La recta es un conjunto de puntos colocados unos detrás de otros en la misma dirección.
La línea recta no tiene principio ni fin. Cuando dibujamos una línea recta, en realidad, representamos una parte de ella. Unas veces la representamos con dos letras mayúsculas que se refieren a dos de sus puntos, o bien, con una letra minúscula:
La línea recta no tiene principio ni fin. Cuando dibujamos una línea recta, en realidad, representamos una parte de ella. Unas veces la representamos con dos letras mayúsculas que se refieren a dos de sus puntos, o bien, con una letra minúscula:
Toma un trozo de hilo por los extremos, cada uno con una mano y ténsalo fuerte. De este modo obtienes una recta.
La recta es la distancia más corta entre dos puntos.
La recta es la distancia más corta entre dos puntos.
SEMIRRECTA
Cuando en una recta señalas un punto, a cada uno de los tramos a ambos lados de la misma llamamos semirrecta:
Cuando en una recta señalas un punto, a cada uno de los tramos a ambos lados de la misma llamamos semirrecta:
Como puedes observar, la recta que pasa por el punto A ha quedado dividida en dos partes representadas por las semirrectas m y n.
Podemos decir que una semirrecta es parte de una recta que tiene principio u origen y no tiene fin.
Las semirrectas m y n, tienen origen en A.
Podemos decir que una semirrecta es parte de una recta que tiene principio u origen y no tiene fin.
Las semirrectas m y n, tienen origen en A.
A la primera semirrecta la podemos representar:
A la segunda semirrecta la representamos:
Las dos semirrectas de una misma recta siempre son opuestas y además tienen el mismo origen. Las puntas de flecha nos indican que tienen sentidos OPUESTOS o CONTRARIOS, la semirrecta m tiene sentido hacia la izquierda y la semirrecta n tiene sentido hacia la derecha.
Segmento
Oir Lecc.
Si sobre una recta señalas dos puntos, el trozo de esa recta llamamos segmento
En la figura siguiente tienes la recta r sobre la que hemos señalado dos puntos A y B. Al trozo de recta entre A y B llamamos segmento.
En la figura siguiente tienes la recta r sobre la que hemos señalado dos puntos A y B. Al trozo de recta entre A y B llamamos segmento.
Cuando veas la notación 
se refiere al segmento existente entre A y B. Casi siempre, a los segmentos los designamos con letras mayúsculas.
se refiere al segmento existente entre A y B. Casi siempre, a los segmentos los designamos con letras mayúsculas.
15.4 Si en una recta fijas dos puntos ¿en cuántas partes has dividido a la recta?
Respuesta: En tres partes.
15.5 ¿Cuántas semirrectas y cuántos segmentos creamos al fijar dos puntos en una recta?
Respuesta: 2 semirrectas y un segmento.
Solución:
En la figura que tienes a continuación puedes ver:
En la figura que tienes a continuación puedes ver:
1) Los puntos A y B.
2) Las semirrectas m y n
3) El segmento AB
2) Las semirrectas m y n
3) El segmento AB
Las semirrectas m y n tienen principio u origen pero no tienen fin.
La porción de recta (en color rojo) comprendida entre los puntos A y B es un segmento.
La porción de recta (en color rojo) comprendida entre los puntos A y B es un segmento.
15.6 Si decimos que una semirrecta tiene un origen, el final ¿dónde se encuentra?
Respuesta: En el infinito, no tiene límite.
15.7 Dos semirrectas ¿pueden tener un punto común?
15.7 Dos semirrectas ¿pueden tener un punto común?
Respuesta: Sí, el punto origen de ambas.
15.8 ¿Cuántos puntos necesito para trazar una recta que los incluya?
Respuesta: Dos puntos.
15.9 ¿Existe alguna diferencia entre recta y semirrecta?
Respuesta: Sí, la recta no tiene ni principio ni fin, la semirrecta aunque tampoco tiene fin, sí tiene un origen.
15.10 Si unimos dos semirrectas opuestas ¿qué resultado obtenemos?
Respuesta: La recta.
Respuesta: La recta.
Operaciones con Segmentos
Oir Lecc.
Sumar:
Para sumar segmentos, los colocamos uno a continuación de otro, sobre la misma recta, es decir, agregamos un segmento al siguiente y el valor de la suma será la longitud total obtenida.
Supongamos que tenemos los segmentos:
Para sumar segmentos, los colocamos uno a continuación de otro, sobre la misma recta, es decir, agregamos un segmento al siguiente y el valor de la suma será la longitud total obtenida.
Supongamos que tenemos los segmentos:
tal como los tienes en la figura siguiente.
Los colocamos sobre una recta, uno a continuación de otro, tal como ves en la figura que tienes a continuación y la suma de los tres segmentos será el segmento 
Supongamos que tenemos 3 segmentos que miden 2, 3 y 6 cm., y los colocamos sobre una misma línea, uno a continuación de otro. Obtendremos un segmento de 11 cm:
El resultado gráfico será:
Restar:
Para restar dos segmentos puedes llevarlos a ambos sobre la misma línea haciendo coincidir uno de los extremos de los dos. El segmento sobrante, será la diferencia.
Para restar dos segmentos puedes llevarlos a ambos sobre la misma línea haciendo coincidir uno de los extremos de los dos. El segmento sobrante, será la diferencia.
Tengo 2 segmentos de 2 y 5 cm., respectivamente:
Los llevo sobre la recta r haciendo coincidir los extremos A y C:
La diferencia nos vendrá dada por el segmento 
que medirá 3 cm.
que medirá 3 cm.
Multiplicar:
En esta operación aritmética estudiamos el producto de un número natural por el valor de un segmento.
Consiste en sumar tantos segmentos iguales como unidades tiene el número natural.
En la figura siguiente tienes un segmento de 2 cm., que lo multiplicamos por el número 4 que es un número entero y positivo.
Sobre la recta r colocamos este segmento, uno a continuación de otro, tantas veces como unidades tiene el número natural, en nuestro caso, 4.
En esta operación aritmética estudiamos el producto de un número natural por el valor de un segmento.
Consiste en sumar tantos segmentos iguales como unidades tiene el número natural.
En la figura siguiente tienes un segmento de 2 cm., que lo multiplicamos por el número 4 que es un número entero y positivo.
Sobre la recta r colocamos este segmento, uno a continuación de otro, tantas veces como unidades tiene el número natural, en nuestro caso, 4.
La longitud del segmento resultante será el valor del producto, es decir, 8 cm.
Dividir:
En esta operación aritmética estudiamos el cociente del valor de un segmentoentre un número natural. El cociente que obtengamos será valor del segmento que nos piden.
En realidad, se trata de la operación inversa a la que hemos realizado en el producto.
En esta operación aritmética estudiamos el cociente del valor de un segmentoentre un número natural. El cociente que obtengamos será valor del segmento que nos piden.
En realidad, se trata de la operación inversa a la que hemos realizado en el producto.
Supongamos que nos dan el valor del segmento 
que es de 12 cm. y nos dicen que lo dividamos entre el número natural 4:
que es de 12 cm. y nos dicen que lo dividamos entre el número natural 4:
Si dividimos 12 entre 4 obtendremos que el segmento que ha sido multiplicado por 4 vale 3 cm.
El resultado de la división de un segmento de 12 cm., entre 4 será un segmento que mide 3 cm.
15.11 Haciendo uso de una regla realiza el producto: 
sabiendo que el segmento que el segmento es igual a 2 cm.
sabiendo que el segmento que el segmento es igual a 2 cm.
Respuesta: 10 cm
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