PROYECCIONES DE MAPAS

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Eckert VI proyección del mundo.

La proyección Eckert VI es una proyección de mapa pseudocilíndrico de igual área . La longitud de la línea polar es la mitad de la del ecuador, y las líneas de longitud son sinusoides . Fue descrito por primera vez por Max Eckert en 1906 como uno de una serie de tres pares de proyecciones pseudocilíndricas. En cada par, los meridianos tienen la misma forma, y ​​la proyección impar tiene paralelos igualmente espaciados, mientras que la proyección con números pares tiene paralelos espaciados para preservar el área. El par de Eckert VI es la proyección Eckert V.

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Proyección de la Tierra igual. 15 ° gratícula. Las imágenes son un derivado del compuesto del mes de verano de Blue Marble de la NASA con océanos iluminados para mejorar la legibilidad y el contraste. Imagen creada con el software de proyección de mapas Geocart.

Distorsión igual a la proyección de la Tierra. Color más profundo significa más distorsión. Tissot indicatrix a intervalos de 15 °.

La proyección del mapa Equal Earth es una proyección pseudocilíndrica de igual área para los mapas del mundo, inventada por Bojan Šavrič, Bernhard Jenny y Tom Patterson en 2018. Está inspirada en la proyección Robinson ampliamente utilizada , pero a diferencia de la proyección Robinson, conserva el tamaño relativo de zonas. Las ecuaciones de proyección son simples de implementar y rápidas de evaluar.

Formulación [ editar ]

La proyección se formula como las ecuaciones polinomiales.

{\ displaystyle {\ begin {alineado} x & = {\ frac {2 {\ sqrt {3}} \, \ lambda \ cos {\ theta}} {3 \, (9 \, A_ {4} \, \ theta ^ {8} +7 \, A_ {3} \, \ theta ^ {6} +3 \, A_ {2} \, \ theta ^ {2} + A_ {1})}} \\ y & = A_ { 4} \, \ theta ^ {9} + A_ {3} \, \ theta ^ {7} + A_ {2} \, \ theta ^ {3} + A_ {1} \, \ theta \ end {alineado} }}

dónde

{\ displaystyle {\ begin {alineado} & \ sin {\ theta} = {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ sin {\ phi} \\ & A_ {1} = 1.340264, \ A_ {2 } = - 0.081106, \ A_ {3} = 0.000893, \ A_ {4} = 0.003796 \ end {alineado}}}

y $${\ displaystyle \ varphi} se refiere a la latitud y $${\ displaystyle \ lambda} a la longitud.

Características [ editar ]

Las características de la proyección de Equal Earth incluyen: ^[2]

• Los lados curvos de la proyección sugieren la forma esférica de la Tierra.
• Los paralelos rectos facilitan la comparación de la distancia entre el norte y el sur del ecuador.
• Los meridianos están espaciados uniformemente a lo largo de cualquier línea de latitud.
• El software para implementar la proyección es fácil de escribir y se ejecuta de manera eficiente.

La Tierra igual en comparación con proyecciones pseudocilíndricas de área similar similares.

Desarrollo [ editar ]

La proyección del mapa de Equal Earth fue creada por Bojan Šavrič, Tom Patterson y Bernhard Jenny, como se detalla en una publicación de 2018 para International Journal of Geographical Information Science . ^[1]

Según los creadores:

Lo creamos para proporcionar una alternativa visualmente agradable a la proyección de Gall-Peters , que algunas escuelas y organizaciones han adoptado debido a su preocupación por la imparcialidad: necesitan un mapa mundial que muestre continentes y países en su tamaño real entre sí. ^[2]

Utilizar [ editar ]

El primer mapa temático conocido publicado utilizando la proyección Equal Earth es un mapa de la anomalía de la temperatura media global para julio de 2018, producido por el Instituto Goddard de Estudios Espaciales de la NASA .

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The world on an equidistant conic projection. 15° graticule, standard parallels of 20°N and 60°N.

The equidistant conic projection with Tissot's indicatrix of deformation. Standard parallels of 15°N and 45°N.

The equidistant conic projection is a conic map projection known since Classical times, Ptolemy's first projection being derived from it.^[1]

The projection has the useful property that distances along the meridians are proportionately correct, and distances are also correct along two standard parallels that the mapmaker has chosen. The two standard parallels are also free of distortion.

The map projection is used most often in maps of regions elongated east-to-west (such as the continental United States), with the standard parallels chosen to be about a sixth of the way inside the northern and southern limits of interest. This way distortion is minimized throughout the region of interest.

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Proyección equirectangular del mundo; El paralelo estándar es el ecuador (placa de proyección de carrée).

La proyección equirectangular con la indicatriz de deformación de Tissot.

La proyección equirectangular (también llamada proyección cilíndrica equidistante , proyección geográfica o proyección parallélogrammatique a la carta , y que incluye el caso especial de la proyección de placa carrée o proyección geográfica ) es una proyección de mapasimple atribuida a Marinus de Tiro , quien Ptolomeo afirma haber inventado la proyección sobre AD 100. ^[1] La proyección mapea meridianos a líneas rectas verticales de espaciado constante (para intervalos meridionales de espaciado constante), y círculos de latituda líneas rectas horizontales de espaciado constante (para intervalos constantes de paralelos ). La proyección no es ni de área igual ni conforme . Debido a las distorsiones introducidas por esta proyección, tiene poco uso en la navegación o en el mapeo catastral y encuentra su uso principal en el mapeo temático . En particular, la placa de placa se ha convertido en un estándar para los conjuntos de datos ráster globales , como Celestia y NASA World Wind , debido a la relación particularmente simple entre la posición de un píxel de imagen en el mapa y su ubicación geográfica correspondiente en la Tierra.

Definición [ editar ]

La proyección hacia adelante transforma las coordenadas esféricas en coordenadas planas. La proyección inversa se transforma desde el plano de vuelta a la esfera. Las fórmulas suponen un modelo esférico y utilizan estas definiciones:

λ es la longitud de la ubicación a proyectar;

$${\ displaystyle \ varphi}es la latitud del lugar a proyectar;

$${\ displaystyle \ varphi _ {1}} son los paralelos estándar (norte y sur del ecuador) donde la escala de la proyección es verdadera;

$${\ displaystyle \ lambda _ {0}} Es el meridiano central del mapa;

x es la coordenada horizontal de la ubicación proyectada en el mapa;

y es la coordenada vertical de la ubicación proyectada en el mapa.

Adelante [ editar ]

{\ displaystyle {\ begin {alineado} x & = (\ lambda - \ lambda _ {0}) \ cos \ varphi _ {1} \\ y & = (\ varphi - \ varphi _ {1}) \ end {alineado} }}

La placa carrée (en francés , para plaza cuadrada ), es el caso especial donde$${\ displaystyle \ varphi _ {1}}es cero Esta proyección asigna x para que sea el valor de la longitud y y para que sea el valor de la latitud, y por lo tanto, a veces se llama proyección latitud / longitud o lat / lon (g) o se dice (erróneamente) como "no proyectada".

Mientras que una proyección con paralelos igualmente espaciados es posible para un modelo elipsoidal, ya no sería equidistante porque la distancia entre los paralelos en un elipsoide no es constante. Se pueden usar fórmulas más complejas para crear un mapa equidistante cuyos paralelos reflejen el espaciado verdadero.

Invertir [ editar ]

{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ lambda & = {\ frac {x} {\ cos \ varphi _ {1}}} + \ lambda _ {0} \\\ varphi & = y + \ varphi _ {1} \ end {alineado}}}