidor. La generación neta es menor que la generación de energía bruta total, ya que parte de la energía producida se consume dentro de la propia planta para alimentar equipos auxiliares como bombas , motores y dispositivos de control de la contaminación. Así

generación neta = generación bruta : uso dentro de la planta ( también conocido como cargas internas)