Magnitudes físicas

Constantes físicas

 constante de Avogadro (símbolos: L, N_A) es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera, donde el mol es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6,022 141 29(27)×10²³ mol⁻¹.^2 3 4

Definiciones anteriores de cantidad química involucraron el número de Avogadro, un término histórico íntimamente relacionado a la constante de Avogadro pero definida de otra forma: inicialmente definido por Jean Baptiste Perrin como el número de átomos en un mol de hidrógeno. Luego fue redefinido como el número de átomos en 12 gramos del isótopo carbono-12 y posteriormente generalizado para relacionar cantidades de sustancia a sus pesos moleculares.⁵ Por ejemplo, de forma aproximada, 1 gramo de hidrógeno, que tiene un número másico de 1, contiene 6,022×10²³ átomos de hidrógeno. De igual manera, 12 gramos de carbono-12 (número másico de 12) contiene el mismo número de átomos, 6,022×10²³. El número de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numérico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida.

La constante de Avogadro es fundamental para entender la composición de las moléculas y sus interacciones y combinaciones. Por ejemplo, ya que un átomo de oxígeno se combinará con dos átomos de hidrógeno para crear una molécula de agua (H₂O), de igual forma un mol de oxígeno (6,022×10²³ de átomos O) se combinarán con dos moles de hidrógeno (2 × 6,022×10²³ de átomos H) para crear un mol de H₂O.

Revisiones en el conjunto de las unidades básicas del SI hicieron necesario una redefinición de los conceptos de cantidad química, por lo que el número de Avogadro y su definición fueron reemplazados por la constante de Avogadro y su definición. Se ha propuesto que cambios en las unidades SI fijará de manera precisa el valor de la constante a exactamente6,02214X×10²³ al expresarla en la unidad mol⁻¹ (véase Redefinición de las unidades del SI, la X al final de un número significa que uno o más dígitos finales poseen cierta incertidumbre).- .............................................:https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=854ed058622f616b14758450bd8d4895f0766faa&writer=rdf2latex&return_to=Constante+de+Avogadro

Grafeno y el número 12 para definir la constante de Avogadro

Los científicos quieren fijar la cifra basándose en una estructura que pudiera existir razonablemente en la naturaleza

THE PHYSICS ARXIV BLOG 23/05/2014

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es uno de los fundamentos de la ciencia moderna. Está compuesto de siete unidades de base a partir de las que se pueden derivar todas las demás.

Son el metro para la longitud, el kilogramo para la masa, el segundo para el tiempo, el amperio para la corriente eléctrica, el Kelvin para la temperatura termodinámica, la candela para la intensidad luminosa, y el mol para la cantidad de sustancia. Es un sistema coordinado de unidades que permite comparar los resultados científicos con relativa facilidad, independientemente del lugar donde se realicen.

Sin embargo, el SI no es ni mucho menos perfecto. Uno de los problemas es que algunas de las unidades tienen valores basados ​​en objetos arbitrarios, como el kilogramo. Existe un acuerdo general de cambio, para que las unidades se basen en las constantes fundamentales de la naturaleza y en números específicos definidos y, por tanto, constantes.

Uno de estos números es la constante de Avogadro. Actualmente está definida como el número de átomos en 12 gramos de carbono-12 y su valor aproximado conocido es de 6,02214129×1023. Sin embargo, el número exacto depende de la definición de kilogramo, que por el momento se define como la masa de una arbitraria barra de aleación de platino-iridio escondida en un lugar seguro, en París (Francia).

El consenso general es que sería mejor definir la constante de Avogadro y dejar que ésta determine la masa del kilogramo. Pero, ¿qué número habría que usar?

Phil Fraundorf, desde la Universidad de Missouri-St Louis (EEUU), nos presenta una sugerencia interesante. Asegura que una solución práctica es elegir un número que sea divisible por 12, de manera que un número entero de átomos de carbono-12 sea igual a la masa de un gramo, al menos en una primera aproximación.

Al mismo tiempo, sería útil contar con una definición física significativa basada en una estructura que pudiera existir razonablemente en la naturaleza. Varios investigadores han sugerido un cubo de silicio con cristales cúbicos centrados con forma de diamante o un cubo de carbono cúbico centrado.

El problema es que estas estructuras son casi imposibles de fabricar y en cualquier caso no contienen un número de átomos que sea divisible por 12.

Así que Fraundorf ha ideado algo mejor basándose en el grafeno, es decir, hojas individuales de "alambrada" de carbono, que actualmente son objeto de intensas investigaciones. Su idea es definir la constante de Avogadro en términos de un número de hojas hexagonales de grafito apiladas unas sobre otras para formar un prisma hexagonal.

Ha mostrado que si el número de capas es igual al número de átomos a lo largo de un lado de la base del hexágono, esa estructura siempre tendrá un número de átomos que sea divisible por 12, tal y como se requiere. Así que es simplemente una cuestión de elegir un número que produzca un prisma con un número de átomos cercano al valor actual de la constante de Avogadro.

Sugiere que si este número, el número de capas y el número de átomos a lo largo de cada lado del hexágono, fuera igual a 51.150.060, el total serían 602.214.158.510.196.804.982.800 átomos. Eso es lo más cercano al número actual, o incluso casi igual.

Afirma que un cristal de carbono creado de esta manera tendría 1,71 centímetros de altura, y cada uno de los seis lados mediría 1,09 centímetros de largo.

Es una idea interesante, sobre todo porque nuestra capacidad de manipular el grafeno está mejorando a pasos agigantados. Fraundorf cree que en un futuro no muy lejano podremos usar la tecnología de impresión en 3D para construir un prisma con el número exacto de átomos de Avogadro.

La definición del mol conlleva que un mol de cualquier materia tiene el mismo número de partículas o entidades. Este número es una constante universal y de acuerdo con las mejores medidas actuales vale 6.02214078 ·1023. Recibe el nombre de número de Avogadro o constante de Avogadro, NA.

Fue el físico francés Perrin (1870-1942) quien propuso en 1909 dar el nombre de Avogadro a esta constante. Con ello quiso que se reconociera que la hipótesis de Avogadro había abierto un siglo antes el camino por el que se pudo establecer un vínculo cuantitativo entre la masa de cada sustancia y el número correspondiente de entidades elementales (átomos, iones, moléculas,..) que la componen. Perrin determinó la constante de Avogadro con precisión mediante varios métodos diferentes. También estudió con detalle los rayos catódicos y modificó el modelo de Thomson. Por este conjunto de contribuciones recibió el premio Nobel de Física en 1926.

Seguidamente se exponen los principales métodos utilizados para calcular el número de Avogadro.

Estimación del volumen de las moléculas de aire

El primer intento de obtener el número de Avogadro lo realizó Loschmidt (1821-1895). Trabajando sobre la teoría cinética de los gases, calculó por vez primera el tamaño de las moléculas del aire. Con ese valor estimó erróneamente el número de moléculas que hay en un centímetro cúbico de aire. Este resultado de la densidad numérica de partículas en un gas ideal se llama en su honor constante de Loschmidt y es aproximadamente proporcional a la constante de Avogadro.

Coulombimetría

El primer método preciso de medir el valor de la constante de Avogadro se basó en medir la carga eléctrica transportada por un mol de electrones (se llama constante de Faraday, F) y dividir por la carga elemental, o carga del electrón, e: NA=F/e   El experimento, realizado en el NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología), utiliza una cuba electrolítica  con ánodo de plata y mide la masa de plata, depositada durante un tiempo,después de conectar la cuba a una corriente eléctrica. El valor de la constante de Faraday depende de estas magnitudes, medibles en el experimento, y de la masa atómica de la plata.

Una dificultad a superar es el hecho de que en el proceso se pierde plata en el ánodo por razones mecánicas (los investigadores del NIST desarrollaron un ingenioso método para compensar la plata perdida por este motivo). Otra, de carácter más fundamental, procede del hecho de que la plata natural contiene una mezcla de dos isótopos (Ag-107, Ag-109). No se puede asegurar con total exactitud, el porcentaje en que se deposita de uno y otro, por lo que se requiere realizar un análisis isotópico de la plata utilizada para determinar el peso atómico apropiado.

Método de la masa de electrones

El método de la masa de electrones consiste en expresar la constante de Avogadro en función de la masa del electrón (en reposo). Teniendo en cuenta que el procedimiento experimental requerido para determinar dicha masa del electrón implica expresarla a su vez en función de otras cuatro constantes físicas (la constante de Rydberg, la velocidad de la luz, la constante de estructura fina y la constante de Planck), la precisión de la constante de Avogadro, depende a su vez de la precisión en la determinación de dichas constantes.

En la tabla adjunta se expresan los valores oficiales (CODATA 2006) de estas constantes y del resto de magnitudes que intervienen en este cálculo. El principal factor que limita la precisión con la que se determina el valor de la constante de Avogadro por este procedimiento es la imprecisión en el valor de la constante de Planck, puesto que el resto de valores que contribuyen al cálculo se conocen con mucha más precisión.   Constante Valor 2006 Incertidumbre estándar relativa Coeficiente de correlación con NA Masa atómica relativa del electrón 5.485 799 0943(23) . 10–4 4.2 . 10–10 0.0082 Masa molar 0.001 kg/mol definida — Constante de Rydberg 10 973 731.568 527(73) m−1 6.6 . 10–12 0.0000 Constante de Planck 6.626 068 96(33) . 10–34 Js 5.0 . 10–8 –0.9996 Velocidad de la luz 299 792 458 m/s definida — Constante de estructura fina 7.297 352 5376(50) . 10–3 6.8 . 10–10 0.0269 Constante de Avogadro 6.022 141 79(30) . 1023 mol−1 5.0 . 10–8 1

Método de la densidad del cristal por rayos X

El método actual para calcular con la mayor exactitud posible la constante de Avogadro consiste en emplear cristalografía de rayos X sobre esferas de silicio altamente cristalinas. El número de Avogadro se obtiene a partir del cociente entre el volumen de un mol de silicio, Vm(Si), (conocido a partir de su masa) y el de una única celda unitaria del cristal, Vcelda, cuya longitud, a, se determina mediante experimentos de difracción de rayos X.     El factor ocho tiene en cuenta que hay ocho átomos de silicio en cada celda unidad.

La principal dificultad en este método, está en obtener un cristal de silicio con una composición isotópica muy pura. Hay que tener en cuenta que el Silicio presenta tres isótopos estables Si-28, Si-29 y Si-30 y la variación natural en sus proporciones aporta incertidumbre en la medición del número de átomos.

La determinación precisa del número de Avogadro es hoy un asunto importante para la investigación científica. Una de las razones es que de ello depende el poder actualizar la definición de la única unidad básica del Sistema Internacional que todavía depende de un patrón: el kilogramo (el prototipo se conserva en la cámara acorazada de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Sèvres, cerca de París). Recientemente se ha detectado una pérdida de peso en el prototipo (del orden de50mg), de modo que resulta cada vez más necesario cambiar la definición de kilogramo. Tal cambio no es sencillo y ahora depende, precisamente, de la posibilidad de determinar con muy alta precisión la constante de Avogadro.

Con este motivo, se inició en 2003 el proyecto Avogadro. Varios institutos nacionales de metrología, coordinados por el Instituto Federal de la Física y de la Técnica de Asuntos Interiores  (PTB, en alemán Physikalisch-Technische Bundesanstalt), junto con la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, se propusieron obtener cerca de 5kg de Si-28 altamente enriquecido (99,99%) en un único cristal, con el objeto de emplearlo para medir la constante de Avogadro. Se purificó al 99,99% una muestra con la que se pulieron en Australia dos esferas de 1kg. Finalmente, después de determinar la densidad, los parámetros de su red cristalina y la calidad de su superficie de las esferas, se trazó un mapa de la superficie de cada átomo a fin medir su volumen mediante interferometría láser.

El cálculo de dicho volumen ha permitido establecer cómo se disponen los átomos en toda la esfera y obtener la constante de Avogadro con una incertidumbre relativa de 3.0·10-8. El resultado es un hito en el camino hacia una nueva definición del kilogramo, basada en constantes fundamentales de valores fijos. No obstante, para que el Comité Internacional de Pesas y Medidas estudie la redefinición del kilogramo esa incertidumbre debe ser inferior a 2.0 x 10-8. Además ese valor tiene que coincidir con medidas obtenidas realizando otras pruebas con la misma muestra. La concordancia de este valor con otras realizaciones del kilogramo no es todavía suficiente para cambiar la definición tradicional de la unidad de masa.