circuitos eléctricos

Análisis del circuito de un solo lazo

Después de establecer las leyes básica de análisis de circuitos se comienza ahora con la aplicación mas elemental de dichas leyes, el análisis del circuito de un solo lazo.

En la ilustración se observa la conexión en serie de dos baterías y dos resistencias; suponiendo que son conocidos los valores de las resistencias y las fuentes de voltaje , se tratará de calcular la corriente y la potencia de cada elemento. Por definición, se dice que todos los elementos a través de los cuales circula la misma corriente estan conectados en serie.
El modelo equivalente del circuito es el que se aprecia en la ilustración.

Método de análisis

 El circuito con un solo par de nodos

En forma paralela al circuito analizado en la sección anterior, se analizara el circuito con un solo par de nodos, en el cual un numero cualquiera de elementos simples se conectan al mismo par de nodos figura .2.5.1.

Cada resistencia tiene el mismo voltaje, y el quitar o poner resistencia no afecta el voltaje aplicado a las demás. Se dice que los elementos que tienen un voltaje común, están conectados en paralelo, Fig. 2.

Divisores de corriente y voltaje Entendido las conexiones en serie y paralelo, se pueden deducir dos expresiones para facilitar en algunos casos el análisis de circuitos y ayudar a calcular la respuesta por un camino más corto. La primera de estas expresiones sirve para encontrar el voltaje dentro de un conjunto de resistencias en serie, para entenderla mejor, se puede empezar por deducir esta expresión para un par de resistencias; partiendo del circuito de la figura 2.6.1, y aplicando LVK, da como resultado: Aplicando la ley de Ohm: Combinando las ecuaciones se obtiene: Despejando i: Si se realiza el mismo cálculo para el circuito con su resistencia equivalente: El anterior resultado, con la resistencia equivalente hace que los dos circuitos sean equivalentes ya que se presenta entre sus terminales la misma relación de voltaje y corriente. Combinando Ec. 2.6.1.a y Ec. 2.6.1.b con Ec. 2.6.3 se obtiene para cada voltaje: Para generalizar este resultado se puede imaginar N resistencias en serie y una fuente de voltaje, aplicando el divisor de voltaje para una resistencia iesima, da como resultado: Donde se confirma que el potencial de la fuente se divide entre las resistencias en forma directamente proporcional a ellas.   La segunda de estas expresiones sirve para encontrar, la corriente dentro de un conjunto de resistencias en paralelo, para entenderla mejor se puede empezar por deducir esta expresión para un par de resistencias; partiendo del circuito de la figura 2.6.2, y aplicando LCK, da como resultado: Aplicando la ley de Ohm, con conductancia: Reemplazando en Ec.2.6.7 Despejando v: Combinando las ecuaciones 2.6.8 con la ecuación 2.6.10: Esto indica que la corriente se divide en forma proporcional a las conductancias de un circuito en paralelo, para las resistencias: En este caso la corriente se divide en forma inversamente proporcional al valor de las resistencias del circuito en paralelo.