El estilo estándar de OpenStreetMap, como la mayoría de los mapas web, utiliza la proyección de Web Mercator.
Web Mercator , Google Web Mercator , Spherical Mercator , WGS 84 Web Mercator [1] o WGS 84 / Pseudo-Mercator es una variante de la proyección de Mercator y es el estándar de facto para las aplicaciones de mapeo web. Alcanzó la prominencia cuando Google Maps lo adoptó [2] en 2005. Es usado por prácticamente todos los principales proveedores de mapas en línea, incluyendo Google Maps, Mapbox , [3]Bing Maps , OpenStreetMap , Mapquest , Esri y muchos otros. [4] Es oficial.El identificador de EPSG es EPSG: 3857, aunque otros se han utilizado históricamente.
Propiedades [ editar ]
Web Mercator es una ligera variante de la proyección de Mercator, una utilizada principalmente en programas de mapas basados en la web. Utiliza las mismas fórmulas que el Mercator estándar que se usa para los mapas a pequeña escala . Sin embargo, Web Mercator utiliza las fórmulas esféricas en todas las escalas, mientras que los mapas de Mercator a gran escala normalmente utilizan la forma elipsoidal de la proyección. La discrepancia es imperceptible a escala global, pero hace que los mapas de áreas locales se desvíen ligeramente de los mapas de Mercator elipsoidales verdaderos en la misma escala. Esta desviación se vuelve más pronunciada desde el ecuador y puede alcanzar hasta 40 km en el suelo. [5] [6]
Mientras que las fórmulas de Web Mercator son para la forma esférica de Mercator, se requiere que las coordenadas geográficas estén en el dato elipsoidal WGS 84 . Esta discrepancia hace que la proyección sea ligeramente no conforme . La falta general de comprensión de que Web Mercator difiere del uso estándar de Mercator ha causado una considerable confusión y mal uso. [4] : 87 Por todas estas razones, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos a través de la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial ha declarado que la proyección de este mapa es inaceptable para cualquier uso oficial. [7]
Fórmulas [ editar ]
Las fórmulas para el Mercator web son básicamente las mismas que para el Mercator esférico estándar, pero antes de aplicar el zoom, las "coordenadas mundiales" se ajustan de manera que la esquina superior izquierda es (0, 0) y la esquina inferior derecha es (256, 256 ) : [8]
![{\ displaystyle {\ begin {alineado} x & = {\ frac {256} {2 \ pi}} 2 ^ {\ text {nivel de zoom}} (\ lambda + \ pi) {\ text {pixels}} \\ y & = {\ frac {256} {2 \ pi}} 2 ^ {\ text {nivel de zoom}} \ left (\ pi - \ ln \ left [\ tan \ left ({\ frac {\ pi} {4}} + {\ frac {\ varphi} {2}} \ right) \ right] \ right) {\ text {pixels}} \ end {alineado}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4ee1ac223905b2d3ec55d449d969c9b8305f020)
Debido a que Mercator proyecta los polos en el infinito, Google Maps no puede mostrar los polos. En su lugar, corta la cobertura en 85.051129 ° norte y sur. Esto no se considera una limitación, dado el propósito del servicio. El valor 85.051129 ° es la latitud en la que el mapa completo se convierte en un cuadrado, y se calcula como φdado y = 0 :
![{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ varphi _ {\ text {max}} = \ left [2 \ arctan (e ^ {\ pi}) - {\ frac {\ pi} {2}} \ right] \ fin {alineado}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4b1a0904e2e946949995880e64e8baf9ac0afe7)
¿Esférica o elipsoidal? [ editar ]
La proyección no es estrictamente elipsoidal ni estrictamente esférica. La definición de EPSG dice que la proyección "utiliza el desarrollo esférico de coordenadas elipsoidales". [9] Más detalladamente, "Las coordenadas geográficas subyacentes se definen utilizando WGS84 [elipsoide] (como en 3857), pero se proyectan como si estuvieran definidas en una esfera (como en 3785)". [6]
Ventajas y desventajas [ editar ]
Web Mercator comparte algunas de las mismas propiedades de la proyección estándar de Mercator: el norte está arriba en todas partes, los meridianos son líneas verticales igualmente espaciadas, pero las áreas cercanas a los polos son muy exageradas.
A diferencia del Mercator elipsoidal y el Mercator esférico, el Mercator web no es muy conforme debido a su uso de coordenadas geográficas de referencia elipsoidales contra una proyección esférica. Las líneas de trazo no son líneas rectas. El beneficio es que la forma esférica es mucho más simple de calcular, ahorrando muchos ciclos de computación. [10]
Identificadores [ editar ]
Debido a la lenta adopción por parte del organismo de estándares European Petroleum Survey Group (EPSG), la Web Mercator está representada por una serie confusa de nombres e identificaciones estándar , que incluye EPSG: 900913 , EPSG: 3785 y EPSG: 3857 .
EPSG: 900913 [ editar ]
El sistema de referencia de coordenadas proyectadas originalmente carecía de un identificador de referencia espacial oficial ( SRID ), y el subcomité de Geodesia del Comité de Geomática del OGP (también conocido como EPSG) se negó a proporcionarle uno, declarando "Hemos revisado el sistema de referencia de coordenadas utilizado por Microsoft , Google, etc., y creo que es técnicamente defectuoso. No devaluaremos el conjunto de datos de EPSG al incluir una geodesia y cartografía inapropiadas ". [11] El código no oficial "EPSG: 900913" (GOOGLE transliterado a números ) se usó. Fue originalmente definido por Christopher Schmidt en su blog Technical Ramblings [12] y se codificó en OpenLayers 2, [13] lo que, técnicamente, haría de OpenLayers la autoridad SRID.
EPSG: 3785 [ editar ]
En 2008, EPSG proporcionó el identificador oficial EPSG: 3785 con el nombre oficial "Popular Visualization CRS / Mercator", pero señaló "No es un sistema geodésico oficial ". [6] Esta definición utilizó un modelo esférico (en lugar de elipsoidal) de la Tierra.
EPSG: 3857 [ editar ]
Más tarde ese año, EPSG proporcionó un identificador actualizado, EPSG: 3857 con el nombre oficial "WGS 84 / Pseudo-Mercator". [6] La definición cambió a usar el elipsoide WGS84 (EPSG: 4326), en lugar de la esfera.
Aunque la proyección está estrechamente relacionada con Google, tiene a Microsoft como la "fuente de información" en los estándares de EPSG. [14]
Otros identificadores [ editar ]
Otros identificadores que se han utilizado incluyen ESRI: 102113, ESRI: 102100 y OSGEO: 41001. [14] [12]
ESRI: 102113 corresponde a EPSG: 3785 mientras que ESRI: 102100 corresponde a EPSG: 3857. [15]
Definición de WKT [ editar ]
PROJCS ["WGS 84 / Pseudo-Mercator",
GEOGCS ["WGS 84",
DATUM ["WGS_1984",
SPHEROID ["WGS 84", 6378137,298.257223563,
AUTORIDAD ["EPSG", "7030"]],
AUTORIDAD ["EPSG", "6326"]],
PRIMEM ["Greenwich", 0,
AUTORIDAD ["EPSG", "8901"]],
UNIDAD ["grado", 0.0174532925199433,
AUTORIDAD ["EPSG", "9122"]],
AUTORIDAD ["EPSG", "4326"]],
PROYECCIÓN ["Mercator_1SP"],
PARÁMETRO ["central_meridian", 0],
PARÁMETRO ["scale_factor", 1],
PARÁMETRO ["false_easting", 0],
PARÁMETRO ["false_northing", 0],
UNIDAD ["metro", 1,
AUTORIDAD ["EPSG", "9001"]],
EJE ["X", ESTE],
EJE ["Y", NORTE],
EXTENSIÓN ["PROJ4", "+ proj = merc + a = 6378137 + b = 6378137 + lat_ts = 0.0 + lon_0 = 0.0 + x_0 = 0.0 + y_0 = 0 + k = 1.0 + unidades = m + nadgrids = @ null + wktext + no_defs "],
AUTORIDAD ["EPSG", "3857"]]
La conocida representación de texto de los sistemas de referencia de coordenadas ( WKT ) es un lenguaje de marcado de texto para representar sistemas de referencia espacial y transformaciones entre sistemas de referencia espacial. Los formatos fueron definidos originalmente por el Open Geospatial Consortium (OGC) y se describen en sus especificaciones de Acceso a funciones simples [1] y Representación de texto conocido de sistemas de referencia de coordenadas [2] . La definición estándar actual se encuentra en la norma ISO 19162: 2015.
Sistemas de referencia de coordenadas [ editar ]
WKT puede describir sistemas de referencia de coordenadas . Este formato WKT fue definido inicialmente por el Open Geospatial Consortium en 1999, y luego se extendió en 2001. Este formato se conoce en algún momento como "WKT 1". [4] Más adelante, la evolución del modelo conceptual del sistema de referencia de coordenadas, los nuevos requisitos y las inconsistencias en la implementación del formato WKT 1 entre diferentes programas [5] han fomentado la revisión de ese formato. El estándar "Representación de texto conocido de sistemas de referencia de coordenadas", conocido en algún momento como "WKT 2", fue adoptado por el Open Geospatial Consortium en 2015. [6] Este estándar es publicado conjuntamente por la Organización Internacional de Normalización como ISO 19162 : 2015. [7]
Por ejemplo, el WKT a continuación describe un sistema de referencia de coordenadas geográficas bidimensionales con un eje de latitud primero, luego un eje de longitud. El sistema de coordenadas está relacionado con la Tierra por el dato geodésico WGS84:
GEODCRS ["WGS 84",
DATUM ["Sistema Geodésico Mundial 1984",
ELLIPSOID ["WGS 84", 6378137, 298.257223563, LENGTHUNIT ["meter", 1]]],
CS [elipsoidal, 2],
EJE ["Latitud (lat)", norte, ORDEN [1]],
EJE ["Longitud (lon)", este, ORDEN [2]],
ANGLEUNIT ["grado", 0.0174532925199433]]
El formato WKT puede describir no solo los sistemas de referencia de coordenadas geográficas, sino también los geocéntricos, proyectados, verticales, temporales y de ingeniería (por ejemplo, un sistema de referencia de coordenadas adjunto a un barco). El estándar describe cómo combinar esos sistemas de referencia de coordenadas juntos.
Compatibilidad con versiones anteriores [ editar ]
Un software capaz de leer sistemas de referencia de coordenadas en formato WKT 2 también puede leer muchos (pero no todos) sistemas equivalentes en formato WKT 1. [8] Existen algunas advertencias, en particular la eliminación del TOWGS84elemento [9] que es reemplazado por el BOUNDCRSelemento. Otra advertencia es sobre las unidades de medida. Algunos de ellos no estaban especificados en las especificaciones más antiguas de WKT 1 (por ejemplo, la PRIMEMunidad), lo que ha llevado a diferentes interpretaciones por diferentes programas. Esas unidades de medida se han aclarado en la actualización de 2001 y la especificación WKT 2 es consistente con esa aclaración. Pero no todo el software ha seguido la aclaración de 2001.
Operaciones de coordenadas [ editar ]
Se define un formato WKT para describir los métodos de operación y los parámetros utilizados para convertir o transformar coordenadas entre dos sistemas de referencia de coordenadas diferentes. Los formatos WKT 1 y WKT 2 son incompatibles con respecto a las operaciones de coordenadas, debido a las diferencias en el modelado. [10] A continuación se muestra un ejemplo de una concatenación de dos descripciones de transformación WKT 1, donde la proyección de Mercator se aplica primero y luego se aplica una transformación afín sobre el resultado:
CONCAT_MT [
PARAM_MT ["Mercator_2SP",
PARAMETER ["semi_major", 6370997.0],
PARÁMETRO ["semi_minor", 6370997.0],
PARÁMETRO ["central_meridian", 180.0],
PARÁMETRO ["false_easting", - 500000.0],
PARÁMETRO ["false_northing", - 1000000.0],
PARÁMETRO ["paralelo estándar 1", 60.0]],
PARAM_MT ["Affine",
PARAMETER ["num_row", 3],
PARÁMETRO ["num_col", 3],
PARÁMETRO ["elt_0_1", 1],
PARÁMETRO ["elt_0_2", 2],
PARÁMETRO ["elt 1 2", 3]]]
A continuación se muestra un ejemplo de una operación de cambio de datum en formato WKT 2. Contrariamente a una descripción equivalente en formato WKT 1, la descripción de WKT 2 especifica los sistemas de referencia de coordenadas de origen y destino, junto con el dominio de validez y la precisión (en metros) que podemos esperar de esta operación:
COORDINATEOPERACIÓN ["AGD84 a GDA94 Auslig 5m",
FUENTES [... aquí se requiere la definición completa de CRS pero se omite por brevedad ...],
TARGETCRS [... aquí se requiere la definición completa de CRS pero se omite por brevedad ...],
MÉTODO ["Traducciones geocéntricas", ID ["EPSG", 1031]],
PARÁMETRO ["Traducción del eje X", -128.5, LONGITUD ["metro", 1]],
PARÁMETRO ["Traducción del eje Y", -53.0, LONGITUD ["metro", 1]],
PARÁMETRO ["Traducción del eje Z", 153.4, LONGITUD [[metro], 1]]
OPERACIONACACURACIA [5],
ÁREA ["Australia en tierra"],
BBOX [-43.7, 112.85, -9.87, 153.68]]
API que proporcionan soporte [ editar ]
No hay comentarios:
Publicar un comentario