lunes, 6 de abril de 2015

Electrónica


Terminología electrónica : En ingeniería eléctrica, la admitancia (Y) de un circuito es la facilidad que este ofrece al paso de la corriente. Fue Oliver Heaviside quien comenzó a emplear este término en diciembre de 1887.

De acuerdo con su definición, la admitancia \ Y  es la inversa de la impedancia\ Z :
\ Y = \ Z^{-1} = \frac{1}{\ Z}  \,
En el SI, la unidad de la admitancia es el Siemens, que antiguamente era llamada mho, proveniente de la unidad de resistencia, Ohm, escrita a la inversa.------------------------:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=d5385d94995cfeba7acfd27f51acce732e8640a8&writer=rdf2latex&return_to=Admitancia


PARÁMETROS DE ADMITANCIA
 
Consideremos una red lineal de dos puertos sin fuentes independientes internas:
 
Podemos expresar las corrientes en términos de voltajes y sus respectivos coeficientes como:


A estos coeficientes los llamaremos parámetros Y cuyas unidades son [S].
Estos parámetros podemos hallarlos de acuerdo a las siguientes consideraciones:


Debido al procedimiento utilizado, los parámetros [Y] reciben el nombre de parámetros de admitancia de cortocircuito y específicamente cada parámetro recibe un nombre de acuerdo a la manera como fue deducido:

: Admitancia de entrada de cortocircuito.
: Admitancia de salida de cortocircuito.
,: Admitancias de transferencia de cortocircuito.
Ahora, cuando para un sistema de ecuaciones se cumple:


Lo llamaremos circuito bilateral, condición que nos lleva a enunciar el teorema de la reciprocidad:
“En una red bilateral lineal pasiva, si la única fuente de voltaje Vx en la rama X produce una respuesta Iy en la rama Y, entonces al quitar la fuente de voltaje de la rama X y colocarla en la rama Y, producirá la respuesta de corriente Iy en la rama X.”
Los parámetros [Y] también son útiles para reducir a una sola red, dos redes conectadas en paralelo:
Al hacer esta conexión, aparentemente se está contradiciendo la regla que planteamos al principio:


e
 
Que nos dice que no pueden existir conexiones externas entre terminales de dos puertos diferentes; pero si cada red de dos puertos tiene un nodo de referencia común a sus puertos de entrada y salida, y además la conexión en paralelo se hace con un nodo de referencia común, no se incumple la regla y todos siguen siendo redes de dos puertos.
Para las redes A y B, se cumple respectivamente:


Dadas las igualdades de tensiones para las dos redes, es claro que:



Resultado que podemos utilizar para simplificar N redes en paralelo.

Circuitos en paralelo

Para simplificar el trabajo con elementos conectados en paralelo, vamos a introducir el concepto de admitancia.
Icono IDevice
Vamos a denominar admitancia, al cociente entre la intensidad y la tensión y la denominaremos por "Y".
 Y=\frac{I}{V}
Como puedes ver, la admitancia es simplemente la inversa de la impedancia:
 Y=\frac{1}{Z}
Pero seguro que te preguntas ¿Dónde está la ventaja de trabajar con admitancias?
Pues bien, la admitancia equivalente, expresada en forma compleja, es igual a la suma de las admitancias de cada rama, tal y como puedes ver a continuación:
Admitancia
Imagen 10.
Fuente: Elaboración propia creada con Paint.
De la figura anterior, podemos ver fácilmente que:
  I_T=I_1+I_2+I_3+.....+I_n


Aplicando la Ley de Ohm:
  I_T= \frac{V}{Z_1} +\frac{V}{Z_2} +....+\frac{V}{Z_n}

Sacamos factor común a la tensión y nos queda que:

 I_T= V (\frac{1}{Z_1} +\frac{1}{Z_2} +....+\frac{1}{Z_n})

Utilizando el concepto de admitancia:

  Y_T=Y_1+Y_2+Y_3+....+Y_n

Finalmente:
  I_T=V*Y_T
Para que afiances el concepto, vamos a resolver un ejercicio.
Icono de iDevice
Hallar la admitancia y la impedancia equivalente en el siguiente circuito, así como la intensidad que circula por el mismo.
Admitancia
Imagen 11.
Fuente: Elaboración propia creada con Paint.




Concepto de impedancia y admitancia para los componentes básicos.

Audio: Concepto de impedancia y admitancia para los componentes básicos

icon-audio-umh.jpg

Impedancia (Z) de un componente
Admitancia (Y) de un componente
G= conductancia B= susceptancia
[G, B]= Ω-1 o S
Nota:
Ejercicio propuesto: Calcular las expresiones de G y B en función de R y X.

AUTOEVALUACIÓN

1
Impedancia de un condensador
El fasor de impedancia correspondiente a un condensador de 10 µF trabajando a una frecuencia angular de 1000 rad/s es Z = 100j (ohmios)
a)
b)
Comprueba tu respuesta

IMPEDANCIAS DE LOS COMPONENTES BÁSICOS

Audio: Impedancias de los componentes básicos

icon-audio-umh.jpg

Resistencia:
Condensador:
Bobina:

AUTOEVALUACIÓN

2
Impedancia en una bobina
La impedancia de una bobina de 5 H trabajando a una frecuencia w=100 rad/s es Z = 500j (Ω), o un fasor de módulo 500 y fase 0º
a)
b)
Comprueba tu respuesta
Aplicar la ley de Ohm junto con lo visto de fasores
3
Ley de Ohm en regimen permanente sinusoidal
Sea i(t)= 2 cos 20t (A) la corriente que atraviesa una resistencia de 5 Ω. Marque la tensión que cae en regimen permanente sinusoidal entre los extremos de dicha resistencia:
a)
b)
c)
Comprueba tu respuesta
4
Ley de Ohm en regimen permanente sinusoidal
Sea i(t)= 2 cos 20t (A) la corriente que atraviesa una bobina de 5 mH. Marque la tensión que cae en regimen permanente sinusoidal entre los extremos de dicha bobina:
a)
b)
c)
Comprueba tu respuesta
5
Ley de Ohm en regimen permanente sinusoidal
Sea i(t)= 2 cos 20t (A) la corriente que atraviesa un condensador de 10 mH. Marque la tensión que cae en regimen permanente sinusoidal entre los extremos de dicho condensador:
a)
b)
c)
Comprueba tu respuesta
Sea i(t)= 2*cos(20t) A la corriente que atraviesa un dispositivo. Encuentre la tensión en régimen permanente sinusoidal que cae en dicho dispositivo si éste es:
6
Una resitencia de 5 ohmnios.
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
7
Una bobina de L= 5mh.
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
8
Un condensador de C= 10mF.
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
Sea i(t) = sen (100t + 30º) (A) la corriente que atraviesa un dispositivo. Encuentre la tensión en régimen permanente sinusoidal que cae en dicho dispositivo si éste es:
9
Una resistencia de 10 ohmios:
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
10
Una bombilla de L= 1mL
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
11
Un condensador C = 100 uF
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta
12
En los extremos de un condensador se registra una tensión v(t) = 300·cos(50t + 60º)(V)
¿Cuál es la corriente que atraviesa el condensador
( C = 200 uF)?
a)
b)
c)
d)
Comprueba tu respuesta

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