Polyconic can refer either to a class of map projections or to a specific projection known less ambiguously as the American polyconic projection. Polyconic as a class refers to those projections whose parallels are all non-concentric circular arcs, except for a straight equator, and the centers of these circles lie along a central axis. This description applies to projections in equatorial aspect.
Polyconic projections[edit]
Some of the projections that fall into the polyconic class are:
- American polyconic projection
- Latitudinally equal-differential polyconic projection
- Rectangular polyconic projection
- Van der Grinten projection
A series of polyconic projections, each in a circle, was also presented by Hans Mauer in 1922,[2] who also presented an equal-area polyconic in 1935.[3]:248 Another series by Georgiy Aleksandrovich Ginzburg appeared starting in 1949.
cubo esférico cuadrilátero , o una esfera cuádruple , es un esquema de asignación y agrupación de áreas iguales para los datos recopilados en una superficie esférica (ya sea la de la Tierra o la esfera celeste ). Fue propuesto por primera vez en 1975 por Chan y O'Neill para la Instalación de Investigación de Predicción Ambiental Naval . [1]
Este esquema también suele denominarse el cubo del cielo COBE , [2] porque fue diseñado para contener datos del proyecto del Explorador de fondo cósmico (COBE).
Elementos [ editar ]
La esfera cuádruple tiene dos características principales. La primera es que el mapeo consiste en proyectar la esfera sobre las caras de un cubo inscrito usando una proyección curvilínea que preserva el área. La esfera está dividida en seis regiones iguales, que corresponden a las caras del cubo . Los vértices del cubo corresponden a las coordenadas cartesianas definidas por | x | = | y | = | z | En una esfera centrada en el origen. Para una proyección de la Tierra, el cubo generalmente está orientado con una cara normal al Polo Norte y una cara centrada en el meridiano de Greenwich(aunque podría utilizarse cualquier definición de polo y meridiano). Las caras del cubo se dividen en una cuadrícula geodésica de contenedores cuadrados , donde el número de contenedores a lo largo de cada borde es una potencia de 2 , seleccionada para producir el tamaño de contenedor deseado . Por lo tanto el número de contenedores en cada cara es 2 2 N , donde N es la profundidad binning, para un total de 6 × 2 2 N . Por ejemplo, una profundidad de binning de 10 proporciona 1024 × 1024 bins en cada cara o 6291456 (6 × 2 20 ) en total, cada bote que cubre un área de 23,6 minutos de arco cuadrados (2,00 micro esteradianos ).
La segunda característica clave es que los contenedores están numerados en serie, en lugar de ser rasterizadoscomo para una imagen. El número total de bits requeridos para los números de bin en el nivel N es 2 N + 3, donde los tres bits más significativos se utilizan para los números de cara y los bits restantes se utilizan para numerar los contenedores dentro de cada cara. Las caras están numeradas de 0 a 5: 0 para la cara norte, de 1 a 4 para las caras ecuatoriales (1 está en el meridiano) y 5 para la sur. Por lo tanto, a una profundidad de intervalo de 10, la cara 0 tiene números de intervalo 0–1,048,575, la cara 1 tiene números 1,048,576–2,097,151, y así sucesivamente. Dentro de cada cara, los intervalos se numeran en serie desde una esquina (la convención es comenzar en la "esquina inferior izquierda") hasta la esquina opuesta, ordenados de tal manera que cada par de bits corresponda a un nivel de resolución de intervalo. Este ordenamiento es, en efecto, un árbol binariobidimensional , que se conoce como el árbol cuádruple.. La conversión entre números de bin y coordenadas es sencilla. Si los enteros de cuatro bytes se utilizan para los números de compartimientos, la profundidad práctica máxima, que utiliza 31 de los 32 bits, da como resultado un tamaño de depósito de 0.0922 minutos de arco cuadrados (7.80 nanoestadianos).
En principio, los esquemas de mapeo y numeración son separables: la proyección del mapa en el cubo se podría usar con otro esquema de numeración de bandejas, y el esquema de numeración mismo se podría usar con cualquier disposición de bandejas susceptibles de particionarse en un conjunto de matrices cuadradas. Usados juntos, crean un sistema flexible y eficiente para almacenar datos de mapas.
Ventajas [ editar ]
La proyección de la esfera cuádruple no produce singularidades en los polos ni en ninguna otra parte, al igual que otros esquemas de mapeo de áreas iguales. La distorsión es moderada en toda la esfera, de modo que en ningún punto se alteran las formas más allá del reconocimiento.
En cartografía , la proyección auténtica quártica es una proyección de áreas iguales desarrollada por Karl Siemon en 1937 e independientemente por OS Adams en 1944. [1]Los meridianos en esta proyección son curvas polinómicas de cuarto orden. [2] La proyección es similar a la proyección sinusoidal en las propiedades de apariencia y distorsión.
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