Antecedente
El antecedente es el dividendo en una razón.
Función primitiva o antiderivada de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.
F'(x) = f(x)
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en unaconstante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Antilogaritmo
A cada número positivo le corresponde un logaritmo,positivo o negativo.
A todo número positivo o negativo le corresponde ellogaritmo de otro número, que se llama su antilogaritmo.
El antilogaritmo de un número, en una base dada consiste en elevar la base al número resultado.
Si tenemos un logaritmo decimal podemos utilizar la calculadora para hallar su antilogaritmo, para ello tenemos que pulsar la tecla 10x. Generalmente esta tecla suele venir como segunda funciónde la tecla "log".
log x = 2.4572
x = 102.4572 = 286.55
El año luz o año-luz es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio.
Se emplea en astronomía para medir grandes distancias.
El año-luz es aproximadamente igual a:
1 año-luz ≈ 9 461 000 000 000 km
Apotema de un polígono regular
La apotema de un polígono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.
Apotema del triángulo equilátero
Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras
Apotema del cuadrado
La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.
Apotema del polígono regular
Apotema del hexágono regular
El radio de un hexágono regular es igual al lado.
Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo de la figura.
Apotema de la pirámide
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo laaltura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Apotema del tronco de pirámide
Un tronco pirámide regular está formado por dos bases que son polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las apotemas son las alturas de estostrapecios.
Calculamos la apotema lateral del tronco pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
La apotema (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados.
También existe la apotema de la pirámide. Solo existe en las pirámides regulares y es la altura de sus caras laterales.
Apotema de un polígono regular
La apotema (ap) de un polígono regular es la distancia de cualquier de sus lados al centro (C) del polígono. Puede calcularse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).
Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro delpolígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.
Apotema de la pirámide
La apotema de la pirámide es la distancia del ápice a un lado de la base. Solo existe en laspirámides regulares.
En las pirámides regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y la apotema de lapirámide (ap) forman un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular la apotema:
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