EPÓNIMOS RELCIONADOS CON LA FÍSICA

 En física, el lagrangiano de Euler–Heisenberg describe la dinámica no lineal del campo electromagnético en el vacío. Este lagrangiano nos da las contribuciones de la polarización del vacío a 1 loop, y es válido para campos electromagnéticos que cambian despacio comparado con el inverso de la masa del electrón.

Este lagrangiano fue obtenido por primera vez por Werner Heisenberg y Hans Heinrich Euler,^[1] y tiene la siguiente forma::

${\displaystyle \mathcal{L}=-\mathcal{F}-\frac{1}{8{\pi }^2}{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{ds}{s^3}\exp \left(-m^{2}s\right)\left[(es{)}^2\frac{\mathrm{Re}\cosh \left(es\sqrt{2\left(\mathcal{F}+i\mathcal{G}\right)}\right)}{\mathrm{Im}\cosh \left(es\sqrt{2\left(\mathcal{F}+i\mathcal{G}\right)}\right)}\mathcal{G}-\frac{2}{3}(es{)}^2\mathcal{F}-1\right],}$

donde:

• ${\displaystyle m}$ es la masa del electrón,
• ${\displaystyle e}$ es su carga, y
• ${\displaystyle \mathcal{F}}$ y ${\displaystyle \mathcal{G}}$ son los escalares invariantes bajo transformaciones de Lorentz del campo electromagnético:

${\displaystyle \mathcal{F}=\frac{1}{2}\left({\mathbf{B}}^2-{\mathbf{E}}^2\right),}$

${\displaystyle \mathcal{G}=\mathbf{E}\cdot \mathbf{B}.}$

En el límite de campo débil (aunque mucho mayor que los campos electromagnéticos que se pueden producir hoy día), se puede aproximar por:

${\displaystyle \mathcal{L}=\frac{1}{2}\left({\mathbf{E}}^2-{\mathbf{B}}^2\right)+\frac{2{\alpha }^2}{45m^4}\left[{\left({\mathbf{E}}^2-{\mathbf{B}}^2\right)}^2+7{\left(\mathbf{E}\cdot \mathbf{B}\right)}^2\right],}$

donde ${\displaystyle \alpha }$ es la constante de estructura fina.

La relación de Kadowaki-Woods es una razón aritmética entre la constante del término cuadrático de la resistividad (${\displaystyle A}$) y la constante del término lineal de la contribución electrónica a la capacidad calorífica (${\displaystyle {\gamma }^2}$).

Se encontró que esta relación es constante para metales de transición y fermiones pesados, aunque con distintos valores.

Historia

En 2009, Anthony Jacko, John Fjaerestad y Ben Powell demostraron que los distintos valores de esta razón pueden ser entendidos sobre la base de diferentes propiedades específicas de los materiales, como la densidad de estados y la densidad electrónica, incluso antes de que las interacciones electrón-electrón sean tomadas en cuenta.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle C_{el}(T)}$	Contribución electrónica a la capacidad calorífica	J / K
${\displaystyle R_{\mathrm{K}\mathrm{W}}}$	Relación de Kadowaki-Woods	μΩ cm mol2 K2 / J2
${\displaystyle T}$	Temperatura absoluta	K
${\displaystyle \rho (T)}$	Resistividad	μΩ cm
${\displaystyle {\rho }_0}$	Resistividad inicial	μΩ cm
	Constantes
${\displaystyle A}$	Constante	μΩ cm / K2
${\displaystyle \gamma }$	Constante	J / (mol K2)

Descripción

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \rho (T)={\rho }_0+A{T}^2}$	${\displaystyle C_{el}(T)=\gamma T}$
Extrayendo	${\displaystyle R_{\mathrm{K}\mathrm{W}}=\frac{A}{{\gamma }^2}}$

${\displaystyle R_{\mathrm{K}\mathrm{W}}=\frac{A}{{\gamma }^2}}$

Efecto Leidenfrost en una gota

El efecto Leidenfrost es el nombre dado al fenómeno de la capa de vapor que se forma alrededor de un líquido, al encontrarse sobre una superficie con temperatura significativamente mayor al punto de ebullición de ese líquido.

Cuando sobre una base metálica a alta temperatura se coloca una gota de un líquido volátil (agua, alcohol, etc.), la gota no se evapora instantáneamente sino que se mueve erráticamente sobre la superficie durante cierto tiempo, hasta que finalmente desaparece. Pero tarda más tiempo en desaparecer que a una temperatura inferior.

El nombre viene del físico alemán Johann Gottlob Leidenfrost, quien lo describió por primera vez en 1756.

Pierre Hippolyte Boutigny (1798-1884) realizó estudios del efecto Leidenfrost y pensó que las gotas que quedaban suspendidas sobre la superficie de la placa caliente constituían un nuevo estado de la materia, lo que él denominó estado esferoidal.

Efecto

Un video mostrando el efecto Leidenfrost

El efecto se puede visualizar al freír un huevo de gallina en aceite de oliva: si el aceite no está lo suficientemente caliente, el huevo bajará al fondo pudiendo pegarse a la sartén, mientras que si lo está, el huevo flotará y se deslizará en el aceite, cocinándose así más homogéneamente. También puede observarse rociando gotas de agua sobre una bandeja a distintas temperaturas: inicialmente, con la temperatura de la bandeja por debajo de los 100 °C, el agua se aplana y se evapora lentamente. A medida que la temperatura de la bandeja pasa por encima de 100 °C, las gotas de agua dan un silbido al tocar la sartén y se evapora rápidamente. Más tarde, cuando la temperatura excede el punto de Leidenfrost, el efecto Leidenfrost entra en juego. Al contacto con la sartén, se forma un montón de pequeñas gotas de agua que resbalan sobre la superficie, tardando en evaporase más tiempo que cuando la temperatura de la sartén era menor. Este efecto sucede hasta alcanzar una temperatura mucho más alta que hace que cualquier gota de agua que se evapore demasiado rápido para causar este efecto.

Esto se debe a que a temperaturas por encima del punto Leidenfrost, la parte inferior de la gotícula de agua se vaporiza inmediatamente en contacto con la placa caliente. El gas resultante eleva el resto de la gota de agua justo encima de él, impidiendo cualquier contacto directo entre el agua líquida y la placa caliente. Como el vapor tiene una conductividad térmica mucho menor, la transferencia de calor entre la placa y la gota se ralentiza considerablemente. Además esto permite a la gota deslizarse con muy poco rozamiento sobre la capa de vapor bajo ella.

Transferencia de calor con la temperatura

La temperatura a la cual el efecto Leidenfrost comienza a ocurrir no es fácil de predecir. Incluso si el volumen de la gota de líquido permanece igual, el punto Leidenfrost puede ser bastante diferente, con una dependencia complicada en las propiedades de la superficie, así como cualesquiera impurezas en el líquido. Algunas investigaciones han llevado a cabo en un modelo teórico del sistema, pero es bastante complicado.^[1] Como un cálculo muy aproximado, el punto de Leidenfrost de una gota de agua en una sartén puede ocurrir a 193 °C.

El efecto fue descrito también por el eminente diseñador de calderas de vapor de la época victoriana, Sir William Fairbairn, en referencia a su efecto sobre la reducción masiva de la transferencia de calor desde una superficie de hierro caliente al agua, tal como dentro de una caldera. En un par de conferencias sobre el diseño de la caldera,^[2] citó el trabajo de M. Boutigny del profesor Bowman, del King's College, de Londres donde se estudiaba esto. Una gota de agua que se evapora casi de inmediato a 168 °C persistió durante 152 segundos a 202 °C. Como resultado paradójico las temperaturas más bajas en una caja de fuegos de la caldera puede evaporar el agua más rápidamente, comparar el efecto Mpemba. Un enfoque alternativo es aumentar la temperatura más allá del punto Leidenfrost. Fairbairn considera esto también, y puede haber considerado la caldera de vapor flash, pero consideró que los aspectos técnicos eran insuperables para la época.

El punto Leidenfrost también se puede definir como la temperatura para la cual la gota flotando dura más tiempo.^[3]

El punto Leidenfrost

El punto Leidenfrost significa el comienzo de la ebullición estable sobre película. Representa el punto de la curva de ebullición donde el flujo de calor está en el mínimo y la superficie está completamente cubierta por un manto de vapor. La transferencia de calor desde la superficie hasta que el líquido se produce por conducción y radiación a través del vapor. En 1756, Leidenfrost observó que las gotas de agua apoyados por la película de vapor se evaporan lentamente a medida que avanzan sobre la superficie caliente. A medida que la temperatura de la superficie se incrementa, la radiación a través de la película de vapor se vuelve más significativo y el aumento de temperatura hace aumentar el flujo de calor por radiación.

El flujo de calor mínima de una placa horizontal de gran tamaño puede obtenerse de la ecuación de Zuber,^[3]

${\displaystyle {\frac{q}{A}}_{min}=C{h}_{fg}{\rho }_v{\left[\frac{\sigma g\left({\rho }_L-{\rho }_v\right)}{{\left({\rho }_L+{\rho }_v\right)}^2}\right]}^{{}^1╱{}_4}}$

donde las propiedades son evaluadas a temperatura de saturación. Constante Zuber, C es aproximadamente 0,09 para la mayoría de los líquidos a presiones moderadas.

Correlaciones empleadas en la transferencia de calor

El coeficiente de transferencia de calor se puede aproximar utilizando la ecuación de Bromley,^[3]

${\displaystyle h=C{\left[\frac{k_v^3{\rho }_{v}g\left({\rho }_L-{\rho }_v\right)\left(h_{fg}+0.4c_{pv}\left(T_s-T_{sat}\right)\right)}{D_o{\mu }_v\left(T_s-T_{sat}\right)}\right]}^{{}^1╱{}_4}}$

Donde, ${\displaystyle D_o}$ es el diámetro exterior del tubo. El C constante de correlación es de 0,62 para los cilindros y las placas verticales horizontal y 0,67 para las esferas. Propiedades de vapor se evalúan en temperatura de la película.

Por película estable hirviendo sobre una superficie horizontal, Berenson ha modificado la ecuación de Bromley a ceder,^[4]

${\displaystyle h=0.425{\left[\frac{k_{vf}^3{\rho }_{vf}g\left({\rho }_L-{\rho }_v\right)\left(h_{fg}+0.4c_{pv}\left(T_s-T_{sat}\right)\right)}{{\mu }_{vf}\left(T_s-T_{sat}\right)\sqrt{\sigma /g\left({\rho }_L-{\rho }_v\right)}}\right]}^{{}^1╱{}_4}}$

Para tubos verticales, Hsu y Westwater han correlacionado la siguiente ecuación,^[4]

${\displaystyle h{\left[\frac{{\mu }_v^2}{g{\rho }_v\left({\rho }_L-{\rho }_v\right)k_v^3}\right]}^{{}^1╱{}_3}=0.0020{\left[\frac{4m}{\pi D_v{\mu }_v}\right]}^{0.6}}$

Cuando, m es la tasa de flujo de masa ${\displaystyle l{b}_m/hr}$ en el extremo superior del tubo

A temperaturas por encima de ese exceso en el flujo de calor mínimo, la contribución de la radiación se convierte en apreciable y se convierte en dominante a altas temperaturas en exceso. El coeficiente de transferencia de calor total puede ser tanto, es una combinación de los dos. Bromley ha sugerido las siguientes ecuaciones para ebullición de la película de la superficie exterior de los tubos horizontales.

${\displaystyle h^{{}^4╱{}_3}={h_{conv}}^{{}^4╱{}_3}+h_{rad}{h}^{{}^1╱{}_3}}$

Si ,

${\displaystyle h=h_{conv}+\frac{3}{4}{h}_{rad}}$

El coeficiente de radiación efectiva, ${\displaystyle h_{rad}}$ se puede expresar como,

${\displaystyle h_{rad}=\frac{\epsilon \sigma \left(T_s^4-T_{sat}^4\right)}{\left(T_s-T_{sat}\right)}}$

Donde, ${\displaystyle \epsilon }$ es la emisividad de la sólida y ${\displaystyle \sigma }$ es la constante de Stefan-Boltzmann.

El espectro visible las líneas de emisión del hidrógeno en la serie de Balmer. H-α (alfa) es la línea roja a la derecha. Las dos líneas más a la izquierda son ultravioleta, ya que tienen longitudes de onda inferior a 400 nm.

En física atómica, la serie de Balmer^[1] es el conjunto de líneas que resultan de la emisión del átomo de hidrógeno cuando un electrón transita desde un nivel n ≥ 3 a n = 2 (donde n representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente por letras griegas: desde n = 3 a n = 2 es llamada H-alpha, 4 a 2 es H-beta, 5 a 2 es H-gamma, etc.

La longitud de onda, para cada línea de Balmer, se puede calcular mediante la fórmula de Rydberg:

${\displaystyle \frac{1}{\lambda }=R_H\left(\frac{1}{l^2}-\frac{1}{m^2}\right)}$

donde ${\displaystyle R_H}$ es la constante de Rydberg para el hidrógeno (aproximadamente 109 677 ${\displaystyle {\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-1}}$, o 1,097 x 10⁷ m^-1), l = 2 y m un entero mayor que 2.

Transición de ${\displaystyle n}$	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	${\displaystyle \mathrm{\infty }}$→2
Nombre	H-α	H-β	H-γ	H-δ	H-ε	H-ζ	H-η
Longitud de onda (nm)	656.279	486.135	434.0472	410.1734	397.0075	388.9064	383.5397	364.5
Diferencia de Energía (eV)	1.89	2.55	2.86	3.03	3.13	3.19	3.23	3.40
Color	Rojo	Azul-verde	Violeta	Violeta	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)

El fabricante de telescopios y físico Joseph von Fraunhofer (1787-1826) descubrió una serie de líneas oscuras (un espectro de absorción) presente en el espectro solar continuo. Estas líneas de Fraunhofer establecieron la presencia de elementos químicos individuales en el Sol.

El trabajo de Fraunhofer estimuló un gran interés en la espectroscopia y dio lugar al desarrollo de mejores técnicas e instrumentos. Al final del siglo XIX, la espectroscopia había llegado a ser un campo de la física perfectamente desarrollado. Se habían medido con todo cuidado los espectros de la mayoría de los elementos y se contaba con tablas detalladas de longitudes de onda. Pero aun así no se comprendían las razones de la existencia de las líneas espectrales.

En 1885, Johann Jacob Balmer, descubrió una sencilla fórmula matemática que relacionaba las longitudes de onda de las líneas prominentes en el espectro visible y en el cercano al ultravioleta del gas hidrógeno. (El hidrógeno tiene uno de los espectros atómicos más simples.) La fórmula de Balmer para la longitud de onda λ de las líneas de hidrógeno es

${\displaystyle \lambda =B\left(\frac{m^2}{m^2-n^2}\right)=B\left(\frac{m^2}{m^2-2^2}\right)}$

donde B=364.56 nm, n=2 y m es un entero que toma los valores: 3, 4, 5, 6, ...

Las líneas correspondientes que se observan en el espectro visible del hidrógeno se denominan Series de Balmer.

Con esta fórmula, Balmer calculó las longitudes de onda de las nueve líneas (cuatro visibles y cinco ultravioletas) que entonces se sabía existían en el espectro de hidrógeno. La fórmula de Balmer era estrictamente empírica. Esto significa que no se había deducido de ningún modelo o teoría del comportamiento físico; más bien, Balmer ofreció su fórmula sólo como una relación matemática que era consistente con las observaciones. En apariencia no había razón de por qué debía funcionar. A pesar de eso, proporcionó un cálculo sorprendentemente preciso de las longitudes de onda en el espectro de hidrógeno. Incluso en el peor de los casos, el cual ocurriría para n=11, las longitudes de onda calculadas por Balmer estaban dentro de 0,1% del valor medido.

Al dar a conocer su fórmula, Balmer sugirió que quizá fuera un caso especial de alguna fórmula más general que se aplicara a otras series de líneas en otros elementos. El espectroscopista sueco Johannes Robert Rydberg inició entonces la búsqueda de una fórmula con dichas características. En 1889, a partir de la gran cantidad de datos disponibles, Rydberg encontró varias series espectrales que encajaban en una fórmula empírica que él demostró era equivalente a la fórmula de Balmer. La fórmula de Rydberg puede escribirse para producir el recíproco de la longitud de onda de la luz emitida como:

Donde R_H es la constante de Rydberg= 10 973 758,306 m^-1 y n₁ y n₂ son números enteros. Para la serie de Balmer, n₁= 2 y n₂ toma los valores de 3, 4, 5, 6… A medida que n₁ se vuelve más grande, las líneas convergen hacia un límite de la serie.

Observaciones anteriores de otros espectroscopistas confirmaron series espectrales adicionales en el infrarrojo y el ultravioleta para el hidrógeno, lo que correspondía a otros valores de n₁ = 1, 3, 4 y 5. En 1900 se sabía que las fórmulas matemáticas podían proporcionar cálculos muy exactos de las líneas espectrales en el hidrógeno. Sin embargo, en relación con la estructura atómica nadie había ideado ningún modelo que explicara la existencia de los espectros observados ni por qué la fórmula de Rydberg funcionaba tan bien.