TERMODINÁMICA

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Debido a la simplicidad del potencial Morse (solo tiene tres parámetros ajustables), no se utiliza en la espectroscopia moderna. El potencial MLR (Morse / Long-range) es una versión moderna del potencial Morse que tiene la forma teórica correcta de largo alcance del potencial naturalmente incorporado. ^[1] Fue introducido por primera vez por el profesor Robert J. Le Roy de la Universidad de Waterloo , el profesor Nike Dattani de la Universidad de Oxford y el profesor John A. Coxon de la Universidad de Dalhousie en 2009 ^[1]Desde entonces, ha sido una herramienta importante para los espectroscopistas para representar datos experimentales, verificar mediciones y hacer predicciones. Es particularmente conocido por su capacidad de extrapolación cuando faltan datos para ciertas regiones del potencial, su capacidad para predecir las energías con precisión a menudo mejor que las técnicas ab initio más sofisticadas , y su capacidad para determinar valores empíricos precisos para parámetros físicos como el Energía de disociación , longitud de enlace de equilibrio y constantes de largo alcance. Casos de particular interés incluyen:

1. el estado C de Li ₂ : donde el potencial de MLR fue capaz de salvar con éxito una brecha de más de 5000 cm- ¹ en datos experimentales. ^[2] Dos años más tarde, se descubrió que el potencial MLR de Dattani era capaz de predecir con éxito las energías en el medio de esta brecha, correctamente dentro de aproximadamente 1 cm- ¹ . ^[3] La precisión de estas predicciones fue mucho mejor que las técnicas ab initio más sofisticadas en ese momento. ^[4]
2. el estado A de Li ₂ : donde Le Roy et al. ^[1] construyó un potencial MLR que determinó el valor de C ₃ para el litio atómico con una precisión más alta que cualquier fuerza del oscilador atómico medida previamente, en un orden de magnitud. ^[5] Esta fuerza del oscilador de litio está relacionada con la vida útil de radiación del litio atómico y se utiliza como punto de referencia para los relojes atómicos y las mediciones de constantes fundamentales. Se ha dicho que este trabajo de Le Roy et al. Fue un "hito en el análisis espectral diatómico". ^[5]
3. el estado de KLi : donde se construyó con éxito un potencial analítico global (MLR) a pesar de que solo hay una pequeña cantidad de datos cerca de la cima del potencial.

Orígenes históricos [ editar ]

El potencial de MLR se basa en el potencial clásico de Morse que se introdujo por primera vez en 1929 por Philip M. Morse . Una versión primitiva del potencial MLR se introdujo por primera vez en 2006 por el profesor Robert J. Le Roy y sus colegas para un estudio sobre N ₂ . ^[7] Esta forma primitiva se usó en Ca ₂ , ^[8] KLi ^[6] y MgH, ^{[9] [10] [11]} antes de que Le Roy , Dattani y Coxon introdujeran la versión más moderna en 2009 . ^[1]Una extensión adicional del potencial MLR denominado potencial MLR3 se introdujo en un estudio de 2010 de Cs ₂ , ^[12] y este potencial se ha utilizado desde entonces en HF, ^[13] [14] HCl, ^[13] [14] HBr ^[13] [14] y HI. ^[13] [14]

Función [ editar ]

La función de energía potencial de Morse / Largo alcance es de la forma

$${\ displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} _ {e} \ left (1 - {\ frac {u (r)} {u (r_ {e})}} e ^ {- \ beta ( r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r)} \ right) ^ {2}}

donde para grandes $${\ displaystyle r},

$${\ displaystyle V (r) \ simeq {\ mathfrak {D}} _ {e} -u (r) + {\ frac {u (r) ^ {2}} {4 {\ mathfrak {D}} _ { mi}}}},

asi que $${\ displaystyle u (r)} se define de acuerdo con el comportamiento de largo alcance teóricamente correcto esperado para la interacción interatómica.

Esta forma de largo alcance del modelo MLR está garantizada porque se define que el argumento del exponente tiene un comportamiento de largo alcance:

$${\ displaystyle \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ simeq \ beta _ {\ infty} = \ ln \ left ({\ frac {2 {\ mathfrak { D}} _ {e}} {u (r_ {e})}} \ right)},

dónde $${\ displaystyle r_ {e}} Es la longitud del enlace de equilibrio.

Hay algunas maneras en que se puede lograr este comportamiento de largo alcance, la más común es hacer $${\ displaystyle \ beta (r)} un polinomio que está obligado a convertirse $${\ displaystyle \ beta _ {\ infty}} a largo plazo:

$${\ displaystyle \ beta (r) = \ left (1-y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ right) \ sum _ {i = 0} ^ {N _ {\ beta} } \ beta _ {i} y_ {q} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) ^ {i} + y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ beta _ {\ infty}},

$${\ displaystyle y_ {n} ^ {r_ {x}} (r) = {\ frac {r ^ {n} -r_ {x} ^ {n}} {r ^ {n} + r_ {x} ^ { norte}}}},

donde n es un número entero mayor que 1, cuyo valor está definido por el modelo elegido para el potencial de largo alcance $${\ displaystyle u _ {\ text {LR}} (r)}.

Es claro ver que:

$${\ displaystyle \ lim _ {r \ rightarrow \ infty} \ beta (r) = \ beta _ {\ infty}}.

Aplicaciones [ editar ]

El potencial de MLR ha resumido exitosamente todos los datos espectroscópicos experimentales (y / o datos viriales) para varias moléculas diatómicas, incluyendo: N ₂ , ^[7] Ca ₂ , ^[8] KLi, ^[6] MgH, ^{[9] [10 ] [11]} varios estados electrónicos de Li ₂ , ^{[1] [2] [15] [3] [10]} Cs ₂ , ^[16] [12] Sr ₂ , ^[17] ArXe, ^[10] [18] LiCa , ^[19] LiNa, ^[20] Br ₂ , ^[21]Mg ₂ , ^[22]HF, ^[13] [14] HCl, ^[13] [14] HBr, ^[13] [14] HI, ^[13] [14] MgD, ^[9] Be ₂ , ^[23] BeH , ^[24] y NaH. ^[25] Se usan versiones más sofisticadas para moléculas poliatómicas.

También se ha vuelto habitual ajustar los puntos ab initio al potencial MLR, lograr un potencial ab initio completamente analítico y aprovechar la capacidad del MLR para incorporar el comportamiento correcto teóricamente conocido de corto y largo alcance en el potencial (este último usualmente son de mayor precisión que los propios puntos ab initio moleculares porque se basan en cálculos atómicos ab initio en lugar de moleculares, y porque las características como el acoplamiento espín-órbita que son difíciles de incorporar en los cálculos moleculares se pueden tratar más fácilmente. en el largo plazo). Ejemplos de moléculas para las que se ha utilizado la MLR para representar los puntos ab initio son KLi, ^[26] KBe. 

 fuerza motriz es un agente natural, como el agua o el vapor , el viento o la electricidad , que se utiliza para impartir movimiento a una maquinaria como un motor . La potencia motriz también puede ser una locomotora o un motor, que proporciona potencia motriz a un sistema. La potencia motriz se puede considerar como un sinónimo de " trabajo ", es decir, fuerza veces distancia [J] o " potencia " [J / s].

Historia [ editar ]

En 1679, el físico Denis Papin concibió la idea de utilizar vapor para accionar un motor de pistón y cilindro , al ver cómo una válvula de liberación de vapor de un digestor de huesos se movía rítmicamente hacia arriba y hacia abajo. En 1698, basándose en los diseños de Papin, el diseñador mecánico Thomas Savery construyó el primer motor. El primer tratado científico sobre la energía de los motores fue el libro de 1824: Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego, escrito por el físico francés Sadi Carnot .

Como ejemplo, el motor Newcomen de 1711 pudo reemplazar a un equipo de 500 caballos que había "impulsado" una rueda para bombear agua fuera de una mina, es decir, "mover" cubos de agua verticalmente fuera de una mina. Por lo tanto, tenemos el modelo precursor del término fuerza motriz . Basado en este modelo, en 1832, Carnot definió el trabajo como "peso levantado a través de una altura", siendo la misma definición utilizada hasta el día de hoy.

Definición de 1824 [ editar ]

Carnot declara, en las notas a pie de página de su famosa publicación de 1824, "Usamos aquí la expresión fuerza motriz para expresar el efecto útil que un motor es capaz de producir. Este efecto siempre puede compararse con la elevación de un peso a una cierta altura. Tiene, como sabemos, como medida, el producto del peso multiplicado por la altura a la que se eleva ".

De esta manera, Carnot en realidad se refiere a "fuerza motriz" de la misma manera que actualmente definimos " trabajo ". Si tuviéramos que incluir una unidad de tiempo en la definición de Carnot, entonces tendríamos la definición moderna de poder:

$${\ displaystyle P = {\ frac {W} {t}} = {\ frac {(mg) h} {t}} \}

Por lo tanto, la definición de Carnot de la fuerza motriz no es consistente con la definición de "poder" de la física moderna, ni con el uso moderno del término.

Definición de 1834 [ editar ]

En 1834, el ingeniero de minas francés Émile Clapeyron se refiere a la fuerza motriz de Carnot como "acción mecánica". Como ejemplo, durante la carrera de expansión de un motor de pistón, afirma que: "el gas habrá desarrollado una cantidad de acción mecánica durante su expansión dada por la integral del producto de la presión por el diferencial del volumen". Clapeyron luego utiliza métodos gráficos para mostrar cómo se podría calcular esta "acción mecánica", es decir, el trabajo en términos modernos.