En mecánica cuántica, la serie de Lyman[1][2] es el conjunto de líneas que resultan de la emisión del átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n ≥ 2 a n = 1 (donde n representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente mediante letras griegas: desde n = 2 a n = 1, es llamada Lyman-alfa; de 3 a 1, Lyman-beta; de 4 a 1, Lyman-gamma, etc.
La primera línea en el espectro ultravioleta de la serie de Lyman fue descubierta en 1906 por el físico de la Universidad de Harvard llamado Theodore Lyman, quien estudiaba el espectro ultravioleta del gas de hidrógeno eléctricamente excitado. El resto de las líneas del espectro fueron descubiertas por Lyman entre 1906 y 1914. El espectro de la radiación emitido por el hidrógeno no es continuo.
Históricamente, explicar la naturaleza del espectro del hidrógeno era un problema considerable para la física. Nadie pudo predecir las longitudes de onda de las líneas de hidrógeno hasta 1885, cuando el desarrollo de la fórmula de Balmer ofreció una posibilidad empírica para visibilizar el espectro de hidrógeno. Cinco años después Johannes Rydberg enunció otra fórmula empírica para resolver el problema, presentada por primera vez en 1888 y cuya forma final apareció en 1890. Rydberg quería encontrar una fórmula para ligar las ya conocidas líneas de emisión de la serie de Balmer, y para predecir aquellas aún no descubiertas. Diferentes versiones de la fórmula de Rydberg con diferentes números simples fueron halladas para generar diferentes series de líneas.
Obtención de la serie de Lyman
La versión de la fórmula de Rydberg que generó la serie de Lyman era:
donde n es un número natural mayor o igual a 2 (es decir n = 2, 3, 4,...).
Además, las líneas vistas en la imagen son las longitudes de onda correspondientes a n=2 en la derecha, a n= en la izquierda (pues existen infinitas líneas espectrales, pero se densan demasiado a medida que se aproxima a n=, por lo que sólo algunas de las primeras líneas y la última aparecen efectivamente).
Las longitudes de onda (nm) en la serie de Lyman son todos ultravioletas:
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Longitud de onda(nm) | 121.6 | 102.5 | 97.2 | 94.9 | 93.7 | 93.0 | 92.6 | 92.3 | 92.1 | 91.9 | 91.15 |
Explicación y derivación
En 1913, cuando Niels Bohr produjo su teoría del modelo atómico, la razón por la cual las líneas espectrales de hidrógeno se ajustan a la fórmula de Rydberg pudo ser explicada. Bohr vio que el salto del electrón al átomo del hidrógeno debía tener niveles de energía cuantizada descritos en la siguiente fórmula:
![{\displaystyle E_{n}=-{{me^{4}} \over {2\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar \right)^{2}}}{1 \over n^{2}}=-{13.6 \over n^{2}}[{\mbox{eV}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22b490298f7ef1141e1e2c37ba12a04e7c7a4ea2)
Según la tercera suposición de Bohr, donde sea que caiga un electrón desde un nivel inicial de energía () a un nivel final de energía (), el átomo debería emitir radiación con una longitud de onda de:
Hay además una notación más cómoda cuando se trata de energía en unidades de electronvoltios y longitudes de onda expresadas en angstroms:
![{\displaystyle \lambda [A]={12430 \over {E_{i}[eV]-E_{f}[eV]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53f8d88c21bfec5f03b758ac51c306a96d2d3115)
Reemplazando la energía en la fórmula de arriba con la expresión para la energía en el átomo de hidrógeno, donde la energía inicial corresponde al nivel de energía n y la energía final corresponde al nivel de energía m:
donde R es la misma constante de Rydberg de la fórmula de Rydberg.
Para conectar a Bohr, Rydberg, y Lyman, se debe reemplazar m por 1 (ya que el nivel energético base desde donde se forma la serie de Lyman es el nivel energético 1) para obtener:
la cual es la fórmula de Rydberg para la serie de Lyman. Además, cada longitud de onda de las líneas de emisión corresponden a un electrón cayendo de un cierto nivel de energía (mayor que 1) al primer nivel de energía.
La anomalía de Schottky, en las medidas de calor específico, se encuentra en materiales con niveles de energía de espín.
A bajas temperaturas, los materiales cristalinos presentan una dependencia de la capacidad calorífica aproximadamente proporcional al cubo de la temperatura. Esta capacidad calorífica corresponde a la población de fonones (vibraciones colectivas de la red).
Un compuesto magnético[1] (que presente interacciones magnéticas) tendrá, superpuesta a esta función, un pico de baja intensidad, correspondiente a la temperatura a la que se pueblan los niveles de energía magnéticos.
En Física, la serie de Pfund es una serie de absorción o de emisión lineal del hidrógeno atómico.
Las líneas fueron experimentalmente descubiertas en 1924 por August Herman Pfund, y corresponden al electrón que salta el quinto y más altos niveles de energía del átomo de hidrógeno. (se dice que a partir del n=6 comienzan las líneas, entonces el n=6 es la primera línea, el n=7 es la segunda línea, y así consecutivamente. Esto se aplica a las otras series, teniendo en cuenta el n para cada serie)
Las longitudes de ondas para transiciones consecutivas son:
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| Longitud de onda (nm) | 7476 | 4664 | 3749 | 3304 | 3046 | 2279 |
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La singularidad de Prandtl-Glauert es un punto en el que ocurre una caída súbita de la presión del aire y se considera generalmente como la causa de la nube de condensación visible que aparece cuando un avión atraviesa la barrera del sonido (aunque todavía existe controversia sobre su causa[cita requerida]). Se trata de un ejemplo de singularidad matemática en aerodinámica.
Si la humedad del aire es suficiente, cuando un objeto alcanza la velocidad del sonido se produce una variación extrema de presión, la cual puede producir la condensación del vapor de agua presente en el aire.
El sistema de Linde-Hampson es un sistema de licuefacción de gases muy extendido en aplicaciones poco exigidas de criogenia debido a su sencillez y basa su funcionamiento en el Efecto Joule-Thomson. Los elementos básicos de este sistema son: compresor, cambiador de calor, válvula de expansión y cámara de licuación. Dentro de este sistema de licuación pueden encontrarse algunas variantes.
William Hampson y Carl von Linde presentaron de forma independiente la patente del ciclo en 1895.[1]
Sistema Linde-Hampson simple
El sistema está compuesto por un compresor, un cambiador de calor, una válvula de expansión y un depósito para el gas licuado. El gas de aporte entra al sistema a través del compresor, donde se le aplica trabajo y calor, tras el compresor el gas se encuentra comprimido y a temperatura ambiente. A continuación el gas pasa por un intercambiador de calor donde se enfría, y justo después, el gas frío y comprimido se expande a través de una válvula hasta la presión ambiente, en esta expansión el gas se enfría aún más debido al efecto Joule-Thomsom y pasa a la cámara de licuación, en esta cámara parte del gas entra en estado de líquido saturado y se extrae. El gas frío que no ha sido licuado se manda al intercambiador de calor situado antes de la válvula y después se añade a la corriente de aporte que entra al compresor. Para mantener el funcionamiento estacionario la masa de gas de aporte tiene que ser igual a la masa de gas licuado que se extrae del sistema. El esquema del sistema y el ciclo termodinámico seguido por el gas se muestran en las figuras.
Sistema de Linde-Hampson con enfriamiento previo
Este sistema es una modificación del sistema anterior. La modificación consiste en enfriar el gas que sale del compresor hasta temperaturas inferiores a la ambiente, con este enfriamiento se permite aumentar la fracción licuada y reducir la presión necesaria tras el compresor, con lo que reducimos la potencia necesaria y por lo tanto el coste por unidad de gas licuado.
Como el intervalo entre la temperatura de entrada al licuador y la temperatura ambiente para un rendimiento máximo es, por lo general muy grande suelen utilizarse máquinas frigoríficas en cascada. Este sistema de refrigeración en cascada, sugerido por Keesom, fue el primer sistema que se utilizó para licuar aire.
En una planta para licuar nitrógeno, gas natural se suelen usar máquinas frigoríficas en cascada. Una máquina frigorífica de propano enfría una corriente de metano, cuyo evaporador enfría la corriente de nitrógeno que se va a licuar.
Sistema de Linde-Hampson dual
Esta modificación del sistema simple se realiza para reducir el trabajo total requerido aunque conlleva una reducción de la fracción licuada. Como en el sistema simple sólo una pequeña fracción del gas que se comprime se licúa, se podrá hacer la modificación de que no todo el gas se expanda hasta la presión de licuación, sino que una pequeña porción de ese gas se expanda hasta una presión intermedia. El trabajo necesario para la compresión es función de la relación de compresión, por lo tanto reduciendo ésta, se reduce el trabajo. La planta incorpora dos etapas de expansión de Joule-Thompson. La cámara de evaporación de la que se extrae el gas licuado funciona generalmente a presión ambiente.
En este sistema, el gas se comprime primero hasta una presión intermedia y después hasta la presión más alta del ciclo, una vez que se le ha incorporado el gas que retorna de la cámara de licuación intermedia. El gas a alta presión pasa a través de un intercambiador de calor de tres canales en el que calienta los flujos que regresan desde las cámaras de evaporación. Después la corriente se expansiona hasta la presión de la cámara intermedia. La fracción del gasto másico de gas que desde la cámara intermedia no es devuelto para ser comprimido en el compresor de alta presión se expansiona hasta la presión más baja del ciclo en la cámara de licuación de donde se extrae el gas licuado.
El sistema dual puede combinarse también con el de enfriamiento previo, con un cambiador de calor situado tras el compresor de alta presión.
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