circuitos eléctricos

Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro, sin acumular carga ni energía, con esta apariencia la red recibe el nombre de circuito de elementos de parámetros concentrados. Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, por ejemplo se ve en la figura (2.2.1a), donde se pueden marcar varios puntos de conexión, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos, por ejemplo, el circuito de la figura anterior quedaría así (ver figura (2.2.1b)):

Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado.

Si se sigue imaginariamente el camino que recorre la corriente, así como el agua dentro de una tubería y se regresa al punto de donde se partió, se tiene un lazo ocamino cerrado, con estos conceptos se puede entrar a estudiar las técnicas básicas, para resolver circuitos que contengan varios elementos y caminos.Ver figura 2.2.2.

Para resolver circuitos que contenga más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente,en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación: La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale.Ver figura 2.2.3.

Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente: La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa ,alrededor de una trayectoria cerrada provoca un trabajo resultante de cero sobre la misma.Ver figura 2.2.4. El ejemplo más sencillo es en niño lanzando un balón al aire y recibiéndolo nuevamente, el balón describe una trayectoria cerrada cuyo trabajo total es igual a cero. Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente: , en una trayectoria cerrada.   Se dice que dos elementos estan en serie si se cumplen: 1 Sólo tienen una terminal en común. 2 Ningún otro elemento está conectado a dicha terminal. Se deduce entonces que la corriente que pasa por cada uno de los elementos en la conexion en serie es la misma. Si se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes para una larga cadena de resistencias conectadas en serie se tiene que: vs = v1 + v2 +v3 + v4 +v5 + ... + vn. Y de acuerdo con la ley de Ohm, para cada elemento: V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3, ... , Vn = iRn Con la corriente en común se puede factorizar la parte derecha de la ecuación , entonces: Vs = i (R1+R2+R3+R4+...+Rn), De donde (R1+R2+R3+R4+...+Rn) se puede remplazar por Req., con lo cual se puede reducir el circuito a una fuente independiente y una resistencia equivalente, algo que es muy útil para reducir los cálculos en la solución de ejercicios, por ejemplo: Se tiene un circuito con cinco resistencias en serie, todas conectadas a una fuente independiente como muestra la figura 2.3.1 y se conocen los siguientes valores: La fuente de voltaje proporciona 80 V, donde este voltaje se denomina Vs. Para encontrar la corriente que circula por el circuito y el voltaje en cada uno de sus elementos, se tiene en cuenta su conexión y se encuentra su resistencia equivalente. Luego se utiliza la ley de Ohm para encontrar i, así se obtiene: Req = 40 W Utilizando la ley de Ohm la corriente es igual a 2 A. Conociendo esto y aplicando la ley de Ohm para cada resistencia se tiene que: V1 = 10 V. V2 = 8 V. V3 = 12 V. V4 = 20 V. V5 = 30 V. Y corroborando la ley de Kirchhoff de voltajes se tiene: V1 + V2 + V3 + V4 + V5 = Vs 10 + 8 + 12 + 20 + 30 = 80. En términos generales una resistencia equivalente es el modelo matemático de un conjunto de resistencias conectadas bajo ciertas condiciones, o simplemente es la resistencia que se observa entre dos puntos por parte del circuito. La otra conexión fundamental es la conexión en paralelo, que se define como en el caso de la conexión en serie, la conexión en donde los elementos que la conforman están conectados al mismo par de nodos y tienen entre sus terminales el mismo voltaje. Se puede asumir que es una conexión donde cada elemento nuevo que llega conecta sus terminales a los mismos nodos donde se conecto el elemento anterior. De igual forma que en la conexión en serie, también se puede encontrar una resistencia equivalente para varias resistencias conectadas en paralelo. Como en este caso se tiene en común el voltaje en sus terminales, para encontrar la resistencia equivalente se utiliza LCK (Ley de Kirchhoff de Corrientes).Ver figura 2.3.2.