circuitos eléctricos

Frecuencia angular

El argumento de cualquier función trigonométrica debe estar dado en radianes, por lo tanto wt y f deben estar en radianes, como t se encuentra en segundos, entonces w debe estar en radianes por segundo, por esto también recibe el nombre de velocidad angular. Se sabe que el periodo T de una función sinosoidal, es el tiempo que demora en pasar de 0 a 2p, por lo tanto la onda se repite cada 2p radianes. Una onda seno con periodo T debe completar 1/Tperiodos cada segundo. Por lo tanto su frecuencia f es 1/T y esta dada en hertz (Hz).

Y como:

Como se puede observar en la imagen al aumentar el valor de w aumentamos la frecuencia y disminuimos el periodo T. Ángulo de fase Se tiene en la imagen dos señales donde la única diferencia se encuentra en el ángulo de fase, si se toma la línea azul como la señal original, se dice que la señal roja esta desplazada fradianes, normalmente se dice que encuentra adelantada, cuando el valor de f es positivo y atrasada si el valor de f es negativo. Por ser el periodo de la señal T = 2p, es lógico pensar que el ángulo de fase se encuentra entre 0< f < 2p, se dice que las sinusoides se encuentran en fase cuando sus ángulos de fase fson iguales, en caso contrario se encuentran fuera de fase o desfasadas. Elementos almacenadores de energía Además de los circuitos resistivos, existen otros elementos denominados dinámicos, que son capaces de almacenar energía eléctrica, estos elementos se denominan Capacitor e Inductor. Lo anterior indica que junto con las fuentes, estos elementos ocasionan voltajes y corrientes dentro de un circuito. Almacenar energía dentro de los Circuitos es algo que se ha venido practicando desde 1746, cuando Pieter van Musschenbrock, profesor de física en Leyden, Holanda, fabricó el primer dispositivo para almacenar energía, que consistía en una botella de vidrio con agua, que libera la carga; se denominó botella de Leyden (ver figura ), base de los primeros medios para almacenar carga eléctrica de forma artificial; Se demostró que la carga almacenada era inversamente proporcional al espesor del vidrio y directamente proporcional al área superficial de los conductores. Con este desarrollo algunos científicos, se dedicaron a investigar el concepto de almacenamiento de carga, entre otros estaban Agustin de Coulomb y apartir de esta investigación se enfoco el estudio en la descripción cuantitativa y Coulomb logró establecer los conceptos de electrostática. Otros se interesaron por la teoría de la fuerza magnética descubriendo el efecto que produce sobre una aguja, la electricidad que transcurre cerca. Oersted concluyó que el campo magnético era circular y se repartía alrededor del alambre, de estos experimentos en adelante se realizaron diferentes ensayos con el fin de dar explicación a los fenómenos que envuelven al capacitor y la inductancia. El capacitor   El primer dispositivo utilizado para almacenar energía, en forma de carga eléctrica, fue la botella de Leyend, que consistía en una botella de vidrio con agua, que liberaba la carga almacenada mediante una descarga; más adelante se creó un capacitor de placas paralelas, con laminas metálicas y como material aislante el aire. Debido al material aislante las cargas no se pueden desplazar de un material conductor a otro, es así que se almacenan en las partes conductoras del capacitor y al ser conectado el dispositivo, se descargan por sus terminales. El tipo de capacitor más sencillo es el conformado por dos placas paralelas, como se observa en la figura (5.2.1); La capacitancia es la propiedad de almacenar energía en forma de carga o campo eléctrico, es proporcional a la constante dieléctrica del material entre las placas y al área transversal del material conductor que conforman el capacitor, e inversamente proporcional a la distancia que separa las partes conductoras. Para esta configuración la capacitancia se puede definir como: donde e es la constante dieléctrica, también conocida como permitividad del material, A es el área transversal del material conductor y d la distancia que separa las partes conductoras; según su definición, se establece que la capacitancia depende de aspectos físicos del elemento. La batería le entrega la energía al capacitor, mediante la aplicación de un voltaje en sus terminales, está energía se almacena en forma de carga y por lo tanto existe una carga positiva por cada carga negativa, así la carga almacenada es directamente proporcional al voltaje aplicado, dando como resultado la siguiente relación: donde C es la capacitancia, expresada en coulomb por voltios y se conoce como Faradio (F). Derivando la anterior ecuación con respecto al tiempo se obtiene: Que es la relación entre voltaje y corriente en un capacitor.El símbolo de este elemento se puede observar en la figura 5.2.2 y utilizando la convención pasiva de signos también se observa su polaridad. De las anteriores expresiones se deduce que la corriente en un capacitor depende de la variación del voltaje que se aplique en sus terminales, por lo tanto con un voltaje constante, la corriente es cero, y actúa como circuito abierto. Para observar este hecho se puede decir que si v es igual a : la corriente que atraviesa el capacitor será: Sí C es igual a 20 picofaradios. Para entender mejor este aspecto se puede utilizar una señal como se muestra en la siguiente figura aplicada a un capacitor de 0.5 mF: El voltaje en los intervalos de tiempos que se muestran, se define de la siguiente manera: Ahora con C = 0.5 mF, se obtiene: Que es un impulso cuadrado de 4 mA y otro de 2 mA, como se observan en la figura.