viernes, 31 de julio de 2015

Física - mecánica de fluidos

Mecánica de fluidos

El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor. Su nombre hace honor al físico francésJean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor porconvección en la superficie de dicho cuerpo.
Señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas.
El número de Biot se define como:

   \mathrm{Bi} =
   \frac{h L}{k}
En donde:
  • h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película.
  • L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.
  • k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.
El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite:
  • En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno.
  • En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a la unidad.
  • Si el número de Biot es inferior a:
    • 0.1 para placas planas
    • 0.05 para cilindros
    • 0.03 para esferas
    Implica que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección en la superficie de éste. Esto indica la aplicabilidad del Método del Gradiente Nulo para la resolución de problemas de calor en el transitorio.

    El número de Biot también aparece en las definiciones del método de las diferencias finitas usado en los problemas de calor estacionarios multidimensionales.
Una versión análoga del número de Biot, llamada habitualmente número de Biot de transferencia de materia Bim, se utiliza también en procesos de difusión másica.

   \mathrm{Bi}_m =
   \frac{h_m L}{D_{AB}}
En donde:
  • hm = es el coeficiente de transferencia de materia m/s.
  • L = es una longitud característica en m.
  • DAB = es el coeficiente de difusión en m2/s.


El número de Biot, representado por Bi, es también considerado como un número adimensional, este número es usado para realizar cálculos de transmisión de calor.

Este número debe su nombre al físico francés Jean Baptiste Biot, quién nació en 1774 y falleció en 1862, este físico encontró la relación de transferencia de calor por conducción en un cuerpo, así como también la transferencia de calor por convección en la superficie de este mencionado cuerpo.

Se considera que el número de Biot posee muchas aplicaciones, una de ellas es el uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas.

La definición del número de Biot se entiende mediante la siguiente fórmula:
Bi = hL / k

Donde:
- h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K, conocido como coeficiente de película.
- L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.
- k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

El número de Biot en lo que es física se entiende como el flujo de calor desde una esfera caliente que se encuentra sumergida al fluido que la rodea. Este flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido.

Si el número de Biot es inferior a 0.1 para placas planas, a 0.05 para cilindros o a 0.03 en las esferas, implica que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección en la superficie de éste. lo que indica la aplicabilidad del Método del Gradiente Nulo para la resolución de problemas de calor en el transitorio.

También se puede encontrar el número de Biot en las definiciones del método de las diferencias finitas usado en los problemas de calor estacionarios multidimensionales.










Número de Eötvös (Eo)1 es un número adimensional llamado así en honor del físico húngaro Loránd Eötvös(1848-1919). Es también conocido como Número de Bond (Bo), llamado así por el ingeniero y físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897-1937).
Conjuntamente con el número de Morton puede ser usado para caracterizar la forma de una esfera de fluido (burbuja de aire, gota de agua, etc). El número de Eötvös es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas debidas a la tensión superficial.
\mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma}
En donde:
  • \Delta\rho es la diferencia de densidades entre las dos fases.
  • g es la aceleración de la gravedad.
  • L es una longitud característica.
  • \sigma es la tensión superficial.
Otra forma de la ecuación es:
\mathrm{Bo} = \frac{\Delta\rho a L^2}{\gamma}
En donde:
  • B es el número de Bond
  • \Delta\rho es la diferencia de densidades entre las dos fases.
  • a es la aceleración asociada con fuerzas másicas, casi siempre gravedad.
  • L es la 'longitud característica', por ejemplo, el radio de la gota de fluido o el diámetro del capilar.
  • \gamma es la tensión superficial del fluido.




El físico Eotvos_2Loránd Eötvös cumpliría hoy 165 años.
Su trabajo se centró en gravitación y el estudio de la tensión superficial de los líquidos.
En mecánica de fluidos el número de Eötvös –Eo– es un número adimensional que junto al número de Morton –Mo– se usa para caracterizar la forma de una esfera de fluido -de una burbuja de aire, de una gota de agua, etc.-. El número de Eötvös es proporcional al cociente entre lasfuerzas de flotación y las fuerzas debidas a la tensión superficial.

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