"El transformador"
CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO
El proyectista que encara el cálculo de dimensionamiento de un transformador conoce las características nominales que debe satisfacer su proyecto.
Además la especificación del equipo lo conduce a ciertas adopciones, y otras debe elegirlas con su mejor criterio, quedando definido:
- Tipo de transformador (en aceite o seco)
- Método de refrigeración
- Tipo de núcleo
- Forma constructiva del arrollamiento
- Tipo de conductor y sus características
- Geometría del núcleo
- Material utilizado
Con esta base el proyectista inicia el cálculo tratando de utilizar en la mejor forma los materiales, conduciendo el cálculo para obtener el proyecto requerido.
El concepto que califica el proyecto es el económico, se trata de lograr la máquina que satisfaciendo los requerimientos de especificación, ofrezca todas las garantías y su costo sea el mínimo.
El concepto de costo es generalmente mucho más amplio que el estricto costo del equipo.
En particular al comparar transformadores se tienen en cuenta además el costo de las pérdidas, y a veces otros costos, de operación, mantenimiento etc.
Es necesario adoptar acertadamente ciertos parámetros que condicionan el diseño para lograr el mínimo costo aludido.
En rigor se adoptan parámetros básicos, se avanza en el proyecto, se hacen cálculos de verificación, eventualmente se retorna sobre los parámetros adoptados retocándolos, y rehaciendo en consecuencia los cálculos (al menos en parte).
Una sucesión de pasos, en los que se realizan acciones de proyecto conduce al resultado deseado, la máquina construible se encontrará proyectada.
Distintos autores fijan criterios y modos de conducir el cálculo.
En este trabajo se ha adoptado uno de los posibles.
Si se plantea el cálculo, se observa que las incógnitas son muchas más que las ecuaciones que se pueden escribir, y como frecuentemente ocurre con los problemas de ingeniería se deben hacer adopciones que se basan en la experiencia.
La experiencia que utilizamos en este trabajo se ha extraído de la bibliografía disponible; quien efectivamente construye después de calcular, encuentra otra fuente de experiencia en sus construcciones.
Se construye, se ensaya, se controla, y se incorpora la experiencia que surge de los resultados, a los datos de diseño de que dispone el proyectista.
1.5 DESARROLLO DEL CALCULO
Proponemos desarrollar el cálculo dividiéndolo en una sucesión de pasos independientes que conducen a una solución, (no necesariamente adecuada).
Cada paso partiendo de los datos, y de tablas conduce a obtener resultados intermedios.
A medida que se avanza en el cálculo, se observa la conveniencia de ajustar valores para mejorar los resultados, y hacer más adecuada la condición de diseño.
A los fines del aprendizaje de la metodología de cálculo, los lazos correctivos y los ajustes reiterados no son útiles.
Con una definición correcta de los pasos de cálculo, es inmediato pensar en desarrollar un programa de computadora.
Esto ha sido hecho y en la descripción que sigue, se explican los pasos de un programa particular, que desarrolla el cálculo del transformador, estos mismos pasos definen las acciones que deben ejecutarse en un eventual cálculo realizado con independencia del programa.
Solamente se encara el cálculo y dimensionamiento electromagnético del transformador.
Los resultados deben ser evaluados y verificados teniendo en cuenta otros aspectos, como el térmico, electrodinámico, dieléctrico etc.
Además se hacen comentarios oportunos respecto de diseños alternativos, formas constructivas, y otras modalidades de cálculo posibles.
1.6 DETERMINACION DEL FLUJO (PASO 1)
El proyectista dispone de los siguientes datos:
- Potencia en kVA
- Frecuencia
- Relación de pérdidas cobre/hierro
- Número de fases
- Tipo de núcleo
- Flujo
En particular cuando no se sabe que flujo imponer se puede utilizar el gráfico de la Figura 7 entrando con la potencia y como parámetro la relación de pérdidas cobre/hierro.
Dicho gráfico está dado para una frecuencia base de 50 Hz, para un transformador trifásico y un núcleo de 3 columnas.
Según sea el tipo de núcleo se debe ajustar el valor del flujo conveniente.
En los transformadores trifásicos acorazados los flujos de cada fase se cierran libremente, estos transformadores tienen características de funcionamiento idénticas a un banco trifásico de transformadores monofásicos independientes.
Si se cambia el sentido del flujo en la fase central, es decir invirtiendo las conexiones de los correspondientes circuitos (tanto primario como secundario) se tiene una distribución de flujos más ventajosa que permite reducir la sección de los yugos intermedios que resultan iguales a los yugos extremos ver Figura 8.
Es importante destacar la ventaja que presenta para grandes transformadores trifásicos adoptar un núcleo de 5 columnas debido a que el flujo en el yugo resulta un 60% del flujo en la columna y por lo tanto el núcleo resulta de menor altura que un núcleo de 3 columnas.
Análogamente los grandes transformadores monofásicos pueden tener 4 columnas, dos con devanados y las otras dos de retorno del flujo.
Si la frecuencia no es 50 Hz que es la del gráfico, se puede aumentar el flujo aplicando un factor CF.
El flujo se debe todavía ajustar, según el tipo de núcleo, aplicando un factor CT que se obtiene de la Tabla 1.
El programa inicia con los datos arriba indicados. Cualquiera de dichos valores puede ser nulo, el programa en tal caso adopta un valor oportuno.
Para determinar el flujo, el PASO1 del programa llama a la rutina FLUJO que recibe los datos del número de fases, tipo de núcleo, selecciona dentro del gráfico un flujo que corresponde a un transformador trifásico a 3 columnas y lo multiplica por los coeficientes CF y CT correspondientes, obteniéndose el flujo que se utiliza en el cálculo.
La rutina FLUJO utiliza a su vez la rutina INTLOG debido a que el diagrama está dado en escala logarítmica.
1.7 DETERMINACION DE LA CORRIENTE DE LAS BOBINAS (PASO 2)
El cálculo continúa con la definición de parámetros de la máquina y en particular los que corresponden a los arrollamientos. Para cada arrollamiento se define:
- Tensión en bornes
- Tipo de conexión
- Regulación (el programa acepta hasta 5 topes)
Si el transformador es trifásico sus arrollamientos pueden estar conectados en:
- Estrella (Y)
- Triángulo (D)
- Zig-zag (Z)
según cual sea la conexión de los arrollamientos será la tensión aplicada al mismo y la corriente que por el circula.
Para el dimensionamiento de los arrollamientos se deben referir los datos del transformador al número de fases, modo de conexión y tipo de núcleo, es decir, la tensión y potencia del transformador, determinan la tensión y potencia de la columna.
Si el transformador es monofásico y de columnas (2 columnas) el arrollamiento está dividido en ambas columnas y obviamente la potencia en cada una de las partes es la mitad, la tensión y corriente se pueden determinar en consecuencia.
Si el transformador es trifásico la "potencia de la columna" es la tercera parte, según sea la conexión será la tensión aplicada al arrollamiento y se determina la corriente.
Por ejemplo los transformadores de distribución que se utilizan para la alimentación de baja tensión (380/220 V) desde la red de media tensión 13,2 kV, son de relación 13,2/0,4 kV y conexión Dy 11; la tensión de columna es respectivamente 13.2 y 0.4/Ö 3 kV para alta y baja tensión.
Un transformador con arrollamiento en zig-zag tiene una tensión que, por el defasaje entre las semibobinas de una misma fase, es Ö 3/2 veces menor que la que se tendría si se conectaran en serie las dos semibobinas de la misma columna.
En consecuencia la potencia de dimensionamiento de un arrollamiento en zig-zag debe ser 2/Ö 3 = 1,15 veces mayor que la de chapa correspondiente al transformador.
El dimensionamiento en tensión del arrollamiento se hace suponiendo un cambio de conexiones y calculando un arrollamiento en triángulo para una tensión 2U/3 (o en estrella para 2U/Ö 3) siendo U la tensión de línea en (kV).
Las bobinas del triángulo (o de la estrella) se dividen en mitades iguales que se conectan en zig-zag obteniéndose el arrollamiento deseado como se observa en laFigura 9.
En carga la tensión en bornes secundarios varía según el estado de carga, el factor de potencia y ciertos parámetros del transformador -tensión de cortocircuito y pérdidas en cortocircuito.
Para compensar las variaciones de tensión de la instalación, los transformadores normalmente tienen regulación adecuada; volviendo al ejemplo de los transformadores de distribución la regulación es ± 2´ 2,5%.
1.8 VARIACION DE LA RELACION DE TENSION
Los transformadores no están provistos con topes a menos que la especificación lo solicite. Cuando se requieren topes, se deberá indicar si los cambios de relación de transformación se realizarán a transformador desconectado o bajo carga.
El comprador deberá indicar para que topes, además del tope principal, el constructor deberá suministrar los valores de pérdidas.
Los límites de temperatura (garantizados y que se controlan en los ensayos) son válidos para todos los topes.
La variación de la relación de transformación y de las tensiones propias de un arrollamiento se puede obtener con uno de los siguientes modos:
1.8.1 Con flujo magnético constante (RFC)
Los topes se encuentran en el arrollamiento al cual se le varía la tensión.
Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético constante.
Se pueden presentar dos variantes:
Variante 1: se mantiene la plena potencia para cualquier tope.
Ej.: potencia nominal: 40 MVA
tensiones nominales: 66 kV/20 kV
devanado con topes: 66 kV (variación ± 10%)
número de topes: 11
Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente la tabla que sigue es un ejemplo:
| TOPE (%) | UAT (kV) | IAT (A) | S (MVA) |
| +10.0 | 72.6 | 318 | 40 |
| +8.3 | 71.5 | 323 | 40 |
| +6.6 | 70.4 | 328 | 40 |
| +5.0 | 69.3 | 333 | 40 |
| +3.3 | 68.2 | 339 | 40 |
| +1.6 | 67.1 | 344 | 40 |
| 0.0 | 66.0 | 350 | 40 |
| -2.5 | 64.4 | 359 | 40 |
| -5.0 | 62.7 | 368 | 40 |
| -7.5 | 61.1 | 368 | 39 |
| -10.0 | 59.4 | 368 | 38 |
La máxima corriente se tiene para el tope -5%.
Esto significa que en ausencia de indicaciones suplementarias, la corriente en el arrollamiento de AT se limita a 368 A y desde el tope -5% hasta el tope extremo de -10% la potencia se reduce de 40 a 38 MVA.
1.8.2 Con flujo magnético variable (RFV)
Los topes se encuentran en un arrollamiento distinto al cual se le varía la tensión.
Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético variable al cambiar el tope.
Se pueden presentar dos variantes:
Variante 1: se mantiene la potencia para cualquier tope.
Ej.: potencia nominal: 20 MVA
tensiones nominales: 66 kV/6 kV
devanado con topes: 66 kV (variación +15% -5%)
número de topes: 11
variación de la tensión del devanado de 6 kV: 6,32 kV/ 6 kV/ 5,22 kV.
Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente: por ejemplo +5% (BT = 5,71 kV).
La tabla siguiente muestra el ejemplo.
| TOPE (%) | UAT (kV) | UBT (kV) | IBT (A) | S (MVA) |
| +15.0 | 66.0 | 5.22 | 2020 | 18.2 |
| +12.5 | 66.0 | 5.33 | 2020 | 18.6 |
| +10.0 | 66.0 | 5.45 | 2020 | 19.0 |
| +7.5 | 66.0 | 5.58 | 2020 | 19.5 |
| +5.0 | 66.0 | 5.71 | 2020 | 20.0 |
| +2.5 | 66.0 | 5.85 | 1974 | 20.0 |
| 0.0 | 66.0 | 6.00 | 1925 | 20.0 |
| -1.25 | 66.0 | 6.08 | 1899 | 20.0 |
| -2.5 | 66.0 | 6.15 | 1878 | 20.0 |
| -3.75 | 66.0 | 6.23 | 1853 | 20.0 |
| -5.0 | 66.0 | 6.32 | 1827 | 20.0 |
Esto significa que la corriente del arrollamiento de BT se limita a 2020 A y desde el tope +5% hasta el extremo +15% la potencia se reduce de 20 a 18.2 MVA.
1.8.3 Regulación mixta (RM)
Se trata de la combinación y uso de los dos métodos de regulación anteriormente descriptos.
En estos casos se debe indicar cual es el tope al cual corresponde la máxima tensión (ej.: +6%) y cual es el tope al cual corresponde la máxima corriente (ej.: -9%); la Tabla 1.5 muestra un ejemplo.
TABLA 1.5 - Característica de un transformador con regulación mixta (RM)
| Topes | Relación de transformación | Tensiones | Corrientes | Potencia | ||
| ¾ | ¾ | UAT (kV) | UBT (kV) | IAT (A) | IBT (A) | MVA |
| 1 (+15%) | 9.20 | 169.6 | 18.43 | 125.6 | 1155 | 36.86 |
| 7 (+6%) | 8.48 | 169.6 | 20.00 | 136.2 | 1155 | 40.00 |
| 11 (0%) | 8.00 | 160.0 | 20.00 | 144.4 | 1155 | 40.00 |
| 17 (-9%) | 7.28 | 145.6 | 20.00 | 158.7 | 1155 | 40.00 |
| 21 (-15%) | 6.80 | 136.0 | 20.00 | 158.7 | 1080 | 37.40 |
1.9 REGULACION BAJO CARGA
La Figura 10 muestra el esquema de regulación a transformador desconectado que se utiliza en los transformadores de distribución.
La Figura 11 estra un esquema de regulación bajo carga que consiste en una llave inversora (+9-1) que permite conectar en forma aditiva o sustractiva el devanado de regulación.
Una llave selectora permite agregar o quitar los escalones del devanado de regulación y una llave conmutadora permite realizar el cambio de la relación de transformación sin interrumpir el circuito.
La Figura 11 muestra todo el devanado de regulación conectado en forma aditiva.
Cuando se desea quitar la parte 1,2 del devanado de regulación la llave conmutadora en primer lugar conecta en serie con el devanado la resistencia r1, luego cortocircuita el tramo 1,2 agregando en serie la resistencia r2, que junto con r1 limitan la corriente, quedando excluido en ese instante el tramo 1,2 del devanado de regulación.
Finalmente termina su desplazamiento quitando la resistencia r2 que quedaba conectada en serie con el devanado.
El paso de una toma a la siguiente se realiza en un tiempo muy breve y por consiguiente las resistencias son atravesadas por la corriente durante un tiempo muy corto.
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