EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

 

Un agujero negro de Schwarzschild o agujero negro estático es aquel que se define por un solo parámetro, la masa M, más concretamente el agujero negro de Schwarzschild es una región del espacio-tiempo que queda delimitada por una superficie imaginaria llamada horizonte de sucesos. Esta frontera describe un espacio del cual ni siquiera la luz puede escapar, de ahí el nombre de agujero negro. Dicho espacio forma una esfera perfecta en cuyo centro se halla la singularidad; su radio recibe el nombre de radio de Schwarzschild. La fórmula de dicho radio como se ha dicho depende únicamente de la masa del agujero:

${\displaystyle r_s=\frac{2GM}{c^2},}$

Donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del agujero y c la velocidad de la luz. Cuanto mayor es la masa del agujero negro, la cual determina el grado de curvatura espacio-temporal, mayor es el radio de Schwarzschild. La geometría del espacio-tiempo alrededor de un agujero u hoyo de Schwarschild viene dada por la métrica de Schwarzschild:

${\displaystyle g=-c^2\left(1-\frac{2GM}{c^{2}r}\right)\mathrm{d}t\otimes \mathrm{d}t+{\left(1-\frac{2GM}{c^{2}r}\right)}^{-1}\mathrm{d}r\otimes \mathrm{d}r+r^2\left(\mathrm{d}\theta \otimes \mathrm{d}\theta +{\sin }^2\theta \mathrm{d}\varphi \otimes \mathrm{d}\varphi \right)}$

Esta fue una de las primeras soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general debida al físico alemán Karl Schwarzschild. Además las peculiaridades de la métrica para r < 2GM/c² dieron lugar al concepto de agujero negro mismo.

Descripción fenomenológica

La teoría de la relatividad predice que, dentro de un agujero negro de Schwarzschild, aparecerá una hipersuperficie límite teórica, tal que al acercarnos a ella el tensor de curvatura crece y crece sin límite. Ese tipo de objeto geométrico se conoce como singularidad espaciotemporal, y puede entenderse como un límite a partir del cual el espacio-tiempo no puede ser modelizado dentro de la teoría (se supone que cerca de la singularidad los efectos cuánticos son importantes).

Además el espacio-tiempo dentro de la región de agujero de Schwarzschild es geodésicamente incompleto para cualquier geodésica temporal dentro del agujero, lo cual significa que una partícula en caída libre dentro del agujero pasado un tiempo finito alcanzará la singularidad indefectiblemente. Actualmente no disponemos de ninguna teoría que nos diga qué pasa exactamente cuando una partícula alcanza la singularidad.

En el caso de Schwarzschild esta singularidad es de tipo temporal, si resultara que el hecho de llegar a una distancia suficientemente pequeña de la singularidad supusiera la destrucción de la partícula misma, como se supone a veces, entonces las partículas que se mueven a mayor velocidad dentro del agujero desaparecerían "volatizadas" más tarde y las más lentas antes. Ese hecho encaja con el carácter temporal de la singularidad, a diferencia de una singularidad espacial que puede entenderse más bien como un lugar geométrico.

Otros tipos de agujero negro

Sin embargo, existen otros modelos más complicados de agujeros negros:

• El agujero negro de Kerr es un agujero negro en rotación definido no solo por su masa sino también por su momento angular. Dicho agujero tiene una dirección privilegiada en el espacio y, por tanto, deja de ser isótropo. Este es el modelo que más se ajusta al tipo de agujeros negros que se pueden observar fruto del colapso de estrellas supermasivas.

• El agujero negro de Reissner-Nordström es un agujero con carga eléctrica y estático, que posee unas propiedades especiales ya que no solo se forma una singularidad gravitacional sino también una singularidad en el campo eléctrico generado por el agujero. Dicho agujero está sujeto también a dos parámetros: masa y carga. La existencia de tales agujeros no ha sido observada pero se podría concebir la posibilidad de crearlos en condiciones controladas tales como las de los aceleradores de partículas.

• Finalmente está el agujero negro de Kerr-Newman. Este tercer tipo de agujeros son el resultado de la combinación de los dos anteriores. Se trataría de los agujeros negros con carga y en rotación. Estos agujeros dependerían de los tres parámetros: masa, momento angular y carga. Además, al rotar se provocaría un movimiento de cargas en su seno que conllevaría a la generación también de un campo magnético.

El albedo de Bond es la fracción de energía de la radiación electromagnética incidente total en un cuerpo astronómico que es retrodifundida hacia el espacio. Toma en cuenta todas las longitudes de onda en todos sus ángulos de fase.

Es una medida importante para la caracterización del balance energético de un cuerpo planetario.

Para los objetos del sistema solar, el peso relevante de cada longitud de onda es proporcional al espectro energético solar. La contribución más importante procede de la luz visible, puesto que la mayoría de la emisión solar se produce en este rango.

Como la mayor parte de los albedos, el de Bond es un valor entre 0 y 1.

Puesto que los cuerpos del sistema solar exterior siempre se observan en ángulos de fase muy bajos desde la tierra, el único dato fiable para medir su albedo de Bond procede de sondas espaciales.

El albedo de Bond recibe su nombre del astrónomo estadounidense George Phillips Bond (1825-1865), quien lo propuso originalmente. Se definió originalmente para cuerpos esféricos, pero también es aplicable a objetos irregulares.

Integral de fase

El albedo de Bond (A) se relaciona con el albedo geométrico (p) por la expresión:

${\displaystyle A=pq\frac{}{}}$

donde q es la integral de fase y se da en términos de flujo difundido direccionalmente I(α) en el ángulo α (promediado sobre todas las longitudes de onda y ángulos acimutales) como

${\displaystyle q=2{\int }_0^{\pi }\frac{I(\alpha )}{I(0)}\sin \alpha d\alpha .}$

El ángulo de fase α es el ángulo entre la fuente de radiación (habitualmente el Sol) y la dirección de observación, y varía de cero para la luz retrodifundida hacia la fuente, a 180° para observaciones que miran hacia la fuente. Por ejemplo, durante la oposición o al mirar a la luna llena, α es muy pequeño, mientras que objetos con luz retroproyectada o la luna nueva tienen α cercano a 180°.

Representación del Analema de Vitrubio.

El Analema es un procedimiento geométrico para el trazado de las líneas horarias y de las curvas de insolación diurna de los relojes solares.^[1] Técnicamente es un procedimiento para realizar una proyección gnomónica de los círculos mayores y menores de la esfera celeste. El nombre de este procedimiento geométrico se debe a la primera referencia escrita que se detalla en el libro IX del arquitecto romano del siglo I: Marco Vitruvio Polión, denominado Diez Libros de Arquitectura.^[2] En este libro se describe su trazado mediante el empleo de regla y compás en el diseño de relojes horizontales con horas temporarias.^[3] El método consiste en abatimiento de los círculos notables hasta el plano del meridiano hasta lograr la representación que se desea del reloj. El procedimiento no fue completamente demostrado hasta que en el siglo XVII el matemático alemán Clavius lo traza completamente con demostraciones geométricas en todos sus pasos.

Historia

Véase también: Historia de la gnomónica

El diseño de relojes solares de carácter monumental se estableció como norma en la antigua Roma.^[3] Muchos de ellos eran trazados por matemáticos y arquitectos para el uso civil de la sociedad de la época. El trazado de estos relojes se realizaba mediante un procedimiento que Vitrubio denomina como analema en su libro IX.^[2] Hasta nuestros días llega sólo la descripción del procedimiento, siendo dibujados los trazos muchos siglos después. El término analemma aparece en ocho ocasiones en toda la obra; de ellas, cinco veces lo hace en genitivo singular (ésta es una de ellas), dos en genitivo plural y una en nominativo singular. En los ocho casos se trata de pasajes pertenecientes al libro IX. De la traducción y revisión que nos ha quedado de Giovanni Giocondo se tiene que la primera descripción es:

Cum hoc analemma ita sit descriptum et explicatum, siue per hibernas lineas, siue [aequinoctialis radius ubi erit littera E sed deducendum ad eum locum quo secat circinationem] per aestiuas, siue per aequinoctiales aut etiam per menstruas, in subuectionibus rationes horarum erunt ex analemmatos describendas, subiciunturque in eo multae uarietates et genera horologiorum, et describuntur rationibus his artificiosis.

El procedimiento se emplea posteriormente en la gnomónica árabe y musulmana de los siglos IX y XII, siendo transformada al empleo de tablas trigonométricas. En el renacimiento el procedimiento de Vitrubio regresa a Europa y se encuentra descrito en los tratados de gnomónica de la época. El procedimiento que se denomina analema en el libro de Vitrubio se copia, incluso con errores que se propagan a lo largo de los años. Uno de los más conocidos es el denominado error de oreonteo debido a una mala interpretación en la transcripción que hizo inicialmente Oronteo de Finaceus y que posteriormente, debido a la falta de crítica se fue pasando de copia en copia,^[4] hasta que el astrónomo alemán Christopher Clavius realiza una demostración intensiva del procedimiento.^[5]

Descripción

El método es básicamente la realización de una proyección ortográfica de diversos círculos celestes sobre el plano del meridiano del lugar (es decir se realiza a una latitud geográfica dada). Con el método se trazan las líneas horarias de las horas temporarias (consideradas hasta el siglo XX como sectores de círculos máximos en la esfera celeste) y, al menos, tres curvas cónicas correspondientes a los de los solsticios de verano e invierno (trópicos de cáncer y capricornio, respectivamente) y el de los equinoccios de primavera y otoño (ecuador celeste).

Trazado del analema de Vitrubio.
La parte amarilla indica las sombras del mediodía en el solsticio de verano, del equinoccio y del solsticio de invierno (se traza mediante el círculo menelao debido a Menelao de Alejandría), la circunferencia roja supone ser el abatimiento del arco diurno del solsticio de invierno y el azul corresponde al del solsticio de verano.

Usos

El analema de Vitrubio se ha venido empleando desde muy antiguo como una forma de trazado de las curvas horarias temporias, así como de las hipérbolas correspondientes a la proyección gnomónica de la trayectoria diurna del sol. Es decir que ser capaz de trazar el analema, era equivalente a afirmar poseer los conocimientos secretos de la gnomónica. El analema fue evolucionando, y tuvo su aplicación posterior en el siglo XVI en el diseño y construcción de las grandes meridianas solares.