ARTÍCULOS DE FÍSICA

ECUACIÓN DE CAMPO GRAVITACIONAL Y CUÁNTICO DEL GRAVITÓN

Introducción

Queremos presentar en esta introducción la ecuación de campo gravitacional que vamos a utilizar en el desarrollo de este trabajo, pero todo esto partiendo de la ecuación original de Kepler de la cual obtenemos los resultados de la siguiente manera en las consiguientes relaciones:

 (1)                   (2)                 (3)

Donde Gr es una constante transitoria de gravitación relativista, ω es la velocidad angular, g es la gravedad solar, r sigue siendo la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de Kepler para el sistema solar.

Hasta aquí contamos en este momento con un tensor de campo solar, que consta de unas relaciones curvas del espacio-tiempo alrededor de un centro de campo que en este caso es el astro sol.
La gravedad identificada por Kepler inicialmente en la ecuación número tres de este trabajo, tal como si la gravedad concentrara materia en un punto. Hasta este momento tenemos una cantidad de gravedad pero no sabemos cuanta materia es capaz de representar o concentrar en su punto central.

Pero esto así no nos sirve por que si queremos obtener la misma relación de campo alrededor de otra concentración de masa o punto concreto tendríamos que hacer las mismas medidas especificas que hizo Kepler con el sistema solar. 

Para no tener ese trabajo cogemos la anterior relación del campo gravitacional del sol que observó Kepler pero, relacionada ya a su masa concentrada, que a la vez es la masa que origina el respectivo campo gravitatorio que tenemos en la mano, la encontramos en la siguiente relación de aceleración/kg o gravedad/kg o sea, es la intensidad del campo gravitacional por cada kilogramo de masa central que origina dicho campo:

 (4)

Donde Ms  es la masa del sol, r sigue siendo la distancia media del planeta con el Sol, ges la gravedad solar y Gr es una constante transitoria de gravitación relativista.

 (5)                                          (6)      

Donde Ms es la masa del sol, r sigue siendo la distancia media del planeta con el Sol, Ges la constante de gravitación universal y kg es el símbolo de kilogramos masa.

Esta relación anterior tiene unidades de campos por cada kilogramo de masa central, pues esta relación se puede así generalizar válida para el estudio de todo tipo de sistema, y si la multiplicamos por la masa de un cuerpo específico cualquiera de quien queramos saber su campo gravitatorio o aceleración, ya que su masa origina a su alrededor por ejemplo el campo que origina el sol, como cuerpo concreto entonces se convierte en la siguiente ecuación:

 (7)

Donde el subíndice s de la aceleración y de la g de gravedad nos dice que el campo que se quiere medir es con respecto a Ms. o masa del sol, r es la distancia entre un punto cualquiera del campo alrededor de la masa central y el centro de gravedad del cuerpo central.   

También podríamos hallar el campo creado a su alrededor por otro cuerpo masivo como la Luna o la Tierra por ejemplo, pero vamos a insinuarlo con respecto a la tierra:

 (8)

Donde el subíndice t de la aceleración y de la g de gravedad nos dice que el campo que se quiere medir es el campo creado por Mt o masa de la Tierra, r sigue siendo la distancia entre un punto cualquiera del campo alrededor de la masa central y el centro de gravedad del cuerpo central.

Debemos recordar también que si queremos estudiar el movimiento de un cuerpo de masa m que habita uno de los campos gravitacionales por los cuerpos Ms  o Mtentonces se haría de la siguiente manera y como ejemplo lo haremos en Mt como cuerpo generador del campo donde se va a mover m:

 (8a)

Donde mo es la masa gravitacional del cuerpo de masa natural m que se mueve en el campo gravitacional originado por Mt.

También queremos presentar de cual es la masa cuántica mínima que vamos a utilizar en el desarrollo de este artículo, masa que sería igual a la cantidad de ella involucrada en un cuanto discreto de energía, partiendo eso sí de la equivalencia entre masa y energía presentada por Einstein:

 (9)

Donde Mc es la masa del cuanto, h es la constante de Planck y c la velocidad de la luz en el vacío.

Este planteamiento anterior es presentando un cuanto de energía de espín entero y carga eléctrica neutra, pero ese cuanto de energía se encuentra formado por dos partículas con energía del punto cero de espín semientero y que conservan alguna carga eléctrica. La masa de cada una de estas partículas con energía del punto cero es igual:

(10)

Esta introducción se hace es tratando de mostrar que el desarrollo del tema en este trabajo se basará sobretodo, en una constante de gravitación universal que surge como aquella constante de la naturaleza que nace para determinar la cantidad o intensidad del campo gravitatorio pero por cada kilogramo de masa central que tenga el cuerpo que origina el campo gravitacional a su alrededor. Tal como se expresa en la ecuación número seis (6).   

Finalmente el objetivo de este trabajo es, lograr una descripción matemática del campo gravitacional en su más mínima expresión de energía cuántica.

2. Desarrollo del Tema.

Tomando la relación general por cada kilo de masa central o relación número seis (6) de este trabajo, donde se expresa de manera universal el campo gravitacional originado por cada kilogramo de masa central:

(6)

Donde ω es la velocidad angular, r es la distancia desde un punto cualquiera del campo al centro del mismo campo gravitacional, g es la gravedad, G es la constante de gravitación universal y kg  es el símbolo de kilogramo de masa.

Si tenemos un cuerpo con masa cuántica Mc como en la ecuación número nueve (9) que presentamos en la siguiente relación:

(9)

Este cuerpo de masa Mc queremos averiguarle su campo a su alrededor y creado por él, entonces multiplicamos miembro a miembro la anterior ecuación nueve (9) por la ecuación seis (6) y nos queda de la siguiente manera:

(11)

Donde ω es la velocidad angular, r es la distancia desde un punto cualquiera del campo al centro gravitacional del cuerpo central que origina el campo a su alrededor,gces la gravedad del cuanto, G es la constante de gravitación universal y Mc es la masa cuántica central que origina el campo y en este caso es la masa del cuanto.   

Reemplazando los datos del correspondiente valor equivalente de Mc en la ecuación once (11) anterior y nos queda de la siguiente manera:

(12)

Donde ω es la velocidad angular, r es la distancia desde un punto cualquiera del campo al centro gravitacional del cuerpo central que origina el campo a su alrededor, gc es la gravedad del cuanto, G es la constante de gravitación universal, h es la constante de Planck y c la velocidad de la luz en vacío.   

Si buscamos el denominado peso de un cuanto, o masa gravitacional de un cuanto, obtenemos la siguiente expresión:

(13)

Donde ω es la velocidad angular, r es la distancia desde un punto cualquiera del campo al centro gravitacional del cuerpo central que origina el campo a su alrededor,gces la gravedad del cuanto, moes la masa gravitacional de un cuanto, G es la constante de gravitación universal, h es la constante de Planck y c la velocidad de la luz en el vacío.   

Debido al principio de equivalencia, el peso de un cuerpo es una fuerza aparente e inercial de vacio, entonces la aceleración gravitatoria para este fin, no es una aceleración ordinaria sino más bien una aceleración inercial, quien además no sería aplicada exclusivamente sobre los componentes de un vector, sino será un coeficiente escalar, aplicado sobre las bases de un espacio vectorial. Por estas tres razones que son: el principio de equivalencia, el concepto de derivada covariante y finalmente el principio de acoplamiento mínimo, la masa gravitacional de un cuerpo es equivalente, al producto de su masa por la gravedad a que se encuentre. Es decir: la masa gravitacional de un cuerpo es su peso instantáneo aparente.

De hecho en distancias o separaciones de 10 nanómetros, alrededor de cientos de veces el tamaño típico de un átomo, el efecto Casimir produce el equivalente de una atmósfera de presión por lo tanto, esta ecuación de campo cuántico puede ser útil en el estudio del efecto Casimir.

La fuerza de vacío es siempre atractiva y se transmite sin fricción a través de los “cuantos de vacío” que conforman el vacío cuántico, circula la fuerza de vacío así en dirección ortogonal al tiempo. Los mismos cuantos de Planck utilizados para la cuantización de la energía, circunscriben a la vez en su centro un “cuanto de vacío” central, algo parecido a un microagujero pero de los tipos de agujeros negros de Kerr-Newman.

Las anteriores ecuaciones número doce (12) y trece (13) de este artículo, podíamos llamarlas ecuaciones de campos gravitacionales cuánticos, por que se describe con ellas como la gravedad concentra la materia e inversamente, como la materia crea la gravedad, es decir como la gravedad curva el espacio-tiempo.

Las anteriores concepciones no contradicen en ningún momento a la materia como vacío, por el contrario, coinciden con la noción de materia como una cantidad de espacio vacío central, construido por energía que siempre viaja ordenando al vacío a la velocidad de la luz en el mismo vacío. Es decir, la noción de materia solida e inerte al parecer no existe, pues cuando decimos que la gravedad concentra la materia en un punto, es por que precisamente lo que organiza concéntricamente en dicho punto es la cantidad de vacío, que se expresa y manifiesta siempre como fuerza de vacío dando origen a los movimientos inerciales.

Ahora bien, si estamos situados en un determinado punto inicial e instalados en un campo gravitacional cualquiera, donde en reposo inercial tenemos una determinada masa gravitacional mr. Para mover ese cuerpo mr con respecto a ese punto inicial, hay que abandonar esa masa gravitacional inicial y tomar ya sea, una masa gravitacional mayor o menor cualquiera, identificada como mo, entonces para describir esta situación es que se necesita asumir a la noción de cuadrivectores siguiente:

(14)

Donde dx, dy, dz, son las tres dimensiones espaciales, dc es el espacio recorrido por la luz al mismo tiempo,mo es la masa gravitacional adquirida por el cuerpo en movimiento con respecto al observador, mr es la masa en reposo del cuerpo también con respecto al observador y dt es el tiempo.

La cuarta dimensión podemos identificarla como la dimensión del observador, esto lo expresamos por que la cuarta dimensión se encuentra formada a su medida, por la relación de las masas gravitacionales y el tiempo con respecto al observador. Por esto hemos predicado que al referirnos al Espacio-tiempo, estamos haciendo una referencia incompleta de todo el espacio natural por que en realidad, quedara mejor descrita la referencia a un Espacio-tiempo-masa o un Espacio-tiempo-gravedad.

Ni la masa inicial mr en reposo con respecto al observador, ni tampoco la masa mo en movimiento con respecto también al mismo observador, serían las masas definitivas del cuerpo, ya que ambas masas son gravitacionales y relativas a una determinada situación de movimiento que adquiere la cantidad de masa natural m del mismo cuerpo con respecto a un observador.   

La masa gravitacional mr del cuerpo en reposo con respecto al observador y, la masa gravitacional mo del cuerpo en movimiento con respecto al mismo observador son las siguientes:

 (15)                                   (16)

Donde mr y mo son las masa gravitacionales en reposo y en movimiento con respecto al mismo observador, gr y go es la gravedad del cuerpo en reposo y en movimiento, mes la masa natural del cuerpo, r es la distancia del observador al centro del campo gravitacional, M es la masa del cuerpo que crea el campo gravitatorio, G es la constante de gravitación universal y h es la diferencia de altura entre el observador ymo con respecto al centro de gravedad.

Entonces en definitiva el cuadrivector quedaría de la siguiente manera:

 (17)

 (18)

La ecuación catorce de este trabajo quedaría de la siguiente manera:

 (19)

Donde v es la velocidad relativa de mo con respecto al observador

El movimiento del cuerpo con respecto al observador puede ser perdiendo gravitacional o adquiriendo masa gravitacional de acuerdo a la posición y a la velocidad relativa que adopten:

 (20)                                                  (21)

3. Conclusiones.

A)-La gran conclusión de este trabajo es la denominada por nosotros “Ecuación de Campo Gravitacional Cuántica” que no podemos atribuírsela a otra entidad diferente que al denominado “Gravitón”.

 (13)

B)-Este trabajo logra identificar al Gravitón.

C)-Otra gran conclusión es la ecuación donde aparece la cuarta dimensión del espacio conformada por la relación entre las masas gravitacionales y por el tiempo, del cuerpo en reposo y en movimiento con respecto al observador:

 (14)

D)-Nos parece apropiado concluir o mejor, presentarlo como una conclusión nuestra el hecho de que de la única manera, que se origine un movimiento inercial, sea en respuesta a una fuerza aparente de vacío.  

E)-La aceleración inercial gravitacional se aplica a través del principio de equivalencia, como un coeficiente de la masa de un cuerpo que convierte el producto de ellos, en masa gravitacional del cuerpo en un campo. Por tanto, la masa gravitacional de un cuerpo con respecto a un campo, es la fuerza inercial aparente o peso del cuerpo. En conclusión: El peso de un cuerpo con respecto a un campo gravitatorio, es igual a la masa gravitatoria de ese cuerpo en ese punto respecto a ese campo específico.

F)-La última conclusión de este trabajo relaciona mutuamente a las gravedades con sus masas, en el estudio de dos cuerpos que se influyen gravitatoriamente  ala vez uno con respecto al otro:
 (22)

Donde de g1 es la intensidad del campo gravitatorio que origina la masa M1 y g2 es la intensidad gravitatoria correspondiente a la masa M2.