1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico. 
2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico.
3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo 2 280. ¿Cuál es mi estado económico?
5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?
6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.
7. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?
8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene?
1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo que antecede a la cantidad de mayor valor absoluto.
Respuesta: el estado económico de Pedro es de + 260 bolívares.
2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo que antecede a la cantidad de mayor valor absoluto.
Respuesta: el estado económico del hombre es de - 345 sucres.
3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene + $67.
4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo 2 280. ¿Cuál es mi estado económico?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: su estado económico es de + 437 soles.
5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene - $30.
6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: El estado económico de Enrique es de - $9.
7. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene - 70 colones.
8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Nota: cuando los subtotales de las cantidades positivas y el de las negativas son iguales, el total es cero.
Respuesta: Pedro tiene 0 pesos.
C a n t i d a d e s p o s i t i v a s y n e g a t i v a s
Enunciados de los problemas del Ejercicio 2
Solución en imagen y o video de los once problemas del Ejercicio 2:
y o video de los once problemas del Ejercicio 2:
1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?
4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?
5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.
8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.
11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :
+12 - 15 = - 3.
Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.
2
2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y
- 3 + 8 = +5
De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y
+ 5 - 6 = -1
Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.
3
3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
|-3 - 15| = |-18| = 18
Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4
4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
|+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13
Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.
5
5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y
- 4 + 7 = +3.
De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y
+3 + 2 = +5.
De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y
+5 - 11 = -6.
Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
6
6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}
-8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
8 - 6 = 2 y 4 * 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}
-8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}
-8 + 20 = 12
Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.
7
7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°
10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°}
-1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°}
-1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°
12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}
-7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}
-7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.
8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.
Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Longitud: -71° + 5° = -66°
Latitud: -15° + (-5°) = -20°
Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Longitud: +18° + 3° = +21°
Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}
Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.
11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60.
Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.
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