sábado, 6 de junio de 2015

Estadística

Análisis de la regresión

 modelo de efectos fijos es un modelo estadístico que representa las cantidades observadas en las variables explicativas que son tratadas como si las cantidades fueran no-aleatorias. Esto está en contraste con el Modelo de efectos aleatorios y el Modelo mixto en los que todas o algunas de las variables explicativas son tratadas como si se derivaran de causas aleatorias. Tenga en cuenta que esto difiere con la definición bioestadística. Los bioestadísticos se refieren a los efectos "promedio de la población" y "específicos del sujeto" como efectos "fijo" y "aleatorio" respectivamente.1 2 3 A menudo, la misma estructura del modelo, que suele ser una regresión lineal, puede ser tratado como cualquiera de los tres tipos, dependiendo del punto de vista del analista, aunque puede haber una elección natural en cualquier situación dada.
En el análisis de datos de panel, el estimador de efectos fijos (también conocido como el estimador "within") se utiliza para referirse a unestimador para los coeficientes en el modelo de regresión. Si suponemos efectos fijos, imponemos que los efectos del tiempo son independientes para cada entidad que posiblemente esté correlacionada con los regresores.- ...................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=49064022cad840452f8cec22af7311fdc696aae0&writer=rdf2latex&return_to=Modelo+de+efectos+fijos

Modelo I o de efectos fijos
Un valor individual se puede escribir en este modelo como
m es la media global, ai es la constante del efecto, o efecto fijo, que diferencia a las k poblaciones. También se puede escribir:
 
representa la desviación de la observación j-ésima de la muestra i-ésima, con respecto a su media. A este término se le suele llamar error aleatorio y, teniendo en cuenta las asunciones iniciales del análisis de la varianza son k variables (una para cada muestra), todas con una distribución normal de media 0 y varianza s2 .
La hipótesis nula en este análisis es que todas las medias son iguales
que puede escribirse en términos del modelo como:
Como en H0 se cumplen las condiciones del apartado anterior se tratará de ver como se modifican las estimaciones de la varianza en H1.
En H0 MSA y MSE son estimadores centrados de s2, es decir y usando el superíndice 0 para indicar el valor de las variables en H0
E[MSA0] = s2
E[MSE0] = s2
Se puede ver que MSE es igual en la hipótesis nula que en la alternativa. Por lo tanto:
E[MSE] = E[MSE0] = s2
Sin embargo al valor esperado de MSA en la hipótesis alternativa se le añade un término con respecto a su valor en la hipótesis nula
Al segundo sumando dividido por n se le llama componente de la varianza añadida por el tratamiento, ya que tiene forma de varianza, aunque estrictamente no lo sea pues ai no es una variable aleatoria.
La situación, por lo tanto, es la siguiente: en H0, MSA y MSE estimans2; en H1, MSE estima s2 pero MSA estima . Contrastar la H0es equivalente a contrastar la existencia de la componente añadida o, lo que es lo mismo, que MSE y MSA estimen, o no, la misma varianza.
El estadístico de contraste es F=MSA/MSE que, en la hipótesis nula, se distribuye según una F con k - 1 y (n - 1)k grados de libertad. En caso de rechazar la H0, MSA - MSE estima .


Modelo Estadístico para efectos Fijos

Caso de dos factores en un DCA
El modelo de efectos fíjos se supone cuando el investigador está interesado únicamente en los $a$ niveles del factor $A$ y en los $B$ niveles del factor $b$, presentes en el experimento. Los datos de este experimento factorial se pueden presentar en un cuadro como el siguiente:
FACTOR B
FACTOR A$B_{1}$$B_{2}$$\cdots$$B_{b}$
$A_{1}$MATHMATHMATH
$A_{2}$MATHMATHMATH
$\vdots$
$A_{a}$MATHMATHMATH
El modelo estadístico asociado a este experimento es dado por:
MATH
Donde $\mu$ es la constante que representa el promedio global, $A_{i}$ es el efecto verdadero del $i-\acute{e}simo$ nivel del factor $A$, $B_{j}$ es el efecto verdadero del $j-\acute{e}simo$ nivel del factor $B$, MATH es es efecto verdadero de la interacción del $i-\acute{e}simo$ nivel del factor $A$ con el $j-\acute{e}simo$ nivel del factor $B$ y $\varepsilon_{ijk}$ es el error experimental asociado con la $k-\acute{e}sima$ unidad experimental sujeta a la $ij-\acute{e}sima$ combinación de tratamiento. Se supone que $\mu$ es una constante y que las variables aleatorias $\varepsilon_{ijk}$ están distribuidas normal independiente con media cero y varianza constante $\sigma^{2}$.
Las restricciones del modelo son:
MATH

Estimación de Parámetros

Al aplicar el método de mínimos cuadrados se obtienen los estimadores de los parámetros
MATH
Publicado por en

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)