miércoles, 27 de mayo de 2015

Lógica


Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional.1 2 La regla establece que se Pimplica Q, entonces P implica P y Q. La regla hace posible introducir conjunciones en pruebas. Esto se llama ley de absorción ya que el término Q es "absorbido" por el término P en la consecuencia.3 Formalmente:
\frac{P \to Q}{\therefore P \to (P \and Q)}
o sea: siempre que aparezca una instancia de "P \to Q" en una línea de alguna prueba, "P \to (P \and Q)" se puede concluir en la línea siguiente.
La regla de absorción puede escribirse en la notación subsiguiente:
P \to Q \vdash P \to (P \and Q)
donde \vdash es un símbolo metalógico significando que P \to (P \and Q) es consecuencia sintáctica de (P \leftrightarrow Q) en algún sistema lógico;
y expresado como una tautología o teorema de la lógica proposicional. El principio fue establecido como un teorema de la lógica proposicional por Russell y Whitehead en principia mathematica como:
(P \to Q) \leftrightarrow (P \to (P \and Q))
donde P, y Q son proposiciones expresadas en algún sistema lógico.

Demostración por tabla de verdad

P\,\!Q\,\!P\rightarrow QP\rightarrow P\and QTTTTTFFFFTTTFFTT









Abstracción es el resultado del apartamiento de las características esenciales de un objeto y de la prescindencia de las insubsistentes.
La abstracción es uno de los mecanismos lógicos fundamentales para formar conceptos. Es importante el valor que tiene la abstracción para el conocimiento que avanza de lo concreto a lo abstracto. De modo que se acerque a la verdad.1 En un estudio científico es importante la abstracción de los objetos materiales, las leyes de la naturaleza, como en el caso de la leyes del movimiento. El interés es que se consiga una resultante más profunda, veraz y completa.



Ejercicios de Razonamiento Abstracto

Por Omar Castaño P.

Muchas veces hemos dejado de lado estos sencillos ejercicios, simplemente porque no entendemos de qué se tratan.
Tenga en cuenta que...
Es CLAVE para hallar la respuesta más rápidamente, analizar cada elemento por separado y a la vez, como parte de un conjunto.
Todo ejercicio de razonamiento sigue un patrón de comportamiento: 
En el caso de los números, estos arman su clave usando las operaciones matemáticas. Por ejemplo, una serie se puede formar con números pares; otra puede sumar o restar una cantidad para conseguir el siguiente cuadro. También se usa la combinación de operaciones en una serie de números, como por ejemplo multiplicar en el primer elemento y luego dividir en el segundo y así sucesivamente. 
Cuando se usan figuras en los tests de razonamiento, estas crean su patrón de funcionamiento cambiando colores, posiciones o formas. Cuando aparecen varias figuras en un cuadro, estas pueden seguir su propio movimiento o funcionar dependiendo del cambio de otra figura.
Así que, cada serie sigue su propio modelo.
Ejercicio 1 (Con un solo elemento)
Para empezar a entender, he aquí un pequeño ejercicio:
Se debe reemplazar el cuadro con las incógnitas (???) por uno de los tres que están a su derecha (a, b, c).
Ejercicio de razonamiento abstracto 1
Analizamos que:
en el primer cuadro, la flecha señala la esquina inferior-derecha;
en el segundo cuadro, la flecha señala la esquina inferior-izquierda;
en el tercer cuadro, la flecha señala la esquina superior-izquierda.
Podemos concluir que la flecha va girando de esquina en esquina, en el mismo sentido de las manecillas del reloj.
Ejercicio de razonamiento abstracto 1
Por tanto, el cuadro con las incógnitas se cambiará por el indicado con la letra "c": la flecha señala la esquina superior-derecha.
Ejercicio 2 (Con dos elementos)
Aquí, se utilizarán dos elementos diferentes: una flecha y una estrella.
Ejercicio de razonamiento abstracto 2
La estrella:
En el primer cuadro, la estrella está arriba-derecha;
en el segundo cuadro, la estrella está abajo-izquierda;
en el tercer cuadro, la estrella está arriba-derecha;
por tanto, en el cuarto cuadro, la estrella estará abajo-izquierda.
Ahora, la flecha:
En el primer cuadro, la flecha está apuntando centro-derecha;
en el segundo cuadro, la flecha está apuntando esquina-derecha-abajo;
en el tercer cuadro, la flecha está apuntando centro-abajo;
por tanto, en el cuarto cuadro, la flecha estará apuntando esquina-izquierda-abajo.
Ejercicio de razonamiento abstracto 2
La respuesta es la indicada con la letra "a".


Más Ejemplos de Razonamiento Abstracto

Ejercicio 3 (Con Números)
Tiene que ver con progresiones aritméticas.
Ejercicio de razonamiento abstracto 3
Este caso lleva una progresión aritmética, donde en cada resultado se sigue el orden numérico (1,2,3,...)
3+(1)=4
4+(2)=6
6+(3)=?
Ejercicio de razonamiento abstracto 3 
La respuesta es "c".
Ejercicio 4 (Con Números-Dos variables)
Este ejercicio se puede analizar de dos maneras:
Ejercicio de razonamiento abstracto 4
Primero, los números pares van en orden ascendente intercalados con los impares, también en orden ascendente.
Segundo Análisis:
2(+3)=5
5(-1)=4
4(+3)=7
7(-1)=?
Ejercicio de razonamiento abstracto 4
La secuencia suma 3 y resta 1 (+3-1)

Llegamos a la conclusión que la respuesta es "a".
Ejercicio 5 (Con Fichas de Dominó)
Observemos la parte izquierda de cada pieza y luego el lado derecho de cada ficha:
ejemplo-dominó
Tanto la parte izquierda, como la parte derecha de las fichas va aumentando
(0-1-2-3 / 1-2-3-4)
y cada pieza inicia con los mismos puntos con que termina la anterior.
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