La proyección de octante [1] [2] [3] o proyección de octantes , es un tipo de proyección [4] propuesta por primera vez, en 1508, por Leonardo da Vinci en su Codex Atlanticus . [5] La autoría de Leonardo sería demostrada por Christopher Tyler , quien declaró "Para aquellas proyecciones que datan de más de 1508, sus dibujos deben considerarse efectivamente como los precursores originales ...". [5] De hecho, hay un bosquejo de él en una página de los manuscritos del Codex Atlanticus, hecho de la mano de Leonardo, que es el bosquejo de Leonardo, la primera descripción conocida de la proyección del octante.[5]
La misma página del Códice contiene bocetos de otras ocho proyecciones del mundo (las conocidas a finales del siglo XV), estudiadas por Leonardo, que van desde la proyección del planisferio cónico de Ptolomeo hasta la propuesta por Rosselli.
Descripción [ editar ]
La proyección no es conforme ni de área igual , [6] limitada por arcos circulares, sin meridianos ni paralelos, en la cual la superficie esférica de la tierra se divide en ocho octantes, cada uno aplanado en la forma de un triángulo de Reuleaux . Si se transfiere a un soporte elástico, sería posible cubrir con ellos la superficie de un modelo del globo terráqueo. [7] [8]
Los ocho triángulos están orientados de manera similar a como lo hacen dos tréboles de cuatro hojas [9] lado a lado, siendo los polos de la tierra en el centro de cada diente. Uno de los lados de los ocho triángulos, (el opuesto al centro del pseudo trébol), es un cuarto del ecuador , los dos restantes (los que convergen al centro del pseudo trébol), son parte de los dos Meridianos que con el ecuador diseccionan el globo en los ocho octantes. [10]
Proyecciones similares [ editar ]
- 1549 - Oronce Finé
- 1556 - Le Testu
- 1580 - John Dee . [11]
- 1616 - Nicolaas Geelkercken
- 1894 - Fiorini
- 1909 - Bernard JS Cahill
- 1916 - Anthiaume
- 1938 - Uhden
- 1955 - Keuning
- 1975 - Cahill – Keyes
Autoría controversia [ editar ]
Aunque la primera descripción de Leonardo de la proyección del octante ha sido probada por Tyler, [5] que decidió tratar por separado la autoría de proyección de Leonardo (1508) de la autoría de mapas de Leonardo (1514), los otros autores antes de él tratan la autoría de ambos mapas y proyecciones , porque hablan de "la octava parte de un supuesto globo representado en un plano" o de "secciones de globo" (Harrisse) u otros sobre " gores ", que de hecho son una proyección del globo.
Por lo tanto, teniendo en cuenta el hecho de que Tyler fue el primer académico en mencionar el boceto de esta proyección en Codex Atlanticus en 2017, la autoría del mapa no es aceptada universalmente, y algunos autores están completamente en contra de cualquier contribución mínima de Leonardo, como como Henry Harrisse(1892), [12] o Eugène Müntz (1899 - citando la autoridad de Harrisse desde 1892, aunque ninguno de ellos habla del bosquejo de la proyección en Codex Atlanticus ). [13]
Otros académicos aceptan explícitamente ambos (mapa y proyección : "los ocho de un supuesto globo representado en un plano"), completamente como un trabajo de Leonardo, describiendo la proyección como la primera de este tipo, entre ellos, RH Major (1865) en su Memorias de trabajo en un mapa de Leonardo da Vinci, siendo el primer mapa conocido hasta ahora que contiene el nombre de América , [14] Grothe, [15] la Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana (1934), [7] Snyder en su libro Flattening the Earth (1993), [8] Christoher Tyler en su artículo (2014) "El mapa del mundo de Leonardo da Vinci", [5]José Luis Espejo en su libro (2012) Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci , [16] o David Bower en su obra (2012) "La proyección inusual para uno de los mapas de John Dee de 1580". [11]
Otros también aceptan explícitamente ambos (mapa y proyección ) como auténticos, aunque dejan en el aire la mano directa de Leonardo, otorgando la autoría de la obra a uno de sus discípulos, como afirma Nordenskjold en su libro Facsimile-Atlas (1889) confirmado por Dutton ) y muchos otros: "debido a la notable proyección ... no por el propio Leonardo, sino por algún empleado ignorante", [17] o Keunig (1955) siendo más precisos: "por uno de sus seguidores en su dirección".
La proyección ovalada de Ortelius es una proyección de mapa que se utiliza para los mapas mundiales en gran parte a fines del siglo XVI y principios del XVII. No es ni conformalni equitativa, sino que ofrece una presentación de compromiso. Es similar en estructura a una proyección pseudocilíndrica pero no se califica como tal porque los meridianos no están espaciados por igual a lo largo de los paralelos. El primer uso conocido de la proyección fue por Battista Agnese (floreció entre 1535 y 1564) alrededor de 1540, aunque no está claro si el método de construcción fue realmente idéntico al de Ortelius o no está claro debido a la burda elaboración y la impresión. El hemisferio frontal es idéntico al de Petrus Apianus.La proyección globular de 1524. [1]
La proyección alcanzó una amplia audiencia a través del popular Typus Orbis Terrarum de Abraham Ortelius a partir de 1570. La proyección (y de hecho los mapas de Ortelius) fueron copiados ampliamente por otros creadores de mapas como Giovanni Pietro Maffei , Fernando de Solis y Matteo Ricci .
Fórmulas [ editar ]
Teniendo en cuenta el radio de la esfera R , en el centro meridiano λ 0 y un punto con la latitud geográfica φ y longitud λ , avión coordenadas x y y se pueden calcular utilizando las siguientes fórmulas cuando λ ≤ pi2 : [2]
Para el hemisferio exterior use la misma fórmula para y , pero:
En estas fórmulas, x debe tomar el signo de λ .
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