lunes, 6 de abril de 2015

Electrónica


«Terminología electrónica»

La bobina de Pupin o bobina de carga es un inductor que colocado a intervalos regulares a lo largo de un circuito telefónico formado por hilos de cobre hace que disminuya laatenuación y la distorsión de retardo del circuito en la gama de las frecuencias vocales, con el consiguiente aumento del alcance de la comunicación.
Este procedimiento fue desarrollado por Michael Pupin, basándose en los estudios realizados por Oliver Heaviside.
Este, en sus estudios sobre los problemas de transmisión del cable submarino telegráfico trasatlántico, llegó a determinar la condición que debía cumplir un medio de transmisión ideal. Esta condición, que se denominó Condición de Heaviside, en esencia afirma que:
R \cdot C = L \cdot G
donde RCL y G son las constantes primarias del circuito y representan respectivamente:
R = Resistencia kilométrica en ohmios.
C = Capacidad kilométrica en faradios.
L = Inductancia kilométrica en henrios.
G = Conductancia kilométrica entre hilos del circuito en siemens.
Cuando se cumple la condición de Heaviside la atenuación es mínima e independiente de la frecuencia, no hay distorsión lineal y el tiempo de propagación es constante.
En los antiguos circuitos telefónicos de hilo de cobre desnudo de 2 o 3 mm de diámetro, tendidos sobre aisladores, esta condición se cumplía con cierta aproximación para las frecuencias vocales. El problema surgió con los cables de pares trenzados, donde R es muy alta al ser los conductores de menor diámetro, C también es alta al estar muy próximos entre sí debido al trenzado, en tanto que L es pequeña y G muy pequeña (el aislamiento entre conductores es muy alto).
Para tratar de cumplir la condición de Heaviside el único parámetro sobre el que se podía actuar era L.
Para aumentarlo, se apuntaron dos procedimientos:
  • El denominado Krarupización ideado por el danés Krarup que consistía en rodear los conductores de cobre con otro alambre de material magnético con lo que aumenta la inductancia del circuito de forma homogénea. Este método era extremadamente caro y solo se usó en algunos cables submarinos.
  • El otro método es la pupinización consistente en aumentar la inductancia, de forma distribuida, mediante la inserción a intervalos regulares de bobinas Pupin o de carga.
Bobina de Pupin.png
Figura 1.- Circuito telefónico con bobinas de Pupin
En la Figura 1 se puede apreciar la distribución de las bobinas y las secciones de carga.
Se denomina sección de carga a la distancia (L) que separa dos bobinas de carga consecutivas. El circuito normalmente se termina a media sección (L/2) en cada uno de sus extremos.
Aunque existen distintas longitudes de secciones de carga, en España prácticamente solo se utiliza la de 1830 m con bobinas del tipo H-66.
La letra H indica que la longitud de la sección de carga es de 1830 m y el número 66 indica la inductancia en mH de la bobina.
Durante muchos años esta ha sido una solución válida para aumentar el alcance de los circuitos telefónicos por pares de cobre. Actualmente, debido a que los circuitos dotados con bobinas de carga solo son aptos para su explotación en frecuencia vocal (inferiores a 3400 Hz) y con motivo de la introducción de tecnologías como ADSL y otras, que utilizan frecuencias por encima de las vocales, se están retirando estas bobinas de los cables, especialmente de los que forman el bucle de abonado.



Bobina de Pupin
  • Fecha: 1900
  • Utilidad: Importante mejora en las comunicaciones telefónicas a distancia.
  • Inventor: Michael Pupin
Wikipedia
La transmisión telefónica en grandes distancias tenía problemas de atenuación. Los largos tendidos de cables presentaban características capacitivas, lo que limitaba la distancia máxima a la que se podían transmitir conversaciones telefónicas, por lo que en 1900, el profesor Michael I. Pupin patenta la denominada Bobina de Pupin o bobina de carga.

Es un inductor que colocado a intervalos regulares a lo largo de un circuito telefónico formado por hilos de cobre hace que disminuya la atenuación y la distorsión de retardo del circuito en la gama de las frecuencias vocales, con el consiguiente aumento del alcance de la comunicación 3 o 4 veces mayor que el anterior. Se colocaban aproximadamente cada 1 km de cable, y debían estar muy bien calculadas para que mejoraran la atenuación total.

Este sistema está basado en los estudios realizados por Oliver Heavside, que determinaban la condición que debía cumplirse para una transmisión ideal. Dicha condición adquirió el nombre de Condición de Heavside, y dice que "la resistencia kilométrica por la capacidad kilométrica del circuito es igual a la inductancia kilométrica por la conductancia kilométrica del circuito: RC=LG". Cuando se cumple la condición de Heaviside la atenuación es mínima e independiente de la frecuencia, no hay distorsión lineal y el tiempo de propagación es constante.

Al utilizarse cables de pares trenzados separados por una cinta de papel, en los que R es muy alta al ser los conductores de menor diámetro, C también es alta por estar muy próximos entre si, mientras que L y G son muy pequeñas. Por tanto L era el único parámetro sobre el que se podía actuar para cumplir la condición de Heaviside, por lo que en la actualidad estas bobinas resultan poco útiles en la transmisión de datos, siendo uno de los principales problemas en la limitación del ancho de banda, y por tanto están siendo retiradas de las plantas externas.

Carga de bobina

En electrónica, una bobina de carga o de la bobina es una bobina de carga que no proporciona el acoplamiento a cualquier otro circuito, pero se inserta en un circuito para incrementar su inductancia. El término se originó en el siglo 19 para los inductores utilizados para evitar la distorsión en cables telegráficos submarinos. Bobinas de carga todavía se utilizan en cables largos. El término también se utiliza para los inductores en antenas, o entre la antena y su línea de alimentación, para hacer una antena eléctricamente corto resonante a su frecuencia de operación.
Cargando bobinas se archaically conocidos como bobinas Pupin después de Mihajlo Pupin, y el proceso de inserción de ellos a veces se llama pupinization.
La necesidad de bobinas de carga fue descubierta por Oliver Heaviside en el estudio de la lentitud decepcionante del cable telegráfico transatlántico. Se llegó a la conclusión de inductancia adicional se requiere para evitar que la amplitud y el tiempo de retardo de la distorsión de la señal transmitida. La condición matemática para la transmisión sin distorsión se conoce como la condición de Heaviside. Líneas telegráficas anteriores fueron por tierra o más corto, por lo tanto, tenían menos demora y la necesidad de inductancia extra no era tan grande. Cables de comunicaciones submarinos son particularmente sujetos al problema, pero los principios del siglo 20 utilizando pares equilibrados a menudo se cargan continuamente por la cinta de hierro en lugar de discretamente por bobinas de carga.

Aplicaciones

Circuitos de voz

Una aplicación común de bobinas de carga es mejorar las frecuencias vocales características de respuesta de amplitud de los pares balanceados trenzados en un cable de teléfono. Debido par trenzado es un formato de equilibrado, se debe insertar la mitad de la bobina de carga en cada pata de la pareja para mantener el equilibrio. Es común para estos dos devanados a ser formados en el mismo núcleo. Esto aumenta los eslabonamientos de flujo, sin los cuales sería necesario aumentar el número de vueltas de la bobina.
Cargando bobinas insertadas periódicamente en serie con un par de cables de reducir la atenuación a las frecuencias más altas de voz hasta la frecuencia de corte del filtro de paso bajo formado por la inductancia de las bobinas y la capacitancia distribuida entre los alambres. Por encima de la frecuencia de corte, la atenuación se incrementa rápidamente. Cuanto menor sea la distancia entre las bobinas, mayor será la frecuencia de corte.
Cabe destacar que el efecto de corte es un artefacto de la utilización de inductores concentrados. Con los métodos que utilizan la inductancia distribuida carga continua no hay punto de corte.
Sin bobinas de carga, la línea de respuesta está dominada por la resistencia y la capacitancia de la línea con el aumento de la atenuación suavemente con frecuencia. Con bobinas de carga de exactamente la inductancia derecha, ni tampoco capacitancia inductancia dominan: la respuesta es plana, formas de onda están sin distorsión y la impedancia característica es resistiva hasta la frecuencia de corte. La formación de una coincidencia de un filtro de frecuencia de audio también es beneficioso en que el ruido se reduce.

DSL

Cuando bobinas de carga están en su lugar, atenuación de la señal sigue siendo baja para las señales en la banda de paso de la línea de transmisión, pero aumenta rápidamente para frecuencias superiores a la frecuencia de corte de audio. Por lo tanto, si el par está posteriormente reutilizado para soportar aplicaciones que requieren frecuencias más altas, las bobinas de carga que estaban presentes en la línea deben ser eliminados o sustituidos por otros que son transparentes a DSL. Utilizando bobinas con condensadores en paralelo se forma un filtro con la topología de un filtro de m-derivada y una banda de frecuencias por encima de la línea de corte también será aprobado.
Si no se eliminan las bobinas y el suscriptor es una distancia extendida desde la red telefónica, DSL no puede ser apoyada. Esto ocurre a veces en áreas densas, crecimiento, como el sur de California a finales de 1990 y principios del siglo 21.

Sistemas portaequipajes

Cables telefónicos del siglo 20 a principios y mediados estadounidenses habían cargar bobinas a intervalos de una milla, por lo general en los casos de bobina que sostienen muchos. Las bobinas tienen que ser removido para pasar las frecuencias más altas, pero los casos de bobina proveerán lugares convenientes para los repetidores de los sistemas T-portadoras digitales, que luego podrían transmitir una señal de 1,5 Mbit/s de esa distancia. Debido a las calles más estrechas y un mayor costo de cobre, cables europeos tenían alambres más delgados y se utilizan más espacio. Intervalos de un kilometro sistemas europeos autorizados para llevar a 2 Mbit/s.

Antena de radio

Una antena de radio, por lo general más corta que un cuarto de longitud de onda, por razones prácticas, presenta reactancia capacitiva a una línea de transmisión. Esto puede ser cancelado mediante la inserción de una reactancia inductiva igual y opuesta en serie, por medio de una bobina de carga típicamente en la base o el centro de la antena. Por consiguiente, la antena presenta sólo una resistencia a la línea de transmisión, lo que es deseable, ya que minimiza la energía reflejada en la línea.

Ecuación de Campbell

La ecuación de Campbell es una relación debido a George Ashley Campbell para la predicción de la constante de una línea cargada de propagación. Se indica como;
 donde es la constante de la línea de carga propagación es la constante de la línea de carga de propagación es el intervalo entre las bobinas en la línea de carga es la impedancia de una bobina de carga y es la impedancia característica de la línea de carga.
Un ingeniero de amable regla más general es que el requisito aproximado para bobinas de carga espaciamiento es de diez bobinas por longitud de onda de la frecuencia máxima que se transmite. Esta aproximación se puede llegar a por el tratamiento de la línea de carga como un filtro k constante y la aplicación de la teoría de filtro de imagen a la misma. A partir de la teoría de filtro de imagen básica la frecuencia de corte angular y la impedancia característica de un filtro de constante k de paso bajo son dados por;
 y, donde y son los valores de los elementos de sección media.
A partir de estas ecuaciones básicas necesaria la inductancia de la bobina de carga y el espaciamiento bobina se pueden encontrar;
 y, donde C es la capacitancia por unidad de longitud de la línea.
Expresando esto en términos de número de bobinas por rendimientos de longitud de onda de corte;
 donde v es la velocidad de propagación del cable en cuestión.

Historia

Oliver Heaviside

El origen de la bobina de carga se puede encontrar en el trabajo de Oliver Heaviside en la teoría de líneas de transmisión. Heaviside representa la línea como una red de elementos de circuito infinitesimalmente pequeñas. Mediante la aplicación de su cálculo operacional para el análisis de esta red, descubrió lo que se conoce como la condición Heaviside. Esta es la condición que debe cumplirse para que una línea de transmisión está libre de distorsión. La condición de Heaviside es que la impedancia en serie, Z, debe ser proporcional a la admitancia en derivación, Y, en todas las frecuencias. En términos de los coeficientes de la línea primaria es la condición;
 donde, está la resistencia en serie de la línea por unidad de longitud es la serie de autoinducción de la línea por unidad de longitud es la derivación de la conductancia de fuga del aislador de la línea por unidad de longitud es la capacitancia en derivación entre los conductores de la línea por unidad de longitud
Heaviside era consciente de que esta condición no se cumple en los cables telegráficos prácticas en uso en su día. En general, un cable real, tendría,
Esto es debido principalmente al bajo valor de las fugas a través del aislante del cable, lo que es aún más pronunciado en cables modernos que tienen mejores aislantes que en días de Heaviside. Con el fin de cumplir la condición, las opciones son por lo tanto, para tratar de aumentar G o L o R para disminuir o C. La disminución de R requiere conductores más grandes. Cobre ya estaba en uso en cables telegráficos y este es el mejor conductor disponible sin recurrir a la plata. La disminución de R significa el uso de más de cobre y un cable más caro. La disminución de C significaría también un cable más grande. El aumento de G es altamente indeseable, mientras que sería reducir la distorsión, sería al mismo tiempo, aumentar la pérdida de señal. Heaviside consideró, pero rechazó esta posibilidad, que lo dejó con la estrategia de aumentar la L como la manera de reducir la distorsión.
Heaviside inmediatamente propuso varios métodos para incrementar la inductancia, incluyendo espaciado de los conductores más separados y carga el aislador con polvo de hierro. Por último, Heaviside hizo la propuesta de utilizar inductores discretos en intervalos a lo largo de la línea. Sin embargo, nunca tuvo éxito en persuadir a la GPO británico a tomar la idea. Brittain atribuye a la falta de Heaviside para proporcionar detalles de ingeniería en el tamaño y el espaciamiento de las bobinas de determinados parámetros del cable. Carácter excéntrico de Heaviside y el establecimiento de sí mismo, aparte de la creación también pueden haber jugado un papel en su ignorancia de él.

John Stone

John S. Stone trabajó para el Telephone y Telegraph Company de América y fue el primero en tratar de aplicar las ideas de Heaviside de telecomunicaciones reales. Idea de Stone era utilizar un cable de hierro y cobre bimetálica que había patentado. Este cable de Piedra aumentaría la inductancia de línea debido a su contenido en hierro y tenía el potencial para satisfacer la condición de Heaviside. Sin embargo, Stone dejó la compañía en 1899 y la idea nunca fue implementado.

George Campbell

George Campbell fue otro ingeniero de AT y T de trabajo en sus instalaciones de Boston. Campbell fue el encargado de continuar la investigación sobre cable bimetálico de piedra, pero pronto la abandonó en favor de la bobina de carga. El suyo fue un descubrimiento independiente, Campbell estaba al tanto del trabajo de Heaviside en el descubrimiento de la condición de Heaviside, pero conscientes de la sugerencia de utilizar bobinas de carga para permitir una línea a su encuentro de Heaviside. La motivación para el cambio de dirección fue limitado presupuesto de Campbell.
Campbell estaba luchando para establecer una demostración práctica sobre una ruta de teléfono real con el presupuesto que se le había asignado. Después de considerar que sus simuladores de líneas artificiales utilizan componentes concentrados en lugar de las cantidades distribuidas se encuentran en una recta real, se preguntó si no pudiera insertar la inductancia con componentes concentrados en lugar de usar la línea distribuida de Piedra. Cuando sus cálculos mostraron que los pozos de registro en las rutas telefónicas estaban suficientemente cerca para poder insertar las bobinas de carga sin el gasto de tener que efectuar la desenterrar la ruta o la puesta en nuevos cables que cambió a este nuevo plan. La primera demostración de bobinas de carga en un cable de teléfono estaba en una longitud de 46 millas de la denominada cable Pittsburgh el 06 de septiembre 1899 llevado a cabo por él mismo y su asistente Campbell. El primer cable telefónico utilizando líneas cargadas puestos en el servicio público fue entre Jamaica Plain y West Newton en Boston el 18 de mayo de 1900.
El trabajo de Campbell en bobinas de carga proporciona la base teórica para su posterior trabajo en los filtros que ha demostrado ser tan importante para la multiplexación por división de frecuencia. Los fenómenos de corte de bobinas de carga, un efecto secundario no deseado, puede ser explotado para producir una respuesta de frecuencia del filtro deseable.

Michael Pupin

Michael Pupin, inventor y serbio inmigrante en los EE.UU., también jugó un papel importante en la historia de bobinas de carga. Pupin presentó una patente rival a la de Campbell. Esta patente de fechas de Pupin de 1899 - Hay una patente anterior que se cita a veces como bobina de carga patente de Pupin pero es, de hecho, algo diferente. La confusión es fácil de entender, el propio Pupin afirma que primero pensó en la idea de bobinas de carga al subir una montaña en 1894, aunque no hay nada de lo publicado en ese momento.
1.894 patentes "cargas" de Pupin la línea con condensadores en lugar de bobinas, un esquema que ha sido criticado por ser teóricamente errónea y nunca puesto en práctica. Para añadir a la confusión, una variante del sistema de condensador propuesto por Pupin sí tiene bobinas. Sin embargo, éstos no están destinados a compensar la línea de ninguna manera. Ellos están allí meramente para restablecer la continuidad de CC a la línea de manera que se puede ensayar con equipo regular. Pupin establece que la inductancia es ser tan grande que se va a bloquear todas las señales de CA por encima de 50 Hz. Por consiguiente, sólo el condensador está añadiendo cualquier impedancia significativa a la línea y "las bobinas no ejercerá ninguna influencia importante en los resultados antes señalado".

Batalla legal

Heaviside nunca patentó su idea y, de hecho, él no tomó ninguna ventaja comercial de cualquiera de sus obras. A pesar de las disputas legales en torno a esta invención, es incuestionable que Campbell fue la primera en realidad la construcción de un circuito telefónico utilizando bobinas de carga. También puede haber duda de que Heaviside fue el primero en publicar y muchos podrían disputar la prioridad de Pupin.
AT y T se enfrentaron en una batalla legal con Pupin sobre su reclamación. Pupin fue el primero en patentes, pero Campbell ya había llevado a cabo demostraciones prácticas antes Pupin siquiera había presentado su patente. Retraso de Campbell en la presentación se debió a la lenta maquinaciones internas de AT y T.
Sin embargo, AT y T tontamente borrado de la solicitud de patente propuesto por Campbell todos los cuadros y gráficos que detallan el valor exacto de la inductancia que se requiere antes de la presentación de la patente. Dado que la patente de Pupin contenía una fórmula, AT y T estaba abierto a las demandas de información incompleta. Ante el temor de que existía el riesgo de que la batalla iba a terminar con la invención de ser declarado no patentables debido a la publicación previa de Heaviside, decidieron desistir del desafío y comprar una opción en la patente de Pupin de una cuota anual para que AT y T podría controlar ambas patentes. En enero 1901 Pupin había pagado $ 200.000 y en 1917, cuando el monopolio de AT y T terminó y pagos cesaron, que había recibido un total de 455.000 dólares.

Beneficio para AT y T

El invento fue de enorme valor para AT y T. Los cables telefónicos ahora se podrían utilizar para el doble de la distancia previamente posible, o, alternativamente, un cable de media la calidad anterior podría ser utilizado en la misma distancia. Al considerar la posibilidad de permitir Campbell de seguir adelante con la manifestación, sus ingenieros habían calculado que se pusieron de pie para ahorrar $ 700.000 en nuevos costes de instalación en Nueva York y sólo en Nueva Jersey. Se ha estimado que AT y T ahorró $ 100 millones en el primer trimestre del siglo 20. Heaviside, que lo empezó todo, llegó con las manos vacías. Se le ofreció un pago simbólico, pero no quiso aceptar, querer el crédito por su trabajo. Señaló irónicamente que si su publicación previa había admitido que "... interferir con el flujo de dólares en la dirección correcta ...".

Cable Krarup

Cargando bobinas tenían sus problemas. En los cables submarinos pesados, bobinas de carga son difíciles de establecer. Las discontinuidades en los que se instalan las bobinas causaron tensiones en el cable durante el tendido. Sin mucho cuidado, el cable podría pieza y sería difícil de reparar. Un segundo problema es que la ciencia de los materiales de las veces tenía dificultades para sellar la unión entre la bobina y el cable contra la entrada de agua de mar. Cuando esto ocurrió el cable se arruinó.
Un ingeniero danés, Carl Emil Krarup, inventó una forma de cable de carga continua que resuelve estos problemas y el cable se nombra para él. Cable de Krarup ha alambres de hierro continua enrollado alrededor del conductor de cobre central con espiras adyacentes en contacto entre sí. Este cable fue el primer uso de una carga continua en cualquier cable de telecomunicaciones. En 1902 Krarup tanto escribió su artículo sobre este tema y vieron la instalación del primer cable entre Helsingr y Helsingborg.

Cable Permalloy

Aunque cable Krarup añadió inductancia de la línea, que no añadía suficiente para satisfacer la condición de Heaviside. AT y T buscado un material de mejor con una mayor permeabilidad magnética. En 1914 Gustav Elmen descubrió permalloy, una aleación de níquel-hierro recocido magnético. Oliver E. Buckley, junto con sus colegas de los Laboratorios Bell, HD Arnold y Elmen, c.1915 propuso un método de construcción de cable submarino con cinta permalloy envuelto alrededor de los conductores de cobre. Esta construcción mejora en gran medida el rendimiento del cable.
El cable ha sido probado en un juicio en Bermuda en 1923 - El primer cable permalloy para ser puesto en servicio fue entre Nueva York y de Horta, en septiembre de 1924. Cable Permalloy activado velocidad de señalización de los cables telegráficos submarinos que se aumentó a 2.000 palabras/minuto en un momento en 40 palabras/min se consideró buena.

Mu cable de metal

Mu-metal tiene propiedades magnéticas similares a permalloy pero la adición de cobre a la aleación aumenta la ductilidad y permite que el metal que se extrae en el alambre. Cable de Mu-metal es más fácil de construir que el cable permalloy, la mu-metal que está siendo enrollado alrededor del conductor de núcleo de cobre en mucho la misma manera que el cable de alambre de hierro en Krarup. Una ventaja adicional con el cable de mu-metal es que la construcción se presta a un perfil de carga variable por lo que la carga se estrecha hacia los extremos.
Mu-metal fue inventado en 1923 por The Telegraph Construction y Maintenance Company Ltd., de Londres, que hizo el cable, en un principio, por la Union Telegraph Co. Western Union Western estaban en competencia con AT y T y la Western Electric Company que utilizaban permalloy. La patente de permalloy estaba en manos de la Western Electric que impidió Western Union de su uso.

La práctica actual

Cargado por cable ya no es una tecnología útil para los cables submarinos de comunicación, tras haber sido reemplazado por el cable coaxial utilizando accionado eléctricamente repetidores en línea y después por el cable de fibra óptica. Fabricación de cable de carga disminuyó en la década de 1930 y luego fue reemplazado por otras tecnologías de post-guerra. Bobinas de carga todavía se pueden encontrar en algunas líneas telefónicas terrestres de hoy, pero las nuevas instalaciones podrían usar la tecnología más moderna.

Notas

  • ^ Brittain, P43
  • ^ Brittain, p42
  • ^ Heaviside, O, "Inducción electromagnética y su propagación", el electricista 3 de junio de 1887.
  • ^ Heaviside, O, Papers eléctricos, vol 1, pp139-140, Boston, 1925.
  • ^ Brittain, PP39-40
  • ^ El Electricista de 1887 y reproducido en Heaviside, O, Teoría Electromagnética, p112
  • ^ Brittain, p40
  • ^ Stone, MS, circuito eléctrico, la patente de EE.UU. 0 578 275, presentada el 10 de septiembre 1896, publicado 02 de marzo 1897.
  • ^ Brittain PP40-41
  • ^ Brittain, PP42-45
  • ^ Brittain, PP43-44
  • ^ Brittain p45
  • ^ Campbell, GA, "Teoría Física de la eléctrico-Wave Filter", Bell System Tech J, noviembre de 1922, vol 1, n º 2, pp 1-32.
  • ^ Brittain, p56
  • ^ Pupin, M, arte de la reducción de la atenuación de las ondas eléctricas y aparato para ello, la patente de EE.UU. 0 652 230, presentada el 14 de diciembre 1899, emitido 19 de junio 1900.
  • ^ Pupin, M, Aparatos para la transmisión telegráfica de Telefónica, patente EE.UU. 0 519 346, presentada el 14 de diciembre 1893, publicado 08 de mayo 1894.
  • ^ Pupin, MI, De inmigrante a Inventor, pp330-331, Charles Schribner y Sons, 1924
  • ^ Brittain, p46
  • ^ Gran Bretaña, p46, citando una crítica contemporánea Revista eléctricos y experimentos por el GPO que muestra que el sistema no funciona
  • ^ Pupin, 1894, p5 líneas 75-83
  • ^ Pupin, 1894, p5 líneas 123-125
  • ^ Bray, p53
  • ^ Brittain p56
  • ^ Brittain, p36, 48-50 Behrend a Searle, en la carta citada por Brittain, p37 Searle a Behrend, 1931, en la carta citada por Brittain, p37 Nahin, P276
  • ^ Pupin, MI, arte de la reducción de la atenuación de las ondas eléctricas y aparatos tanto, la patente de EE.UU. 0 652 230, presentada el 14 de diciembre 1899, emitido 19 de junio 1900.
  • ^ Brittain, p44
  • ^ Brittain p44-45
  • ? ab Samuel H. Williamson, "Siete maneras de calcular el valor relativo de un monto en dólares EE.UU. de 1774 para presentar" MeasuringWorth, abril de 2013.
  • ^ Brittain, p54, p55, p57
  • ^ Brittain, p45
  • ^ Brittain, p36
  • ^ Shaw, T y Fondiller, W, "Desarrollos y Aplicaciones de la carga de los circuitos telefónicos", Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos, vol 45, pp291-292, 1926.
  • ^ Brittain citando carta Heaviside a Behrend, 1918.
  • ^ Britannica de 1911
  • ^ Kragh, P129
  • ^ Huurderman, pp321-322
  • ^ A b Huurdeman, p.314
  • ^ Huurdeman, p.308
  • ^ Smith, WS, Garnett, HJ, nuevos y mejores aleaciones magnéticas, y su aplicación en la fabricación de cables telegráficos y telefónicos, patente GB224972, presentó 25 de agosto 1923, publicado el 25 de noviembre 1925 - patentado en los EE.UU. como US1582353 y US1552769
  • ^ Allan Green, "150 años de la industria y de la representación en la Enderby Wharf", ponencia presentada en el University College de julio de 2004, para la historia del Atlántico y cable submarino de comunicaciones recuperado 16 de enero 2009.
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