La teoría básica [ editar ]
La teoría plantea que la fuerza de la gravedad es el resultado de pequeñas partículas (corpúsculos) que se mueven a gran velocidad en todas las direcciones, en todo el universo . Se supone que la intensidad del flujo de partículas es la misma en todas las direcciones, por lo que un objeto aislado A se golpea por igual en todos los lados, lo que da como resultado solo una presión dirigida hacia adentro pero no una fuerza direccional neta (P1).
Sin embargo, con un segundo objeto B presente, se intercepta una fracción de las partículas que de otro modo habrían golpeado A desde la dirección de B, por lo que B funciona como un escudo, es decir, desde la dirección de B, A recibirá menos partículas que desde la dirección opuesta. Del mismo modo, B será golpeado por menos partículas desde la dirección de A que desde la dirección opuesta. Se puede decir que A y B están "ensombreciéndose" entre sí, y los dos cuerpos se empujan uno hacia el otro por el desequilibrio de fuerzas resultante (P2). Por lo tanto, la atracción aparente entre los cuerpos es, de acuerdo con esta teoría, en realidad un empuje disminuido de la dirección de otros cuerpos, por lo que la teoría a veces se denomina gravedad de empuje o gravedad de sombra , aunque se conoce más ampliamente comoLesage gravedad .
- Naturaleza de las colisiones
Si las colisiones del cuerpo A y las partículas gravíficas son totalmente elásticas., la intensidad de las partículas reflejadas sería tan fuerte como la de las entrantes, por lo que no surgiría una fuerza direccional neta. Lo mismo ocurre si se introduce un segundo cuerpo B, donde B actúa como un escudo contra las partículas gravíficas en la dirección de A. La partícula gravificante C que normalmente golpea en A está bloqueada por B, pero otra partícula D que normalmente no lo hace han golpeado A, se redirige por la reflexión en B y, por lo tanto, reemplaza a C. Por lo tanto, si las colisiones son totalmente elásticas, las partículas reflejadas entre A y B compensarían completamente cualquier efecto de sombreado. Para tener en cuenta una fuerza gravitacional neta, debe suponerse que las colisiones no son totalmente elásticas, o al menos que las partículas reflejadas se desaceleran, de modo que su impulso se reduce después del impacto. Esto daría lugar a que las corrientes con un impulso disminuido se alejen de A, y que las corrientes con un impulso no disminuido lleguen a A, por lo que se generaría un impulso direccional neto hacia el centro de A (P3). Bajo este supuesto, las partículas reflejadas en el caso de dos cuerpos no compensarán completamente el efecto de sombreado, porque el flujo reflejado es más débil que el flujo incidente.
- Ley del cuadrado inverso
Dado que se supone que algunas o todas las partículas gravíficas que convergen en un objeto son absorbidas o ralentizadas por el objeto, se deduce que la intensidad del flujo de partículas gravíficas que emana de la dirección de un objeto masivo es menor que el flujo convergente en el objeto. Podemos imaginar este desequilibrio del flujo de impulso, y por lo tanto de la fuerza ejercida sobre cualquier otro cuerpo cercano, distribuida sobre una superficie esférica centrada en el objeto (P4). El desequilibrio del flujo de momento sobre una superficie esférica completa que encierra al objeto es independiente del tamaño de la esfera envolvente, mientras que el área de la superficie de la esfera aumenta en proporción al cuadrado del radio. Por lo tanto, el desequilibrio de impulso por unidad de área disminuye inversamente a medida que el cuadrado de la distancia.
- Proporcionalidad de masas
De las premisas delineadas hasta el momento, surge solo una fuerza que es proporcional a la superficie de los cuerpos. Pero la gravedad es proporcional a las masas. Para satisfacer la necesidad de proporcionalidad en masa, la teoría plantea que a) los elementos básicos de la materia son muy pequeños, de modo que la materia bruta consiste principalmente en un espacio vacío, yb) que las partículas son tan pequeñas, que solo una pequeña fracción de ellas Ser interceptado por la materia bruta. El resultado es que la "sombra" de cada cuerpo es proporcional a la superficie de cada elemento de la materia. Si luego se asume que los elementos opacos elementales de toda la materia son idénticos (es decir, que tienen la misma relación de densidad a área), se seguirá que el efecto de sombra es, al menos aproximadamente, proporcional a la masa (P5).
Fatio [ editar ]
Nicolas Fatio presentó la primera formulación de sus pensamientos sobre la gravitación en una carta a Christiaan Huygens en la primavera de 1690. [1] Dos días después, Fatio leyó el contenido de la carta ante la Royal Society de Londres. En los años siguientes, Fatio compuso varios proyectos de manuscritos de su obra principal De la Causa de la Pesadora , pero ninguno de este material fue publicado en su vida. En 1731, Fatio también envió su teoría como un poema latino, al estilo de Lucrecio , a la Academia de Ciencias de París, pero fue desestimada. Algunos fragmentos de estos manuscritos y copias del poema fueron adquiridos posteriormente por Le Sage.que no pudo encontrar un editor para los papeles de Fatio. [2] Así duró hasta 1929, [3] cuando Karl Bopp publicó la única copia completa del manuscrito de Fatio , y en 1949 [4] Gagnebin usó los fragmentos recolectados en posesión de Le Sage para reconstruir el papel. La edición de Gagnebin incluye revisiones hechas por Fatio hasta 1743, cuarenta años después de que compuso el borrador en el que se basó la edición de Bopp. Sin embargo, la segunda mitad de la edición de Bopp contiene las partes más avanzadas matemáticamente de la teoría de Fatio, y Gagnebin no las incluyó en su edición. Para un análisis detallado del trabajo de Fatio, y una comparación entre las ediciones Bopp y Gagnebin, vea Zehe [5] La siguiente descripción se basa principalmente en la edición Bopp.
Características de la teoría de Fatio [ editar ]
- Pirámide de Fatio (Problema I)
Fatio asumió que el universo está lleno de partículas diminutas, que se mueven indiscriminadamente con una velocidad muy alta y de manera rectilínea en todas las direcciones. Para ilustrar sus pensamientos, usó el siguiente ejemplo: Supongamos un objeto C , en el que se dibuja un plano pequeño infinito zz y una esfera centrada alrededor de zz . En esta esfera, Fatio colocó la pirámide PzzQ , en la que algunas partículas fluyen en la dirección de zz y también algunas partículas, que ya estaban reflejadas por C y, por lo tanto, se apartan de zz . Fatio propuso que la velocidad media de las partículas reflejadas es menor y, por lo tanto, su impulso es más débil que el de las partículas incidentes. El resultado esUna corriente , que empuja todos los cuerpos en la dirección de zz . Entonces, por un lado, la velocidad de la corriente permanece constante, pero por otro lado, a una mayor proximidad a zz, la densidad de la corriente aumenta y, por lo tanto, su intensidad es proporcional a 1 / r 2 . Y debido a que se puede sacar un número infinito de tales pirámides alrededor de C , la proporcionalidad se aplica a toda la gama de alrededor de C .
- Velocidad reducida
Para justificar la suposición de que las partículas viajan después de su reflexión con velocidades disminuidas, Fatio declaró las siguientes suposiciones:
- O la materia ordinaria, o las partículas gravíficas, o ambas son inelásticas , o
- los impactos son totalmente elásticos, pero las partículas no son absolutamente duras, y por lo tanto están en un estado de vibración después del impacto, y / o
- Debido a la fricción, las partículas comienzan a rotar después de sus impactos.
Estos pasajes son las partes más incomprensibles de la teoría de Fatio, porque nunca decidió claramente qué tipo de colisión prefería en realidad. Sin embargo, en la última versión de su teoría en 1742, acortó los pasajes relacionados y atribuyó "elasticidad perfecta o fuerza de resorte" a las partículas y, por otra parte, "elasticidad imperfecta" a la materia bruta, por lo tanto, las partículas se reflejarían con velocidades disminuidas. . Además, Fatio se enfrentó a otro problema: ¿qué sucede si las partículas chocan entre sí? Las colisiones inelásticas conducirían a una disminución constante de la velocidad de las partículas y, por lo tanto, a una disminución de la fuerza gravitacional. Para evitar este problema, Fatio supuso que el diámetro de las partículas es muy pequeño en comparación con su distancia mutua, por lo que sus interacciones son muy raras.
- Condensación
Fatio pensó durante mucho tiempo que, dado que los corpúsculos se acercan a los cuerpos materiales a una velocidad mayor de la que retroceden (después de la reflexión), habría una acumulación progresiva de corpúsculos cerca de los cuerpos materiales (un efecto que denominó "condensación"). Sin embargo, más tarde se dio cuenta de que, aunque los corpúsculos entrantes son más rápidos, están más separados que los corpúsculos reflejados, por lo que los flujos de entrada y salida son los mismos. Por lo tanto, no hay acumulación secular de corpúsculos, es decir, la densidad de los corpúsculos reflejados permanece constante (suponiendo que sean lo suficientemente pequeños como para que no ocurra una tasa de autocolisión significativamente mayor cerca del cuerpo masivo). Más importante aún, Fatio observó que, al aumentar tanto la velocidad como la elasticidad de los corpúsculos,
- Porosidad de la materia bruta
Para asegurar la proporcionalidad de la masa, Fatio asumió que la materia bruta es extremadamente permeable al flujo de los corpúsculos. Dibujó 3 modelos para justificar esta suposición:
- Él asumió que la materia es una acumulación de pequeñas "bolas" por lo que su diámetro comparado con su distancia entre sí es "infinitamente" pequeño. Pero rechazó esta propuesta, porque bajo esta condición los cuerpos se acercarían y, por lo tanto, no permanecerían estables.
- Luego asumió que las bolas podrían estar conectadas a través de barras o líneas y formarían algún tipo de red cristalina. Sin embargo, también rechazó este modelo: si varios átomos están juntos, el fluido gravitatorio no puede penetrar en esta estructura por igual en todas las direcciones y, por lo tanto, la proporcionalidad de la masa es imposible.
- Al final Fatio también sacó las bolas y solo dejó las líneas o la red. Al hacerlos "infinitamente" más pequeños que su distancia entre ellos, se podría lograr una capacidad de penetración máxima.
- Fuerza de presión de las partículas (Problema II)
Ya en 1690, Fatio asumió que la "fuerza de empuje" ejercida por las partículas sobre una superficie plana es la sexta parte de la fuerza, que se produciría si todas las partículas estuvieran alineadas de forma normal a la superficie. Fatio ahora dio una prueba de esta propuesta mediante la determinación de la fuerza, que es ejercida por las partículas en un cierto punto zz. Derivó la fórmula p = ρv 2 zz / 6 . Esta solución es muy similar a la fórmula conocida en la teoría cinética de gases p = ρv 2 /3 , que fue encontrado por Daniel Bernoulli en 1738. Esta fue la primera vez que una solución análoga al resultado similar en teoría cinética se señaló - mucho antesSe desarrolló el concepto básico de esta última teoría. Sin embargo, el valor de Bernoulli es dos veces mayor que el de Fatio, porque según Zehe, Fatio solo calculó el valor mv para el cambio de impulso después de la colisión, pero no 2mv y, por lo tanto, obtuvo el resultado incorrecto. (Su resultado solo es correcto en el caso de colisiones totalmente inelásticas). Fatio intentó usar su solución no solo para explicar la gravitación, sino también para explicar el comportamiento de los gases. Intentó construir un termómetro, que debería indicar el "estado de movimiento" de las moléculas de aire y, por lo tanto, estimar la temperatura. Pero Fatio (a diferencia de Bernoulli) no se identificóEl calor y los movimientos de las partículas de aire: usó otro fluido, que debería ser responsable de este efecto. También se desconoce si Bernoulli fue influenciado por Fatio o no.
- Infinito (Problema III)
En este capítulo, Fatio examina las conexiones entre el término infinito y sus relaciones con su teoría. Fatio a menudo justificaba sus consideraciones con el hecho de que diferentes fenómenos son "infinitamente más pequeños o más grandes" que otros y muchos problemas pueden reducirse a un valor indetectable. Por ejemplo, el diámetro de las barras es infinitamente más pequeño que su distancia entre sí; o la velocidad de las partículas es infinitamente mayor que la de la materia bruta; o la diferencia de velocidad entre partículas reflejadas y no reflejadas es infinitamente pequeña.
- Resistencia del medio (Problema IV)
Esta es la parte matemáticamente más compleja de la teoría de Fatio. Allí intentó estimar la resistencia de las corrientes de partículas para cuerpos en movimiento. Suponiendo que u es la velocidad de la materia bruta, v es la velocidad de las partículas gravíficas y ρ la densidad del medio. En el caso v << u y ρ = const. Fatio declaró que la resistencia es ρu 2 . En el caso v >> u y ρ = const. la resistencia es 4 / 3ρuv. Ahora, Newton declaró que la falta de resistencia al movimiento orbital requiere una extrema dispersión de cualquier medio en el espacio. Entonces, Fatio disminuyó la densidad del medio y declaró que para mantener una fuerza gravitacional suficiente, esta reducción debe compensarse cambiando v " inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad ". Esto se deduce de la presión de partículas de Fatio, que es proporcional a ρv 2 . Según Zehe, el intento de Fatio de aumentar v en un valor muy alto en realidad dejaría la resistencia muy pequeña en comparación con la gravedad, porque la resistencia en el modelo de Fatio es proporcional a ρuv pero la gravedad (es decir, la presión de las partículas) es proporcional a ρv 2 .
La recepción de la teoría de Fatio [ editar ]
Fatio estaba en comunicación con algunos de los científicos más famosos de su tiempo.
Hubo una fuerte relación personal entre Isaac Newton y Fatio en los años 1690 a 1693. Las declaraciones de Newton sobre la teoría de Fatio diferían ampliamente. Por ejemplo, después de describir las condiciones necesarias para una explicación mecánica de la gravedad, escribió en una nota (no publicada) en su propia copia impresa de los Principia en 1692: La única hipótesis por la cual se puede explicar la gravedad es de este tipo, y fue ideado por primera vez por el geómetro más ingenioso, el Sr. N. Fatio. [5] Por otra parte, el propio Fatio afirmó que aunque Newton había comentado en privado que la teoría de Fatio era la mejor mecánica posible.explicación de la gravedad, también reconoció que Newton tendía a creer que la verdadera explicación de la gravedad no era mecánica. Además, Gregory anotó en su "Memorando": "El Sr. Newton y el Sr. Halley se ríen de la manera en que el Sr. Fatio explica la gravedad " . [5] Esto supuestamente lo notó el 28 de diciembre de 1691. Sin embargo, la fecha real es Se desconoce, porque tanto la tinta como la pluma que se utilizaron, difieren del resto de la página. Después de 1694, la relación entre los dos hombres se enfrió.
Christiaan Huygens fue la primera persona informada por Fatio de su teoría, pero nunca la aceptó. Fatio creyó haber convencido a Huygens de la consistencia de su teoría, pero Huygens lo negó en una carta a Gottfried Leibniz . También hubo una breve correspondencia entre Fatio y Leibniz sobre la teoría. Leibniz criticó la teoría de Fatio por exigir un espacio vacío entre las partículas, que fue rechazado por él (Leibniz) por motivos filosóficos. Jakob Bernoulli expresó interés en la Teoría de Fatio e instó a Fatio a escribir sus pensamientos sobre la gravitación en un manuscrito completo, que en realidad fue realizado por Fatio. Bernoulli luego copió el manuscrito, que ahora reside en la biblioteca de la universidad de Basilea, y fue la base de la edición Bopp.
Sin embargo, la teoría de Fatio permaneció en gran parte desconocida, con algunas excepciones como Cramer y Le Sage, porque nunca pudo publicar formalmente sus obras y cayó bajo la influencia de un grupo de fanáticos religiosos llamados los "profetas franceses" (que pertenecían a la camisards ) y por ello se arruinó su reputación pública.
Cramer y Redeker [ editar ]
En 1731, el matemático suizo Gabriel Cramer publicó una disertación, [6] al final de la cual apareció un bosquejo de una teoría muy similar a la de Fatio, que incluye la estructura neta de la materia, la analogía con la luz, el sombreado, pero sin mencionar el nombre de Fatio. Fatio sabía que Cramer tenía acceso a una copia de su artículo principal, por lo que acusó a Cramer de solo repetir su teoría sin entenderla. También fue Cramer quien informó a Le Sage sobre la teoría de Fatio en 1749. En 1736, el médico alemán Franz Albert Redeker también publicó una teoría similar. [7] Se desconoce cualquier conexión entre Redeker y Fatio.
Le Sage [ editar ]
La primera exposición de su teoría, Essai sur l'origine des force mortes , fue enviada por Le Sage a la Academia de Ciencias de París en 1748, pero nunca se publicó. [2]Según Le Sage, después de crear y enviar su ensayo, se le informó sobre las teorías de Fatio, Cramer y Redeker. En 1756 se publicó por primera vez una de sus exposiciones de la teoría, [8] y en 1758 envió una exposición más detallada, Essai de Chymie Méchanique , a un concurso para la Academia de Ciencias de Rouen . [9]En este artículo trató de explicar tanto la naturaleza de la gravedad como las afinidades químicas. La exposición de la teoría que se hizo accesible a un público más amplio, Lucrèce Newtonien (1784), en la que se desarrolló completamente la correspondencia con los conceptos de Lucrecio. [10] Otra exposición de la teoría fue publicada a partir de las notas de Le Sage póstumamente por Pierre Prévost en 1818. [11]
El concepto básico de Le Sage [ editar ]
Le Sage discutió la teoría con gran detalle y propuso estimaciones cuantitativas para algunos de los parámetros de la teoría.
- Llamó a las partículas gravitacionales corpúsculos ultramundanos , porque supuso que se originaban más allá de nuestro universo conocido. La distribución del flujo ultramundano es isotrópica y las leyes de su propagación son muy similares a las de la luz.
- Le Sage argumentó que no surgiría una fuerza gravitacional si las colisiones de partículas-materia son perfectamente elásticas. Así que propuso que las partículas y los constituyentes básicos de la materia son "absolutamente duros" y afirmó que esto implica una forma de interacción complicada, completamente inelástica en la dirección normal a la superficie de la materia ordinaria, y perfectamente elástica en la dirección tangencial a la superficie. Luego comentó que esto implica que la velocidad media de las partículas dispersas es 2/3 de su velocidad incidente. Para evitar colisiones inelásticas entre las partículas, supuso que su diámetro es muy pequeño en relación con su distancia mutua.
- Esa resistencia del flujo es proporcional a la uv (donde v es la velocidad de las partículas y u la de la materia bruta) y la gravedad es proporcional a v 2 , por lo que la relación resistencia / gravedad se puede hacer arbitrariamente pequeña al aumentar v. Por lo tanto, sugirió que los corpúsculos ultramundanos podrían moverse a la velocidad de la luz , pero luego de una consideración más profunda, ajustó esto a 10 5 veces la velocidad de la luz.
- Para mantener la proporcionalidad de la masa, la materia ordinaria consiste en estructuras en forma de jaula, en las que su diámetro es solo la 10 7 parte de su distancia mutua. También las "barras", que constituyen las jaulas, eran pequeñas (alrededor de 10 a 20 veces más largas que las gruesas) en relación con las dimensiones de las jaulas, por lo que las partículas pueden viajar a través de ellas casi sin obstáculos.
- Le Sage también intentó utilizar el mecanismo de sombreado para explicar las fuerzas de cohesión y las fuerzas de diferentes fuerzas, al plantear la existencia de múltiples especies de corpúsculos ultramundanos de diferentes tamaños, como se ilustra en la Figura 9.
Le Sage dijo que él fue el primero, que sacó todas las consecuencias de la teoría y también Prévost dijo que la teoría de Le Sage estaba más desarrollada que la teoría de Fatio. [2] Sin embargo, al comparar las dos teorías y después de un análisis detallado de los artículos de Fatio (que también estaban en posesión de Le Sage), Zehe consideró que Le Sage no aportó nada esencialmente nuevo y que a menudo no alcanzó el nivel de Fatio. [5]
La recepción de la teoría de Le Sage [ editar ]
Las ideas de Le Sage no fueron bien recibidas durante su día, a excepción de algunos de sus amigos y asociados como Pierre Prévost , Charles Bonnet , Jean-André Deluc , Charles Mahon, 3er Earl Stanhope y Simon Lhuilier . Mencionaron y describieron la teoría de Le Sage en sus libros y artículos, que fueron utilizados por sus contemporáneos como fuente secundaria de la teoría de Le Sage (debido a la falta de artículos publicados por el propio Le Sage).
- Euler, Bernoulli y Boscovich
Leonhard Euler comentó una vez que el modelo de Le Sage era "infinitamente mejor" que el de todos los demás autores, y que todas las objeciones están equilibradas en este modelo, pero luego dijo que la analogía con la luz no tenía peso para él, porque creía en el Ola naturaleza de la luz. Después de una consideración adicional, Euler llegó a desaprobar el modelo y le escribió a Le Sage: [12]
| " | Debe disculparme, señor, si tengo una gran repugnancia por sus corpúsculos ultramundanos, y siempre preferiré confesar mi ignorancia de la causa de la gravedad que recurrir a hipótesis tan extrañas. | ” |
Daniel Bernoulli se mostró satisfecho con la similitud del modelo de Le Sage y sus propios pensamientos sobre la naturaleza de los gases. Sin embargo, el propio Bernoulli opinaba que su propia teoría cinética de los gases era solo una especulación, y también consideraba la teoría de Le Sage como altamente especulativa. [13]
Roger Joseph Boscovich señaló que la teoría de Le Sage es la primera, que en realidad puede explicar la gravedad por medios mecánicos. Sin embargo, rechazó el modelo debido a la enorme cantidad no utilizada de materia ultramundana. John Playfair describió los argumentos de Boscovich diciendo:
| " | Una inmensa multitud de átomos, así destinados a perseguir su interminable viaje a través del infinito del espacio, sin cambiar su dirección o regresar al lugar desde el que vinieron, es una suposición muy poco respaldada por la economía habitual de la naturaleza. De donde viene el suministro de estos innumerables torrentes; ¿No debe implicar un esfuerzo perpetuo de poder creativo, infinito tanto en extensión como en duración? [14] | ” |
Más tarde, Maxwell presentó un argumento muy similar (consulte las secciones a continuación). Además, Boscovich negó la existencia de todo contacto e impulso inmediato, pero propuso acciones repulsivas y atractivas a distancia .
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