física - óptica

La rotación óptica o actividad óptica es la rotación de la polarización lineal de la luz cuando viaja a través de ciertos materiales. Suele ser un fenómeno que ocurre en soluciones que presentan moléculas quirales tales como la sacarosa (azúcar), sólidos con planos cristalinos rotados, tales como el cuarzo, y la polarización circular de gases atómicos o moleculares. Se emplea en la industria de elaboración de azúcar para medir en los siropes la concentración de azúcares, en óptica para manipular la polarización, en química para caracterizar sustancias en solución acuosa, y en medicina está siendo evaluado en la actualidad como un método de determinación de la concentración de azúcar en sangre en casos de personas que sufren la diabetes.

La actividad óptica es una especie de birrefringencia. Cualquier polarización lineal de la luz puede ser escrita como una combinación equilibrada de polarización a derechas (RHC) y polarizada circularmente a izquierdas (LHC):

donde  es el campo eléctrico de la luz.

La fase relativa entre las dos polarizaciones circulares es , esto hace que la polarización lineal quede en el estado . En un material ópticamente activo las dos polarizaciones circulares experimentan una trayectoria diferente debido al índice de refracción. La diferencia entre los índices de refracción hace que exista una diferencia de camino óptico entre ellos al recorrer el material:

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Esta característica es muy habitual en los materiales (para sustancias en solución que tienen una rotación específica).

Tras viajar a través de una longitud  de material las dos polarizaciones tienen una fase relativa de magnitud:

donde  es la longitud de onda de la luz (en el vacío). Consecuentemente, la polarización final es la rotación del plano de polarización un ángulo igual a:

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Generalmente el índice de refracción depende de la longitud de onda (véase dispersión). La variación en la rotación con una longitud de onda dada se denomina dispersión óptica rotatoria (ORD). El espectro de ORD y el dicroísmo circular están íntimamente relacionados mediante las relaciones de Kramers-Kronig. Si se conoce el espectro completo de un tipo, se puede mediante estas relaciones conocer el espectro del otro.

En resumen, el grado de rotación depende del color de la luz (la línea D del sodio cerca de los 589 nm de longitud de onda se emplea comúnmente para estas medidas), de la longitud óptica  y de las propiedades del material (es decir  o rotación específica o concentración).

La actividad óptica es la capacidad de una sustancia quiral para rotar el plano de la luz polarizada. Se mide usando un aparato llamado polarímetro.

¿Qué es luz polarizada?
La luz normal consiste en ondas electromagnéticas que vibran en todas las direcciones. Cuando la luz pasa a través de un polarizador (prisma de Nicol) las ondas electromagnéticas vibran en un plano. Este plano de oscilación coincide con el plano de propagación de la onda.

Enantiómeros y la luz polarizadaCuando la luz polarizada pasa a través de una cubeta que contiene una sustancia quiral, se produce una rotación en el plano de polarización.
Las sustancias quirales rotan la luz polarizada y se dice de ellas que son ópticamente activas (presentan actividad óptica). Aquellas sustancias que no producen rotación en la luz polarizada son ópticamente inactivas.

Dextrógiro y levógiroCuando un compuesto ópticamente activo, rota la luz polarizada en el sentido de las agujas del reloj, se dice que es dextrógiro y se representa por (+). Las sustancias que rotan la luz en sentido contrario a las agujas del reloj, son levógiras levógiras y se representa por (-).

Los enantiómeros rotan la luz polarizada el mismo ángulo pero en sentidos opuestos. Mediante un polarímetro puede medirse dicho ángulo.

Actividad Óptica y Quiralidad

La actividad óptica fue descubierta a principios del siglo XIX por el físico francés Biot. El observó que cuando un haz de luz polarizada atraviesa una disolución de ciertas moléculas orgánicas, como el azúcar o el alcanfor, el plano de polarización de la luz experimenta una rotación de un cierto número de grados.

Más tarde este fenómeno fue estudiado por Pasteur, Van´t Hoff y Le Bel y llegaron a la conclusión de que en las moléculas orgánicas, el átomo de carbono está situado en el centro de un tetraedro regular con sus 4 valencias dirigidas hacia los vértices del tetraedro. Cuando el carbono tiene 4 sustituyentes distintos, la molécula es asimétrica y presenta actividad óptica.

El fenómeno de la isomería óptica se pone de manifiesto midiendo la rotación óptica que es la capacidad de una sustancia asimétrica para girar el plano de un haz de luz polarizada y se mide en un aparato llamado polarímetro.

Para comprender este comportamiento de los isómeros ópticos es necesario entender la naturaleza de la luz polarizada. La luz es un fenómeno electromagnético y como toda radiación electromagnética tiene naturaleza de onda y un campo eléctrico y otro magnético asociado con ella; estos campos son perpendiculares entre sí, y bamos perpendiculares a la dirección de propagación del haz de luz.

La luz ordinaria se comporta como una onda electromagnética que oscila en todas las direcciones perpendiculares a la trayectoria de propagación. Si se pudiese ver un haz de luz ordinaria desde uno de sus extremos y en este se apreciaran los planos de oscilación eléctrica, se podría observar que hay planos de oscilación del campo eléctrico en todos los planos posibles perpendiculares a la dirección de propagación (lo mismo puede decirse del campo magnético) Cuando un haz de luz atraviesa un polarizador, las ondas cuyas vibraciones no están alineadas direccionalmente con el polarizador son absorbidas y el haz de luz que sale del polarizador vibra en un sólo plano; la luz que emerge del polarizador se conoce como luz polarizada en un plano.

Funcionamiento del polarímetro: La luz no polarizada de una lámpara de sodio, pasa a través de un polarizador que es un dispositivo llamado prisma de Nicol; nos lo podemos imaginar como una rejilla que permite que pasen sólo los componentes de la luz que tienen el mismo plano. Esta luz ahora polarizada en un plano atraviesa la celda que contiene una disolución con la muestra en un disolvente adecuado (agua, etanol o cloroformo). La muestra es ópticamente activa si gira el plano de la luz polarizada. La existencia de rotación, así como su magnitud, es determinada utilizando un segundo prisma de Nicol móvil como analizador, Si el plano de polarización sufre una rotación, el segundo prisma de Nicol debe ser girado un ángulo con respecto al primero para dejar pasar el rayo de luz. La medida de este ángulo, da la rotación observada de la muestra.

Si el plano es desviado hacia la derecha se dice que la sustancia es dextrorrotatoria ó dextrógira y por convenio se le asigna el signo (+) y si lo gira hacia la izquierda será levo rotatoria ó levógira y se le asigna el signo (-).

Una sustancia que no gira el plano de la luz se dice que es ópticamente inactiva, mientras que todas las sustancias quirales son ópticamente activas.

La rotación de la luz polarizada por un compuesto es una propiedad física característica de dicho compuesto como lo son el punto de ebullición ó la densidad. La rotación observada para una determinada sustancia depende de cuantas moléculas se encuentra la luz en su camino, es decir que depende de la concentración de la muestra en la disolución de la longitud que recorre el haz de luz en su trayectoria y de la fuerza de la actividad óptica del compuesto. Por ejemplo, una concentración doble debe de dar el doble de la rotación original. Igualmente, una celda de 20 cm da una rotación doble respecto a la observada con una concentración igual en una celda de 10 cm. Con objeto de poder comparar la magnitud de la actividad óptica de diferentes sustancias los químicos han definido el término de rotación específica, simbolizada por [α], que viene dada por la ecuación:

donde α = rotación observada, c = concentración de la disolución en g. por mL y l = longitud de la celda en dm.

La rotación específica también depende de la temperatura y de la longitud de onda de la luz que se utiliza, por lo que es necesario indicarlas. En este ejemplo se indica que la medida se ha hecho a 25ºC, utilizando como fuente de luz, la raya D del sodio que tiene una  = 589 nm. Si se utiliza la lámpara de Hg que emite a 546 nm, se indica con la letra .