Gall isographic projection is a variant of equirectangular projection. Its standard parallels are north and south 45°. The projection is named after James Gall.
La proyección estereográfica de Gall , presentada por James Gall en 1855, es una proyección cilíndrica . No es ni de área igual ni conforme, sino que trata de equilibrar la distorsión inherente a cualquier proyección.
Fórmulas [ editar ]
La proyección se define convencionalmente como: [1]
donde λ es la longitud del meridiano central en grados, φ es la latitud, y R es el radio del globo que se usa como modelo de la Tierra para la proyección. Es una proyección en perspectiva si se permite que el punto de proyección varíe con la longitud: el punto de proyección está en el ecuador en el lado opuesto de la tierra desde el punto que se asigna y la superficie proyectiva es un cilindro secante a la esfera en 45 ° N y 45 ° S. [2] Gall llamó a la proyección "estereográfica" porque el espaciado de los paralelos es el mismo que el espaciado de los paralelos a lo largo del meridiano central de la proyección estereográficaecuatorial .
La proyección inversa se define como:
Braun proyección estereográfica [ editar ]
Esta proyección cilíndrica posterior (1867) de Carl Braun es similar, diferenciándose solo en la escala asimétrica horizontal y verticalmente. Esto produce una proyección tangente a la esfera. [3] Su fórmula es:
-
La proyección de Gall-Peters es una proyección de maparectangular que mapea todas las áreas de manera que tengan los tamaños correctos entre sí. Como cualquier proyección de áreas iguales , logra este objetivo al distorsionar la mayoría de las formas. La proyección es un ejemplo particular de la proyección cilíndrica de áreas igualescon latitudes 45 ° norte y sur como las regiones en el mapa que no tienen distorsión.La proyección lleva el nombre de James Gall y Arno Peters . A Gall se le atribuye la descripción de la proyección en 1855 en una convención de ciencias. Publicó un artículo sobre él en 1885. [1] Peters llevó la proyección a un público más amplio a partir de principios de los años 70 mediante el "Mapa del mundo de Peters". El nombre "Proyección de Gall-Peters" parece haber sido utilizado primero por Arthur H. Robinson en un folleto publicado por la Asociación Cartográfica Americana en 1986. [2]Los mapas basados en la proyección son promovidos por la UNESCO , y también son ampliamente utilizados por las escuelas británicas. [3] El estado de Massachusetts de los EE. UU. Y las Escuelas Públicas de Bostoncomenzaron a incluir estos mapas en marzo de 2017, convirtiéndose en el primer distrito y estado de escuelas públicas de los Estados Unidos en adoptar los mapas de Gall-Peters como su estándar. [4]La proyección de Gall-Peters alcanzó notoriedad a finales del siglo 20 como la pieza central de una controversia sobre las implicaciones políticas del diseño de mapas.
Descripción [ editar ]
Fórmula [ editar ]
La proyección se define convencionalmente como:donde λ es la longitud del meridiano central en grados, φ es la latitud, y R es el radio del globo que se usa como modelo de la Tierra para la proyección. Para la longitud dada en radianes, elimine los factores π180 ° .Fórmula simplificada [ editar ]
Al eliminar la conversión de unidades y la escala uniforme, las fórmulas se pueden escribir:donde λ es la longitud del meridiano central (en radianes), φ es la latitud, y R es el radio del globo que se usa como modelo de la Tierra para la proyección. Por lo tanto, la esfera se mapea en el cilindro vertical, y el cilindro se estira para duplicar su longitud. El factor de estiramiento, 2 en este caso, es lo que distingue las variaciones de la proyección cilíndrica de igual área.Discusión [ editar ]
Las diversas especializaciones de la proyección cilíndrica de áreas iguales difieren solo en la relación entre el eje vertical y el horizontal. Esta relación determina el paralelo estándar de la proyección, que es el paralelo en el que no hay distorsión ya lo largo de la cual las distancias coinciden con la escala establecida. Siempre hay dos paralelos estándar en la proyección cilíndrica de áreas iguales, cada una a la misma distancia al norte y al sur del ecuador. Los paralelos estándar de Gall-Peters son 45 ° N y 45 ° S. Se han descrito, promovido o nombrado de otra forma varias otras especializaciones de cilindros cilíndricos de igual área. [6] [7] [8]Nombrado especializaciones de la proyección cilíndrica de igual área. Especialización Estándar paralelos N / S Lambert cilíndrica de igual área Ecuador Behrmann cilíndrica de igual área 30 ° Smyth de igual superficie (= Craster rectangular) 37 ° 04 ′ Trystan Edwards 37 ° 24 ′ Hobo – Dyer 37 ° 30 ′ Gall – Peters (= Gall ortográfico = Peters) 45 ° Balthasart 50 ° El mundo de Tobler en una plaza. 55 ° 39 ′ Orígenes y nombres [ editar ]
La proyección de Gall-Peters fue descrita por primera vez en 1855 por el clérigo James Gall , quien la presentó junto con otras dos proyecciones en la reunión de Glasgow de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BA). Le dio el nombre "ortográfico" y publicó formalmente su trabajo en 1885 en la revista geográfica escocesa . [1] La proyección sugiere la proyección ortográfica, ya que las distancias entre los paralelos de Gall-Peters son un múltiplo constante de las distancias entre los paralelos del ortográfico. Esa constante es √ 2 .El nombre "Proyección de Gall-Peters" parece haber sido utilizado por primera vez por Arthur H. Robinson en un folleto publicado por la Asociación Cartográfica Americana en 1986. [2] Antes de 1973 se conocía, cuando se lo mencionaba, como el "Gall ortográfico" o "Gall ortográfico". La mayoría de los partidarios de Peters se refieren a esto solo como la "proyección de Peters". Durante los años de controversia, la literatura cartográfica tendió a mencionar ambas atribuciones, estableciéndose en una u otra para los fines del artículo. En los últimos años "Gall – Peters" parece dominar.Mapa del mundo de Peters [ editar ]
En 1967, Arno Peters , un cineasta alemán, ideó una proyección cartográfica idéntica a la proyección ortográfica de Gall y la presentó en 1973 como un "nuevo invento". Lo promovió como una alternativa superior a la proyección de Mercator , que era adecuada para la navegación pero también se usaba comúnmente en los mapas mundiales. La proyección de Mercator infla cada vez más los tamaños de las regiones según su distancia desde el ecuador. Esta inflación resulta, por ejemplo, en una representación de Groenlandiaque es más grande que África, que tiene un área geográfica 14 veces mayor que la de Groenlandia. Como gran parte del mundo tecnológicamente subdesarrollado se encuentra cerca del ecuador, estos países parecen más pequeños en un Mercator y, por lo tanto, según Peters, parecen menos significativos. [7] : 155 En la proyección de Peters, por el contrario, las áreas de igual tamaño en el mundo también tienen el mismo tamaño en el mapa. Al usar su "nueva" proyección, Peters argumentó que las naciones más pobres y menos poderosas podrían ser restauradas a sus proporciones legítimas. Este razonamiento ha sido recogido por muchos organismos educativos y religiosos, lo que llevó a la adopción de la proyección de Gall-Peters entre algunos grupos socialmente interesados, incluido Oxfam, [9]Consejo Nacional de Iglesias , [10] Nueva Internacionalistarevista, [11] y el Comité Central Menonita . [12] Sin embargo, la elección de Peters de 45 ° N / S para los paralelos estándar significa que las regiones que se muestran con mayor precisión incluyen Europa y los Estados Unidos, y no los trópicos.La descripción original de Peters de la proyección para su mapa contenía un error geométrico que, tomado literalmente, implica paralelos estándar de 46 ° 02 ′ N / S. Sin embargo, el texto que acompaña a la descripción dejó en claro que pretendía que los paralelos estándar fueran de 45 ° N / S, haciendo que su proyección fuera idéntica a la ortográfica de Gall. [13]En cualquier caso, la diferencia es insignificante en un mapa del mundo.Controversia [ editar ]
El tono o estilo de esta sección puede no reflejar el tono enciclopédico usado en Wikipedia . (Enero de 2016 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )Al principio, la comunidad cartográfica ignoró en gran medida la incursión de Peters en la cartografía. El siglo anterior ya había sido testigo de muchas campañas para nuevas proyecciones con resultados poco visibles. Apenas veinte años antes, por ejemplo, Trystan Edwards describió y promovió su propia proyección del mismo nombre, despreciando al Mercator y recomendando su proyección como lasolución. [14] La proyección de Peters difería de la de Edwards solo en relación altura-ancho. Más problemático, la proyección de Peters era idéntica a una que ya tenía más de un siglo, aunque probablemente no se dio cuenta. [7] Esa proyección, la ortográfica de Gall, pasó inadvertida cuando se anunció en 1855.Más allá de la falta de novedad en la proyección en sí, las afirmaciones de Peters sobre la proyección también eran familiares para los cartógrafos. Al igual que en el caso de Peters, las proyecciones anteriores generalmente se promovieron como alternativas al Mercator. El uso inadecuado de la proyección de Mercator en los mapas del mundo y las disparidades de tamaño que ocupan un lugar destacado en los argumentos de Peters contra la proyección de Mercator se habían observado durante siglos y con bastante frecuencia en el siglo XX. [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] Ya en 1943, Stewart observa este fenómeno y compara la búsqueda de la proyección perfecta para " cuadrar el círculo o hacer que el pi salga a la par " [21]porque las matemáticas que gobiernan las proyecciones de mapas simplemente no permiten el desarrollo de una proyección de mapas que sea objetivamente significativamente mejor que los cientos ya diseñados. Incluso la interpretación politizada de Peters del uso común de Mercator no era nada nuevo, con el texto de Kelloway de 1946 mencionando una controversia similar. [17]Los cartógrafos se habían desesperado durante mucho tiempo por el uso inadecuado de Mercator por parte de los editores. [22] [23] [24] [25] Un editorial del New York Times de 1943 declaró que "ha llegado el momento de descartar [al Mercator] por algo que representa los continentes y las direcciones de manera menos engañosa ... Aunque su uso ... ha disminuido ... todavía es muy popular como un mapa mural aparentemente en parte porque, como un mapa rectangular, llena un espacio de pared rectangular con más mapa, y claramente porque su familiaridad genera más popularidad ". [26]Debido a la falta de novedad tanto en la proyección que diseñó Peters como en la retórica que rodea a su promoción, la comunidad cartográfica no tenía ninguna razón para pensar que Peters tendría éxito más que Edwards o sus antecesores. [26] : 165Peters, sin embargo, lanzó su campaña en un mundo diferente al de Edwards. Anunció su mapa en un momento en que los temas de justicia social resonaban fuertemente en el mundo académico y político. Al sugerir el " imperialismo cartográfico ", Peters encontró audiencias listas. La campaña se vio reforzada por la afirmación de que la proyección de Peters era el único mapa "de área correcta". Otras afirmaciones incluían la "conformidad absoluta del ángulo", "sin distorsiones extremas de la forma" y "totalmente a distancia". [27]Todas esas afirmaciones eran erróneas. [28] Algunas de las proyecciones más antiguas son de área igual (la proyección sinusoidal también se conoce como la "proyección de área igual de Mercator"), y se han descrito cientos, refutando cualquier implicación de que el mapa de Peters es especial a ese respecto. En cualquier caso, Mercator no fue la proyección generalizada que Peters logró: una amplia variedad de proyecciones siempre se ha utilizado en los mapas mundiales. [29]La proyección elegida por Peters sufre una distorsión extrema en las regiones polares, como cualquier proyección cilíndrica, y su distorsión a lo largo del ecuador es considerable. Varios estudiosos han señalado la ironía de la presentación no distorsionada de la proyección de las latitudes medias, incluida la Alemania natal de Peters, a expensas de las latitudes bajas, que albergan a más de las naciones tecnológicamente subdesarrolladas. [30] [31]La afirmación de la fidelidad a la distancia es particularmente problemática: el mapa de Peters carece de fidelidad a la distancia en todas partes, excepto a lo largo de los paralelos 45 norte y sur, y luego solo en la dirección de esos paralelos. Ninguna proyección mundial es buena para preservar distancias en todas partes; Las proyecciones cilíndricas de Peters y todas las demás son especialmente malas en ese sentido porque las distancias de este a oeste inevitablemente vuelan hacia los polos. [28] [32]La comunidad cartográfica se reunió en la conferencia de prensa de Peters en 1973 con diversión y leve exasperación, pero poca actividad más allá de unos pocos artículos que comentan los aspectos técnicos de las afirmaciones de Peters. En los años siguientes, sin embargo, quedó claro que Peters y su mapa no eran un destello en la bandeja. Para 1980, muchos cartógrafos se habían vuelto abiertamente hostiles a sus afirmaciones. En particular, Peters escribe en The New Cartography ,Este ataque hirió a la comunidad cartográfica. Su refutación más enfática de las afirmaciones de Peters fue la larga lista de cartógrafos que, durante el siglo anterior, habían expresado formalmente su frustración por el uso excesivo de Mercator por parte de los editores, como se señaló anteriormente. [26] Muchos de esos cartógrafos ya habían desarrollado proyecciones que promovían explícitamente como alternativas al Mercator, incluidos los cartógrafos estadounidenses más influyentes del siglo XX: John Paul Goode ( proyección de homolosine de Goode ), Erwin Raisz ( proyección de armadillo ) y Arthur H . Robinson ( proyección de Robinson). De ahí que la comunidad cartográfica considerara la narrativa de Peters como una historia histórica y mezquina.Los dos campamentos nunca hicieron ningún intento real de reconciliación. El campamento de Peters ignoró en gran medida las protestas de los cartógrafos. Peters sostuvo que debería haber "un mapa para un mundo" [34] , y no reconoció el estado de la técnica anterior de Gall [28] hasta que la controversia se había desarrollado en gran parte, al final de su vida. Si bien Peters probablemente reinventó la proyección de manera independiente, su conducta no escolar y su negativa a involucrar a la comunidad cartográfica sin duda contribuyeron a la polarización y al impasse. [5]Frustrados por algunos éxitos muy visibles y la creciente publicidad provocada por la industria que surgió alrededor del mapa de Peters, la comunidad cartográfica comenzó a planear esfuerzos más coordinados para restablecer el equilibrio, tal como lo vieron. La década de 1980 vio una oleada de literatura dirigida contra el fenómeno de Peters. Aunque el mapa de Peters no se destacó, la controversia motivó a la Asociación Cartográfica Estadounidense (ahora Cartografía y Sociedad de la Información Geográfica ) a producir una serie de folletos (incluido Qué mapa es mejor [2] ) diseñados para educar al público sobre las proyecciones y la distorsión de los mapas. mapas En 1989 y 1990, después de un debate interno, siete organizaciones geográficas de América del Norte adoptaron la siguiente resolución, [35] [36] que rechazó todos los mapas del mundo rectangulares, una categoría que incluye las proyecciones Mercator y Gall-Peters:Una sociedad de mapas, la Sociedad de Información Cartográfica de América del Norte ( NACIS ), se negó a aprobar la resolución de 1989, aunque no se dieron razones. [ cita requerida ]Las comunidades geográfica y cartográfica no despreciaron unánimemente el Mapa Mundial de Peters. Algunos cartógrafos, incluido J. Brian Harley , han acreditado que el fenómeno de Peters demuestra, como mínimo, las implicaciones sociales de las proyecciones de mapas. [37] Crampton ve la condena por parte de la comunidad cartográfica como reaccionaria y quizás demostrativa de inmadurez en la profesión, dado que todos los mapas son políticos. [5] Denis Wood ve el mapa como una de las muchas herramientas útiles. [34]Por último, Terry Hardaker, de Oxford Cartographers Limited, simpatizante de la misión de Peters, se convirtió en el cartógrafo oficial del mapa cuando Peters, abrumado por los aspectos técnicos de la cartografía, trató de transmitir esas responsabilidades.
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