Diccionario de Matemáticas

Función arcocoseno

El arcocoseno es la función inversa del coseno.

y = arccos x  x = cos y

y es el arco cuyo coseno es el ángulo x.

El arcocoseno y el coseno son funciones inversas, por tanto su composición es la función identidad.

arccos (cos x) = x.

El arcocoseno también se puede escrbir como: cos^-1.

f(x) = arccosen x

Dominio: [-1, 1]

Recorrido: 

Continua: (-1, 1)

Decreciente: (-1, 1)

El arcocoseno es la función inversa del coseno. Es decir:

Al ser el arcocoseno y el coseno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:

Su abreviatura es arccos o cos^-1.

Características del arcocoseno

• Dominio (x): 
• Codominio (α): 
  Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función cosenono es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [0,π] para que la función coseno sea biyectiva.
• La función es continua y decreciente en todo el dominio.
• Derivada de la función arcocoseno: 
• Integral de la función arcocoseno:
  
  

Arcocoseno de valores característicos

El arcocoseno de los valores más característicos es:

Representación gráfica de la función arcocoseno

La gráfica de la función arcocoseno es simétrica a la de la función coseno respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante (y=x).

Función arcoseno

El arcoseno es la función inversa del seno.

y = arcsen x  x = sen y

y es el arco cuyo seno es el número x.

El arcoseno y el seno son funciones inversas, por tanto su composición es la función identidad.

arcsen (sen x) = x.

El arcoseno también se puede escribir como: sen^-1 o sin^-1 en las calculadoras.

f(x) = arcsen x

Dominio: [-1, 1]

Recorrido: 

Continua: (-1, 1)

Creciente: (-1, 1)

El arcoseno es la función inversa del seno. Es decir:

Al ser el arcoseno y el seno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:

Su abreviatura es arcsen o sen^-1.

Características del arcoseno

• Dominio (x): 
• Codominio (α): 
  Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función seno no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que la función seno sea biyectiva.
• La función es continua y creciente en todo el dominio.
• Derivada de la función arcoseno: 
• Integral de la función arcoseno:
  
  

Arcoseno de valores característicos

El arcoseno de los valores más característicos es:

Representación gráfica de la función arcoseno

La gráfica de la función arcoseno es simétrica a la de la función seno respecto a la recta bisectriz del primer y tercer cuadrante (y=x). Con la restricción al intervalo (-π/2, π/2) ambas funciones son crecientes y una inversa de la otra.