Física matemática

Cálculo tensorial

campo tensorial es aquel en que cada punto del espacio lleva asociado un tensor. Es una asignación de una aplicación multilineal a cada punto de un dominio del espacio. En física, también se llama campo tensorial a cualquier magnitud física que puede ser representada por una asignación del tipo anterior definida sobre una región del espacio físico.Dado una región abierta y conexa Ω en  se define formalmente un campo tensorial a una aplicación (sección) cuyos valores son tensores:

Donde T_r^s es el conjunto de tensores r veces covariantes y s veces contravariantes. Decimos que T es un campo vectorial C^k si T es k veces continuamente diferenciable en Ω. Obsérvese que:

1. Si (r, s) = (0,0) el campo tensorial es un campo escalar convencional.
2. Si (r, s) = (1,0) o (0,1) el campo tensorial es un campo vectorial convencional.
3. Si r+s = 2 el campo tensorial se puede visualizar como un espacio n-dimensional con una matriz de n×n unida a cada punto de Ω.

campo tensorial .- ................................:http://w3.mecanica.upm.es/mmc-ig/Apuntes/t0.pdf

campo tensorial .- ..............................................:http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/matematicas/alg_lineal/BECERRIL_HERNANDEZ_HUGO_SERGIO_Campos_vectoriales_y_tensoria.pdf

campos tensoriales .- ..................................:http://www.fis.cinvestav.mx/~jmendez/ElectroII/CamposTensoriales.pdf

tensor deformación o tensor de deformaciones es un tensor simétrico usado en mecánica de medios continuos y mecánica de sólidos deformables para caracterizar el cambio de forma y volumen de un cuerpo. En tres dimensiones un tensor (de rango dos) de deformación tiene la forma general:

Donde cada una de las componentes del anterior tensor es una función cuyo dominio es el conjunto de puntos del cuerpo cuyadeformación pretende caracterizarse. El tensor de deformaciones está relacionado con el tensor de tensiones mediante las ecuaciones de Hooke generalizadas, que son relaciones de tipo termodinámico o ecuaciones constitutivas para el material del que está hecho el cuerpo.

Téngase en cuenta que estas componentes ε_ij) en general varían de punto a punto del cuerpo y por tanto la deformación de cuerpos tridimensionales se representa por un campo tensorial.- ....................................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=c96dceaba04838f639aaef23f7affca76c1c94c2&writer=rdf2latex&return_to=Tensor+deformaci%C3%B3n

tensor de deformación .- .................................:http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/dmdef/Tema1bTDef.pdf

tensor de deformación .- ........................................:http://www.eis.uva.es/reic/Elas_Web/teoria/Elas3_breve.pdf

tensor de deformación .- .........................................:http://ocw.uc3m.es/mecanica-de-medios-continuos-y-teoria-de-estructuras/elasticidad_resistencia_materialesi/ejercicios/CAPITULO_2_%28Deformacion%29.pdf