El astrónomo y matemático hindú
Aria Bhatta (
476–
550 d. C.) estudió el concepto de «seno» con el nombre de
ardhá-jya,
4 siendo
ardhá:‘mitad, medio’, y
jya: ‘cuerda’). Cuando los escritores árabes tradujeron estas obras científicas al
árabe, se referían a este término sánscrito como
jiba . Sin embargo, en el árabe escrito se omiten las vocales, por lo que el término quedó abreviado
jb. Escritores posteriores que no sabían el origen extranjero de la palabra creyeron que
jb era la abreviatura de
jiab (que quiere decir ‘bahía’).
A finales del
siglo XII, el traductor italiano
Gherardo de Cremona (
1114-
1187) tradujo estos escritos del árabe al
latín reemplazó el insensato
jiab por su contraparte latina
sinus (‘hueco, cavidad, bahía’). Luego, ese
sinus se convirtió en el español «seno».
5
Según otra explicación,
[cita requerida] la
cuerda de un círculo, se denomina en latín
inscripta corda o simplemente
inscripta. La mitad de dicha cuerda se llama
semis inscríptae. Su abreviatura era
s. ins., que terminó simplificada como
sins. Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó
sinus.
Relaciones trigonométricas
Relación entre el seno y el coseno
La curva del
coseno es la curva del seno desplazada
a la izquierda dando lugar a la siguiente expresión:
Seno de la suma de dos ángulos
Seno del ángulo doble[editar]
Seno del ángulo mitad[editar]
Suma de funciones como producto
Producto de funciones como suma[editar]
Seno en análisis matemático
si la condición inicial es (0,1) entonces su solución es
e
.
Derivada del seno[editar]
- Observación: .
Como serie de Taylor[editar]
Con números complejos[editar]
También se puede definir de la forma:
El seno en programación
Gran parte de los lenguajes de programación tienen la función seno en sus librerías, en caso de necesitar el seno de unos cuantos valores enteros es normal recurrir a vectores, eliminando así las llamadas a funciones frecuentemente lentas como el seno. Hay lenguajes en los que el ángulo recibido por la función es convertido a
radianes.
Ejemplos:
- Seno de 45 grados = 0,7071
- Seno de 45 radianes = 0,8509.
Obsérvese que la diferencia entre ambos valores resultantes podría pasar desapercibida. Es necesario, entonces, pasar los grados a radianes o viceversa. Nótese que el símbolo
π es el
número Pi. Ejemplo de conversiones:
- Rad = Deg * π/180
- Deg = Rad * 180/π.
La comprobación del modo en curso de una calculadora se hace con valores conocidos:
y 90º:
- en caso del modo de radianes activo.
- en caso del modo de grados sexagesimales activo.
Representación gráfica
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