Un googol es el gran número 10 100 . En notación decimal, está escrito como el dígito 1 seguido de cien ceros : 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Concepto [ editar ]
El término fue acuñado en 1920 por Milton Sirotta (1911–1981) de 9 años, sobrino del matemáticoestadounidense Edward Kasner . [1] Kasner popularizó el concepto en su libro Matemáticas y la imaginación de1940 . [2] Otros nombres para googol incluyen diez duotrigintillones en la escala corta , diez mil sexdecillonesen la escala larga , o diez sexdecilliard en la escala larga Peletier .
Tamaño [ editar ]
Un googol no tiene un significado especial en matemáticas. Sin embargo, es útil cuando se compara con otras cantidades muy grandes, como el número de partículas subatómicas en el universo visible o el número de posibilidades hipotéticas en un juego de ajedrez . Kasner lo usó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande e infinito , y en esta función a veces se usa para enseñar matemáticas. Para dar una idea de cuán grande es realmente un googol, la masa de un electrón, justo debajo de10 −30 kg , se puede comparar con la masa del universo visible, estimada entre10 50 y10 60 kg . [3] Es una proporción del orden de 10 80 a 10 90 , o solo una diez billonésima parte de un googol (0.00000001% de un googol).
Carl Sagan señaló que el número total de partículas elementales en el universo es de alrededor de 10 80 (el número de Eddington ) y que si todo el universo estuviera lleno de neutrones para que no hubiera espacio vacío en ningún lugar, habría alrededor de 10 128 . También notó la similitud del segundo cálculo con el de Arquímedesen The Sand Reckoner . Según el cálculo de Arquímedes, el universo de Aristarco (aproximadamente 2 años luz de diámetro), si estuviera completamente lleno de arena, contendría 10 63 granos. Si el universo observable mucho más grande de hoy estuviera lleno de arena, igual sería igual a 10 95granos Serían necesarios otros 100.000 universos observables llenos de arena para hacer un googol. [4]
El tiempo de descomposición de un agujero negro supermasivo de aproximadamente 1 masa de galaxia (10 11 masas solares ) debido a la radiación de Hawking es del orden de 10 100 años. [5] Por lo tanto, la muerte por calor de un universo en expansión tiene un límite inferior para que ocurra al menos un año de googol en el futuro.
Propiedades [ editar ]
Un googol tiene aproximadamente 70! ( factorial de 70). Usando un sistema de numeración binario integral , uno necesitaría 333 bits para representar un googol, es decir, 1 googol 332 2 332.19280949 , o exactamente. Sin embargo, un googol está dentro de los límites máximos de un tipo de punto flotante IEEE 754 de doble precisión , pero sin la máxima precisión en la mantisa.
- 0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (secuencia A066298 en el OEIS )
Impacto cultural [ editar ]
El sonido generalizado de la palabra se produce a través del nombre de la compañía Google , con el nombre "Google" como un error ortográfico accidental de "googol" por parte de los fundadores de la compañía, [6] que se seleccionó para indicar que el motor de búsqueda estaba destinado a proporcionar grandes Cantidades de información. [7] En 2004, los familiares de Kasner, que habían heredado el derecho a su libro, estaban considerando demandar a Google por el uso del término googol; [8] Sin embargo, nunca se presentó una demanda.
Desde octubre de 2009, Google ha asignado nombres de dominio a sus servidores bajo el dominio "1e100.net", la notación científica para 1 googol, con el fin de proporcionar un único dominio para identificar los servidores en la red de Google. [9] [10]
La palabra es notable por ser el sujeto de la pregunta de 1 millón de libras en un episodio de 2001 del concurso británico ¿Quién quiere ser millonario? , cuando el concursante Charles Ingram se abrió paso a través del espectáculo con la ayuda de un compañero en la audiencia del estudio.
- Un bruto se refiere a un grupo de 144 elementos (una docena de docenas o una docena cuadrada, 12 2 ). [1] [2]
- Un gran bruto se refiere a un grupo de 1728 artículos (una docena de bruto o una docena cúbica, 12 3 ). [1] [2]
- Un pequeño [3] bruto o un gran centenar [4] se refiere a un grupo de 120 elementos (diez docenas, 10 × 12).
El término data de principios del siglo XV, en francés antiguo grosse douzaine , "docena grande". [5] Un bruto se puede abreviar como "gr" o "gro".
El uso continuado de estos números en la medición y el conteo representa una continuación de la tradición del sistema numérico duodecimal en la vida cotidiana [6] y ha alentado a grupos como Dozenal Society of America a abogar por un uso más amplio de dicho sistema de numeración en lugar del decimal .
Kopa ( bielorruso : капа́ , latín : sexagena , lituano : kapa , polaco : kopa , checo : kopa , ucraniano : копа́ ) [1] fue una unidad de medida medieval utilizada en Europa Central y Oriental, particularmente en los siglos XV-XVIII. Gran Ducado de Lituania y la comunidad polaca-lituana . Denotaba 60 piezas o 5 docenas de lo que se contaba. Se usó para contar grandes cantidades de dinero (especialmente los groschens de Praga).). Por ejemplo, los rescates y las reparaciones de guerra después de la Batalla de Grunwald se contaron en los kopas de Praga groschen; [2] el tesoro del Gran Ducado del siglo XVI se contabilizó en kopas de groschens lituanos . Kopa también se utilizó para contar poleas de grano [3] o cantidades de otros productos (por ejemplo, clavos, huevos, coles). [4] [2]
El significado original de Kopa era el número de groschens de Praga que podían extraerse de una grzywna de plata. [2] En el Gran Ducado de Lituania, ese número era de 60. En Polonia, durante el reinado de Casimiro el Grande (1333–1370), el peso de la grzywna se redujo en aproximadamente un 20%. Eso significaba que en Polonia, kopa era igual a 48. [2] En el siglo XV, Polonia adoptó la definición lituana de que kopa es igual a 60. [1] Los alemanes tenían una unidad similar, Schock , para contar a Meissen groschen acuñada por Frederick II, Elector de Sajonia y Guillermo III, Landgrave de Turingia . [5]La unidad fue oficialmente abolida por el Imperio ruso en 1825, [1] pero sobrevivió en el uso diario hasta principios del siglo XX. [3]
El término a menudo se aplica incorrectamente a las monedas largas lituanas, ya que los investigadores anteriores creían que la palabra kopa se derivaba del kapoti lituano (para cortar). [6] Sin embargo, ese es probablemente un ejemplo de etimología popular . La etimología actual no se entiende completamente.
Un lakh ( / l æ k ,
Se usa ampliamente tanto en contextos oficiales como en otros contextos en Bangladesh , Bután , India , Myanmar , Nepal , Pakistán y Sri Lanka . Se usa a menudo en inglés indio , pakistaní y de Sri Lanka . En Pakistán, la palabra lakh se usa principalmente en los idiomas locales en lugar de en los medios en inglés.
Uso [ editar ]
En inglés indio, la palabra se usa como un sustantivo atributivo y no atributivo, y con un marcado ("-s") o plural no marcado, como en: "1 lakh people" o "1 lakh of people"; "200 rupias lakh "; "5 lakh de rupias"; "rupias 10 lakh"; o "5 lakh de rupias". En la forma abreviada, el uso como " ₹ 5L" (para "rupias 5 lakh ") es común. [ cita requerida ]En este sistema de numeración 100 lakh se denomina crore y es igual a 10 millones.
Dinero [ editar ]
En urdu coloquial , especialmente en la ciudad de Karachi , la palabra peti ("maleta") también se usa para denotar una lakh rupias. Esto se originó durante la era del General Zia , cuando la mayor denominación de la moneda era la nota de 100 rupias, y una lakh rupias llenaría una pequeña maleta ( peti como en Bombay Hindi ). Por lo tanto, incluso después de la era Zia, una peti ha seguido significando una lakh rupias. [ cita requerida ]
La palabra lakhi se usa comúnmente en Tanzania para indicar 100,000 chelines y es probable que haya ingresado al idioma swahili de inmigrantes indios y paquistaníes. [ cita requerida ]
Mercado de plata [ editar ]
El término también se usa en la fijación de precios de la plata en el mercado internacional de metales preciosos , donde una lakh equivale a 100,000 onzas troy (3,100 kilogramos) de plata . [4] [5]
Etimología y variantes regionales [ editar ]
La raíz de la palabra lakh podría ser el lakkha sánscrito (nombre masculino, "marca, objetivo, participación en el juego"), del cual se deriva el significado numérico "cien mil". [6] Otra posible raíz podría ser la laksha ( Devanagari: लक्ष lakṣa ), que tiene significados similares en ese idioma.
Idiomas del sur de Asia [ editar ]
- Assamese : লাখ lakh
- Bengalí : লাখ lakh o লক্ষ lokkho
- Dhivehi : ލައްކަ lakka
- Gujarati : લાખ lākh
- Hindi : लाख lakh
- Bombay Hindi : पेटी PETI
( PETI se refiere a un maletín Esto es, la cantidad de dinero en. ₹ 100 notas que pueden caber en un maletín.)
- Bombay Hindi : पेटी PETI
- Kannada : ಲಕ್ಷ laksha
- Cachemira : Lach
- Khasi : Lak
- Konkani : लाख lakh o ಲಕ್ಷ lakṣa
- Malayalam : ലക്ഷം Laksham
- Marathi : लाख lakh o लक्ष lakṣa
- Nepalí : लाख lakh
- Odia : ଲକ୍ଷ lôkhyô
- Pashto : لاکھ lakh
- Punjabi : ਲੱਖ / لکھ lakkh
- Rohingya : lák
- Romani : खाख lakh
- Sánscrito : ष्ष lakṣá
- Sindhi : لک Lakhu
- Cingaleses : ලක්ෂ laksha
- Sylheti : ꠟꠣꠈ lakh
- Tamil : இலட்சம் laṭcham
- Telugu : లక్ష lakṣha
- Tulu : ಲಕ್ಷ laksha
- Urdu : لاکھ lākh
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