Física del estado sólido

Un hueco de electrón , o simplemente hueco,¹ es la ausencia de un electrón en la banda de valencia (ver también valencia). Tal banda de valencia estaría normalmente completa sin el "hueco". Una banda de valencia completa (o casi completa) es característica de los aislantes y de los semiconductores. La noción de "hueco" en este caso es esencialmente un modo sencillo y útil para analizar el movimiento de un gran número de electrones, considerando ex profeso a esta ausencia o hueco de electrones como si fuera una partícula elemental o -más exactamente- una cuasipartícula.- .............................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=16db18bafb066df57ee757991fe19b606166cc4b&writer=rdf2latex&return_to=Hueco+de+electr%C3%B3n

Planteamiento del problema

El importante desarrollo de la Electrónica en los últimos años, y su incidencia en los diferentes ámbitos de la sociedad, han planteado la necesidad de proporcionar a los jóvenes de hoy una formación básica en esta disciplina. Actualmente, en España el estudio de la Electrónica Básica se introduce a partir del 2º ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (14-16 años), dentro del curriculum de Tecnología. Su tratamiento didáctico está basado en la aproximación por bloques de sistemas electrónicos básicos [1], sin incidir en los aspectos científicos que explican su comportamiento. Sin embargo, desde el punto de vista epistemológico, una formación básica y adecuada en Electrónica también requiere el estudio del comportamiento físico de los materiales empleados en la fabricación de componentes electrónicos [2]. No en vano, han sido los avances en Física de los materiales semiconductores los que han propiciado el eminente desarrollo de la Microelectrónica [3].

A consecuencia de ello, y aprovechando el carácter abierto y flexible del curriculum de Física y Química de la ESO [4], hemos puesto en marcha un proyecto didáctico orientado a integrar las nociones básicas de física de semiconductores en esta etapa educativa, como complemento y apoyo al estudio de la Electrónica, introducido en la actual asignatura de Tecnología. Para ello, hemos elaborado diversos materiales didácticos [5, 6], donde adaptamos los contenidos al nivel cognitivo del alumnado de ESO. Si bien, al igual que con cualquier otra rama de la Física, la consolidación paulatina de la enseñanza de la física de semiconductores requiere de una revisión continua de los contenidos, asícomo de las ideas y modos de razonamientos de los alumnos [7]. Por consiguiente, nos planteamos indagar cuáles son los niveles y dificultades de aprendizaje de los alumnos de 14-15 años sobre la temática, después del periodo instructivo. En concreto, nos cuestionamos lo siguiente:

1) ¿Qué niveles de conocimiento alcanzarán los alumnos sobre nociones de física de semiconductores, en un marco de aprendizaje constructivista?

2) ¿Cuáles son las principales concepciones alternativas de los alumnos sobre el tema?

3) ¿Existe cierta estabilidad en los resultados, obtenidos en dos ocasiones distintas, aunque educativamente similares, con vistas a establecer un marco de concepciones y dificultades del alumnado sobre el tema?

El objetivo de la investigación consistió, precisamente, en buscar respuestas a dichos interrogantes. En este artículo se presentan los resultados más relevantes de la investigación, llevada a cabo en un espacio natural de la práctica docente.

2. Fundamentación teórica de la propuesta

A la hora de planificar la enseñanza de la física de semiconductores en la ESO, es necesario atender a la estructura cognitiva inicial del alumnado, asícomo a las características del marco curricular en el que se va a integrar. Todo ello, con idea de enlazar lo que el alumnado conoce con la nueva información, a fin de que sea posible el aprendizaje significativo de los contenidos [8]. En este sentido, el constructivismo se presenta como el paradigma idóneo para abordar su enseñanza/aprendizaje [9].

Desde la perspectiva del constructivismo, la enseñanza de la física de semiconductores en la ESO se debe planificar de manera que los contenidos propuestos conecten adecuadamente con los ya incluidos en el curriculum de Física y Química para esta etapa educativa. Concretamente, su introducción debe ser coordinada con los contenidos de Electricidad y Estructura de la Materia, con idea de situar al alumnado en disposición de afrontar un nuevo aprendizaje, partiendo de los conocimientos previamente adquiridos. Esto requiere de una adaptación adecuada de los contenidos a la estructura psicológica y cognitiva del alumnado de este nivel [10]. Porque los conceptos que se manejan en física de semiconductores no se manifiestan en el entorno macroscópico y cotidiano de los adolescentes; además, su estudio requiere de una capacidad de abstracción que no suele estar suficientemente desarrollada a estas edades [8].

2.1 Orientaciones para la enseñanza de la física de semiconductores en el nivel de ESO

En la enseñanza de la física de semiconductores se ha de recurrir a un modelo explicativo [11] que permita la comprensión de los conceptos básicos del tema. Existen dos modelos bien diferenciados [12]: modelo del enlace covalente y modelo de bandas de energía; si bien, teniendo en cuenta el nivel cognitivo del alumnado de 14-15 años, y los contenidos sobre la estructura de la materia, establecidos para dicho nivel educativo, conviene utilizar el modelo bidimensional del enlace covalente (Fig. 1). Se trata de un modelo clásico bastante simplificado de la estructura interna de un semiconductor intrínseco (de Silicio o Germanio); sin embargo, su empleo permite hacer una primera introducción al estudio de estos materiales en la enseñanza básica [13]. Además, ello está en consonancia con lo indicado en el curriculum oficial de Física y Química de la ESO, donde se aconseja el estudio interno de la materia desde una perspectiva clásica; es decir, mediante el uso de modelos atómicos pre-cuánticos como el de Rutherford [14, 15]. El modelo de bandas de energía plantearía dificultades importantes a los alumnos de ESO, ya que éste se fundamenta en la teoría cuántica y su planteamiento en el aula requiere, al menos, del conocimiento del modelo atómico de Bohr. Y el estudio de la Física Cuántica se inicia a partir de la etapa de Bachillerato (16-18 años).

Con el modelo indicado, el alumnado observará que cada átomo de la estructura posee 8 electrones de valencia (estabilidad del átomo), como consecuencia de la compartición de 4 pares de electrones con los átomos vecinos.

El concepto de energía de ionización y la teoría cinética permiten introducir el concepto de resistividad eléctricay explicar por qué un semiconductor conduce bien la electricidad a altas temperaturas. La resistividad eléctrica será definida como una característica propia de cada material e independiente de sus dimensiones, que da idea de la oposición intrínseca de los materiales al paso de corriente [12]. En el caso de un material conductor, la aumenta con la temperatura, ya que los átomos aumentan la amplitud de su vibración en torno a sus posiciones de equilibrio, dificultando asíel movimiento de los electrones libres. Sin embargo, al aumentar la temperatura de un semiconductor, los electrones ligados a los átomos pueden adquirir - una vez superada la correspondiente energía de ionización - una energía cinética suficiente para romper el enlace y pasar a ser electrones libres, dejando vacantes en la red. A este proceso se leama generación de pares electrones-hueco (Fig. 2). A medida que aumenta la temperatura en un semiconductor, mayor número de electrones habrá dispuestos a formar parte de una corriente eléctrica.

Cuando los electrones libres del semiconductor pierden parte de su energía cinética, debido a los múltiples choques con la estructura de la red, vuelven a ligarse a los átomos de la misma, ocupando asíun hueco dejado por otro electrón liberado. En tal caso se origina un proceso denominado recombinación de pares electrón-hueco.

Concebido el concepto de hueco como una vacante que deja un electrón liberado de la red covalente del semiconductor, a la hora de explicar la movilidad de los huecos en el interior de los semiconductores, se pueden utilizar juegos de simulación en los que participen los alumnos. Por ejemplo, se puede plantear uno con varios alumnos y sus sillas correspondientes. Los alumnos representarían a los 'electrones' de un semiconductor, y las sillas las posiciones que ocupan (o que pueden ocupar) los 'electrones'. Cuando un alumno se levante (adquiere la 'energía de ionización') deja un 'hueco' (silla libre), se produce el proceso de generación; y cuando un alumno levantado ('electrón libre') ocupa una silla libre ('hueco') se produce la recombinación. Este juego de simulación permite observar cómo los electrones libres y los huecos se 'mueven' en sentidos contrarios dentro del semiconductor (Fig. 3).

La carga positiva de los huecos se justifica por el hecho de que su comportamiento es justo el contrario al de los electrones; es 'como si' fuesen cargas positivas de valor 1,6·10 ^{- 19}C [16]. Hay que indicar que es comprensible que, en un principio, los alumnos no entiendan cómo un hueco es al mismo tiempo una carga y un "vacío". El dilema conceptual surge de las inevitables limitaciones de los modelos que utilizamos en las Ciencias y su enseñanza [17]. La asignación de 1,6·10 ^{- 19} C, como valor de la carga de los huecos, suele originar conflictos cognitivos en los alumnos, ya que pueden confundir los huecos con los protones. Conviene dejar claro, al respecto, que existen dos diferencias fundamentales entre ellos: la primera, que los protones síson cargas reales, mientras que los huecos son ficticios; y la segunda, que los protones no pueden moverse, al encontrarse en el interior de los núcleos atómicos, mientras que los huecos síse mueven en el interior del semiconductor.

Los semiconductores extrínsecos se introducirán a partir de la necesidad de dopar con impurezas los semiconductores intrínsecos, con el objeto de aumentar la conductividad y, por tanto, mejorar sus aplicaciones prácticas en la Electrónica. Se indicará que se obtienen mediante el dopado con impurezas (átomos) de un semiconductor puro (intrínseco), habitualmente de Silicio (Si) o de Germanio (Ge); los cuales poseen cuatro electrones en su última capa (capa de valencia). Las impurezas introducidas no deben producir alteraciones importantes en la estructura inicial del semiconductor puro; por este motivo se introducen átomos pentavalentes o trivalentes, cuyos tamaños son similares a los del semiconductor intrínseco [12, 16]. Con el propósito de que los alumnos se familiaricen con las impurezas, se les pide que encuentren los elementos pertenecientes a los grupos III y V dela tabla periodica. A partir de estos, se les indica que las impurezas requeridas para aumentar la concentración de electrones - impurezas donadoras - suelen ser átomos de fósforo (P), arsénico (As) y antimonio (Sb) (átomos pentavalentes), entre los cuales el más común es el fósforo (P). Mientras que para aumentar la concentración de huecos - impurezas aceptoras - se añaden átomos de boro (B), galio (Ga), indio (In) o aluminio (Al) (átomos trivalentes), siendo el más habitual es el boro (B).

En la obtención de un semiconductor extrínseco tipo n, los alumnos deben comprender que, por ejemplo, un átomo de antimonio, cuyo tamaño es similar al del germanio, encajará sin dificultad en la estructura covalente del germanio, compartiendo un par de electrones con cada uno de los cuatro átomos de éste más próximos. Puesto que el antimonio es un átomo pentavalente, uno de sus electrones de valencia quedará desapareado (Fig. 4), ya que los cuatro enlaces están completos. En consecuencia, el electrón que 'sobra' no influye en el enlace covalente, de modo que la energía necesaria para liberarlo es mucho menor que la requerida para romper un enlace covalente. Esto explica que ese electrón, incluso a temperatura ambiente, posea la energía suficiente para convertirse en un electrón de conducción. Se consigue, así, tener un electrón de conducción sin su correspondiente hueco; de modo que la corriente debida a los electrones será mayor que la debida a los huecos.

Por el contrario, un semiconductor extrínseco tipo p se obtiene con la introducción de un átomo trivalente, por ejemplo de boro (Fig. 5). En este caso, el átomo extraño no posee el número suficiente de electrones de valencia para completar los cuatro enlaces covalentes; con lo cual, queda una vacante (hueco) en uno de los enlaces. El hueco puede ser ocupado por un electrón ligado de un enlace vecino, de modo que el hueco se mueve por el semiconductor, tal y como lo hacen los huecos producidos por generación de pares electrón- hueco. De esta forma, se consigue aumentar la corriente debida a huecos con respecto a la de electrones.

En ocasiones, el hecho de que en los semiconductores extrínsecos exista distinto número de electrones libres y de huecos, puede inducir a pensar que no son eléctricamente neutros. Las impurezas que se insertan en un semiconductor, ya sean donadoras o aceptoras, son átomos - por tanto, neutros - que aportan el mismo número de electrones y de protones al semiconductor; de ahíque, aunque el átomo insertado quede ionizado al ocupar el lugar de un átomo de silicio o germanio, el semiconductor en su conjunto sigue siendo neutro. Asimismo, se ha de matizar que estos iones - positivos si proceden de una impureza donadora, o negativos de una impureza aceptora -, no contribuyen a la conducción eléctrica, ya que ocupan posiciones fijas en la estructura cristalina y no pueden moverse [12]; en caso contrario, supondría la ruptura del material.

Debemos indicar, también, que a diferencia de los semiconductores intrínsecos, donde las corrientes debidas a huecos y a electrones son de igual magnitud, en los semiconductores extrínsecos dichas corrientes son diferentes debido a las impurezas. Puesto que un semiconductor tipo n se obtiene mediante el dopado de impurezas donadoras, se tiene un mayor número de electrones libres que huecos; con lo cual, los portadores de carga mayoritarios son los electrones y los huecos los minoritarios. Y en los semiconductores tipo p ocurre justo lo contrario; es decir, los portadores mayoritarios son los huecos y los electrones los minoritarios.

Finalmente se puede introducir, a título de información complementaria, el diodo de unión pn como el dispositivo electrónico semiconductor más elemental. En nuestra opinión, una mayor profundización en el estudio del comportamiento físico de este dispositivo, merece ser tratada con posterioridad [18], una vez que los alumnos afiancen los conceptos elementales de la física de semiconductores.