Cálculo de variaciones
la acción es la magnitud que expresa el producto de la energía implicada en un proceso por el tiempo que dura este proceso. Se puede diferenciar según el lapso de tiempo considerado en acción instantánea, acción promedio, etc. Es uno de los conceptos físicos fundamentales, cuyo uso por tanto se da tanto en mecánica clásica, como en mecánica relativista y mecánica cuántica.
En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el julio · segundo. La acción es una magnitud escalar.- ..............................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=a6f5baa095e99b21e5e3c754135d04cfa673e64e&writer=rdf2latex&return_to=Acci%C3%B3n+%28f%C3%ADsica%29
Ley de acción y reacción.
Ya hemos visto que la fuerza representa la interacción entre dos objetos. Nunca aparecen aisladas, ,la interacción sucede entre dos objetos. Pero Isaac Newton fue mucho más allá.
Si un cuerpo actúa sobre otro con una fuerza (acción), éste reacciona contra aquél con otra fuerza de igual valor y dirección, pero de sentido contrario (reacción).
De forma sencilla se explica diciendo que las fuerzas funcionan a pares y simultáneamente. Si uno empuja una pared, la pared le empuja a él con igual fuerza.
De esta forma definimos:
 Fij=Fji.
Si nosotros empujamos una pared, esta nos empuja a nosotros con una fuerza igual y de sentido contrario.
Si golpeamos un clavo con un martillo, este es golpeado por el clavo con la misma fuerza.
El vuelo de los cohetes espaciales también se explica como consecuencia del principio de acción y reacción. El cohete ejerce una fuerza sobre sus propios gases de combustión y estos otra sobre el cohete igual y de sentido contrario.
Se trata del mismo efecto que observamos al dejar suelto un globo que acabamos de hinchar con la boquilla abierta. Se impulsa en diferentes direcciones hasta que se deshincha del todo.
En estos vídeos podemos ver la 3º ley de Newton en acción:
Un pequeño vídeo con truco.
Dos pequeñas aclaraciones:
1. Parece que la acción es la causa y la reacción es el efecto y por tanto que primero es la acción y luego la reacción.
El problema aparece cuando se plantea en clase que apliquen esta ley a dos cargas positivas A y B separadas una distancia. Los alumnos/as dicen que la carga A, repele a la carga B y que la carga B repele a la carga A pero ¿cuál de estas repulsiones se considera acción? ¿cuál de estas repulsiones tiene lugar antes que la otra?
No hay una fuerza que es antes y otra que es después. Las dos fuerzas acción-reacción son simultaneas. Recordemos la palabra INTERACCIÓN que no tiene estas connotaciones. La interacción es el conjunto de dos acciones mutuas y simultaneas.
2. ¿Cómo puede ser que estas fuerzas sean iguales?.
Si golpeo con el puño la pared, la fuerza que hago a la pared es igual que la fuerza que la pared hace sobre el puño. Pero los efectos de estas fuerzas iguales dependen del objeto. La pared va a quedar casi como está pero el puño va a quedar dolorido.
Si empujo a un chico de 6 años las fuerzas que hago al chico y la que hace el chico sobre mí son iguales. Los efectos no van a ser iguales. Probablemente el chico se mueva mucho y yo casi nada.
En el caso del globo que deja escapar el aire el globo se mueve hacia adelante con una velocidad pero el aire sale disparado con una velocidad mucho mayor en sentido contrario.
Las fuerzas aparecen siempre en parejas iguales y de sentido contrario. Los efectos de estas fuerzas iguales dependerán de los objetos sobre las que actúen. Las fuerzas serán iguales pero los efectos no tienen porqué serlo.
En la foto el esquí manda la nieve hacia afuera y como consecuencia está empuja el esquiador hacia dentro obligándole a girar.
Camino óptico (L) (o longitud de camino óptico) es la distancia recorrida, a la velocidad de la luz en el vacío, en el tiempo t empleado por la luz para recorrer la distancia l en un medio con índice de refracción n.
Teniendo en cuenta que:
podemos ver que:
siendo t el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia l y c la velocidad de la luz.
Si el medio por el que la luz se propaga tiene un índice de refracción n variable, el camino óptico viene dado por:
en la caso de que la distribución de este sea continua. Si es discreta:
de tal manera que la definición anterior se sigue cumpliendo.- ..................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=ef6bf163b820f0eff38871e60a1aedac6ad178ec&writer=rdf2latex&return_to=Camino+%C3%B3ptico
En la óptica, la longitud del camino óptico o de la distancia óptica es el producto de la longitud geométrica de la luz camino sigue a través del sistema, y el índice de refracción del medio a través del cual se propaga. Una diferencia en la longitud del camino óptico entre dos caminos se denomina a menudo la diferencia de camino óptico. Longitud del camino óptico es importante porque determina la fase de la interferencia de la luz y administra y la difracción de la luz al propagarse.
Diferencia de camino óptico
Diferencia de camino óptico es el desfase que se produce entre dos fuentes anteriormente coherentes cuando se pasa a través de diferentes medios. Por ejemplo una onda pasa a través de vidrio aparecerá en recorrer una distancia mayor que una onda idéntica en el aire. Esto se debe a la fuente en el vidrio han experimentado un mayor número de longitudes de onda debido a la mayor índice de refracción del vidrio.
La OPD se puede calcular de la siguiente ecuación:
donde D1 y D2 son las distancias de el rayo que pasa a través del medio 1 ó 2, n1 es mayor índice de refracción y n2 es el índice de refracción más pequeño.
Derivación matemática
n = c/v =? /? donde c-velocidad de la luz en el vacío, v-velocidad de la luz en el medio,? de longitud de onda en el vacío, ¿de longitud de onda en un medio similar n = d/d d-distancia recorrida por la luz en el vacío en el tiempo t, d-distancia recorrida por la luz en un medio en el tiempo t
multiplicar ambos lados por lo tanto d d = n * d es el camino óptico
Detalles
En un medio de índice de refracción constante, n, la OPL para un camino de longitud física d es sólo
Si el índice de refracción varía a lo largo del camino, el OPL está dada por
donde n es el índice de refracción local como una función de la distancia, s, a lo largo de la ruta de acceso C.
Una onda electromagnética que viaja un camino dado de longitud del camino óptico llega con el mismo desplazamiento de fase como si se hubiera desplazado por una trayectoria de esa longitud física en el vacío. Por lo tanto, si una onda está viajando a través de varios medios de comunicación diferentes, entonces la longitud del camino óptico de cada medio puede ser añadido para encontrar la longitud total del camino óptico. La diferencia de camino óptico entre los dos caminos tomados por las ondas idénticas a continuación, se puede utilizar para encontrar el cambio de fase. Por último, utilizando el cambio de fase, se puede calcular la interferencia entre las dos ondas.
De Fermat principio establece que el paso de luz tarda entre dos puntos es la ruta de acceso que tiene la longitud mínima de camino óptico.
Las trayectorias de la energía radiante en su propagación constituyen los rayos de luz. 
Índice de refracción
Desde el punto de vista óptico podemos caracterizar a los medios materiales por un escalar n que es el índice de refracción. Como  La dependencia de n provoca un fenómeno conocido como “dispersión cromática”. El único medio no dispersivo es el vacío n=1.
Clasificación de los medios materiales
Atendiendo al índice de refracción: • Anisótropos: el índice de refracción varía punto a punto. Por ejemplo la atmósfera. Camino óptico. Principio de Fermat Si en un medio homogéneo e isótropo (n=cnte) la luz recorre un trayecto de longitud d, el camino óptico L, conocido también como función eikonal, se define como L=nd “Camino óptico es el camino geométrico que recorre la luz en el medio multiplicado por el índice de refracción” Representa también la distancia que recorrería la luz en el vacío en el tiempo que invierte en recorrer el camino geométrico d Si el trayecto es a través de diferentes medios de índices, recorriendo en ellos distintas longitudes, el camino óptico es aditivo y vendrá dado por  Para el caso general, dada una curva C que representa la trayectoria de un rayo de luz, se denomina camino óptico entre dos puntos A y B de dicha curva a la integral  . Si el medio es homogéneo e isótropo L=nd siendo d la distancia entre los puntos A y B.
La óptica geométrica se puede construir tomando como axiomas la propagación rectilínea de la luz en medios homogéneos e isótropos y las leyes de Descartes (leyes de reflexión, refracción y conservación del plano de incidencia mas la no interacción de los rayos luminosos). Pero es más efectivo partir de un único postulado de un principio variacional(principio de Fermat) del cual se obtienen como teoremas las leyes anteriores. Así pues llegamos al principio de Fermat, el cuál veremos en el próximo post.
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