«Terminología electrónica»
En el análisis de circuitos, la convención del punto es una convención usada para denotar la polaridad del voltaje de dos componentes mutuamente inductivos, tal como eldevanado en un transformador.
La polaridad de todos los terminales punteados sera la misma en cualquier momento determinado, suponiendo un transformador ideal sin inductancia de fuga1
CONVENCIÓN DE LOS PUNTOS.
Debido a que en la inductancia mutua se relacionan cuatro terminales la elección del signo en el voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor simple; para esto es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un punto grande que se coloca en cada uno de los extremos de las bobinas acopladas. El voltaje que se produce en la segunda bobina al entrar una corriente por la terminal del punto en la primera bobina , se toma con referencia positiva en la terminal punteada de la segunda bobina , de la misma forma una corriente que entra por la terminal no punteada de una bobina proporciona un voltaje con referencia positivo en la terminal no punteada de la otra bobina. Esto se puede ver como:
En ambos casos :
Considerando la influencia de la inductancia mutua sobre los voltajes de el circuito se tiene que:
Para este circuito se desea encontrar el voltaje Vx:
sabiendo que:
SOLUCIÓN:
Se determinan las corrientes de malla I1 e I2 y se aplica LVK a cada malla.
Con la correcta utilización de la convención de los puntos se pueden escribir las ecuaciones de malla:
Con la correcta utilización de la convención de los puntos se pueden escribir las ecuaciones de malla:
Resolviendo este sistema de ecuaciones de la forma:
Se obtiene:
El voltaje buscado es igual a:
Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico estadounidense que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.- .................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=d687f381ba46f46989dce8b807eefc3ee574b83c&writer=rdf2latex&return_to=Diagrama+de+Bode
Diagramas de Bode a partir de la función de transferencia.
- Objetivo: Estudio del comportamiento en frecuencia de un circuito.
- Tipo de circuito: Consideramos circuitos alimentados por fuentes sinusoidales (régimen permanente sinusoidal).
- Razón: Cualquier función puede escribirse como suma de funciones sinusoidales (desarrollo de Fourier).
- Aplicaciones: Análisis de filtros, sintonizadores, amplificadores, etc.
- Filtros básicos:
- Conceptos importantes:
- Resonancia y su relación con la selectividad.
- Factor de calidad (Q).
- Ancho de banda y frecuencia de corte.
1.1 Análisis en frecuencia de la función de transferencia. Diagrama de Bode.
Ejemplos de funciones de transferencia:Forma de H(ω): Cociente de dos polinomios en ω (jω)
Módulo:
eje Y: A(dB)=20log(|H(ω|) (decibelios)
eje X: ω en escala logarítmica
Fase:
eje Y: [H(ω)] en escala lineal
eje X: ω en escala logarítmica
(gráfica semilogarítmica)
Cada una de estas representaciones gráficas representa el Diagrama de Bode de Módulo y de Fase, respectivamente.
Aplicando logaritmos podemos representar el módulo de H(ω) como suma y diferencia de factores.
Permiten representar un rango de ω mucho mayor. Cuando los polos y ceros de H(ω) son reales (o están muy cerca del eje R), la gráfica de |H(ω)| y ([(ω)] se puede aproximar fácilmente por tramos lineales.
1.2 Representación de la amplitud y fase de términos elementales de H(ω).
1. Ni (w)= K real
Módulo: A(db)=20Log|K| cte. recta horizontal
El signo + corresponde al término jw en el numerador, y - si está en el denominador.
Una década corresponde a multiplicar por 10 la frecuencia.
Una octava corresponde a doblar la frecuencia (origen en las notas musicales).
1.3 Composición gráfica de H(w).
Para representar H(ω) sumaremos gráficamente las contribuciones individuales de cada factor.Ejemplo 1:
- Representar cada término.
- Identificamos regiones en cada cambio de pendiente.
- Empezamos por la región más a la izquierda sumando las contribuciones de cada término.
Módulo:
Fase:
Módulo:
Fase:
1.4 Factorización de la función de transferencia.
Es necesario tener H(jω) en la forma:- Hacer el cambio de variable s=jω
- Determinar los ceros y polos de H(s)
- Expresar H(s) factorizado
- Se deshace el cambio de variable s→jω
- Representar H(jω)
- K=10 término cte.
- (1+jw) cero simple
- jw polo en el origen.
- (1+jw/10) polo simple
- (1+jw/100) polo simple
Módulo:
Fase:
1.5 Polos y ceros cuadráticos.
Términos en el numerador o en el denominador de la forma:1.6 Corrección del diagrama de Bode (módulo).
Término simpleEl mayor error se dará en los puntos:
Representación del diagrama de Bode real de H(ω)
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