viernes, 12 de junio de 2015

Diccionario de Matemáticas


Antecedente

El antecedente es el dividendo en una razón.
razón



Función primitiva o antiderivada de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.
F'(x) = f(x)
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en unaconstante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)





Antilogaritmo

A cada número positivo le corresponde un logaritmo,positivo o negativo.
Definición
A todo número positivo o negativo le corresponde ellogaritmo de otro número, que se llama su antilogaritmo.
antilogaritmo
El antilogaritmo de un número, en una base dada consiste en elevar la base al número resultado.
logaritmo
antilogaritmo
Si tenemos un logaritmo decimal podemos utilizar la calculadora para hallar su antilogaritmo, para ello tenemos que pulsar la tecla 10x. Generalmente esta tecla suele venir como segunda funciónde la tecla "log".
log x = 2.4572
x = 102.4572 = 286.55

Ejercicio de antilogaritmo
Ejercicio de antilogaritmo
Ejercicio de antilogaritmo
Ejercicio de antilogaritmo


El año luz o año-luz es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio.
Se emplea en astronomía para medir grandes distancias.
El año-luz es aproximadamente igual a:
año-luz ≈ 9 461 000 000 000 km



Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.

Apotema del triángulo equilátero

Apotema de un triángulo
Lado de un triángulo equilátero inscrito
Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras
operaciones
Lado de un triángulo equilátero inscrito

Apotema del cuadrado

Apotema de un cuadrado


La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.

Apotema del polígono regular

Apotema de un pentágono regular

Apotema del hexágono regular

Apotema de un hexágono regular


El radio de un hexágono regular es igual al lado.
fórmula de la apotema
Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo de la figura.

Apotema de la pirámide

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
apotema lateral de la pirámide

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo laaltura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
apotema lateral de la pirámide
apotema lateral de la pirámide

Apotema del tronco de pirámide

Un tronco pirámide regular está formado por dos bases que son polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las apotemas son las alturas de estostrapecios.
apotema lateral de un tronco de pirámide

Calculamos la apotema lateral del tronco pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
apotema lateral de un tronco de pirámide
apotema lateral de un tronco de pirámide




La apotema (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados.
También existe la apotema de la pirámide. Solo existe en las pirámides regulares y es la altura de sus caras laterales.

Apotema de un polígono regular

La apotema (ap) de un polígono regular es la distancia de cualquier de sus lados al centro (C) del polígono. Puede calcularse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).
Dibujo de la apotema de un polígono regular.
Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro delpolígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:

Fórmula del ángulo central de un polígono regular
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.

Fórmula de la apotema de un polígono regular

Apotema de la pirámide

Dibujo de la apotema de la pirámide pentagonal
La apotema de la pirámide es la distancia del ápice a un lado de la base. Solo existe en laspirámides regulares.
En las pirámides regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y la apotema de lapirámide (ap) forman un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular la apotema:

Fórmula de la apotema de la pirámide

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