EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

 El ciclo Ericsson fue ideado por el inventor John Ericsson, que proyectó y construyó varios motores de aire caliente basados en diferentes ciclos termodinámicos. Es considerado el autor de dos ciclos para motores térmicos de combustión externa y constructor de motores reales basados en los ciclos mencionados.

Su primer ciclo era muy parecido al actualmente llamado ciclo Brayton (que es el que siguen las turbinas de gas), pero con combustión externa.

El presente artículo trata del segundo de sus ciclos, conocido como ciclo Ericsson.

Ciclo Ericsson ideal

Cycle d'Ericsson

Se supone que el que sigue el ciclo es un gas. Consta de 4 fases:

• Compresión isotérmica
• Calor añadida a presión constante (calentamiento isobárico)
• Expansión isotérmica
• Enfriamiento a presión constante (enfriamiento isobárico)

Comparación con los ciclos de Carnot y Stirling

Tanto el ciclo de Ericsson como el de Stirling son usados en motores de combustión externa. El motor de Ericsson se parece mucho al motor Stirling de doble acción, en el que el pistón desplazador actúa como pistón motor. En teoría ambos ciclos tienen un rendimiento ideal. El máximo rendimiento posible según la segunda ley de la termodinámica. El ciclo ideal por antonomasia es el ciclo de Carnot. No hay ningún motor construido que siga el ciclo de Carnot.

Comparación con el ciclo de Brayton

Esquema de un motor Ericsson: aire frío en azul/aire caliente en rojo oscuro/calor exterior en rojo; pistón doble-función en negro

El primer ciclo ideado por Ericsson es llamado actualmente ciclo Brayton, y usado en los motores de turbina de gas de los aviones. El segundo ciclo inventado por Ericsson es el propiamente denominado "Ciclo Ericsson". Puede imaginarse como un ciclo Brayton ideal, con una turbina de gas llevada al límite: con una fase de compresión de muchas etapas con enfriamiento (equivalentes a una compresión refrigerada), una expansión con muchas etapas, incluyendo recalentamiento del aire de entrada con un intercambiador-recuperador. Comparado con un ciclo Brayton normal (con compresión adiabática y expansión adiabática), el ciclo Ericsson (con compresión y expansión isotérmicas) proporciona más trabajo limpio por revolución. El uso de un intercambiador-regenerador aumenta el rendimiento al reducir las necesidades de aportación de calor.

Ciclo/Proceso	Compresión	Calor añadida	Expansión	Calor disipada
Ericsson (Primer, 1833)	adiabático	isobárico	adiabático	isobárico
Ericsson (Segundo, 1853)	isotérmico	isobárico	isotérmico	isobárico
Brayton (Turbina)	adiabático	isobárico	adiabático	isobárico

Motor Ericsson

Los motores Ericsson se basan en el ciclo Ericsson. Son de combustión externa por lo que el gas motor se calienta desde el exterior. Para mejorar el rendimiento (térmico y total) el motor Ericsson dispone de un regenerador o recuperador de calor. Puede funcionar en ciclo abierto o cerrado. La expansión y la compresión se producen simultáneamente, en las caras opuestas del pistón.

Explicación del motor de la figura:

• En la posición actual (el pistón en la posición más baja) el aire de la cámara inferior se calienta mediante calor aportado exteriormente (color rojo oscuro o rojo marrón). El aire de la cámara superior ha sido aspirado al bajar el pistón y está a presión atmosférica (color azul).
• El pistón comienza a subir por la presión del aire calentado. Se producen simultáneamente la expansión del aire caliente y la compresión del aire de la cámara superior (aspirado en la fase previa). El aire pasa a la izquierda obligado por la válvula antirretorno de la admisión. Una válvula antirretorno le permite el paso al depósito acumulador de aire frío.
• En el punto muerto superior pasa al depósito frío la máxima cantidad de aire aspirado posible. La válvula de paso (dibujada abajo y a la izquierda) se abre y permite el paso del aire frío a través del recuperador hasta la cámara inferior que lo recibe.
• Un volante de inercia hace que el pistón doble-función (compresión-expansión) empiece a bajar, empujando el aire precalentado a través del recuperador y aspire aire atmosférico a la cámara superior.
• En el cuarto inferior, el aire precalentado se acaba de calentar mientras se comprime. En la fase final el pistón llega a la posición inferior y el proceso se repite.

El regenerador

Ericsson diseñó y construyó un intercambiador de calor de flujo mezclado y en contracorriente y lo llamó "regenerador" (en inglés "Regenerator"). Pero Robert Stirling había inventado un dispositivo similar, antes de que Ericsson, y lo llamó "economizador" (en inglés "economiser" o "economizar") debido a que ahorraba combustible.

El sistema de recuperar el calor de los gases "de escape" o "de salida" puede hacerse de diversas maneras, con válvulas o sin, o con el auxilio de dispositivos rotativos o móviles. Cuando el calor de los gases de escape sirve para calentar el aire de combustión la denominación de recuperador es más correcta, desde el punto de vista que los flujos (de escape y de aire de combustión) están separados.

Historia

En 1791 John Barber propuso un motor de aire caliente similar a los de Ericsson y Brayton. Disponía de un compresor del tipo fuelle (como un fuelle de herrero o de fundición) y una turbina expansor. No tenía ningún recuperador o regenerador. Ericsson patentó su primer motor, basado en el ciclo Brayton de combustión externa, el año 1833 en Inglaterra (No. 6409/1833 British). Dieciocho años antes que Joule y 43 años antes que Brayton. Los motores de Brayton eran de pistones, casi todos de combustión interna y sin recuperador. Actualmente el ciclo Brayton se conoce como ciclo de la turbina de gas, que utiliza compresores y expansores de turbina (las turbinas sustituyen a los pistones). El ciclo de turbina de gas es el que siguen las turbinas de gas y los turborreactores. Algunos tipos de turbinas disponen de recuperadores de calor. Finalmente, Ericsson abandonó el ciclo abierto y adoptó el ciclo cerrado del motor Stirling tradicional.

El motor Ericsson puede transformarse fácilmente en un motor de ciclo cerrado usando un segundo depósito frío a baja presión entre los conductos originales de entrada y escape. En un ciclo cerrado la "baja presión" puede ser más alta que la presión atmosférica y el gas motor puede ser hidrógeno o helio. Al disponer de válvulas, la diferencia de presiones de gas (presión motriz y presión de compresión) de un motor Ericsson la potencia específica puede ser mayor que la de un motor Stirling sin válvulas. Está claro que las válvulas añaden coste y complejidad al motor. Las pérdidas mecánicas son menores en un motor Ericsson: la potencia de compresión requerida es menor, al aplicarse directamente sin tener que pasar por un cigüeñal. El motor Ericsson de pistones es, potencialmente, el que podría tener el mayor rendimiento de todos los motores. En la práctica nadie lo ha demostrado todavía.

Un motor Ericsson siguiendo el segundo ciclo fue construido como propulsor de un barco de 2000 toneladas de desplazamiento: el Ericsson. Funcionó perfectamente durante 73 horas. La potencia era de unos 300 CV (220KW). Disponía de 4 pistones de doble función (compresión y expansión). El diámetro en la parte más grande era de 4,3 m. Se trataba de un motor muy lento, a 6,5 rpm, y una presión de 55 kPa. El consumo de carbón era más bajo que los de los motores de vapor de la época: la cifra documentada era de 4200 kg/24 h.

Las pruebas en mar fueron muy satisfactorias pero demostraron que la potencia era insuficiente para las necesidades del buque. Posteriormente el Ericsson se hundió y, cuando fue reflotado, se sustituyó el motor Ericsson por un motor de vapor.

Ericsson proyectó y construyó muchos motores, de tipos diferentes y siguiendo ciclos diversos. También utilizó muchos tipos de combustible incluyendo el carbón y la energía solar.

Potencial actual

Las posibilidades teóricas del ciclo Ericsson son lo suficientemente grandes y lo hacen interesante en aplicaciones de recuperación de la energía de los gases de escape, energía solar y otras. Un aspecto importante es que el volumen del recuperador no influye sobre el rendimiento del motor (a diferencia de los motores Stirling). La necesidad de válvulas y el mayor coste pueden compensarse con un rendimiento y una potencia específica más grandes.

El circuito de Burgers se trata de un camino cerrado que va de átomo a átomo rodeando (e incluyendo) la línea de dislocación. Para construir este circuito se van trazando saltos de átomo a átomo de tal manera que en cada dirección haya tantos saltos atómicos como en la dirección opuesta. Si el circuito no cierra ninguna dislocación, el punto final y el inicial coinciden. Si no coinciden, podemos asegurar que estamos encerrando al menos una dislocación.

El vector de Burgers es lo que necesitamos para cerrar el circuito tras recorrerlo encerrando a una única dislocación.

Para los coeficientes vea el Anexo:Tabla de coeficientes de Clebsch-Gordan.

En física, los coeficientes de Clebsch-Gordan o coeficientes CG son el conjunto de números que aparecen al acoplar momentos angulares en mecánica cuántica. El nombre deriva de los matemáticos alemanes Alfred Clebsch (1833-1872) y Paul Gordan (1837-1912), que resolvieron un problema equivalente en la teoría de invariantes.

En términos matemáticos, los coeficientes de CG se utilizan en teoría de grupos, en particular en los grupos de Lie para calcular un producto tensorial de representaciones irreducibles como suma directa de la descomposión del mismo en las distintas representaciones irreducibles.

La física emplea esta peculiaridad para descomponer un determinado estado con una determinada base del espacio de Hilbert y una determinada representación en una suma de estados en otra representación que pueda ser más útil, especialmente en el caso de estados en una determinada representación irreducible de SO(3) de rotaciones. En el artículo se utiliza la notación de Dirac.

Definición formal

Sea ${\displaystyle V_1}$ un espacio vectorial con ${\displaystyle 2j_1+1}$ dimensiones representado por los estados ${\displaystyle |j_1{m}_1⟩,\{m_1=-j_1,-j_1+1,\dots j_1\}}$ y ${\displaystyle V_2}$ otro espacio vectorial con ${\displaystyle 2j_2+1}$ dimensiones, igualmente representado por los estados ${\displaystyle |j_2{m}_2⟩,\{m_2=-j_2,-j_2+1,\dots j_2\}.}$

El producto tensorial de estos espacios, ${\displaystyle V_{12}\equiv V_1\otimes V_2}$, tiene ${\displaystyle (2j_1+1)(2j_2+1)}$ dimensiones. Este espacio se representa con la denominada base desacoplada: ${\displaystyle |j_1{j}_2{m}_1{m}_2⟩\equiv |j_1{m}_1⟩\otimes |j_2{m}_2⟩.}$

Puede ser más útil emplear un espacio vectorial suma ${\displaystyle V_3=V_1\oplus V_2}$ (con ${\displaystyle j_3=|j_1-j_2|,\dots ,j_1+j_2}$, ${\displaystyle m_3=-j_3,-j_3+1,\dots j_3}$ y ${\displaystyle 2j_3+1}$ dimensiones) y utilizar una nueva base, denominada base acoplada, de forma que:

${\displaystyle |j_1{j}_2{j}_3{m}_3⟩=\sum _{m_1,m_2}|j_1{j}_2{m}_1{m}_2⟩⟨j_1{j}_2{m}_1{m}_2|j_3{m}_3⟩=\sum _{m_1,m_2}|j_1{m}_1⟩\otimes |j_2{m}_2⟩C_{j_3{m}_3}^{m_1{m}_2}.}$

Los coeficientes del desarrollo ${\displaystyle C_{j_3{m}_3}^{m_1{m}_2}=⟨j_1{j}_2{m}_1{m}_2|j_3{m}_3⟩}$ se denominan coeficientes de Clebsch–Gordan.

Notación en física nuclear

Utilizando una determinada representación, por ejemplo la representación de posiciones, y utilizando la notación de Einstein, podemos escribir:^[1]

${\displaystyle {\psi }_{m_3}^{j_1{j}_2{j}_3}(\overrightarrow{r})=⟨\overrightarrow{r}|j_1{j}_2{j}_3{m}_3⟩=C_{m_1{m}_2{m}_3}^{j_1{j}_2{j}_3}{\phi }_{m_1}^{j_1}{\phi }_{m_2}^{j_2}=C_{m_1{m}_2{m}_3}^{j_1{j}_2{j}_3}{\varphi }_{m_1,m_2}^{j_1{j}_2}(\overrightarrow{r}).}$

También se suele utilizar emplear la siguiente notación:

${\displaystyle {\left[{\varphi }^{[j_1]}\otimes {\varphi }^{[j_2]}\right]}^{[j_3]}=\sum _{m_1,m_2}{C}_{m_1,m_2,m_3}^{j_1,j_2,j_3}{\varphi }_{j_1,m_1}{\varphi }_{j_2,m_2}.}$

Ejemplo de uso: acoplamiento de momentos angulares

Artículo principal: Acoplamiento de momentos angulares

Propiedades

Ortogonalidad

La primera de las relaciones de ortogonalidad es:

${\displaystyle \sum _{j_3,m_3}⟨m_1{m}_2|j_3{m}_3⟩⟨j_3{m}_3|m_1^{\prime }{m}_2^{\prime }⟩=C_{j_3{m}_3}^{m_1{m}_2}{C}_{m_1^{\prime }{m}_2^{\prime }}^{j_3{m}_3}={\delta }_{m_1^{\prime }}^{m_1}{\delta }_{m_2^{\prime }}^{m_2},}$

y la segunda:

${\displaystyle \sum _{m_1,m_2}⟨j_3{m}_3|m_1{m}_2⟩⟨m_1{m}_2|j_3^{\prime }{m}_3^{\prime }⟩=C_{m_1{m}_2}^{j_3{m}_3}{C}_{j_3^{\prime }{m}_3^{\prime }}^{m_1{m}_2}={\delta }_{j_3^{\prime }}^{j_3}{\delta }_{m_3^{\prime }}^{m_3}.}$

Simetría

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «Condensado de Bose-Einstein» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 27 de marzo de 2014.

Distribución de momentos que confirma la creación de un nuevo estado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomos de rubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. A la izquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de cierta evaporación, con la sustancia cercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido a la relación de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región del espacio, su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la de la derecha para T << Tc (sobre 50 nK).

En física, condensado de Bose-Einstein es el estado de la materia que se da en ciertos materiales a temperaturas cercanas a 0 K (cero absoluto).^[1] La propiedad que lo caracteriza es que una cantidad macroscópica de las partículas del material pasan al nivel de mínima energía, denominado estado fundamental. El condensado es una propiedad cuántica que no tiene análogo clásico. Debido al principio de exclusión de Pauli, solo las partículas bosónicas pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son fermiones, lo que se obtiene es un líquido de Fermi. En junio de 2020, científicos de la Estación Espacial Internacional lograron sintetizar el condensado de Bose-Einstein, conocido como quinto estado de agregación de la materia, en condiciones de microgravedad.

Primeros desarrollos

En la década de 1920, Satyendra Nath Bose y Albert Einstein publican conjuntamente un artículo científico acerca de los fotones de luz y sus propiedades. Bose describe ciertas reglas para determinar si dos fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la condensado' de Bose - Einstein.

Einstein aplica estas reglas a los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajas temperaturas la mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible.

Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles diferentes de energía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de estas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el estado fundamental.

La agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de Bose-Einstein (BEC, por sus siglas en inglés), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia con todos sus átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica microscópico.^[2]

Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein

Sea un gas degenerado (esto es, alejado de la aproximación clásica de la estadística de Maxwell-Boltzmann y, por tanto, donde tiene relevancia la distinción entre fermiones y bosones). Considérese que los únicos grados de libertad son traslacionales.

El número promedio de partículas en un estado cuántico ${\displaystyle r}$ (o número de ocupación) viene dado por:

(1)${\displaystyle ⟨n_r⟩=\frac{1}{e^{\beta ({\epsilon }_r-\mu )}-1}}$

donde ${\displaystyle \beta =\frac{1}{k_{B}T}}$ siendo ${\displaystyle k_B}$ la constante de Boltzmann.

Esta función tiende a infinito cuando el argumento de la exponencial se aproxima a cero y decae rápidamente a temperaturas mayores. Esto se debe a que los bosones no cumplen el principio de exclusión de Pauli y por tanto puede haber infinidad de ellos en el mismo estado cuántico individual.

Si el sistema tiene ${\displaystyle N}$ partículas, entonces la suma de todas las partículas que se encuentren en cada estado cuántico ${\displaystyle r}$ es igual al total.

(2)${\displaystyle N=\sum _r\frac{1}{e^{\beta ({\epsilon }_r-\mu )}-1}}$

Si el sistema es cerrado, la relación [2] permite definir el potencial químico ${\displaystyle \mu }$.

Supóngase, además, que el nivel mínimo de energía accesible para una partícula es ${\displaystyle {\epsilon }_r=0}$. Esto es admisible ya que coincide con el menor valor de la energía que puede tener un gas de partículas con grados traslacionales de libertad.

Esta imposición obliga a que ${\displaystyle \mu (T)\le 0}$, ya que de lo contrario se obtendrían números medios de ocupación negativos lo cual no tiene sentido físico.

Supóngase que la diferencia entre dos niveles consecutivos de energía es tan pequeña que se puede aproximar el sumatorio por una integral.

Conviene separar el cálculo del número total de partículas en dos partes, una que de cuenta de aquellas cuyo valor de la energía es el propio del estado fundamental, y otro distinta de cero para los estados excitados. De no hacerlo se llegaría a una contradicción, como se verá.

${\displaystyle N=N_0+N^{\mathrm{\prime }}}$

El número de partículas cuya energía es distinta de cero viene dada por la siguiente expresión, donde ${\displaystyle \rho (E)}$ es la función de distribución, que informa del número de partículas con energía comprendida entre ${\displaystyle E}$ y ${\displaystyle E+dE}$.

${\displaystyle N^{\mathrm{\prime }}={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\rho (E)\frac{1}{e^{\beta (E-\mu )}-1}dE}$

Se puede demostrar que la función de distribución viene dada por:

${\displaystyle \rho (E)=g_s\frac{2\pi V}{h^3}(2m{)}^{\frac{3}{2}}\sqrt{E}}$

siendo ${\displaystyle g_s}$ el grado de degeneración, ${\displaystyle V}$ el volumen del sistema, ${\displaystyle h}$ la constante de Planck, ${\displaystyle m}$ la masa de los bosones y ${\displaystyle E}$ la energía.

De tal manera que,

${\displaystyle N^{\mathrm{\prime }}={\int }_0^{\mathrm{\infty }}g\frac{2\pi V}{h^3}(2m{)}^{\frac{3}{2}}\sqrt{E}\frac{1}{e^{\beta (E-\mu )}-1}dE=g_s\frac{2\pi V}{h^3}(2m{)}^{\frac{3}{2}}{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{E^{1/2}}{e^{\beta (E-\mu )}-1}dE}$

Haciendo el cambio de variable ${\displaystyle z=\beta E}$ , y considerando el estado de temperatura crítica ${\displaystyle T_c}$ , donde ${\displaystyle \mu =0}$ se tiene:

${\displaystyle =g_s\frac{2\pi V}{h^3{\beta }^{\frac{3}{2}}}(2m{)}^{\frac{3}{2}}{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{z^{1/2}}{e^z-1}dz}$

Utilizando que:

${\displaystyle {\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{u^{x-1}}{z^{-1}{e}^u-1}du=\mathrm{\Gamma }(x^{\prime })g_x(z)}$ para x > 1.

donde:

• ${\displaystyle \mathrm{\Gamma }(x^{\prime })}$ es la función Gamma de Euler,
• ${\displaystyle g_x(z)}$ es la función zeta de Riemann y
• ${\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_{DB}^3}=\frac{2\pi }{h^3{\beta }^{\frac{3}{2}}}(2m{)}^{\frac{3}{2}}}$ es la longitud de onda de De'Broglie:

Se llega a que:

${\displaystyle N^{\mathrm{\prime }}=g_s\frac{\mathrm{\Gamma }(3/2)V{g}_{3/2}(z)}{{\lambda }_{DB}^3}}$

De modo que:

(3)${\displaystyle N^{\mathrm{\prime }}=g_s\frac{(2m\pi {)}^{3/2}V}{h^3}{g}_{3/2}(z)(kT{)}^{3/2}}$

${\displaystyle N^{\prime }}$ es ${\displaystyle N_{max}^{\prime }}$, el número máximo de partículas que el sistema puede tener a una temperatura dada en los estados excitados.

Esto permite definir la llamada temperatura de Bose, o temperatura crítica, en la cual: ${\displaystyle \mu (T_0)=0}$. La función de Riemman está acotada: , así:

siendo una relación de igualdad el caso límite o crítico. Ese caso límite se da a la temperatura crítica ${\displaystyle T_0}$: ${\displaystyle T_0=\frac{h^2}{2m\pi k}{\left(\frac{N}{gV\zeta (3/2)}\right)}^{2/3}}$

Si se hubiera tomado únicamente la expresión [3], se tendría que:

${\displaystyle \frac{N}{V}\sim T^{3/2}}$

Lo cual haría que en ${\displaystyle T=0}$ no pudiera existir un gas de bosones, lo cual contradice la experiencia. Por eso se ha dividido el cálculo en dos partes.

Si se divide la ecuación [3] por la densidad total del sistema se obtiene que:

${\displaystyle \frac{N_{max}^{\prime }}{N}={\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{3/2}}$

A temperaturas mucho mayores que ${\displaystyle T_0}$, este cociente es mayor que la unidad. Esto significa que nuestro sistema admite más bosones en los estados excitados de los que se tienen actualmente.

A temperaturas menores que ${\displaystyle T_0}$ el cociente es menor que la unidad. Eso significa que muchas de las partículas constituyentes de nuestro sistema se han ido al estado fundamental al no poder haber tantas en los estados excitados.

${\displaystyle N_0=\frac{1}{e^{-\beta \mu }-1}}$

Es el otro sumando, el número de partículas en el estado fundamental. En se verifica que ${\displaystyle N^{\prime }\approx N_{max}^{\prime }}$ de modo que:

${\displaystyle N_0=N-N^{\prime }\simeq N-N_{max}^{\prime }=N\left(1-\frac{N_{max}^{\prime }}{N}\right)=N\left[1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{3/2}\right]}$

Aquí se ve como cuando ${\displaystyle T\to 0}$, ${\displaystyle N_0\to N}$. Es decir, los bosones se agrupan en el estado fundamental.

Este fenómeno se conoce como condensación de Bose-Einstein. La denominación puede inducir a error pues no se trata de una condensación como un gas clásico. Cuando un gas ideal clásico cambia de estado gaseoso a líquido se dice que se condensa, en ese caso disminuye su volumen (o aumenta su densidad). En el condensado de Bose, en cambio, no hay disminución de volumen.

Representando en el espacio fásico ${\displaystyle (q,p)}$ de posiciones y momentos conjugados el condensado de un gas corriente, se observa que las posiciones y momentos de las partículas se agrupan en el entorno de ${\displaystyle q=0}$ (eje horizontal), mientras que en el condensado de Bose esta agrupación se produce en torno a ${\displaystyle p=0}$ (eje vertical).

Obtención en laboratorio

Eric Cornell y Carl Wieman lograron en 1995 por primera vez, enfriar átomos al más bajo nivel de energía, menos de una millonésima de Kelvin por encima del cero absoluto, una temperatura muy inferior a la mínima temperatura encontrada en el espacio exterior. Utilizaron el método de enfriamiento por láser, haciendo que la luz rebote en los átomos, con más energía que su impacto sobre los mismos. Cuando los fotones rebotan en el átomo, el electrón en el átomo que absorbe el fotón salta a un nivel superior de energía y rápidamente salta de regreso a su nivel original, expulsando el fotón de nuevo, logrando el descenso de su temperatura.

Para que ello suceda se necesita el color (o frecuencia) exacta de láser para la clase de átomo a enfriar. Finalmente, la sustancia se enfría aún más con la evaporación magnética de los átomos con más energía. Consiste en dejar escapar del confinamiento magnético a los átomos más energéticos, que al hacerlo se llevan consigo más energía de la que les corresponde, logrando así dejar dentro los de más baja temperatura.

Superfluidez y superconductividad

La superconductividad es un ejemplo de condensado. En ésta son los pares de Cooper (asociaciones de una pareja de electrones) los que se comportan como un bosón y decaen al nivel fundamental. La superconductividad está caracterizada por la ausencia de resistencia eléctrica.

La superfluidez es otro ejemplo de condensado. El helio cuando se enfría se licúa, si se sigue enfriando los átomos de helio (que son bosones) descienden al nivel de mínima energía, el 0 Kelvin. Esto hace que los átomos no adquieran energía por fricción, lo que hace que no se disipe energía por movimiento. El resultado es un plano horizontal infinitamente estrecho; como lo que pasa en el interior de las supernovas cuando su periodo vital se agota y se transforman en agujeros negros.

Se le atribuye un efecto cuántico macroscópico óptico al condensado Bose-Einstein de átomos de sodio que, al inducirle electromagnéticamente el estado de translucidez, tiene la propiedad de reducir la velocidad de la luz en forma asombrosa. Hasta 20 millones de veces su velocidad en el vacío, equivalente a 17 metros por segundo (m/s).

Influencia en la cultura popular

En Spectral (2016), una película estadounidense de ciencia ficción y acción dirigida por Nic Mathieu y protagonizada por James Badge Dale, Max Martini, Emily Mortimer y Bruce Greenwood; científicos de Moldavia (Europa del Este), asesorados por ingenieros moleculares, crean cuerpos con ingeniería derivada del condensado de Bose-Einstein. Aparentemente invencibles, estos cuerpos, o espectrales, atacan a una ciudad devastada por la guerra y amenazan con abalanzarse sobre la humanidad y asolarla. En una misión de rescate, un ingeniero contratista del pentágono, Mark Clyne (James Badge Dale), es enviado desde Washington D. C. a Moldaviaa. para ayudar a identificar este tipo de tecnología.^[