Electrónica

«Terminología electrónica»

Los parámetros de dispersión o parámetros-S son propiedades usadas en ingeniería eléctrica, ingeniería electrónica, e ingeniería de sistemas de comunicación y se utilizan para complementar el comportamiento basico de redes eléctricas lineales cuando se someten a varios estímulos de régimen permanente por pequeñas señales. Son miembros de una familia de parámetros similares usados en ingeniería electrónica, siendo otros ejemplos: Parámetros-Y,¹ Parámetros-Z,² Parámetros-H, Parámetros-T³ (también llamados Parámetros-ABCD⁴ ). A pesar de ser aplicables a cualquier frecuencia, los parámetros-S son usados principalmente para redes que operan en radiofrecuencia (RF) y frecuencias de microondas, ya que representan parámetros que son de utilidad particular en RF. En general, para redes prácticas, los parámetros-S cambian con la frecuencia a la que se miden, razón por la cual ésta debe especificarse para cualquier medición de parámetros-S, junto con la impedancia característica o la impedancia del sistema. Los parámetros-S se representan en una matriz y por lo tanto obedecen las reglas del álgebra de matrices. Muchas propiedades eléctricas útiles de las redes o de componentes pueden expresarse por medio de los parámetros-S, como por ejemplo la ganancia, pérdida por retorno, relación de onda estacionaria de tensión (ROEV), coeficiente de reflexión y estabilidad de amplificación. El término 'dispersión' (del inglés, scattering) es probablemente más común en ingeniería óptica que en ingeniería de RF, pues se refiere al efecto que se observa cuando una onda electromagnética plana incide sobre una obstrucción o atraviesa medios dieléctricos distintos. En el contexto de los parámetros-S, dipersión se refiere a la forma en que las corrientes y tensiones que se desplazan en una línea de transmisión son afectadas cuando se encuentran con una discontinuidaddebida por la introducción de una red en una línea de transmisión. Esto equivale a la onda encontrándose con una impedancia diferente de la impedancia característica de la línea.- ................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=8342211663a6dce236839beb157108ce42d9836a&writer=rdf2latex&return_to=Par%C3%A1metros+de+dispersi%C3%B3n

Parámetros estadísticos de dispersión

Como podemos observar en la figura de la izquierda las dos series, con 24 notas cada una, tienen la misma media. Sin embargo corresponden a valores que son muy diferentes. La media puede no darnos suficiente información sobre la distibución de la serie original. Para completar la información necesitamos añadir a la media otros parámetros estadísticos: los de dispersión

El rango

 

Es la diferencia entre el máximo y mínimo valor que toma la variable estadística. También se le nombra como amplitud o recorrido En la imagen de la derecha aparece un diagrama de barras con la velocidad del viento en Zaragoza en el mes de Enero de 2008. Los datos aparecen a la izquierda

Varianza

Para tener una visión mas completa sobre la serie de datos, vamos a medir el grado de dispersión de estos datos. Medimos lo que se desvia cada dato con respecto a la media y hallamos la media de los cuadrados, (así conseguimos que todos los valores sean positivos), de estas distancias Aquí vemos un cuadro, con las estaturas de 40 alumnos agrupadas en intervalos, y el proceso para calcular la Varianza

Se define la varianza, y la representaremos por σ², a la media aritmética de las diferencias al cuadrado de cada dato respecto de la media de todos ellos, es decir:

Desviación Típica

Para medir con mayor precisión el grado de agrupamiento de los datos de una variable estadística utilizaremos la desviación típica σque es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación típica es siempre positiva y se mide en las mismas unidades que los datos.

Desviación Típica

Es la raiz cuadrada de la varianza y se representa por σ

Cuando la distribución depende de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal 

Entre la Media y la desviación típica se cumplen algunas relaciónes:

El intervalo  contiene aproximadamente al 68% de los datos.

El intervalo  contiene aproximadamente al 95% de los datos.

El intervalo  contiene a casi todos los datos .

Coeficiente de variación

Para poder comparar las dispersiones de varias variables estadísticas utilizamos el coeficiente de variación

Coeficiente de variación

Se expresa como CV, y se calcula dividiendo la desviación típica entre la media, es decir: 

El resultado se expresa generalmente en porcentaje.

Dos gimnastas obtienen en la olimpiada las puntuaciones de la siguiente tabla.

Gimnasta 1	9,4	9,4	9,3	10	9,5	9,2	8,5	9,4	9,3	9,4
Gimnasta 2	9,3	9,5	9,6	9,2	9,0	9,4	9,4	9,2	9,2	9,6

¿Cúal de las dos gimnastas se ha comportado de una forma más regular?

Vamos a calcular los parámetros estadísticos de ambas distribuciones:

Distribución 1 Media = 9,34

Distribución 1: Varianza =

Distribución 1: Desviación Típica =
Distribución 1. Coeficiente de variación  expresado en tanto por ciento sería, 3,9%

Repitiendo los cálculos para la segunda gimnasta obtenemos:

Media 9,34 Varianza = 0,038 Desvición Típica = 0,19 Coeficiente de variación: 2,09%

A la vista de los resultados se puede afirmar que la segunda gimnasta ha tenido una actuación más regular ya que sus puntuaciones tienen una menor dispersión

A un grupo de 30 personas se les ha tomado el número de pulsaciones por minuto (ritmo cardíaco) obteniéndose los siguientes resultados:

87	85	61	51	64	75	80	70	69	82
80	79	82	74	90	76	72	73	63	65
67	71	88	76	68	73	70	76	71	86

a.- Calcula la media y la desviación típica de estos datos.

b.- ¿Qué porcentaje de datos se encuentra en el intervalo 

Solución

a.-

b.- =(65,4;82,8) contamos el número de personas cuyas pulsaciones están comprendidas entre esos valores y obtenemos 20, que representa el 66,6%

Tenemos los siguientes tres conjuntos de datos:

Serie 1	8	8	9	9	9	9	9	10	10
Serie 2	1	3	6	9	9	11	13	14	15
Serie 3	1	8	8	9	9	9	11	11	15

Las tres tiene 9 como media, moda y mediana ¿Cúal tiene los datos más agrupados?¿Cúal más dispersos?

Una empresa ganadera tiene tres tipos de vacas lecheras. se tomaron tres muestras de las distintas razas con 10 vacas por grupo. Cada vaca produjo los siguientes litros de leche en un día

Raza A	13,5	13,8	13,9	23,2	16,8	18,3	20,2	20,5	22,3	18,9
Raza B	15	22,2	26,8	25	13,2	10,9	12,5	18,9	23,8	25,6
Raza C	25,1	28,2	23,8	27,6	21,7	10,8	25	24,2	21,7	18,2

Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de 100.000 euros y una desviación típica de 12500 euros. En otra empresa B la media es de 15000 euros y la desviación típica de de 2500 euros. calcula el coeficiente de variación y di cuál de las dos tiene mayor variación relativa.