EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

 EN ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

Curva de Gamow representada junto con los dos factores que lo forman. La mayor parte de las reacciones nucleares se dan en la región de máxima eficiencia (15-30keV), sin embargo, la energía típica estelar es de 1keV.

Se llama pico de Gamow (en inglés Gamow peak) al punto óptimo de energía en el cual se dan la mayoría de las reacciones nucleares en las estrellas. Su fórmula fue calculada por George Gamow en 1928. Las reacciones de fusión acaecidas en los núcleos de las estrellas se dan gracias al efecto túnel, fenómeno que permite a las partículas en colisión saltarse las fuertes barreras de potencial que las separan. El pico se produce como resultado de la combinación de dos factores. Por un lado el factor mecánico estadístico maxwelliano o factor de Boltzmann. Éste nos da la probabilidad de que una partícula que se encuentre a una temperatura T tenga una energía E. Lógicamente, la probabilidad disminuye cuanto mayor sea la energía. Por el otro lado está el factor de penetración de la barrera coulombiana.

• Factor de Boltzmann: ${\displaystyle exp\left(-\frac{E}{kT}\right)}$

Donde k es la constante de Boltzmann, E la energía y T la temperatura.

• Factor de penetración: ${\displaystyle exp\left(-\frac{b}{E^{1/2}}\right)}$

Donde b es un parámetro que resulta de la interacción entre las dos partículas (a y x) y depende de qué tipo de partículas sean. Se calcula de la siguiente forma:

${\displaystyle b=\pi (2m{)}^{1/2}\frac{Z_a{Z}_x{e}^2}{\hslash }=31,28\cdot Z_a{Z}_x{\left(\frac{A_a{A}_x}{A_a+A_x}\right)}^{1/2}ke{V}^{1/2}}$

Donde A representa el número másico y Z el número atómico.

La curva de Gamow representa, pues, la probabilidad total de que dos partículas con energía E y temperatura T fusionen. Esta probabilidad lógicamente será el resultado del producto de ambos factores cuya función tendrá un máximo que será el citado pico.

• Curva de Gamow en función de E (factor de Gamow): ${\displaystyle exp\left(-\frac{E}{kT}-\frac{b}{E^{1/2}}\right)}$

La altura del pico de Gamow es muy sensible a la temperatura. Pequeños aumentos de esta provocan grandes aumentos en la probabilidad de fusión.

El plano de Laplace o plano laplaciano de un satélite planetario, llamado así por su descubridor Pierre-Simon Laplace (1749-1827), es una media o plano de referencia sobre cuyo eje precesa el plano orbital instantáneo de un satélite.

El nombre de Laplace a veces se aplica al plano invariable, que es el plano perpendicular al vector de momento angular de un sistema, pero los dos no deben confundirse.^[1] Son equivalentes solo en el caso donde todas las perturbaciones y resonancias están lejos del cuerpo de precesión.

Definición

El eje de este plano de Laplace es coplanar con, y entre, (a) el eje polar del giro del planeta principal, y (b) el eje orbital de la órbita del planeta padre alrededor del Sol.^[2] El plano de Laplace surge porque el achatamiento ecuatorial del planeta principal tiende a hacer que la órbita del satélite preceda alrededor del eje polar del plano ecuatorial del planeta principal, mientras que las perturbaciones solares tienden a hacer que la órbita del satélite preceda. alrededor del eje polar del plano orbital del planeta principal alrededor del Sol. Los dos efectos que actúan juntos dan como resultado una posición intermedia para el eje de referencia para la precesión de la órbita del satélite.

Explicación

En efecto, este es el plano normal al polo de precesión orbital del satélite. Es una especie de "plano orbital media" del satélite, alrededor de la cual el plano de la órbita de los satélites instantánea movimiento de precesión, y para el que tiene una inclinación adicional constante.^[2]

En la mayoría de los casos, el plano de Laplace está muy cerca del plano ecuatorial de su planeta primario (si el satélite está muy cerca de su planeta) o del plano de la órbita del planeta primario alrededor del Sol (si el satélite está lejos de su planeta). Esto se debe a que la fuerza de la perturbación del planeta en la órbita del satélite es mucho más fuerte para las órbitas cercanas al planeta, pero cae por debajo de la fuerza de la perturbación del Sol para las órbitas más lejanas. Ejemplos de satélites cuyo plano de Laplace está cerca del plano ecuatorial de su planeta incluyen los satélites de Marte y los satélites internos de los planetas gigantes. Ejemplos de satélites cuyo plano de Laplace está cerca del plano orbital de su planeta incluyen la Luna de la Tierra y los satélites exteriores de los planetas gigantes. Algunos satélites, como Jápeto de Saturno, están situados en la zona de transición y tienen planos de Laplace que están a medio camino entre el plano ecuatorial de su planeta y el plano de su órbita solar.

Por lo tanto, las posiciones variables del plano de Laplace a diferentes distancias del planeta primario se pueden representar como la unión de una superficie combada o no plana, que se puede representar como una serie de anillos concéntricos cuya orientación en el espacio es variable: los anillos más internos cerca del plano ecuatorial de rotación y achatamiento del planeta, y los anillos más externos cerca de su plano orbital solar. Además, en algunos casos, los satélites más grandes de un planeta (como el Tritón de Neptuno) pueden afectar los planos de Laplace de los satélites más pequeños que orbitan alrededor del mismo planeta.

El trabajo de Laplace

El plano de Laplace o plano Laplaciano, como se discutió aquí, se relaciona con la órbita de un satélite planetario. Debe distinguirse de otro plano muy diferente, también descubierto por Laplace, y que también se denomina a veces "Laplaciano" o "plano de Laplace", pero más a menudo el plano invariable (o el "plano invariable de Laplace"). El plano invariable simplemente se deriva de la suma de los momentos angulares, y es "invariable" en todo el sistema, mientras que el plano de Laplace puede ser diferente para diferentes objetos en órbita dentro de un sistema. Confusamente, el plano de Laplace de un satélite (como se define aquí) también se denomina a veces "plano invariable".

El plano de Laplace es el resultado de los efectos perturbacionales, que fueron descubiertos por Laplace mientras investigaba las órbitas de las principales lunas de Júpiter, los satélites galileanos de Júpiter. Laplace descubrió que los efectos de la fuerza perturbadora solar y del achatamiento del planeta (su bulto ecuatorial), juntos dieron lugar a un "propre inclinado", una "inclinación propia", en el plano de las órbitas de los satélites, relativo al plano del ecuador de Júpiter.

El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.

Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por este, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dado por:

${\displaystyle r_s=\frac{2GM}{c^2}}$

Donde:

• G es la constante gravitatoria,
• M es la masa del objeto y
• c es la velocidad de la luz.

Esta expresión la halló Karl Schwarzschild en 1916 y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitatorio formado por una estrella con simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild de un objeto de la masa terrestre es de tan solo 8.89 mm. El agujero negro supermasivo del centro galáctico tiene una masa de unos 4 millones de masas solares y su radio es, aproximadamente, de 12 millones de kilómetros (unos 40 segundos luz).

Historia

En 1916 Karl Schwarzschild obtuvo la solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein para el campo gravitatorio fuera de un cuerpo no giratorio y esféricamente simétrico con masa ${\displaystyle M}$ (ver métrica de Schwarzschild). La solución contenía términos de la forma ${\displaystyle 1-r_s/r}$ y ${\displaystyle \frac{1}{1-r_s/r}}$, que se convierten en singular en ${\displaystyle r=0}$ y ${\displaystyle r=r_s}$ respectivamente. El ${\displaystyle r_s}$ se ha llegado a conocer como el radio de Schwarzschild. El significado físico de estas singularidades se debatió durante décadas. Se descubrió que la situada en ${\displaystyle r=r_s}$ es una singularidad de coordenadas, lo que significa que es un artefacto del sistema particular de coordenadas que se utilizó; mientras que la situada en ${\displaystyle r=0}$ es una singularidad del espaciotiempo y no puede eliminarse.^[1] El radio de Schwarzschild es, no obstante, una cantidad físicamente relevante, como se ha señalado anteriormente y a continuación.

Esta expresión se había calculado anteriormente, utilizando la mecánica newtoniana, como el radio de un cuerpo esféricamente simétrico en el que la velocidad de escape era igual a la velocidad de la luz. Había sido identificado en el siglo XVIII por John Michell^[2] y Pierre-Simon Laplace.^[3]

Parámetros

El radio de Schwarzschild de un objeto es proporcional a su masa. Así, el Sol tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 3 km (1,9 mi), mientras que el de la Tierra es de sólo unos 9 mm (0,4 plg) y el de la Luna es de unos 0,1 mm (0 plg). La masa del universo observable tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 13 700 millones de años luz.^[4]

Objeto	Masa $M$	Radio de Schwarzschild $\frac{2GM}{c^2}$	Radio real $r$	Densidad de Schwarzschild $\frac{3c^6}{32\pi G^3{M}^2}$ o $\frac{3c^2}{8\pi G{r}^2}$
Universo observable	8,8×1052 kg	1,3×1026 m (13,7 mil millones de años-luz)	4,4×1026 m (46.500 millones de años-luz)	9,5×10-27 kg/m3.
Vía Láctea	1,6×1042 kg	2,4×1015 m (0,25 año-luz)	5×1020 m (52,9 mil años-luz)	0,000029 kg/m3.
TON 618 (mayor agujero negro conocido)	1,3×1041 kg	1,9×1014 m (~1300 AU)		0,0045 kg/m3.
SMBH en NGC 4889	4,2×1040 kg	6,2×1013 m (~410 AU)		0,042 kg/m3.
SMBH en Messier 87[5]	1,3×1040 kg	1,9×1013 m (~130 AU)		0,44 kg/m3.
SMBH en la Galaxia de Andrómeda[6]	3,4×1038 kg	5,0×1011 m (3,3 AU)		640 kg/m3.
Sagitario A* (SMBH en la Vía Láctea)[7]	8,2×1036 kg	1,2×1010 m (0,08 AU)		1,1×106 kg/m3.
Sol	1,99×1030 kg	2,95×103 m	7,0×108 m	1,84×1019 kg/m3.
Júpiter	1,90×1027 kg	2,82 m	7,0×107 m	2,02×1025 kg/m3.
Tierra	5,97×1024 kg	8,87 mm	6,37×106 m	2,04×1030 kg/m3.
Luna	7,35×1022 kg	1.09×10-4 m	1,74×106 m	1,35×1034 kg/m3.
Saturno	5,683×1026 kg	8,42×10-1 m	5,82×107 m	2,27×1026 kg/m3.
Urano	8,681×1025 kg	1,29×10-1 m	2,54×107 m	9,68×1027 kg/m3.
Neptuno	1,024×1026 kg	1,52×10-1 m	2,46×107 m	6,97×1027 kg/m3.
Mercurio	3,285×1023 kg	4,87×10-4 m	2,44×106 m	6,79×1032 kg/m3.
Venus	4,867×1024 kg	7,21×10-3 m	6,05×106 m	3,10×1030 kg/m3.
Marte	6,39×1023 kg	9,47×10-4 m	3,39×106 m	1,80×1032 kg/m3.
Persona	70 kg	1,04×10-25 m	~5×10-1 m	1,49×1076 kg/m3.
Masa de Planck	2,18×10-8 kg	3,23×10-35 m	(dos veces la longitud de Planck)	1,54×1095 kg/m3.

Clasificación de los agujeros negros según el radio de Schwarzschild

Clasificación de los agujeros negros

Clase	Approx. masa	Approx. radio
Agujero negro supermasivo	10 5 –10 10 M☉	0.001–400 UA
Agujero negro de masa intermedia	103 MSun	103 km ≈ rREarth
Agujero negro estelar	10 MSun	30 km
Microagujero negro	up to MLuna	hasta 0.1 mm

Cualquier objeto cuyo radio sea menor que el radio de Schwarzschild se denomina agujero negro. La superficie en el radio de Schwarzschild actúa como un horizonte de sucesos en un cuerpo no giratorio (un agujero negro giratorio funciona de forma ligeramente distinta). Ni la luz ni las partículas pueden escapar a través de esta superficie desde la región interior, de ahí el nombre de "agujero negro".

Los agujeros negros pueden clasificarse en función de su radio de Schwarzschild o, lo que es lo mismo, de su densidad, que se define como la masa de un agujero negro dividida por el volumen de su esfera de Schwarzschild. Como el radio de Schwarzschild está linealmente relacionado con la masa, mientras que el volumen encerrado corresponde a la tercera potencia del radio, los agujeros negros pequeños son, por tanto, mucho más densos que los grandes. El volumen encerrado en el horizonte de sucesos de los agujeros negros más masivos tiene una densidad media inferior a la de las estrellas de la secuencia principal.

Agujero negro supermasivo

Artículo principal: Agujero negro supermasivo

Un agujero negro supermasivo (SMBH) es el mayor tipo de agujero negro, aunque existen pocos criterios oficiales sobre cómo se considera así a un objeto de este tipo, del orden de cientos de miles a miles de millones de masas solares. (Se han detectado agujeros negros supermasivos de hasta 21.000 millones de M_☉ (2,1 × 10¹⁰), como NGC 4889.)^[8] A diferencia de agujeros negros de masa estelar, los agujeros negros supermasivos tienen densidades medias comparativamente bajas. Nótese que un agujero negro (no giratorio) es una región esférica en el espacio que rodea la singularidad en su centro; no es la singularidad en sí. Teniendo esto en cuenta, la densidad media de un agujero negro supermasivo puede ser inferior a la densidad del agua.

El radio de Schwarzschild de un cuerpo es proporcional a su masa y, por tanto, a su volumen, suponiendo que el cuerpo tenga una densidad de masa constante.^[9] En cambio, el radio físico del cuerpo es proporcional a la raíz cúbica de su volumen. Por lo tanto, a medida que el cuerpo acumula materia a una densidad fija dada (en este ejemplo, 997 [kilogramo por metro cúbico|kg/m³], la densidad del agua), su radio de Schwarzschild aumentará más rápidamente que su radio físico. Cuando un cuerpo de esta densidad haya crecido hasta alcanzar unos 136 millones de masas solares ( M_☉ 1,36 × 10⁸), su radio físico se vería superado por su radio de Schwarzschild, por lo que formaría un agujero negro supermasivo.

Se cree que los agujeros negros supermasivos de este tipo no se forman inmediatamente a partir del colapso singular de un cúmulo de estrellas. En lugar de ello, pueden comenzar su vida como agujeros negros más pequeños, de tamaño estelar, y hacerse más grandes por la acreción de materia, o incluso de otros agujeros negros.^{[cita requerida]}

El radio de Schwarzschild del agujero negro supermasivo en el Centro Galáctico de la Vía Láctea es de aproximadamente 12 millones de kilómetros.^[7] Su masa es de aproximadamente 4,1 millones M_☉ .

Agujero negro estelar

Artículo principal: Agujero negro estelar

Los agujeros negros estelares tienen densidades medias mucho mayores que los agujeros negros supermasivos. Si se acumula materia a densidad nuclear (la densidad del núcleo de un átomo, unos 10¹⁸ kg/m³; las estrellas de neutrones también alcanzan esta densidad), tal acumulación caería dentro de su propio radio de Schwarzschild a unos 3 M☉ y, por tanto, sería un agujero negro estelar.

Micro agujero negro

Artículo principal: Micro agujero negro

Una masa pequeña tiene un radio de Schwarzschild extremadamente pequeño, una masa similar al Monte Everest^[10] Usando estos valores,^[10] se puede calcular una masa estimada de 6.3715×10¹⁴ kg. que tiene un radio de Schwarzschild mucho menor que un nanómetro. Su densidad media a ese tamaño sería tan alta que ningún mecanismo conocido podría formar objetos tan extremadamente compactos. Estos agujeros negros posiblemente se formaron en una etapa temprana de la evolución del universo, justo después del Big Bang, cuando las densidades eran extremadamente altas. Por ello, estos hipotéticos agujeros negros en miniatura se denominan agujeros negros primordiales.

Otros usos

En la dilatación gravitatoria del tiempo

La dilatación gravitacional del tiempo cerca de un cuerpo grande, de rotación lenta y casi esférico, como la Tierra o el Sol, puede aproximarse razonablemente de la siguiente manera:^[11]

$${\displaystyle \frac{t_r}{t}=\sqrt{1-\frac{r_{\mathrm{s}}}{r}}}$$

donde:

• t_r es el tiempo transcurrido para un observador en la coordenada radial r dentro del campo gravitatorio;
• t es el tiempo transcurrido para un observador alejado del objeto masivo (y, por tanto, fuera del campo gravitatorio);
• r es la coordenada radial del observador (que es análoga a la distancia clásica desde el centro del objeto);
• r_s es el radio de Schwarzschild.

Astrónomo Copérnico, óleo de Jan Matejko (1872).

En cosmología física, el principio de Copérnico, llamado así en honor a Nicolás Copérnico, es un principio que postula que nuestro planeta —la Tierra— no ocupa ninguna posición central favorecida.^[1][2] Recientemente, el principio fue generalizado hacia el concepto relativista que enuncia: «los humanos no somos observadores privilegiados del universo»;^[3] en este sentido, es equivalente al principio de mediocridad, con importantes implicaciones en la filosofía de las ciencias.

Desde la década de 1990, el término ha sido utilizado (o de manera indistinta, "el método copernicano") por J. Richard Gott, para la predicción sobre la duración de eventos actuales basada en la inferencia bayesiana, una versión generalizada del argumento del juicio final.

Origen e implicaciones

El astrónomo y astrofísico inglés Michael Rowan-Robinson, enfatiza de este modo la importancia del principio de Copérnico: «Resulta evidente que en la era post-copernicana de la historia humana, ninguna persona racional y bien informada puede imaginar que la Tierra ocupa un lugar único en el universo».^[4]

Hermann Bondi dio nombre al Principio en honor a Copérnico, a mediados del siglo XX, aunque en sí, el Principio se originó del cambio de paradigma operado entre los siglos XVI y XVII y que dejó atrás al sistema ptolemaico para colocar a la Tierra en el centro del universo. Copérnico demostró que el movimiento de los planetas puede explicarse sin asumir que la Tierra está localizada en un centro estacionario; su argumento fue que el aparente movimiento retrógrado de los planetas era una ilusión causada por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, al que el sistema copernicano situaba en el centro del universo. Copérnico mismo estaba motivado únicamente por las dificultades técnicas del sistema anterior, sin ningún principio de mediocridad.^[5] De hecho, aunque suele decirse que el modelo copernicano "degradó" a la Tierra al despojarla del papel central que tenía en el modelo geocéntrico ptolemaico, ni Copérnico ni ningún otro científico o filósofo de los siglos XVI y XVII tenían esta concepción.^[6][7]

En cosmología, si uno asume el principio de Copérnico y observa que el universo parece isotrópico desde nuestro punto de observación en la Tierra, entonces uno puede probar que el universo es en general homogéneo (en todo momento) y también es isotrópico con respecto a cualquier punto. Estas dos condiciones comprenden el principio cosmológico.

En la práctica, los astrónomos observan que el universo posee estructuras heterogéneas hasta la escala de supercúmulos de galaxias, filamentos y grandes vacíos, pero se vuelve más y más homogéneo e isotrópico al ser observado a escalas cada vez mayores, con poca estructura detectable a escalas de más de 200 millones de parsecs. Sin embargo, a escalas comparables al radio del universo observable, vemos cambios sistemáticos a la distancia de la Tierra. Por ejemplo, las galaxias contienen más estrellas jóvenes y están menos conglomeradas, también los cuásares parecen ser más numerosos. Mientras esto podría sugerir que la Tierra está en el centro del universo, el principio de Copérnico requiere que interpretemos esto como evidencia de la evolución del universo en el tiempo: a esta luz lejana le llevó la mayor parte de la edad del universo llegar y nos muestra el universo cuando era joven. La luz más lejana de todas, la radiación de fondo de microondas, es isotrópica hasta al menos una parte en mil.

La cosmología matemática moderna se basa en la asunción de que el principio cosmológico es casi, pero no exactamente, cierto a grandes escalas. El principio de Copérnico representa la asunción filosófica irreducible necesaria para justificar esto, teniendo en cuenta las observaciones.

Bondi y Thomas Gold se sirvieron del principio de Copérnico para argumentar en favor del principio cosmológico perfecto, que sostiene que el universo es también homogéneo en el tiempo, y es la base de la teoría del estado estacionario del cosmos. Sin embargo, esto entra en severo conflicto con la evidencia del principio cosmológico de evolución antes mencionado: el universo ha progresado a partir de condiciones extremadamente diferentes presentes en el Big Bang, y continuará progresando hacia condiciones extremadamente diferentes, particularmente bajo la influencia de la energía oscura, aparentemente hacia el Big Freeze o el Big Rip.

Confirmación

En el año 2000, mediciones de los efectos de la radiación de fondo de microondas en la dinámica de sistemas astrofísicos lejanos, confirmaron el principio de Copérnico a escala cosmológica.^[8] La radiación que permea el universo era, de manera demostrable, más caliente en tiempos pasados. El enfriamiento uniforme de la radiación cósmica de fondo a lo largo de miles de millones de años se explica solo si el universo está experimentando una expansión métrica.

Anisotropía del alineamiento eclíptico de la radiación cósmica de fondo

Resultados de la sonda Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) parecen ir en contra de las expectativas copernicanas. El movimiento del sistema solar y la orientación del plano eclíptico se ajustan a las características esperadas de un cielo permeado por microondas que, según la interpretación convencional, son causadas por la estructura al borde del universo observable.^[9][10]

Lawrence Krauss es citado del siguiente modo:^[11]

Pero cuando ves el mapa de la radiación cósmica de fondo, también ves que la estructura observada, está de hecho, en un modo extraño, correlacionada con el plano de la Tierra alrededor del Sol. ¿Es el regreso de Copérnico acechándonos? Sería desquiciado. Estamos mirando al universo en su totalidad. No hay razón por la que debería haber una correlación de estructura con nuestro movimiento de la Tierra alrededor del Sol —el plano de la Tierra alrededor del Sol— la eclíptica. Eso significaría que somos verdaderamente el centro del universo.

Sería algo sorprendente si los alineamientos del WMAP fueran una completa coincidencia, pero las implicaciones anti-copernicanas sugeridas por Krauss podrían ser mucho más sorprendentes, de resultar ciertas. Otras posibilidades son (i) errores residuales instrumentales en la WMAP causan el efecto (ii) emisiones de microondas inesperadas originadas dentro del sistema solar están contaminando los mapas.

^[